北师大版九年级数学上册相似三角形的性质 课件

北师大版9年级数学试题

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测试卷（考试题） 北师大版9年级数学试题

北师大版9年级数学试题 4.7 相似三角形的性质

1． 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）

A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长

2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ）

A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍

3． 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）

A．2:3 B．3：2 C．9：4 D．不能确定

4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）

A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍

5． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）

A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2

6． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则m5为（ ）

A．1 B．55 C．5 D．5

7． 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ）

A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2

8． 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.

9． 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______.

10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.

4.7.第1课时 相似三角形中的对应线段之比

教学目标：

（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.

（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.

（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。

第一环节：探究相似三角形对应高的比.

引入语：

在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.

内容：探究活动一：（投影片）

在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。

（1） 试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

（2） △ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。

（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ ［生］解：（1）BAAB=CBBC=CAAC=21

/AA/,BB///,BCAACB

（2）△ACD∽△A′C′D′

∵////,BADCABCD

∴0///90,CDAADC

∵/AA

《相似三角形的性质》教案

教学目标

知识与技能

1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法.

2、灵活运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题.

过程与方法：

1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.

2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法.

3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力.

情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，软件应用的验证，让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用.

教学重点

相似三角形性质定理的探索、理解及应用.

教学难点

综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系.

教学方法与手段

探究式教学、小组合作学习、多媒体教学.

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？

研究三角形的问题，除了探索边和角之外，我们还经常计算它们的

周长和面积，那么相似三角形的周长和面积有什么特性呢？

2、问题情境：

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地.由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是：

被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？

二、实践交流，探索新知

1、做一做：

学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算.

2、想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？

3、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？

数学九年级北师大版《相似三角形的性质》说课稿(1)

1 / 3 《相似三角形的性质》说课稿

尊敬的各位领导你们好：

今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册，第四章第七节《相似三角形的性质》的第一课时，下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“课后反思”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是第四章“图形的相似”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

2、教学目标：

（1）知识与技能方面：探索相似三角形的性质，并会运用性质解决有关问题；

（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）数学思考方面：培养学生勇于探索，勤于思考的精神； 培养学生合作学习和互相交流的能力；

（4）情感态度与价值观方面：让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，因此，本课的重点是：相似三角形的性质及其应用。

由于学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：促进学生有条理的思考及有条理的表达和书写。

二、教学方法与教学手段的选择

在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体电教手段，增大教学直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导 数学九年级北师大版《相似三角形的性质》说课稿(1)

2 / 3 为了培养学生的逻辑思维能力，这节课采用教师引导、启发下学生自已发现结论、证明结论、自己出题应用结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳、从特殊到一般等数学思想方法。