统计学指数第四节

类 工人数（人） 别 f0 f1 技工 300(0.6) 400(0.4) 辅工 200(0.4) 600(0.6) 合计 500 1000 月平均工资（元） x0 x1 700 750(1.07) 400 450(1.13) 570 x 1 580x 0
第四节 平均指标指数
注 : x i 称为组平均数, x i 称为总(体)平均数
3 、该公司职工结构的 变动程度及对总劳动生 产率影响的绝对额

x f f x f f
0 1 0 0
1
0
38.085 97.51% 39.057
x 01 x 00 38.085 39.057 0.972(千元)
计算结果表明：由于各商场职工人数比重发生变动， 使总平均劳动生产率下降了 2.49 ％，平均每个职工 的销售额减少0.972千元。
应用总平均数指数体系应注意：
（1）数量指标可以相加，因此才会产生各个 组的结构变化对总平均数变动的影响问题，这 也是总平均数指数体系与综合法指数体系相区 别的最显著特征。 （2）分析的问题通常是“总平均数”的变动 及各因素的影响（如总平均工资、总平均劳动 生产率、总平均价格、总平均亩产等等的变动 分析）。
2、固定构成指数（质量指标指数的变形）
（含义参书中）
x1 f1 x1 xn 50元 / 人 x1 f1 570 109.62% 元 x n x0 f1 520 ( x1 xn )f1 50000 f1
[分析]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均 工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人 增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。
程度及增减绝对额
x f f x f f
1 1 0 1
1
1
20110 42.787 470 112.35% 17900 38.085 470
x11 x 01 42.787 38.085 4.702 千元
计算结果表明：各商场（组）职工劳动生产率 ( 组 平均数 )报告期比基期提高了 12.35%，使总平均劳动生 产率提高了 12.35%；平均每个职工的销售额增加 4.702 千元。
3、结构影响指数
(含义参书中)
x0 f1 xn x0 60元 / 人 xn f1 520 89.66% 元 x0 x0 f 0 580 ( xn x0 )f1 60000 f 0
[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于 工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%， 人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。
一、平均指标指数的定义 两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。
x1 f 1 f1 750 400 450 600 x1 x1 f 1 f1 570 400 600 98.28% f0 700 300 400 200 580 x 0 x 0 f 0 x0 300 200 f 0 f 0
[因素分析]
类 工人数（人） 别 f0 f1 技工 300(0.6) 400(0.4) 辅工 200(0.4) 600(0.6) 合计 500 1000 月平均工资（元） x0 x1 700 750(1.07) 400 450(1.13) 570 x 1 580x 0
f1 x1 x1 f1 570 98 .28 % 总平均工资的变动 x0 x f 0 580 0 f 0 x0 x1 月平均工资的变动 f0 f1 f f 人数结构的变动 0 1
1、该公司总平均 劳动生产率的变动 程度及增减绝对额
x f f x f f
1 1 0 0
1
0
20110 42.787 470 109.55% 20700 39.057 530
x 11 x 00 42.787 39.057 3.73(千元)
计算结果表明：全公司职工平均劳动生产率报告期比提 高了9.55%，每个职工的销售额较基期增加了3.73千元。 2、该公司组平均 劳动生产率的变动
总平均数指数=组平均数指数×结构影响指数
x f f x f f
1 1 0 0
1
0
x f f x f f
1 1 0 1
1
1
x f f x f f
0 1 0 0
1
0
总平均 数指数
组平均 数指数
0
结构影 响指数
0 1
x f x f f f
1 1 0 1 0
x f x f ( f f
销售额（万元）
f0
甲 商 场 乙 商 场 丙 商 场 合 计 150 180 200 530
f1
160 170 140 470
x1
32 47 50 42.79
x0f0
450 720 900 2070
x 1f 1
512 799 700 2011
x 0f 1
480 680 630 1790
分析公司总平均劳动生产率的变动及其原因
1 1 1 1
x f x f ) ( f f
0 1 0 1 0
0
)
x11 x11 x01 x11 x00 ( x11 x01 ) ( x01 x00 ) x00 x01 x00
简写形式
职工人数 （人）
劳动生产率 （千元/人） x0 30 40 45 39.06
在分组条件下，总平均指标的变动受两个因素的影 响：一是各组平均指标变动的影响，一是各组总体单位 数在全部总体单位数中所占比重变动的影响。 若将这些影响因素分别理解为数量指标和质量指标， 就可应用指数法分析总平均数的变动及其原因。 在构成总平均数指数体系时，注意： （1）以各组平均数为质量指标，各组单位数在总体单 位数中所占比重为数量指标； （2）平均指标变动因素分析的指数体系为：
三者总的关系：109.55％=112.35％×97.51％
3.73千元=4.702千元－0.972千元
综合分析：该公司报告期职工总平均劳动生产率 比基期上升9.55％，平均每个职工的销售额增加 3.73千元。其中由于各商场职工劳动生产率上升使 总平均劳动生产率上升12.35％，平均每个职工的销 售额增加4.702千元；由于各商场职工人数比重发生 变动使总平均劳动生产率下降2.49％，平均每个职 工的销售额减少0.972千元。
二、平均指标指数的种类
1、可变构成指数
x1 f1 x1 x0 10元 / 人 x1 f1 570 98.28% 元 x0 x0 f 0 580 ( x1 x0 )f1 10000 f 0
[分析]由于月平均工资与人数结构的共同变动， 使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元， 该厂减少工资支出10000元。