面心立方堆积及六方堆积

晶胞中：2个八面体空隙
4个四面体空隙；
Zn2+离子填充1/2四面体空隙
（2）质点坐标：
211 S : 000 , ; 332 21 1 2 Zn : 00u, (u ) 33 2
2
其中，u＝0.875 （3）配位数与配位多面体：
Zn2＋与 S2－的配位数均为：4
闪锌矿与纤锌矿的结构区别：
反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，
三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在
八面体空隙中称为反尖晶石。
例：已知Na+离子半径为0.102nm，Cl-离 子半径为0.181nm，计算NaCl结构的
堆积系数及密度。
1.7 常见的晶体结构
典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结
构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体
具有高对称性，高密度的特点。常见的典型
金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方 三种晶体。
1、面心立方结构（FCC，A1型） （1）密堆积情况： 原子以ABCABC……的方式堆积， 面心立方紧密堆积 （111）面为密排面。 （2）原子分布：
（5）每个碳原子周围都有
四个碳，碳原子之间形成
共价键，CN＝4
金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、 人工合成的立方氮化硼BN……
2、石墨结构
——六方晶系
石墨结构为碳原子成层状 排列，每一层中碳原子成六方
环状排列。
石墨结构中：层内碳原子以共价 键相连，CN＝3，三角形配位；层 间碳原子则以分子键相连。 石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
的原子密度。
A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等
2、体心立方结构（A2型）

六方最密堆积的计算
六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、原子的体积。

堆积方式为ABAB ------ （六方最密堆积）
一定要区别于ABCABC--- （面心最密堆积）
面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。

配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%。

÷ Ca t SL Pt l Pd J Cu, Ag等约50多种金属为面心立方密堆积
而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正六面体！
六方最密堆积计算的关键晶胞体积
文档
至此，你再求晶体空间利用率和晶体密度，障碍是不是消失了？。

Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
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面心立方堆积 及六方堆积
（1）ABCABC……, 即 每三层重复一次, 这种结构 从中可以取出面心立方晶胞;
（2）ABABAB……, 即每 两层重复一次, 从中可取出六 方晶胞。
这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.
面心立方堆积 : ABCABC…
红、绿、蓝球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三层的关系 。
将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
六方最密堆积：ABAB……
六方晶胞
六方最密堆积形成后, 从中可以划 分出六方晶胞.
每个晶胞含2个原子(即81/8+1), 组成一个结构基元. 可抽象成六方简单格子:
c
晶胞
体心立方
面心立方

六方
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ABCABC…
垂直于密置层观察(俯视图) 平行于密置层观察(侧视图)
面心立方晶胞
ABCABC……堆积怎么会形成面心立方晶胞? 请来个逆向思维:
取一个面心立方晶胞：
体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:
从逆向思维你已明白， 立方面心晶胞确实满足 ABCABC……堆积。
那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成面 心立方晶胞也容易理解吧?

重点：各类堆积中原子半径（r ）与晶胞棱长（a ）的关系
1.简单立方堆积
两个顶点的原子紧邻，因此a=2r
晶胞的体积=a 3，每个晶胞中平均只含有一个原子，因此原子总体积=43πr 3=16
πa 3 空间利用率=原子总体积÷晶胞体积=16
π=52.3% 2.体心立方堆积
体对角线的三个原子紧邻，因此4r= 3 a ，即a=43
3 r 晶胞的体积=a 3，每个晶胞中平均含有2个原子，因此原子总体积=2×43
πr 3=38πa 3 空间利用率=原子总体积÷晶胞体积=38π=68%
3.面心立方最密堆积
面对角线的三个原子紧邻，因此4r= 2 a ，即a=2 2 r
晶胞的体积=a 3，每个晶胞中平均含有4个原子，因此原子总体积=4×43
πr 3=26πa 3 空间利用率=原子总体积÷晶胞体积=26π=74%
六方最密堆积的晶胞如果按照课件上的六棱柱比较容易理解，课本上采用的平行六面体晶胞相当于取了六棱柱的三分之一，也就是两个相邻的正三棱柱组合起来。

体心的原子并不是位于平行六面体的正中心，而是位于其中一个三棱柱的正中心。

各类堆积形式的典型金属（高考可能不给具体的晶胞直接考查结构）
简单立方堆积：钋（就一个，比较好记）
体心立方堆积：碱金属加上用量最大的金属铁
面心立方最密堆积：金、银、铜（记成奖牌的三种材质就行了）
六方最密堆积：镁、锌、钛（重点记住这个就行了）
石墨的结构和性质参考课本和课件，也要熟练掌握。