2011届高考物理选择题限时训练五(曲线运动)答案

【物理】高考物理曲线运动专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】（1）（2）45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C点飞出时的速度为v c，从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2水平方向：s1=v c t解得：v c=10m/s（2）设滑块通过B点时的速度为v B，根据机械能守恒定律mv B2=mv c2+2mgR解得：v B=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m解得：N=45N（3）设滑块从A点开始运动时的速度为v A，根据动能定理；-μmgs2=mv B2-mv A2解得：v A=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mv A解得：I=8.1kg•m/s；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．2．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gRv =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gRv =253gR v =3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-4．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =-解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．5．如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L ＝0.8m ．现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s ．已知A 、B 、C 的质量分别为m A ＝4kg 、m B ＝8kg 和m C ＝1kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、C 碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g ＝10m/s 2.(1)求小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； (2)求A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？ 【答案】(1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m 【解析】 【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 0gl 12=m 0v 02 代入数据解得：v 0＝4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：F ﹣m 0g ＝m 020v l代入数据解得：F ＝30N（2）小球C 与A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：212C mv mgh = 所以：22100.22C v gh ==⨯⨯=m/s小球与A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：m 0v 0＝﹣m 0v c +mv A 代入数据解得：v A ＝1.5m/s（3）物块A 与木板B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv A ＝（m+M ）v 代入数据解得：v ＝0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12=mv A 212-（m+M ）v 2 代入数据解得：x ＝0.375m ；6．如图所示,半径为4l,质量为m 的小球与两根不可伸长的轻绳a ,b 连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A ,B 两点上.已知A ,B 两点相距为l ,当两轻绳伸直后A 、B 两点到球心的距离均为l ,重力加速度为g ．（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T ；（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a ,b 与杆在同一竖直平面内）． ①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度0ω多大? ②轻绳b 伸直时,竖直杆的角速度ω多大？【答案】(1)415T = (2)①ω0=15215g l②2g l ω≥【解析】 【详解】(1)设轻绳a 与竖直杆的夹角为α15cos 4α=对小球进行受力分析得cos mgT α=解得：415T =(2)①小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。

高考物理曲线运动试题( 有答案和分析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如下图，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口 A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。

设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离 C 点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，求初速度的可能值。

【答案】（ 1）（ 2）【分析】【剖析】（1）将整个过程等效为完好的平抛运动，联合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则水平位移应当是2L 的整数倍，经过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】（1）本题能够当作是无反弹的完好平抛运动，则水平位移为： x＝＝v0t竖直位移为： H＝ gt2解得： v0＝；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（ n＝ 1.2.3 ）同理： x′＝2nL＝v′H＝20t，gt ′解得：（ n＝ 1.2.3 ）2．小孩乐园里的弹珠游戏不单拥有娱乐性还能够锻炼小孩的眼手合一能力。

某弹珠游戏可简化成如下图的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。

为研究方便成立平面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一知足方程y 5x2的圆滑抛物线形状管道OA；9AB、BC是半径同样的圆滑圆弧管道，CD 是动摩擦因数μ＝0.8 的粗拙直管道；各部分管道在连结处均相切。

A、B、C、D 的横坐标分别为x A＝1.20m 、 x B＝ 2.00m 、x C＝ 2.65m 、 x D＝3.40m。

已知，弹珠质量m＝ 100g，直径略小于管道内径。

E 为 BC管道的最高点，在 D 处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37 °＝ 0.6， sin53 °＝ 0.8， g＝10m/s 2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA 触碰，在 O 点抛射速度ν应当多大；（2）若要使弹珠第一次抵达 E 点时对轨道压力等于弹珠重力的 3 倍，在 O 点抛射速度 v0应当多大；（3）游戏设置 3 次经过 E 点获取最高分，若要获取最高分在O 点抛射速度ν0的范围。

高中物理 人教版 必修2 第五章 曲线运动 高考习题（选择题） 201-300 含答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m 的小球，一条橡皮绳拴在O 点，另一条拴在 点，其中O 为圆盘的中心， 点在圆盘的边缘上，橡皮绳的劲度系数为 ，原长为圆盘半径R 的 ，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则：（ ）A ．时， 间橡皮绳处于原长 B ． 时，小球距圆心距离为 C ． 时，小球距圆心的距离为D ． 时， 间橡皮绳的弹力为 2．如图所示，已知倾角为045θ=、高为h 的斜面固定在水平地面上。

一小球从高为的落点距斜面左侧的水平距离x 满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是（ ）A B 、x 应满足的条件是H h x h -<<C 、x 应满足的条件是0.8h H x h -<<D 、x 取不同值时，小球在空中运动的时间不变3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P 处斜向上抛出，到达斜面顶端Q 处时速度恰好变为水平方向，已知P 、Q 间的距离为L ，重力加速度为g ，则关于抛出时物体的初速度v 0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有A ．B ．C ．D ．4．水滴自高处由静止开始下落，在落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则：（ ）A ． 风速越大，水滴下落时间越长B ． 风速越大，水滴着地时的瞬时速度越大C ． 水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ． 水滴下落的时间与风速无关5．半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示，小车以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的为A ． 等于B ． 大于C ． 等于2RD ． 小于6．如图所示，已知m A =2m B =3m C ，它们距轴的关系是r A =r C = r B 。

高考物理力学知识点之曲线运动专项训练答案一、选择题1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。

棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。

棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。

则此跳跃过程（）A．所用时间2h tg=B．水平位移大小22hx vg=C．初速度的竖直分量大小为2gh D．初速度大小为2v gh+3．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶44．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A22221v v-B．0C．21dvv D．12dvv5．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）A．以最短位移渡河，位移大小为90 mB．渡河时间随河水流速加大而增长C．渡河的时间可能少于15 sD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m6．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C．平抛运动是一种匀变速运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动8．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）A．渡河的最短时间为10sB．渡河时间随河水流速加大而增长C．以最短位移渡河，位移大小为100mD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400m 39．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

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考点4 曲线运动一、选择题1.（2018·广东理综·T17）如图6所示，在球的前截击练习中，若练习者在球正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 A.球的速度v 等于B.C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【思路点拨】：解答本题时注意把握以下两点： （1） 小球在水平方向做匀速运动 （2） 小球在竖直方向做自由落体运动【精讲精析】选 A.B.由平抛运动规律知，在水平方向上有:vt L =,在竖直方向上有：221gt H =，联立解得gHt 2=，H g L v 2=,所以A.B 正确；球从击球点至落地点的位移为22L H s +=,C ，D 错误。

2.（2018·江苏物理·T3）如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。

若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【精讲精析】选C.设OA=OB=l,人在静水中的速度和水流速度分别是1v，2v，则甲往复的时间为根据运动1212=l lt v v v v ++-甲即122122=l v t v v -甲，乙往复的时间为t 乙，比较两者大小可知tt甲乙，所以，C对。

3.（2018.安徽高考）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

曲线运动复习题一、选择题：（每题3分，共36分）1．物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动2．下列关于力和运动的说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力作用下可能做曲线运动D．物体在受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动3．关于运动的分解，下列说法中正确的是（）A．初速度为v0的匀加速直线运动，可以分解为速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动B．沿斜面向下的匀加速直线运动，不能分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动这两个分运动C．任何曲线运动都不可能分解为两个直线运动D．所有曲线运动都可以分解为两个直线运动4．运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是（）A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B．加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动C．加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动5．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（）A．小船要用更长的时间才能到达对岸B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化6．从高为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与v0的取值应为下列的（）A．h=30 m，v0=10 m/s B．h=30 m，v0=30 m/sC．h=50 m，v0=30 m/s D．h=50 m，v0=10 m/s7．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是（）①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关A．①②B．②③C．③④D．①④8．如图1所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（）9．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s 的速度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端 匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实 际运动方向与水平方向成30°角，如图2所示。

曲线运动D1 运动的合成与分解22．D1[2011·四川卷] (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．(R 视为质点)图1－7图1－8【答案】 5 D【解析】 小圆柱体R 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x ＝v x2t ＝4 cm ，竖直方向做匀速直线运动，位移y ＝v 0t ＝6 cm ，可解得v x ＝4 cm/s ，此时R 的合速度v ＝v 2x ＋v 20＝5 cm/s ，小圆柱体R 所受合力的方向沿x 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D 正确．3．D1[2011·江苏物理卷] 如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂图3直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定 3．D1[2011·江苏物理卷] C 【解析】 设水流的速度为v 水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v 人>v 水，OA ＝OB ＝L ，对甲同学t 甲＝L v 人＋v 水＋Lv 人－v 水，对乙同学来说，要想垂直到达B 点，其速度方向要斜向上游，并且来回时间相等，即t 乙＝2L v 2人－v 2水，则t 2甲－t 2乙＝⎝⎛⎭⎫L v 人－v水－L v 人＋v 水2>0，即t 甲>t 乙，C 正确．D 2 抛体运动17．D2[2011·安徽卷] 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图1－8甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图1－8乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )图1－8A.v 20 gB.v 20 sin 2αg C.v 20 cos 2αg D.v 20 cos 2αg sin α【解析】 C 根据运动的分解，物体斜抛到最高点P 的速度v P ＝v 0cos α；在最高点P ，物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg ＝m v 2P R ，解得：R ＝v 20cos 2αg.故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．17．D2[2011·广东物理卷] 如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )图6A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出到落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 17．D2[2011·广东物理卷] AB 【解析】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由H ＝12gt 2得球的飞行时间为t ＝2Hg，在水平方向，由L ＝v t 得v ＝Lt＝Lg2H，选项AB 正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s ＝H 2＋L 2，与质量无关，选项CD 错误．10．D2[2011·天津卷] 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R .重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：图8(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ； (2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小． 10．[2011·天津卷] 【解析】 (1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2R ＝12gt 2①解得t ＝2R g② (2)设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1，把球A 冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知12m v 2＝12m v 21＋2mgR ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小v 2，由动量守恒定律知 m v 1＝2m v 2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 2R ＝v 2t ⑤综合②③④⑤式得 v ＝22gR ⑥14．C5、D2[2011·江苏物理卷]【解析】 (1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律Mg －T ＝Ma T －mg sin30°＝ma 且M ＝km解得a ＝2k －12(k ＋1)g(2)设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度为a 0.根据牛顿第二定律－mg sin30°＝ma 0 又由匀变速直线运动， v 2＝2aL sin30°，v 20－v 2＝2a 0L (1－sin30°) 解得v 0＝k －22(k ＋1)gL (k >2)(3)平抛运动 x ＝v 0t L sin30°＝12gt 2解得x ＝L k －22(k ＋1)则x <22L ，得证．13．D2[2011·福建卷] “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝34πR 3，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期13．D2[2011·福建卷] A 【解析】 由G Mm R 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3，联立解得ρ＝3πGT2，已知周期T，就可求密度ρ，A正确．D6曲线运动综合1．[2011·巢湖模拟]关于力和运动的关系，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体一定受到外力的作用B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用C．物体受到的外力越大，其运动速度越大D．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快1．BD【解析】若物体做匀速直线运动则不受外力作用，所以A错．物体做曲线运动，加速度不为零，一定受到外力的作用，B对．物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C错，D对．2．[2011·济南模拟]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大2. D【解析】降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A、B错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，D对．3．[2011·三明模拟]如图X5－1所示，在长约100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图X5－2中的()图X5－1A B C D图X5－23．C【解析】红蜡块水平向右做匀加速运动，竖直向上做匀速运动，运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，选项C对．4．[2011·临沂模拟]如图X5－4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()图X5－4A．绳子的拉力大于A的重力B．绳子的拉力等于A的重力C．绳子的拉力小于A的重力D ．绳子的拉力先大于A 的重力，后变为小于A 的重力4．A 【解析】 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v 1、v 2如图所示：其中v 2就是拉动绳子的速度，它等于物体A 上升的速度．由图得，v A ＝v 2＝v cos θ.小车匀速向右运动的过程中，θ逐渐变小，知v A 逐渐变大，故A 做加速运动，由A 的受力及牛顿第二定律知，绳的拉力大于A 的重力，答案选A.5．[2011·聊城模拟]如图X 5－5所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C 点与O 点距离为l ，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是( )图X 5－5A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωlD ．重物M 的速度先减小后增大5．C 【解析】 由题知，C 点的速度大小为v C ＝ωl ，设v C 与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳＝v C cos θ，在转动过程中θ先减小到零再增大，故v 绳先增大后减小，重物M 做变加速运动，其最大速度为ωl ，C 正确．6.【2011·泰州一模】某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则( )A ．第二次投篮篮球的初速度小些B ．第二次击中篮板时篮球的速度大些C ．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些D ．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些6．AC 【解析】 把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O 点开始的平抛运动，如图所示：第二次是下边一条抛物线，因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些，初速度与水平方向的夹角大些，故选AC.7．【2011·济南模拟】以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )A ．即时速度的大小是5v 0B ．运动的时间是2v 0gC ．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小D ．运动的位移是22v 20g7．C 【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2和x ＝y ，可知t ＝2v 0g ，故B 正确，代入v y ＝gt ，y＝12gt 2，结合v ＝v 20＋v 2y ，s ＝x 2＋y 2，可知AD 正确，C 错误． 8．【2011·济南模拟】如图X 5－8所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有( )A ．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B ．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C ．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D ．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变图X 5－8 图X 5－98．AD 【解析】 铅笔尖的实际运动是水平向右的匀速直线运动和向上的匀加速直线运动的合运动，因此是一类平抛运动，笔尖留下的痕迹是一条抛物线，在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变，故答案选AD.9．【2011·莱芜模拟】如图X 5－9所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a 、b 、c 小球到达水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系正确的是( )A ．t 1＞t 3＞t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′＞t 3′＞t 2′D ．t 1＜t 1′、t 2＜t 2′、t 3＜t 3′ 9．ABC 【解析】 由静止释放三小球时，对a ：h sin30°＝12g sin30°·t 21，则t 21＝8h g. 对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g . 对c ：h sin45°＝12g sin45°·t 23，则t 23＝4h g . 所以t 1＞t 3＞t 2.当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一次情况，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一次情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′.故选A 、B 、C.10．【2011·济南模拟】如图所示，半径为R ＝0.8 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝1 m 的水平桌面相切于B 点，BC 离地面高为h ＝0.45 m ，质量为m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D 由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.6，取g ＝10 m /s 2.求：(1)小滑块刚到达圆弧面的B 点时对圆弧的压力大小； (2)小滑块落地点与C 点的水平距离．10．【解析】 (1)滑块由D 到B 过程中：mgR ＝12m v 2B在B 点F －mg ＝m v 2BR解得v B ＝4 m/s ，F ＝30 N由牛顿第三定律知，小滑块刚到达圆弧面的B 点时对圆弧的压力为30 N.(2)由B 到C 过程：－μmgL ＝12m v 2C －12m v 2B 解得vC ＝2 m/s滑块由C 点平抛：h ＝12gt 2解得t ＝2hg＝0.3 s落地点与C 点水平距离为x ＝v C t ＝0.6 m 11．【2011·菏泽模拟】在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据11．B 【解析】 树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确．B ．b 、c 两点的线速度始终相同C ．b 、c 两点的角速度比a 的大D ．b 、c 两点的加速度比a 点的大12．D 【解析】 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a 、b 和c 三点的角速度相同，a 半径小，线速度要比b 、c 的小，A 、C 错；b 、c 两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B 错；由a ＝ω2r 可得b 、c 两点的加速度比a 点的大，D 对．13．【2011·铁岭模拟】小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r 的圆形，当地重力加速度的大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( )A .g (r 2－R 2)2ω2R 2B .g (r 2－R 2)2ω2r 2C .g (r －R )22ω2R 2D .gr 22ω2R2 13．A 【解析】 设伞边缘距地面的高度为h ，伞边缘水滴的速度v ＝ωR ，水滴下落时间t ＝2h g ，水滴平抛的水平位移x ＝v t ＝ωR 2hg，如图所示：由几何关系，R 2＋x 2＝r 2，可得：h ＝g (r 2－R 2)2ω2R 2，A 对．14．【2011·浦东模拟】如图X 6－2所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A 、B 、C ，它们的质量关系为m A ＝2m B ＝2m C ，到轴O 的距离关系为r C ＝2r A ＝2r B .下列说法中正确的是( )A ．B 的角速度比C 小 B ．A 的线速度比C 大C ．B 受到的向心力比C 小D ．A 的向心加速度比B 大图X 6－214．C 【解析】 正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A 、B 、C ，它们的角速度相同，由v ＝ωr 可知，C 的线速度最大，由a ＝ω2r 可知，C 的向心加速度最大，由F ＝mω2r 可知，B 受到的向心力比C 小，所以答案选C.15．【2011·济宁模拟】如图X 6－3所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )图X 6－3A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A15．C 【解析】 皮带传动不打滑，A 点与B 点线速度大小相同，由a ＝v 2r 得a ∝1r，所以a A <a B ；A 点与C 点共轴转动，角速度相同，由a ＝ω2r 得a ∝r ，所以有a A >a C ，所以a C ＜a A ＜a B ，可见选项C 正确．16．【2011·皖南模拟】如图X 6－4所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )图X 6－4A .r 1ω1r 3B .r 3ω1r 1C .r 3ω1r 2D .r 1ω1r 216．A 【解析】 连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮(或齿轮相互传动)和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的)，本题属于皮带轮．同轴轮的特点是角速度相同，而皮带轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同，即v 1＝ω1r 1＝v 2＝ω2r 2＝v 3＝ω3r 3.显然A 选项正确．17.【2011·德州模拟】如图X 6－6所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O 处连接在竖直的转动轴上，a 、b 为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa 和ab ，且Oa ＝ab ，已知b 球质量为a 球质量的3倍．当轻杆绕O 轴在水平面内匀速转动时，Oa 和ab 两线的拉力之比为( )图X 6－6A ．1∶3B ．1∶6C ．4∶3D ．7∶617．D 【解析】 由牛顿第二定律，对a 球：T Oa －T ab ＝mω2Oa 对b 球：T ab ＝3mω2(Oa ＋ab )由以上两式得，Oa 和ab 两线的拉力之比为7∶6，D 对． 18．【2011·莆田模拟】如图X 6－7所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P ＝2m Q .当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )图X 6－7A ．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力C ．r P 一定等于r Q2D ．当ω增大时，P 球将向外运动18．C 【解析】 两球均受到重力、支持力和绳的拉力三个力的作用，向心力就是绳的拉力提供的，在分析物体受力时要避免再另外添加一个向心力，A 错；同一根绳上张力相等，所以P 球受到的向心力等于Q 球受到的向心力，B 错；对两球而言，角速度相同，有：m P ω2r P ＝m Q ω2r Q ，所以r P 一定等于r Q2，C 对；当ω增大时，两球受到绳的张力都增大，仍会使T ＝m P ω2r P ＝m Q ω2r Q ，所以只要绳子断不了，球将不会向外运动，D 错．19.【 2011·济南模拟】如图X 6－8所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O 转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D 的速度大小为6gL ，则小球在C 点( )第 11 页 共 11 页图X 6－8 A ．速度等于gL B ．速度大于gLC ．受到轻杆向上的弹力D ．受到轻杆向下的拉力19．BD 【解析】 设小球在最高点速度为v ′，由动能定理：－2mgL ＝12m v ′2－12m v 2 把v ＝6gL 代入，得：v ′2＝2gL ，说明小球在C 点的速度大于gL ，B 对．在最高点，假设杆对球的作用力向下，由牛顿第二定律：F ＋mg ＝m v ′2L可得：F ＝mg求得杆对球的作用力为正值，说明小球受到的是轻杆向下的拉力，D 对．20．【2011·东城模拟】两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图X 6－9所示．现将质量相同的两个小球分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗的半径)，两个小球通过碗的最低点时( )图X 6－9A ．两小球速度大小不等，对碗底的压力相等B ．两小球速度大小不等，对碗底的压力不等C ．两小球速度大小相等，对碗底的压力相等D ．两小球速度大小相等，对碗底的压力不等20．A 【解析】 设碗的半径为r ，由动能定理，小球到最低点的速度v ＝2gr ，因两碗半径不同，所以两球速度不同，在最低点再由牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2r，得F N ＝3mg ，由牛顿第三定律小球对碗底的压力相同，故答案选A.。

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。

其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。

）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）A ．（2m +2M ）gB ．Mg －2mv 2/RC ．2m (g +v 2/R )+MgD ．2m (v 2/R －g )+MgAv（第10题）（第11题）8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）A ．可能的最短渡河时间为2dv B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。

（物理）曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。

设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。

【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B点，则水平位移应该是2L的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，则水平位移为：x＝＝v0t竖直位移为：H＝gt2解得：v0＝；（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（n＝1.2.3……）同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2解得：（n＝1.2.3……）2．如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑14竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑14竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-= 解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．水平抛出一个物体，当抛出1秒后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，（g 取10m/s 2）。