第四章_半导体的导电性(1)

第四章半导体的导电性本章主要内容载流子在外加电场作用下的漂移运动半导体的迁移率、电导率和电阻率随温度和杂质浓度的变化规律迁移率的本质-----散射4.1 载流子的漂移运动迁移率1、欧姆定律对于金属，电流I = V(电压）/R（电阻）V-I关系是直线对于半导体，流过不同截面的电流强度不一定相同，“即电流分布不均匀，而欧姆定律不能说明材料内部各处电流的分布情况。

电流密度：通过垂直于电流方向的单位面积的电流J = ∆I/∆S单位：A/cm2或A/m2欧姆定律微分形式：上式把通过导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强度直接联系了起来。

S故: 半导体导电= 电子导电J = Jn + Jp = (nqu平均自由程：载流子在连续两次散射间自由运动的平均路程平均自由时间：载流子通过平均自由程所需的平均时间τ电场：载流子加速---定向运动；散射：载流子运动方向改变---杂乱无章，各个方向；半导体的主要散射机构：离化杂质散射晶格散射中性杂质散射位错散射(P为散射几率)起因：常温下，浅施主带正电• 双曲线，电离杂质处于一个焦点 • 速度小，作用时间长，偏离角θ大，τ小 • 弹性散射，不改变入射电子能量，只改变运动方向 τ ∝ T3/2/NI 杂质浓度（2）、晶格散射 晶格原子在其平衡位置附近不断进行热振动，且各个 原子的振动不是孤立的。

分析表明：晶格中原子的振动都 是由若干不同的基本波动按波的叠加原理组合而成，这些 基本波动称为格波。

q代表格波波矢， q 的方向即波的传播方向晶格散射：载流子在运动过程中遭受振动的晶格原子的散射， 失去在电场中获得的能量，失去动量。

在能带具有单一极值的半导体中 起主要散射作用的是长波。

即波 长比原子间距大很多倍的格波。

电子热运动速度~105m/s 电子波波长约10-8m 根据动量守恒要求，声子波长 范围应在同一量级，即10-8m,而 晶体中原子间距为10-10m，因而 起主要散射作用的是长波。

第1章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量()c E k 和价带极大值附近能量()v E k 分别为2222100()()3c h k k h k E k m m -=+，22221003()6v h k h k E k m m =-0m 为电子惯性质量，112k a =， 0.314a =nm 。

试求：1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量；4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

解：1) 禁带宽度g E ，根据22100()2()202c dE k h k k h k dk m m -=+=，可求出对应导带能量极小值min E 的k 值：min 134k k =， 由题目中()c E k 式可得：min 12min 3104()4c k k k h E E k k m ====； 根据20()60v dE k h k dk m =-=，可以看出，对应价带能量极大值max E 的k 值为：k max = 0；可得max 221max 00()6v k k h k E E k m ====，所以2221min max 2001248g h k h E E E m m a=-== 2) 导带底电子有效质量m n由于2222200022833c d E h h h dk m m m =+=，所以202238nc m h md E dk== 3) 价带顶电子有效质量vn m由于22206v d E h dk m =-，所以20226v nv m h m d E dk ==- 4) 准动量的改变量min max 133()48hh k h k k hk a∆=-==2. 晶格常数为0.25 nm 的一维晶格，当外加102 V/m 、107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：设电场强度为E ，电子受到的力f 为dkf hqE dt==（E 取绝对值），可得h dt dk qE =， 所以12012ta h h t dt dk qE qE a===⎰⎰，代入数据得： 34619106.62108.310()1.6102(2.510)t s E E----⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 当E = 102 V/m 时，88.310t s -=⨯；当E = 107 V/m 时，138.310t s -=⨯。

第四章半导体的导电性
4．1 理论概要与重点分析
由于半导体的电阻率能用四探针法很方便地测量，所以常用它作为半导体的重要性能参量。

(3)由上可见，分析半导体的导电性，应从载流子浓度和迁移率两方面入手。

而载流子浓度问题在第3章中做了系统的讨论，在这里应用时，应全面考虑。

而迁移率的问题是本章的重点。

迁移率是载流子在晶体中运动时不断遭受到各种散射因素的作用决定的。

半导体中的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射。

而晶格振动散射又以长纵声学波和光学波的散射为主。

散射作用的强弱用散射概率p(或平均自由时间τ=1/p)来衡量，它表示单位时间内一个载流子遭受到散射的次数。

经分析，几
种主要的散射机构单独决定的散射概率与杂质浓度N
和温度T有如下的关系：
i
(5)半导体在外加电磁场的作用下，电子的分布函数要发生变化，稳态时分布函数的变化满足玻尔兹曼方程。

(6)在强电场作用下，载流子的平均漂移速度不再与电场强度成正比。

随着电场强度的增加，漂移速度的增加比线性变得缓慢，最后达到一个饱和值。

很显然，这时的迁移率变得与电场有关，这一物理现象可用热载流子与光学波的晶格散射概念予以解释。

(7)由于GaAs的导带具有多能谷结构，而最低能谷和次低能谷间的能量间隔较小，当电场强度达到一定程度时，最低能谷中电子从电场中获得能量后，使其与次低能谷的能量相当。

即会发生谷间散射，低能谷中的电子向高能谷中转移，且随电场强度的进一步增加，转移的电子越多，高能谷中电子的有效质量远大于
低能谷的有效质量，因而在这个区域内会出现微分负电导现象。

半导体物理第四章习题答案(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第四篇题解-半导体的导电性刘诺编4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。

解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。

对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。

4-2、何谓迁移率影响迁移率的主要因素有哪些解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。

影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。

4-3、试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。

解：Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：（1）温度很低时，电阻率随温度升高而降低。

因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

（2）温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。

在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。

对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。

（3）温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。

这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。

当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。

4-4、证明当µn ≠µp，且电子浓度pninnμμ/=，空穴浓度npinpμμ/=时半导体的电导率有最小值，并推导minσ的表达式。

半导体物理学黄整载流子输运半导体中载流子的输运有三种形式：¾漂移¾扩散¾产生和复合2沿电场的反方向作定向运动（定向运动的速度称为漂移速度）dv 电流密度Ad I qnv =−dJ qnv =−4d v nq J =E μnq =Eσ=nq σμ=q 5半导体的电导率和迁移率半导体的导电作用为电子导电和空穴导电的总和==n p J J J +当电场强度不大时，满足J =σ E()n p nq pq μμ+En pnq pq σμμ=+N 型半导体n nq σμ=p n >>P 型半导体p pq σμ=n n ===n p >>6本征半导体i p ()i n p n q σμμ+散射概念的提出外加电场的作用下载流子应当作加速运动外加电场的作用下，载流子应当作加速运动−dJ qnv =不断增大但是J σ=E恒定7热运动在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动。

晶体中的碰撞和散射引起净速度为零，净电流为零。

平均自由时间为τm~0.1ps8当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不断发生散射。

载流子在外电场的作用下为热运动和漂移运动的叠加，因此电流密度恒定。

9散射的原因根本原因是周载流子在半导体内发生散射的期性势场遭到破坏附加势场ΔV使能带中的电子在不同k状态间跃迁，并使载流子的运动速度及方向发生改变。

10晶格振动对电子的散射格波¾形成原子振动的基本波动¾格波波矢q=2π/λ¾对应于某一q值的格波数目不定，一个晶体中格波的总数取决于原胞中所含的原子数¾Si、Ge半导体的原胞含有两个原子，对应于每一个q就有六个不同的格波，频率低的三个格波称为声学波，频率高的三个为光学波¾长声学波（声波）振动在散射前后电子能量基本不变，为弹性散射；光学波振动在散射前后电子能量有较大的改变，为非弹性散射12长光学波，能谷内部非弹性散射。