全等三角形的判定2 优秀教学设计

说课稿大家好，我说课的内容是八年级上册第十一章第三节，用“角边角”、“角角边”证明两个三角形全等。

一、教材分析本节之前已经学习了两种判定三角形全等的方法，学生对全等三角形的判定有了一定的了解，这为过渡到本节的进一步学习起着铺垫作用。

本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。

它为其它学科和今后的几何学习打下基础。

二、教材目标1、探究并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能运用它们判别两个三角形是否全等。

2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力。

三、教学重难点重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”。

难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的运用。

四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

五、教学过程1、回顾旧知。

首先通过两个题目回忆前面讨论的用“边边边”、“边角边”证明三角形全等，其中第二题在原有基础上有所提升，且起到承上启下的作用。

题目为已知△ABD≌△ACE，那么△ABE≌△ACD吗？2、引入新课。

探究两角和两角的夹边对应相等，两三角形是否全等，学生经历自己画图、小组合作得出结论。

让学生总结条件中的注意点。

3、题型展现AD平分∠BAC,AD垂直于BC,△ABD≌△ACD吗？此题肯定能很快想到思路，让多个学生叙述过程，老师并要板书过程，目的强调条件顺序为“角边角”。

仍由此图转化条件为：AD平分∠BAC,∠B=∠C，△ABD还全等于△ACD吗？由刚刚讲的“角边角”，学生很容易进入误区，而且坚定的认为这个结论是不成立的，这时老师可以把思路直接说给学生听，让学生自己判断过程的正确性，从而得到全等的第四种判定方法“角角边”，在这里强调“角角边”就是一种判定方法，遇到相应的条件就可以直接用了，无需再转化成“角边角”。

12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。

三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。

在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。

运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。

2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。

《全等三角形的判定》教学设计第二课时一．教学目标1.掌握全等三角形的判定方法（SAS），2.了解利用SSA不一定能证明三角形全等，3.经历动手操作（已知两边及夹角能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力，4.通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.二．教学重难点重点：全等三角形的判定方法（SAS）难点：全等三角形的判定方法（SAS）三．教学工具多媒体四．教学环节教学过程学生活动设计意图教学目标【学习目标】1.掌握全等三角形的判定方法（SAS）；2.了解利用SSA不一定能证明三角形全等；3.经历动手操作（已知两边及夹角能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

观看本节课学习内容明确学习目标，有利于帮助学生进行针对性学习环节一创设情景【回顾与反思】1.什么是全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形有哪些性质？对应边相等: AB=A'B', AC=A'C',BC=B'C'对应角相等:∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'3.“SSS”具体内容是什么？思考并积极回答回顾“SSS”判定方法，为学习“SAS”作准备三边分别对应相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”.环节二探究新知【合作探究】已知△ABC，画一个△A'B'C'，使AB=A'B'，∠B=∠B'BC=B'C'。

把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？答案：可以重合在一起操作：利用尺规作图法作出△A'B'C'，作图的依次顺序是：先画出一条射线，截取A'B' =AB再作出∠B' = ∠B最后截取B'C'=BC，连接A'、C'即可上面的探究说明了什么？你能得到三角形全等的条件吗？两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这就是边角边判定定理；简写成“边角边”或“SAS”。

2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。

在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。

研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。

2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。

通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。

（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。

（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。

培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。

3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。

（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。

（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。

4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。

1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。

创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。

完善问题解答，总结学生思路方法。

进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。

2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。

3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。

3、三角形全等的判定2教学设计一等奖【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的'长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a （4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）4、范例：例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知AD＝BC，AB＝DC ，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC ≌△CDA5、练习：6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？2、如图，AD是△ABC的中线， . 与相等吗？请说明理由.四、小结本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS ）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.五、作业4、三角形全等的判定2教学设计一等奖教学建议直角三角形全等的判定知识结构重点与难点分析：本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。

全等三角形的判定2优秀教学设计教学设计主题：全等三角形的判定2教学对象：初中生教学时间：1课时（40分钟）教学目标：1.理解全等三角形的定义。

2.掌握判断两个三角形全等的方法。

3.运用全等三角形的性质解决相关问题。

教学准备：1.教师准备教学课件和练习题，用于呈现学习内容和巩固学生的理解。

2.教师准备三角形模型和图形卡片，用于辅助教学示范。

3.学生准备课本、笔记本和笔进行记录。

教学步骤：一、导入（5分钟）1.教师出示两个三角形的图形卡片，提问学生它们是否全等，让学生用已学知识进行判断。

2.学生回答后，教师引出全等三角形的定义，即三角形的对应边边长相等，对应角相等。

二、引入（10分钟）1.教师通过课件呈现两个全等三角形的示例，并详细解释对应边边长相等、对应角相等的概念。

2.教师提醒学生在判断两个三角形是否全等时，需要先确定三个条件中的两个，然后再判断第三个条件。

3.教师通过课件演示判断两个三角形全等的方法，并提醒学生注意判断时的注意事项。

三、探究（15分钟）1.教师给学生展示一些示例，要求学生根据已学方法判断是否为全等三角形，然后向其他同学做出解释。

2.学生根据教师提供的两个已知三角形，通过观察边长和角度来判断其是否全等，并进行简要解释。

3.教师引导学生讨论全等三角形的性质，如全等三角形的面积相等等。

四、拓展（5分钟）1.教师出示一些较为复杂的题目，让学生尝试通过已学方法判断其是否为全等三角形，并向整个班级进行解答。

2.教师通过板书总结学生的回答，提醒学生合理运用已学知识来解决题目。

五、巩固和评价（5分钟）1.教师发放练习题，要求学生独立完成并检查答案。

2.教师对学生的练习进行评价，并介绍全等三角形相关的拓展知识。

六、作业布置（5分钟）1.教师布置课后作业，要求学生在家中练习更多的全等三角形题目，并对其中的疑惑做好记录。

2.教师鼓励学生互相交流讨论，及时解决问题，以提高对全等三角形判定的能力。

教学反思：通过本课的设计与实施，学生可以更深入地理解全等三角形的概念和判定方法。

八年级数学教师集体备课教案1.知道“角边角”“角角边”条件的内容，会用“角边角”“角角边”证明全等.2.能运用全等三角形的条件，解决三角形全等的问题.3.通过探究三角形全等条件的活动，体验用操作、归纳得出数学结论的过程,培养学生发现问题、解决问题的能力.一、情境导入，初步认识导入一：教师：观察下列一组图片(图1),同学们,小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块,他要去玻璃店买一块大小相同的玻璃,那么：图1请问：(1)要不要两块都带去?(2)带哪块去呢?(3)带第②块,带去了三角形的几个元素?带第①块呢?导入二：1.教师：三角形中已知三个元素，有哪几种情况？学生：三个角、三条边、两边一角、两角一边.教师：到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？各是什么？学生：三种，分别是：①定义；②SSS；③SAS.注意：AAA是不能判定两个三角形全等的.2.在三角形中，已知三个元素的四种情况，我们研究了三种，今天我们探究已知两角一边是否可以判断两个三角形全等.二．探究新知教师：三角形中已知两角一边有几种可能？学生：(1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边.活动一：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？鼓励学生积极动手操作.教师：将你画的三角形剪下来，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生归纳：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.活动二：我们刚才作的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′呢？按下列步骤完成作图(如图2)：图2(1)先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出边AB 的长； (2)画线段A ′B ′，使A ′B ′=AB ； (3)分别以A ′，B ′为顶点，A ′B ′为一边作∠DA ′B ′，∠EB ′A ′，使∠DA ′B ′=∠CAB ，∠EB ′A ′=∠CBA.(4)射线A ′D 与B ′E 交于一点，记为C ′，即得到△A ′B ′C ′. 教师：将△A ′B ′C ′剪下来，放在△ABC 上，你们发现了什么？ 学生：两个三角形完全重合，即它们全等.学生总结：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA ”推出“两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等”呢？探究：如图3，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？图3证明：∵ ∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°， ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∴ ∠A+∠B=∠D+∠E ，∴ ∠C=∠F.在△ABC 和△DEF 中，{∠B =∠E,BC =EF,∠C =∠F,∴ △ABC ≌△DEF(ASA).学生总结：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).三．新知应用例1 如图4，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C.求证：AD=A E.例2 如图5,AB ⊥BC,AD ⊥DC ，∠1=∠2，求证：AB=AD.四．课堂小结1.三角形全等的判定：ASA 和AAS.2.至此，除了定义外，我们有四种判定三角形全等的方法：(1)边边边(SSS)；(2)边角边(SAS)；(3)角边角(ASA)；(4)角角边(AAS).证明两个三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径.。

全等三角形的判定第二课时教案学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界,而数学教育，要抓住关键问题，引导学生形成正确的数学解题思路。

下面是为大家整理的全等三角形的判定第二课时教案5篇，希望大家能有所收获!全等三角形的判定第二课时教案1一、教材分析(一)本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。

因此，本节课的知识具有承上启下的作用。

同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

(二)教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。

同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。

为此，我确立如下教学目标：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。

(三)教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。

同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。

12．2三角形全等的判定第二课时一、教学目标1．经历三角形全等的判定方法“边角边”的探索过程．2．会应用全等三角形的判定方法“边角边”证明三角形全等．3．学会在探索过程中发现题设条件中的隐含条件，熟悉证明两个三角形全等的方法及步骤．4．学会综合运用“边边边”和“边角边”证明有关三角形边、角相等关系的问题．二、教学重难点重点：运用“边角边”判定两个三角形全等．难点：综合运用“边边边”和“边角边”的有关证明．教学过程一、情境引入大家知道，两个三角形仅有两个元素分别相等，这两个三角形不一定会全等；而三边分别相等的两个三角形一定全等．那么，下面我们一起来探索两边及一角分别相等的情形．1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形会全等吗？2．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形会全等吗？二、互动新授【探究3】先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？学生动手画图，教师多媒体呈现作法：画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A：(1)画∠DA′E＝∠A；(2)在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′＝AC；(3)连接B′C′.教师引导：教材图12.2－5给出了画△A′B′C′的方法．你是这样画的吗？探究3的结果反映了什么规律？学生交流、讨论后，教师总结：由探究3可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．【例2】 如教材图12.2－6所示，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B.连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA.连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？【分析】 如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB ＝DE.由题意可知，△ABC 和△DEC 具备“边角边”的条件．【证明】 在△ABC 和△DCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CD ，∠1＝∠2，CB ＝CE ，∴△ABC ≌△DEC(SAS)．∴AB ＝DE .想一想：∠1＝∠2的根据是什么？AB ＝DE 的根据是什么？学生自主探究，得出：根据对顶角相等，得∠1＝∠2.根据全等三角形的对应边相等，得AB ＝DE .【思考】如教材图12.2－7，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？教师演示实验后，学生观察、交流．师生共同分析：教材图12.2－7中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等．三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课主要学习三角形全等的判定方法“边角边”，学生有用“边边边”判定三角形做为基础，学习起来并不感到困难，但在教学中要引导学生善于发现题设中隐含的相等关系，诸如“公共边”、“公共角”、“对顶角”，以及线段、角相等的恒等变形，从中挖掘出三角形全等的条件．另外，让学生动手操作，动口与同伴交流，动手写出证明过程是落实本节学习目标的关键．导学方案一、学法点津学生通过动手操作演示，或动手画图，真切地感受到“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，但“两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”这些事实，并在解题实践中加以应用．二、学点归纳总结（一）知识要点总结1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)．2．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．（二）规律方法总结1．在证明中要养成按对应顶点写全等三角形的习惯．这样便于正确地写出对应边和对应角．2．要养成发现题设条件中隐含的相等关系的意识，如“公共边”、“公共角”、“对顶角”，以及线段、角相等的恒等变形等．第二课时作业设计一、选择题1．下列各组条件中，能判别△ABC≌△A′B′C′的个数是( )．(1)∠A＝∠A′，∠B＝∠B′；(2)AB＝A′B′， BC＝B′C′；(3)AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′；(4)AB＝A′B′，∠B＝∠B′， BC＝B′C′.A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．如图，已知AC＝AD，添加下列条件( )后，能直接应用“SAS”证明△ABC≌△ABD.A．∠C＝∠D B．BC＝BDC．∠CAB＝∠DAB D．∠CBA＝∠DBA第2题图第3题图二、填空题3．如图，已知AB＝AC，再添加一个条件后，就能直接应用“SAS”证明△ABD≌△ACE.这个条件是____________________．三、解答题4．如右图，已知AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，求证△ABC≌△DEC.5．如右图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE.求证△ABE≌△ACD.【参考答案】1．B 2．C3．AD＝AE(或BE＝CD)4．证明：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD＋∠DCB＝∠BCE＋∠BCD，即∠ACB＝∠DCE，又∵AC ＝DC，BC＝EC，∴△ABC≌△DEC(SAS)．5．证明：∵BD＝EC，∴BD＋DE＝EC＋DE，即BE＝CD，又∵∠B＝∠C，AB＝AC，∴△ABE ≌△ACD(SAS)．。

114.4全等三角形的判定（2）教学设计【教学目标】：1.掌握全等三角形判定方法2、3；初步运用“边角边”、“角角边”条件判定两个三角形全等。

2.在说明两个三角形全等的过程中，体会说理表达的严密性及规范性。

3.在自主学习与合作学习的过程中，逐步养成主动探索、勇于创新的学习品质。

【教学重点难点】：教学重点：掌握全等三角形判定方法2、3．教学难点：运用三角形全等的性质和判定方法进行简单的逻辑推理．【教学过程】：学前准备：操作：画ABC ∆，使=60A ∠︒，=45B ∠︒，5AB cm =。

剪下所画的三角形并在小组间比较一下你们所画的三角形能否重合。

一、 复习引入回顾全等三角形判定方法1，引出课题。

二、 新课探究（一）、探究：“两角及其夹边对应相等”的两个三角形全等。

1、操作：画ABC ∆，使=60A ∠︒，=45B ∠︒，5AB cm =。

剪下所画的三角形在小组间比较一下你们所画的三角形能否重合。

猜想：具备怎样条件的两个三角形也能够全等呢？2、验证：利用叠合法进行说明3、得出结论：全等三角形判定方法2及符号语言注：这个全等的条件可以简写成“角边角”，“A.S.A ”。

特别注意的是，“角边角”中的“边”必须是“两角的夹边”。

在用符号语言书写的时候大括号中的三个条件也要按照这个顺序来书写（二）、探究：“两角及其中一角的对边对应相等”的两个三角形全等。

1、思考：在ABC ∆和'''A B C ∆中，'A A ∠=∠，'B B ∠=∠，''AC A C =，ABC ∆和'''A B C ∆全等吗？2、说明：利用三角形内角和的性质得到第三个角也相等，就能转化到两角及其夹边对应相等，利用“A.S.A ”的判定方法进行说明这两个三角形全等。

260°57°57°60°44CA O DB E AC OD B3、得出结论：全等三角形判定方法3及符号语言注： 这个条件我们可以简写成“角角边”或“A.A.S ”,注意的是这里的“边”必须是“其中一个角的对边”，所以我们不能写在两角的中间位置，我们把它写在第三个位置。