2019-2020学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-3)^2 = 9C. 0^2 = 1D. (-2)^3 = -83. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > 0B. a < 0C. -a > 0D. -a < 04. 下列图形中，轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 1C. y = 3x - 5D. y = x^3 + 26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 下列各数中，无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 若m、n是方程2x - 3 = 0的两个解，则m + n的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = x^3 + 2二、填空题（每题5分，共25分）11. 5的平方根是______，-5的平方根是______。

12. 若a > b，则a - b的符号是______。

13. 若m = 2，n = -3，则m^2 + n^2的值是______。

14. 下列各式中，完全平方公式正确的是______。

15. 下列各数中，有理数是______。

三、解答题（共45分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - 2√2)^2（2）(-5 + 3√3)(-5 - 3√3)17. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 0（2）5x^2 - 10x + 3 = 018. （15分）已知：a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个解，求：（1）a + b的值（2）ab的值19. （10分）判断下列函数的增减性：函数y = 2x - 3，当x增大时，y如何变化？20. （10分）已知：m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个解，求：（1）m + n的值（2）mn的值。

济南市历城区2019～2020七年级上学期期末考试数学试题一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分。

每小题只活1.－2020的地对值是A.－2020B.2020 Ｃ．－12020D.120202.一个几何体由4个大小相同的小立方体搭建而成，从上面看这个几好体看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从它的正面看到的形状为A．B．C．D．3.某种细胞的平均直径只有0.0007米，用科学记数法表示此数是A.7×104B.7×10－5C.0.7×106D.0.7×10－44.下面调查统计中，适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代“汽车每百公里的耗油量5.下列计算正确的是（)A.a·a2＝a2B.a2＋a4＝a8C.(ab)3＝ab3D.a3÷a＝a26.如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（A.1B.－1C.4D.－47.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是A.2B.12C.14D.158.下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2）(4)D.(3)(4)9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两税角顶点重合），连接另外两锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为(A.60°B.45°C.58°D.43°10若x ＝4是关于x 的一元一次方程ax ＋6＝2b 的解，则a －3b ＋2的值是 A.－1 B.－7 C.7 D.1l11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A 、B 、C 、D 四点，点P 沿直线l 从右问左移动，当出现点P 与A 、B 、C 、D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P 最多有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个12.如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是(A.35B.48C.63D.65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.单项式：5x 3yz26的系数是＿＿＿＿次数是＿＿＿＿14.如果单项式－3y 2b －1与5y 3b ＋4是同类项，则b ＝＿＿＿＿15.如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC ＝3,C 为线段AD 中点且AB ＝10，则线段DB 长是＿＿＿＿16.若a 4·a 2m －1＝a 11，则m ＝＿＿＿＿17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕。

19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的绝对值是()A. 3B. −3C. 13D. −132.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.如图所示的几何体，它的左视图是()A. B. C. D.4.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.有一种细胞的直径是0.00000087m，用科学记数法表示0.00000087为()A. 8.7×10−6B. 87×10−6C. 8.7×10−7D. 87×10−76.下列各式运算正确的是()A. a3+a2=2a5B. a3−a2=aC. (a3)2=a5D. a6÷a3=a37.x=−2是下列哪个方程的解()．A. x+1=2B. 2−x=0C. 12x=1 D. x−22+3=18.过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOC等于()A. 40°B. 50°C. 30°D. 20°10.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是()A. 210−0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x−210=210×0.1511.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 69∘B. 111∘C. 141∘D. 159∘12.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13.綦江某天白天气温最高为+110C，夜间最低为−20C，则綦江当天的最大温差为________0C．14. 2.42°=______ °______ ′______ ″.15.计算：a m=3，a n=8，则a m+n=_____．16.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司(填“甲”或“乙”)．17.若代数式3x+2与代数式5x−10的值互为相反数，则x=______18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为_____．19. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点…n 条直线两两相交最多能有______个交点．20. 已知m 2−5m +1=0，则2m 2−5m +1m 2=______．21. 某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是______．22. 钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23. 已知：如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD =2：4：3，M 是AD 的中点，CD =6cm ，求线段MC 的长．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）24. (1)计算：(12)−3−22×0.25+(π−3.14)0 (2)求x 的值：(x +5)3=−12525.先化简，再求值：2[3ab−(4b2−8)]+5ab−3(2ab−3b2+5)，其中a=−2，b=15．26.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．27.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=128.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．29.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将图2−条形统计图补充完整；(2)在图3−扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？30.阅读下列材料：1×2=1(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=13(3×4×5−2×3×4)由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=______ ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+9×10×11=______ ．31.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：|3|=3．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．2.答案：C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，则表示的数可能是−0.5．故选C．设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，再根据每个选项中有理数的范围进行判断即可．本题考查的是有理数与数轴，熟知有理数都可以用数轴上的点表示是解答此题的关键．3.答案：C解析：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选C．4.答案：C解析：此题考查普查与抽查．根据普查是一种全面调查，具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行，可根据调查的重要性来选择．解：A.了解一批圆珠笔的寿命，数量多，适合抽查；B.了解全国九年级学生身高的现状，数量多，适合抽查；C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查；D.考察人们保护海洋的意识，数量多，适合抽查；故选C．5.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000087=8.7×10−7；故选C．6.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、(a3)2=a6，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，正确．故选D．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键．7.答案：D解析：解：当x=−2时，A.x+1=−2+1=−1≠2，故错误；B.2−x=2−(−2)=4≠0，故错误；C. 12x=12×(−2)=−1≠1，故错误；D. x−22+3=−2−22+3=1，故正确．故选D．本题考查了一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值.本题将x=−2依次代入四个选项，只有D项使方程左右两边相等．8.答案：C解析：本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选C．9.答案：C解析：本题主要考查了角的计算，属于基础题．由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=90°即可求出．解：由图可知，∠AOB=90°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠AOC=120°，∴∠BOC=∠AOC−90°=120°−90°=30°，故选C．10.答案：D解析：设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−210=210×0.15．故选D．11.答案：C解析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．此题主要考查了方向角(方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角)，关键是根据题意找出图中角的度数．12.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4(cm)．故选C．13.答案：13解析：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11−(−2)=11+2=13(℃)∴当天的最大温差是13℃．故答案为13．14.答案：2；25；12解析：解：∵0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，∴2.42°=2°25′12″．故答案为：2、25、12．0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，从而可得出答案．此题考查了度分秒的换算，由度化为度、分、秒时，要先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒，用公式1°=60′，1′=60″．15.答案：24解析：本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行求解即可．解：∵a m=3，a n=8，∴a m+n=a m·a n=3×8=24．故答案为24．16.答案：甲解析：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲．17.答案：1解析：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：3x+2+5x−10=0，合并同类项得：8x=8，解得：x=1，故答案为1．18.答案：5解析：此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，找出输出的结果的变化规律是解本题的关键．把x=625代入运算程序进行计算，发现从第三次开始，输出的结果以5，1循环，据此即可得出所求．×625=125，解：当x=625时，原式=15×125=25，当x=125时，原式=15×25=5，当x=25时，原式=15×5=1，当x=5时，原式=15当x=1时，原式=1+4=5，依此类推，以5，1循环，∵(2019−2)÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为：5．n(n−1)19.答案：12解析：解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；…n(n−1)．n条直线相交有1+2+3+5+⋯+(n−1)=12n(n−1)．故答案为：12n(n−1)．根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：12n(n−本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有12 1)．20.答案：22解析：解：∵m2−5m+1=0，=0，5m=m2+1∴m−5+1m∴m+1m=5，∴2m2−5m+1 m2=2m2−m2−1+1 m2=m2+1m2−1=(m+1m)2−3=52−3=25−3=22，故答案为：22．根据m2−5m+1=0，可以求得m+1m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.答案：20%解析：解：设这种商品的利润率是x，根据题意得：110(1+x)=132，解得：x=0.2=20%，即这种商品的利润率是20%，故答案为：20%．设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．故答案为120°．23.答案：解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，则CD=3x=6，解得x=2.因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18(cm)因为点M是AD的中点，所以DM=12AD=12×18=9(cm)．MC=DM−CD=9−6=3(cm)．解析：首先由已知AB：BC：CD=2：4：3，CD=6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．24.答案：(1)8；(2)x=−10．解析：[分析](1)原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算；(2)根据开方运算，可得方程的根．[详解]解：(1)原式=8−4×0.25+1=8−1+1=8；(2)开方，得x+5=−5．移项，得x=−5−5合并同类项，得x=−10．[点睛]本题考查了实数的运算，以及求解方程，熟悉计算方法是关键．25.答案：解：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)=6ab −2(4b 2−8)+5ab −6ab +9b 2−15=6ab −8b 2+16+5ab −6ab +9b 2−15=b 2+5ab +1，当a =−2，b =15时，原式=125+5×(−2)×15+1=−2425．解析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26.答案：解：(1)如图所示，连接AD ，BC 交于点H ，点H 即为所求．(2)过点H 作HG ⊥EF ，垂足为G ，沿线段HG 开渠最短．过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据．解析：(1)由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；(2)根据垂线段最短可知，要过点H 做一个垂直EF 的线段．此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键．27.答案：(1)解：去括号得：2x +2−9x +12=2移项得：2x −9x =2−2−12合并同类项得： −7x =−12系数化为1得： x =127 ；(2)解：去分母得：3(3x −1)−2(5x −7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．解析：本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．28.答案：解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(43−x)元，由题意得2x+3(43−x)=94，解得x=35，43−x=8，答：一个水瓶35元，一个水杯8元；(2)在甲商场购买：5×35×0.8+20×8×0.8=268(元)；在乙商场购买：5×35+8×(20−5×2)=255(元)，因为268>255，所以在乙商场购买更合算．解析：此题考查的知识点是一元一次方程的应用、有理数的混合运算、比较有理数的大小，解题关键是读懂图中提供的信息中所隐含的等量关系．(1)先设一个暖瓶x元，然后根据所提供的信息用含x的代数式表示出一个水杯的价钱，再根据右图提供的等量关系即“2×暖瓶单价+3×水杯的单价为94元”列出方程，然后解方程求出x并算出水杯的价钱，再作答即可；(2)根据(1)中算出的暖瓶、水杯的单价分别算出购买5个暖瓶和20个水杯甲商场的总付费、乙商场的总付费，然后比较它们的大小后即可得出答案．29.答案：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．(2)36；(3)3；×0.85=918(吨)．(4)10000×54%×15解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B 类的数值；(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得；(3)利用抽查的总数乘以对应的百分比；(4)利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．；(2)“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×(1−54%−30%−10%)=3(吨)；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)．30.答案：(1)解：原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)，=13×10×11×12，=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)2970．解析：解：观察，发现规律：1×2=13(1×2×3−0×1×2)，2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…，∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]．(1)见答案；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]，=13n(n+1)(n+2)．故答案为：13n(n+1)(n+2)．(3)观察，发现规律：1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)，2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)，3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)，…，∴n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]，∴原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(9×10×11×12−8×9×10×11)，=14×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]”．(1)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13×10×11×12，此题得解；(2)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13n(n+1)(n+2)，此题得解；(3)通过类比找出变化规律“n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+ 2)]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．31.答案：解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC，=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=65°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1∠AOC=20°，2∴∠MON=∠COM−∠CON=65°−20°=45°．解析：本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON=∠COM−∠CON即可求解．。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式－3×102x2y的系数、次数分别是（）A．－3×102、二B．－3、五C．－3、四D．－3×102、三2 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)（）A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋23 . 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生4 . 下列各组数中互为相反数的是（）B．（﹣1）与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣2与2A．3与5 . 代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（）A．-1B．0C．1D．26 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．延长射线ABC．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延长线段AB7 . 如图是正方体的表面展开图的是（）C．D．A．B．8 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . ﹣1.5的倒数的相反数为_____．10 . 如果是方程的解，那么的值是_________11 . 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．12 . 如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是_____．13 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．14 . 的相反数____.15 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．16 . 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果，，i4 = 1, i5= i, i6 = –1 …… 那么________．三、解答题17 . 星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？（2）小宇共跑了多少m？18 . 为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．19 . 计算或解方程：（1）（2）（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）20 . 画出图中几何体的三种视图.21 . 化简及求值（）先化简再求值：，其中：，．（）已知多项式．①若多项的值与字母的取值无关，求、的值．②在①的条件下，先化简多项式，再求它的值．22 . 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOB．(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由23 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = ；表2中的中位数n = ；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．24 . 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．25 . 计算下列各题26 . 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？。

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）。

1.以下四个数中，最小的数是（）。

A.-10B.0.4C.0.03D.7。

2.判断：-12<8，下列说法正确的是（）。

A.-12大于8B.-12等于8C.-12小于8D.-12不等于8。

3.计算：(-10)^2＋(-2)^2＝（）。

A.-120B.120C.-122D.122。

4.给出一个数：0.011，该数的百分数表示法是（）。

A.1.1%B.0.11%C.11%D.110%。

5.正方形的边长为5cm，则正方形的面积为（）。

A. 10cm²B. 15cm²C. 25cm²D. 50cm²。

6.若0<x<1，则x^2－x－2的值是（）。

A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定。

7.若a+b=20,则a-b的值是()。

A.-10B.10C.-20D.20。

8.如果二次函数f(x)=2x^2-3x+1的另一解为-1，那么它的另一根是（）。

A.-2B.0C.1D.2。

9.已知f(x)=(2x+3)^2，则f(-1)的值为（）。

A.0B.4C.8D.16。

10.若直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是相切，则a^2+b^2的值是（）。

A.0B.1C.4D.16。

二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。

11.正方形的边长为a，则正方形的面积为：a²。

12.若f(x)=(x+1)^2+1，则f(2)=6。

13.若m<0,n>0，则m+n的值一定小于0。

14.若a,b,c三个数满足a<b<c，则a,c的中位数是b。

15.若ABCD是一个矩形，且|AB|=4，|BC|=5，则矩形ABCD的面积为20。

济南市 2019-2020 年度七年级上学期期末考试数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2 . 将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰 好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和 S2．已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a>b．当 AB 长度不变而 BC 变 长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S1 与 S2 的差总保持不变，则 a，b 满足的 关系是A．B．C．D．3 . 已知 m＜2＜﹣m，若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，则点 M 在数轴上可能的位置是（ ）A．B．C．第1页共6页D． 4 . 如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是（ ）A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称5 . 某眼镜厂车间有 28 名工人，每个工人每天生产镜架 60 个或者镜片 90 片，为使每天生产的镜架和镜片刚 好配套，设安排 x 名工人生产片，则可列方程（ ）A．B．C．D．6 . 单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（ ）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，37 . 若 xyz＜0，则的值为（ ）A．0B．﹣4C．48 . 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（ ）D．0 或﹣4A．289B．2C．9 . 如果向东走 记为 ，那么向西走 记为 （ ）A．B．10 . 观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①C．第2页共6页D．2 或 D．0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③ 设 x、y、z 分别为第①②③行的第 10 个数，则 2x－y－2z 的值为（ ）A．B．0C．－2D．211 . 如果 、 、 三点在同一直线上，且线段，，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为（ ）A．B．C． 或D．无法确定12 . 解是 x＝ 的方程是（ ）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C． x=2D．4x﹣2＝6x﹣313 . 已知 100 个整数 ， ， ， ， 满足下列条件：，，，，则A．0B．C．100D．14 . 下列各组数中，运算结果相同的是（ ）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2 和﹣22C．（ ） 2 和D．（﹣2）3 和（﹣3）215 . 如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（ ）A．﹣2B．2C．D．第3页共6页16 . 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙， 在长方形 ABCD 的周长已知的情兄下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）A．①二、填空题B．②C．③D．④17 . 单项式 3xn+1y3 与是同类项，则 m﹣n＝_____．18 . 等边三角形的边长为 ，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 边在 轴上， 边的高 在 轴上．一只电子虫从 出发，先沿 轴到达 点，再沿 到达 点，已知电子虫在 轴上运动的速度是在 上运动速度的 倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点 的坐标为________． 19 . 已知∠α 是锐角，∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ 互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．三、解答题20 . 小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以 4km/h 的速度从学校出发，走了 15 分钟后小邢发现忘了 带作业，就以 5km/h 的速度回学校去拿，到达学校后，又用了 6 分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结 果在距公园 3km 处追上了小华，试求学校与公园的距离．21 . 计算题(1)－8.5＋ －1.5－ .(2)( － － )×12.第4页共6页22 . 观察下表：序号123…图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4x＋y.回答下列问 题：(1)第 2 格的“特征多项式”为____，第 n 格的“特征多项式”为____；(n 为正整数)(2)若第 1 格的“特征多项式”的值为－8，第 2 格的“特征多项式”的值为－11.①求 x，y 的值；第5页共6页②在此条件下，第 n 格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的 n 值；若没有，请说明理由． 23 . 将一副分别含有 30°和 45°角的两个三角板的直角顶点 C 叠放在一起． ①如图，CD 平分∠ECB，求∠ACB 与∠DCE 的和． ② 如 图 ， 若 CD 不 平 分 ∠ECB ， 请 你 直 接 写 出 ∠ACB 与 ∠DCE 之 间 所 具 有 的 数 量 关 系 ( 不 要 求 说 出 理由)． 24 . 化简下列各题（1）（2） （3），求（A-2B）－（2A-3B）的值．25 . 如图，点 B 是线段 AC 上一点，且，．求线段 AB 的长 如果点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 26 . 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中 a=﹣1，b=2008．第6页共6页。

第1页（共 20 页）2019-2020 学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每题 4 分，共48 分?在每题给出的四个选项中,.只有一项为哪一项切合题目要求的1.（ 4分）5的绝对值是（C.5B.0.5C. 1.5 2.52.（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是3.（4分）以下图的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A?检测某批次汽车的抗撞击能力B. 检查黄河的水质状况C?检查全国中学生视力和用眼卫生状况正面D ?检查我国“神州八号”航天飞船各零零件的状况5 （4 分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据 0.00000156用科学记数法表示为.51.56 10 610 7 1.56 10 6A . 1.56 10B . C.15.6 D .6 （4分）以下各式中 , 运算正确的选项是.3 234，最适合采纳普查方式的是C.2a3a 5aD.3ab 2ba abB ?(a )第2页（共 20 页）7. （4 分） x 4是以下哪个方程的解（）A .x 1 5 B. 2x 5 3 C. 2 3x 142 D . x 117& （4 分）过某个多边形一个极点的全部对角线，将此多边形分红7 个三角形，则此多边形的边数为（）A .10B . 9 C. 8 D . 79.（ 4分）如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点则O，若 AOC 120 , BOD 等于（）A .40B .50C .60D .7010 . （4 分）商场正在畅销某种商品，其标价为每件100元，若这类商品打7 折销售，则每件可获利 15 元，设该商品每件的进价为x 元，依据题意可列出的一元一次方程为（）A .100 0.7 x 15B .100x 0.7 15C .（100 x ） 0.715D .100x 15 0.711 . （4 分）如图在灯塔 O 处观察到轮船 A 位于北偏西56的方向，同时轮船 B 在南偏东17的大小为（）14 C. 111 D. 6912 . （ 4 分）线段 AB10cm1AB 上的点，且BC 2cm ,M、N分别是AC、BCC 为直线,的中点，则MN 的长度是（A . 6 cm5cm 或 75 D . 5 cm 或 6cmcm cm二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24分. ）13 . （ 4 分）某天气温最高为8 C , 夜间最低为2 C , 则当日的最大温差为14 .（4分）1.25第3页（共 20 页）15.（4 分）若 a m 3 , a n 2 ，则 a m n _ .16. （4 分）甲、乙两家汽车销售企业依据近几年的销售量，分别制作了以下折线统计图,乙企业1 8x 与 9x 3 的值互为相反数，则18 （4 分）如图，是个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为625 ,则第2020次输出.2014 年到 2018 年，这两家企业中销售量增加较快的是试判断：从17.的结果为三、解答题（本大题共9 题，满分 70 分）19.（6 分）计算：（4 分）若代数式（1）16 （ 17）（9）14 ;（2） 14（ !）2（3.14）0 .2222120.（ 6 分）先化简，再求值： a （2ab 3b） 2（a ab 2b ），此中 a - , b 3 .221.（ 6 分）以下图，工厂 A 与工厂 B 想在公路m旁修筑一座共用的库房O,而且要求 O到A与O到 B 的距离之和最短，请你在 m 上确立库房应修筑的O 点地点，同时说明你选择该点的原因 .A■22.（8分）解方程:第4页（共 20 页）B22.（8分）解方程:。

山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A . －5秒B . －10秒C . ＋5秒D . ＋10秒2. （2分） (2019七上·施秉月考) 绝对值不大于2的整数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于（）A . 16B . 4C . 6D . 84. （2分）若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（）A . m+3>n+2B . -m<-nC . m>nD . -m>-n5. （2分）(2019·沈阳) 2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A . 6.5×102B . 6.5×103C . 65×103D . 0.65×1046. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D、E分别是AB、BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B 是AE的中点；③EC=2BD；④DE= AB．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·荆门) 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A . 40°B . 80°C . 90°D . 100°9. （2分）(2017·百色) 如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）A . 24πcm3B . 36πcm3C . 36cm3D . 40cm310. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A . 25ºB . 50ºC . 65ºD . 70º11. （2分）一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步从k°向左跳一个单位到k1 ，第二步从k1向右跳2个单位到k2 ，第三步由k2处向左跳3个单位到k3 ，第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k°表示的数是（）A . 0B . 100C . 50D . -5012. （2分）平面上4条直线相交，交点的个数是（）A . 1个或4个B . 3个或4个C . 1个、4个或6个D . 1个、3个、4个、5个或6个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．14. （1分） (2018七上·涟源期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是________．15. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知数据则第n个数据是________。

19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数).从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.3.某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为()A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−74.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查南京市电视台《今日生活》收视率5.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a46.若代数式3x−12的值与−3互为相反数，则x的值为()A. −3B. −5C. 5D. 37.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值()A. 6B. 7C. 8D. 98.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9.已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10.若x=−2是方程ax−b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为()A. −5B. −1C. 1D. 511.下列说法中，正确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图，下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有()条线段．A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.22.单项式−3a3b2c的系数是_____，次数是______．214.若单项式3x2a−b y与单项式2x3y4a+3b是同类项，则a+b=_________15.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的长．16.若x n−1·x n+5=x10，则n=__________17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为_____度．18.钟面显示的时间是上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：(−3a4)2−a·a3·a4−a10÷a2四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）20.已知|a−4|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]+4a2b的值．21.如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若MN=9，CD=5.求线段AB的长．22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．23.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为“很少”“有时”“常常”“总是”)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应的扇形圆心角的度数为;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名⋅24.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打9折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话，问小华结账时实际付款多少元⋅25.如图1所示，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由．(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(4)若改变其中一把三角尺的位置，如图2所示，则(3)中的结论还成立吗?(无需说明理由)26.对七(1)班男生进行单杠引体向上的测试，以能做7个标准，超过的次数记为正数，不足的个数记为负数，第一小组8名男生的成绩如下：+2，−1，0，+3，−2，1，0，−3．(1)该组同学最多做了几个？最少做了几个？(2)该组同学的平均成绩是多少个？27.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．(3)若∠EOC：∠DOE=2:3，求∠BOD度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解：|−2|=2．故选B．2.答案：A解析：解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A．左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此解答即可．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．3.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5×10−6．故选A．4.答案：B解析：解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、a3⋅a2=a5故选项B不合题意；C、(a2)3=a6，故选项C不合题意；D、a6÷a2=a4，故选项D符合题意．故选：D．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：根据题意得：3x−12−3=0，解得：x=5，故选：C．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：C解析：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8．故选：C．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8.答案：C解析：本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，以及两点之间线段最短．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：C．9.答案：A解析：本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解本题的关键.由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C=180°−∠A−∠B，即可求解．解：∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−80°−40°=60°，故选A．10.答案：D解析：解：把x=−2代入ax−b=1得：−2a−b=1，等式两边同时乘以−2得：4a+2b=−2，等式两边同时加7得：4a+2b+7=−2+7=5，故选：D．把x=−2代入ax−b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b+7的值，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握整体代入法和等式的性质是解题的关键．11.答案：A解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．利用直线，射线及线段的定义求解即可．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．12.答案：B解析：解：观察图形发现第一个图形有5条线段；第二个图形有5+15=20条线段；第三个图形有5+15×2=35条线段；…第10个图形有5+15×9=140条线段，故选B．仔细观察图形的变化发现每增加一个五边形增加15条线段，据此规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，发现规律是解答本题的关键，难度不大．13.答案：−3； 6.2解析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式−3a 3b 2c 2的系数是：−32，次数是：6．故答案为：−32，6．此题主要考查了单项式的次数和系数，正确把握单项式的相关概念是解题关键．14.答案：0解析：此题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．首先根据同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a ，b 的方程组，然后求得a 、b 的值，代入原式即可．解：由同类项的定义，得{2a −b =34a +3b =1， 解得：{a =1b =−1， a +b =1+(−1)=0，故答案为0．15.答案：解：∵AB =10cm ，BC =4cm ，∴AC =AB −BC =6cm ，又∵点D 是AC 的中点，∴AD=1AC=3cm．2解析：本题考查了两点间的距离，利用线段和差及中点性质是解题的关键．由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB−BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD 的长．16.答案：3解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，一元一次方程的应用的有关知识，由题意利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可以得到关于n的方程，求解即可．解：∵x n−1·x n+5=x10，∴x n−1+n+5=x10，∴x2n+4=x10，∴2n+4=10，解得：n=3．故答案为3．17.答案：56解析：此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=34°，继而可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE +∠A′BE +∠DBC +∠DBC′=180°，∴∠ABE +∠DBC =90°，又∵∠ABE =34°，∴∠DBC =56°．故答案为：5618.答案：145解析：解：30°×(5−1060)=30°×296=145°，故答案为：145．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．本题考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键． 19.答案：解：原式=9a 8−a 8−a 8 =7a 8．解析：先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．20.答案：解：∵|a −4|+(b +1)2=0，∴a −4=0，b +1=0，∴a =4，b =−1，=5ab 2−(2a 2b −4ab 2+2a 2b)+4a 2b=5ab 2−4a 2b +4ab 2+4a 2b=9ab2，当a=4，b=−1时，原式=9×4×(−1)2=36．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．21.答案：解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN=MN，∴12AC+5+12BD=9，∴AC+BD=8，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=8+5=13．故线段AB的长为13．解析：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．先利用线段中点的定义得到MC=12AC，DN=12BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=8，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．22.答案：解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．23.答案：解：(1)200；12；36；108°．(2)由题意，得选“常常”的学生数有200×30%=60(人)，补全条形统计图如图所示．(3)由题意，得3200×0.36=1152(名)．则估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．解析：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．解：(1)由题意，得该调查的样本容量为44÷22%=200．则选“很少”的学生数占样本容量的百分比为24÷200=12%，选“总是”的学生数占样本容量的百分比为72÷200=36%，所以a=12%，b=36%．因为选“常常”的学生数占样本容量的30%，所以选“常常”对应的扇形圆心角的度数为360∘×30%=108∘．故答案为200；12；36；108°；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：解：设小华实际购买了x个笔袋，根据题意，得18(x−1)−18×0.9x=36，解得x=30，此时18×0.9x=486．答：小华结账时实际付款486元．解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x−1)−打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．25.答案：解：(1)∠ACE和∠BCD相等，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD−∠DCE=90°−30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；(3)∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCE−∠DCE∴∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；(4)成立．理由如下：∠ACB+∠DCE+∠ACD+∠BCE=360°，而∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=180°．解析：本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，四个角的和差关系列出关系式即可求答．(1)根据余角的性质，同角的余角相等，可得答案；(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；(3)根据角的和差，可得答案；(4)根据角的和差，可得答案．26.答案：解：(1)∵7个是标准∴该组同学最多做了：7+3=10(个)，该组同学最少做了：7−3=4(个)．(2)∵7个是标准∴该组同学的平均成绩是：7+(2−1+3−2+1−3)÷7=7(个)，答：该组同学的平均成绩是是7个．解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．超过的次数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以本组做的最多的同学做了：7+3=10(个)，做的最少的同学做了：7−3=4(个).平均成绩就把他们相加看结果．27.答案：解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=35°；(2)OE⊥OD.理由如下：∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，∴∠DOE=∠EOC，又∠DOE+∠EOC=180°，∴∠DOE=∠EOC=90°，∴OE⊥OD(垂直的定义)；(3)设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，∴∠EOC=2x°=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，一元一次方程的应用.熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键．∠EOC=35°，然后根据对顶角相等得∠BOD=∠AOC=35°；(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12(2)根据题意可得∠DOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°可得∠DOE的度数，进而可得OE⊥OD．(3)先设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则∠EOC=2x°= 72°，然后进一步求解即可．。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各组数中互为倒数的是（）C．0.125和-8D．A．和B．和2 . 化简的结果是（）A．－a B．a C．5a D．－5a3 . 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①②③④A．1B．2C．3D．44 . 下列方程中，解是2的方程是（）C．3x＋6＝0D．5－3x＝1A．x＝2B．－x＋＝05 . “壮族三月三”是广西特有的节日，据统计，今年的 4 月 18 日至 22 日，广西北海市实现旅游总消费353000000元，其中数据353000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6 . 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短7 . 如图，有一个数值转换器，当输入的x值为64时，输出的y值是（）A．4B．C．2D．8 . 将下图所示的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周，从正面看所得几何体的图形为（）A．B．C．D．二、填空题9 . 如图，若直线于点B，于点B，则直线AB和BC重合，这句话蕴含的数学原理是_____．10 . 计算：23×（）2=_______________________________11 . 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为每件x 元，则这种服装的成本价为________元．12 . 如图是一个正方体的平面展开图，那么“3”的对立面是________．（填编号）．13 . 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.14 . 如图，线段AB上有E,D,C,F四点，点E是线段AC的中点，点F是线段DB的中点，有下列结论:①②③④其中正确的结论是________________（填相应的序号）15 . 我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如，，…，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如；，……，观察上述式子，把表示为两个单位分数之和应为______.16 . y的倒数与x的和，用代数式表示为________.三、解答题17 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=918 . 画出图中几何体的三种视图.19 . ，其中20 . 甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220a b424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．21 . 计算题（1）；；；（4）；（5）；（6）22 . 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边上的高BE．23 . 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长.解：，点、分别是线段和的中点-24 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．25 . 如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．26 . （1）如图，点M在数轴上对应的数为-4．点N在点M右边距M点6个单位长度，求点N对应的数；（2）在（1）的条件下．保持N点静止不动，点M沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，经过多长时间M，N两点相距4个单位长度；（3）若已知点M，N在数轴上对应的数分别为-6、2．点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当M，N两点相距个单位长度时，请直接写出点M所对应的数．27 . 计算:(1) (2)（）×（﹣24）(3) (4)。