第4章.-半导体物理-半导体的导电性
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半导体高中物理半导体是一种电子能带结构介于导体和绝缘体之间的材料,具有独特的导电性质。
在高中物理学中,半导体是一个重要的话题。
本文将探讨半导体的基本概念、性质和应用。
首先,我们来了解半导体的基本概念。
半导体是指在温度较高时表现为导体,而在温度较低时表现为绝缘体的物质。
它的导电性质是通过材料中的载流子(电子或空穴)传导电流来实现的。
在半导体中,电子和空穴是通过化学反应或热激发产生的。
半导体材料可以是单晶体(如硅、锗)或复合材料(如硅锗合金)。
半导体具有一些独特的性质。
首先是温度敏感性。
随着温度的升高,半导体的导电性会增强,因为更多的载流子会被激发出来。
这种特性使得半导体在温度传感器和温度控制器中得到广泛应用。
其次是光电性质。
半导体在受到光照时,会发生光生电效应,产生电子-空穴对。
这种特性使得半导体在光电器件(如太阳能电池、光电二极管)中有重要的应用。
半导体的导电性质可以通过掺杂来调节。
掺杂是指向半导体中引入杂质,改变其导电性质的过程。
掺杂分为施主掺杂和受主掺杂。
施主掺杂是向半导体中引入能够提供额外自由电子的杂质,如磷或砷。
这些自由电子可以增加半导体的导电性能,使其成为N型半导体。
受主掺杂是向半导体中引入能够提供额外空穴的杂质,如硼或铟。
这些空穴可以增加半导体的导电性能,使其成为P型半导体。
N型半导体和P型半导体的结合形成PN结。
PN结是半导体器件中最基本的结构之一。
当N型半导体和P型半导体相接触时,N型半导体中的自由电子会向P型半导体中的空穴扩散,形成电子-空穴对结合区域。
在这个结合区域中,自由电子和空穴会重新组合,形成电子空穴复合。
这种电子空穴复合过程会导致PN结的区域失去自由电荷,形成一个电势差,称为内建电势。
内建电势使得PN结形成一个单向导电的区域,即正向偏置和反向偏置。
PN结具有一些重要的应用。
其中之一是二极管。
二极管是一种电子器件,可以在电流只能从P端流向N端的情况下导电。
二极管广泛应用于电源电路、整流电路和信号调制电路中。
基本概念题:第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2能带晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。
答:能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。
通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。
单电子近似:将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似:近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案:克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。
由此得到的能量分布在k空间上是周期函数,而且某些能量区间能级是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。
从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。
1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。
它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。
其大小由晶体自身的E-k关系决定。
1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷,并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量,这样就引进了一个假想的粒子,称其为空穴。
它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。
半导体物理习题答案 The document was prepared on January 2, 2021第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子,K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即:v(k)= -v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零。
解:K状态电子的速度为:(1)同理,-K状态电子的速度则为:(2)从一维情况容易看出:(3)同理有:(4)(5)将式(3)(4)(5)代入式(2)后得:(6)利用(1)式即得:v(-k)= -v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E(k)=E(-k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同,且v(k)=-v(-k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成:式中,a为晶格常数。
试求:(1)能带的宽度;(2)能带底部和顶部电子的有效质量。
解:(1)由E(k)关系(1)(2)令得:当时,代入(2)得:对应E(k)的极小值。
当时,代入(2)得:对应E(k)的极大值。
根据上述结果,求得和即可求得能带宽度。
故:能带宽度(3)能带底部和顶部电子的有效质量:习题与思考题:1 什么叫本征激发温度越高,本征激发的载流子越多,为什么试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV,晶格常数a=5×10-11m。
求:(1)能带宽度;(2)能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性9 一般来说,对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响有人说:“有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄。
半导体物理学黄整载流子输运半导体中载流子的输运有三种形式:¾漂移¾扩散¾产生和复合2沿电场的反方向作定向运动(定向运动的速度称为漂移速度)dv 电流密度Ad I qnv =−dJ qnv =−4d v nq J =E μnq =Eσ=nq σμ=q 5半导体的电导率和迁移率半导体的导电作用为电子导电和空穴导电的总和==n p J J J +当电场强度不大时,满足J =σ E()n p nq pq μμ+En pnq pq σμμ=+N 型半导体n nq σμ=p n >>P 型半导体p pq σμ=n n ===n p >>6本征半导体i p ()i n p n q σμμ+散射概念的提出外加电场的作用下载流子应当作加速运动外加电场的作用下,载流子应当作加速运动−dJ qnv =不断增大但是J σ=E恒定7热运动在无电场作用下,载流子永无停息地做着无规则的、杂乱无章的运动,称为热运动。
晶体中的碰撞和散射引起净速度为零,净电流为零。
平均自由时间为τm~0.1ps8当有外电场作用时,载流子既受电场力的作用,同时不断发生散射。
载流子在外电场的作用下为热运动和漂移运动的叠加,因此电流密度恒定。
9散射的原因根本原因是周载流子在半导体内发生散射的期性势场遭到破坏附加势场ΔV使能带中的电子在不同k状态间跃迁,并使载流子的运动速度及方向发生改变。
10晶格振动对电子的散射格波¾形成原子振动的基本波动¾格波波矢q=2π/λ¾对应于某一q值的格波数目不定,一个晶体中格波的总数取决于原胞中所含的原子数¾Si、Ge半导体的原胞含有两个原子,对应于每一个q就有六个不同的格波,频率低的三个格波称为声学波,频率高的三个为光学波¾长声学波(声波)振动在散射前后电子能量基本不变,为弹性散射;光学波振动在散射前后电子能量有较大的改变,为非弹性散射12长光学波,能谷内部非弹性散射。
半导体物理习题答案第四章第4章半导体的导电性2.试计算本征Si 在室温时的电导率,设电⼦和空⽳迁移率分别为1350cm 2/V?s 和500 cm 2/V?s 。
当掺⼊百万分之⼀的As 后,设杂质全部电离,试计算其电导率。
掺杂后的电导率⽐本征Si 的电导率增⼤了多少倍解:将室温下Si 的本征载流⼦密度?1010/cm 3及题设电⼦和空⽳的迁移率代⼊电导率公式()i i n p n q σµµ=+即得:101961.510 1.610(1350500) 4.4410 s/cm i σ--=+=?;已知室温硅的原⼦密度为5?1022/cm 3,掺⼊1ppm 的砷,则砷浓度22616351010510 cm D N --=??=?在此等掺杂情况下可忽略少⼦对材料电导率的贡献,只考虑多⼦的贡献。
这时,电⼦密度n 0因杂质全部电离⽽等于N D ;电⼦迁移率考虑到电离杂质的散射⽽有所下降,查表4-14知n-Si 中电⼦迁移率在施主浓度为5?1016/cm 3时已下降为800 cm 2/V?s 。
于是得1619510 1.610800 6.4 s cm n nq σµ-===/该掺杂硅与本征硅电导率之⽐866.4 1.44104.4410i σσ-==?? 即百万分之⼀的砷杂质使硅的电导率增⼤了亿倍5. 500g 的Si 单晶中掺有?10-5g 的B ,设杂质全部电离,求其电阻率。
(硅单晶的密度为2.33g/cm 3,B 原⼦量为)。
解:为求电阻率须先求杂质浓度。
设掺⼊Si 中的B 原⼦总数为Z ,则由1原⼦质量单位=?10-24g 算得618244.510 2.51010.8 1.6610Z --?==个 500克Si 单晶的体积为3500214.6 cm 2.33V ==,于是知B 的浓度∴1816-32.510 1.1610 cm 214.6A Z N V ?===? 室温下硅中此等浓度的B 杂质应已完全电离,查表4-14知相应的空⽳迁移率为400 cm 2/V?s 。
第一篇 半导体中的电子状态习题1-1、 什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ,晶格常数a=5х10-11m 。
求:(1) 能带宽度;(2) 能带底和能带顶的有效质量。
题解:1-1、 解:在一定温度下,价带电子获得足够的能量(≥E g )被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高,则禁带宽度变窄,跃迁所需的能量变小,将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解:电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带,即允带和禁带。
温度升高,则电子的共有化运动加剧,导致允带进一步分裂、变宽;允带变宽,则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之,温度降低,将导致禁带变宽。
因此,Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解:空穴是未被电子占据的空量子态,被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态,是准粒子。
主要特征如下:A 、荷正电:+q ;B 、空穴浓度表示为p (电子浓度表示为n );C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。
1-4、 解:(1) Ge 、Si:a )Eg (Si :0K) = 1.17eV ;Eg (Ge :0K) = 0.744eV ;b )间接能隙结构c )禁带宽度E g 随温度增加而减小;(2) GaAs :a )Eg (0K) = 1.52eV ;b )直接能隙结构;c )Eg 负温度系数特性: dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ;1-5、 解:(1) 由题意得:[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE+=-=eVE E E E a kd dE a k E a kd dE a k a k a k ka tg dk dE ooo o 1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。
半导体导电原理半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料,它具有在特定条件下可以导电的特性。
半导体材料的导电原理是通过控制其杂质浓度和外加电场来实现的。
在半导体中,掺杂是一种常见的手段,它可以改变半导体的导电性能。
掺杂分为N型掺杂和P型掺杂,分别用于改变半导体的导电性能。
N型掺杂是指在半导体中加入掺杂剂,使其成为自由电子的主要载流子,从而提高半导体的导电性能;P型掺杂则是通过加入掺杂剂,使其成为空穴的主要载流子,从而改变半导体的导电性能。
通过掺杂,可以实现半导体的导电类型的选择和控制。
在半导体中,还存在着PN结的结构,它是由N型半导体和P型半导体组成的。
PN结具有整流和放大的作用,是半导体器件中的重要组成部分。
当PN结处于正向偏置时,电子从N区向P区扩散,空穴从P区向N区扩散,导致PN结两侧形成电势差,从而形成电流。
而当PN结处于反向偏置时,由于少数载流子的移动速度较快,电流非常小,因此可以实现电流的单向传输,实现整流的功能。
此外,半导体中还存在着场效应管和晶体管等重要器件,它们利用半导体的导电特性实现信号的放大和控制。
场效应管通过控制栅极电压来改变导电通道的电阻,从而实现信号的放大和控制;而晶体管则是通过控制基极电流来控制集电极和发射极之间的电流,实现信号的放大和开关控制。
总之,半导体的导电原理是通过控制杂质浓度和外加电场来实现的,掺杂和PN结是实现半导体导电的重要手段,而场效应管和晶体管等器件则是利用半导体的导电特性实现信号的放大和控制。
半导体在现代电子技术中发挥着重要的作用,对其导电原理的深入理解有助于我们更好地应用和发展半导体器件。