北师大版九年级上册4.7.1相似三角形性质一课件

数学九年级北师大版《相似三角形的性质》说课稿(1)

1 / 3 《相似三角形的性质》说课稿

尊敬的各位领导你们好：

今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册，第四章第七节《相似三角形的性质》的第一课时，下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“课后反思”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是第四章“图形的相似”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

2、教学目标：

（1）知识与技能方面：探索相似三角形的性质，并会运用性质解决有关问题；

（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）数学思考方面：培养学生勇于探索，勤于思考的精神； 培养学生合作学习和互相交流的能力；

（4）情感态度与价值观方面：让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，因此，本课的重点是：相似三角形的性质及其应用。

由于学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：促进学生有条理的思考及有条理的表达和书写。

二、教学方法与教学手段的选择

在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体电教手段，增大教学直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导 数学九年级北师大版《相似三角形的性质》说课稿(1)

2 / 3 为了培养学生的逻辑思维能力，这节课采用教师引导、启发下学生自已发现结论、证明结论、自己出题应用结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳、从特殊到一般等数学思想方法。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 相似三角形的性质

【教学目标】

知识与技能

相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．能用三角形的性质解决简单的问题．

过程与方法

经历探索相似三角形性质“相似三角形周长的比等于相似比” 、“面积比等于相似比的平方”的过程。

情感态度与价值观

在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决实际问题策略的多样性。

【教学重难点】

教学重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

教学难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢

【自主探究】

钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.

（1）BAAB,CBBC,CAAC各等于多少？

（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.

（3）请你在图中再找出一对相似三角形.

（4）DCCD等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

（3）△BCD∽△B′C′D′.（△ADC∽△A′D′C′）

（4）DCCD=43

（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么DCCD等于多少？

（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么DCCD等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

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尊敬的各位领导你们好：

今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册，第四章第七节《相似三角形的性质》的第一课时，下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“课后反思”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是第四章“图形的相似”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的严重工具。

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

2、教学目标：

（1）知识与技能方面：探索相似三角形的性质，并会运用性质解决有关问题；（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从分外到大凡的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）数学思考方面：培养学生勇于探索，勤于思考的精神；培养学生合作学习和互相交流的能力；

（4）情感态度与价值观方面：让学生在探求知识的活动过程中体会胜利的怡悦，从而增强其学好数学的信心。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的严重依据，因此，本课的重点是：相似三角形的性质及其应用。

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由于学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：促进学生有条理的思考及有条理的表达和书写。

二、教学方法与教学手段的选择

在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体电教手段，增大教学直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导

自己出题应用结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳、从分外到大凡等数学思想方法。

四、教学过程的设计

1、揭示课题指明方向

在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后，开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质，使学生明确学习目的、避免盲目性。

1 课题：4.7.1相似三角形的性质

教学目标：

1．经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质．

2．培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质．

3．利用相似三角形的性质解决一些实际问题，在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性．

教学重点与难点：

重点：相似三角形中对应线段比值的推导及运用相似三角形的性质解决实际问题．

难点：相似三角形的性质的运用．

教学过程：

一、巧设情景，引入新课

在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.

活动内容：在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的立柱.

（1） 试写出△ABC与△A′B′C′的对应边之间的关系，对应角之间的关系.

（2） △ACD与△A′C′D′相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比.

（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？

处理方式：以问题串的形式引导学生思考，学生讨论交流，在导学案上完成后再展示说明，学生之间互相补充，教师适时点评．

设计意图：从学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系, 2 有利于激起学生的兴趣，感受了分类的必要性．

二、提出问题，自主探索

我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究