极坐标法测设方法

测设点的平面位置常用的方法
嘿，朋友们！咱今天来聊聊测设点的平面位置常用的那些方法呀！这可真是个有意思的事儿呢。

你想想看，就好像我们要在一张大大的地图上找到一个特定的点，那可得有好办法才行呢！
首先来说说直角坐标法吧。

这就像是你知道了一个地方在东西方向和南北方向上的具体位置，那你就能很准确地找到它啦！就好比你要去一个朋友家，他告诉你在第几街第几号，你不就能顺顺利利地找过去了嘛！这种方法简单直接，只要你把坐标搞清楚，那就八九不离十啦！
再说说极坐标法呀。

这就有点像你站在一个地方，然后知道要找的点离你有多远，还有和你现在所站方向的夹角是多少。

这不就跟你在野外拿着指南针找方向似的嘛，知道了距离和角度，那目标点还不是手到擒来呀！
还有角度交会法呢。

这就好像你和几个朋友约好了在一个地方见面，每个人都知道从自己的位置看过去那个点的角度，然后大家一汇合，不就找到那个点啦！是不是很有趣呀！
距离交会法也不错哦。

就好比你知道几个固定的点到目标点的距离，然后你就像拉着线一样，把这些距离都对上，那目标点不就出来了嘛！
哎呀，这些方法可真是各有各的妙处呀！就看我们在什么情况下怎么去用它们啦。

有时候可能一种方法就够了，有时候还得几种方法结合起来呢，就像我们解决一个难题，得用各种办法去攻克它才行呢！
你说要是没有这些方法，那我们在测设点的平面位置的时候该多头疼呀！就像在大海里没有指南针一样，那可真是要迷失方向啦！
所以呀，大家可得好好掌握这些方法，把它们用得滚瓜烂熟，这样不管遇到什么情况，都能轻松应对啦！这测设点的平面位置呀，可是我们搞工程、搞测量的重要手段呢，可不能小瞧了它哟！反正我是觉得这些方法真的太有用啦，你们觉得呢？
原创不易，请尊重原创，谢谢!。

《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）授课教师课程名称道路线路施工测量项目2线路中线学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h)学习目标通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。

教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。

项目保障条件1、 教学条件要求 ①多媒体教室；②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场；学习重点与难点 1.学习重点：①圆曲线测设点位坐标计算；②圆曲线测设方法；2.学习难点：①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法教 师学 生教 学 实 施 建 议构思 (课内4h,课外6h)1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名；2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )；3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )；4.每个小组简要汇报对知识点了解情况1.组长召集小组成员，布置小组分工；2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容：①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧；②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；(课内：15m )；5．结合小组汇报情况、结合施工企业线路极坐标法测设圆曲线作业方法，主要讲解如下知识点：①设计单位提供的直线、曲线转角表的意义(课内10m)②极坐标法测设圆曲线需要的已知条件(课内20m )；③极坐标法测设圆曲线的要求;(课内10m )④虚拟导线计算圆曲线逐桩坐标； ⑤坐标变化法计算圆曲线逐桩坐标⑥结合案例给定直线、曲线转角表按照圆曲线测设要求计算逐桩坐标(课内15m，课外30m )； 6.学生思考、讨论提出极坐标法测设圆曲线的方法(40m)。

二测设的基本工作及方法施工测量的基本任务是正确地将各种建筑物的位胃(平面及高程)在实地标定出来，而距离、角度和高程是构成位置的基本要素因此，在施工测量中，经常需要进行距离、角度和高程测设工作，距离、角度和高程是测设的基本工作，1. 测设已知水平距离在地面上测设已知水平距离是从地面一个已知点开始，沿已知方向，量出给定的实地水平距离，定出这段距离的另一端点：根据测量仪器工具不同，主要有以下两种方法。

1．钢尺测设法(1)一般测设方法：当测设精度要求不高时，可从起始点开始，沿给定的方向和长度，用钢尺量距，定出水平距离的终点。

为了校核，可将钢尺移动l0cm-20 cm．，再测设一次。

若两次测设之差在允许范围内，取它们的平均位置作为终点最后位置：(2)精确测设方法、在实地测设巳知距离与在地面上丈量两点间距离的过程正好相反。

测设精度要求较高时，应先根据给定的水平距离D，结合尺长改正数、温度变化和地面高低改正计算出地面上应测没的距离L其计算公式为：L=D-(∆L d+∆L t+∆L) (1－1)式中：∆L d—尺长改正数∆L t—温度改正数∆L——高差改正数然后根据计算结果，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线．沿已知方向用钢尺进行测设。

现举例说明测设过程：如图10－1所示，从A点沿AC方向在倾斜地面上测设B点，使水平距离D=60m，所用钢尺的尺长方程式为：L=30 m十0.003 m+12.5X10－6 ℃－1X 30X(t－20℃)m测设之前，通过概量定出终点，用水准仪测得两点之间的高差为h＝+1．200mo测设时温度为t＝4℃，测设时拉力与检定钢尺时拉力相同，均为100N。

先求应测设距离L的长度。

根据已知条件，按第4章的公式求出三项改正数：、计算如下：∆L d＝D l∆／l0=60 m×0 003 m／30m=十0。

006m∆L t＝Da(t－t0)＝60m×12.5×10-6℃×(4-20) ℃＝－0.012m∆L h＝－h2/(2D)＝－（1.2）2/(2×60m)＝－0。

极坐标法：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

角度前方交会法："前方交会"是指北针的一种使用方法：指北针除能指示方位外，并可测量方位角兼可在现地测定水平距离及斜角度；在地图上测量直距离及弯曲距离及绘图时可描绘方向线；并以「前方交会法」判定目的地在地图上的位置；以「后方交会法」判定本人在地图上的位置。

用途非常广泛。

●指北针的类型：指北针大致可分为透镜罗盘仪、表壳式指北针、透明底板型指北针。

透明底板型指北针广为一般户外活动人士、远征队或探险家所爱用，东海山社无论登山、溯溪活动也皆使用透明底板型指北针，所以仅介绍此类指北针。

●透明底板型指北针的构造：1. 放大透镜是为了便於地图之阅读2. 分度盘前方的底板上标示有一红色指向箭头，代表进行线方向及度数指示线。

3. 整个分度盘可自由旋转，以便调整校正。

4. 表盘底面有数条红色平行线及中央的平行箭头，会随分度盘旋转，是测定方向线。

5. 分划刻度由0° ~ 360°，每小格代表2°。

6. 指北针两端以红白两色分别表示北与南的指向。

方向线交会法：根据建筑方格网对边上两对对应已知点，用经纬仪或细线交会测设所求点的定点方法。

直角坐标法：直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置. 直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

距离交会法：从两个控制点或已测绘好的地物点测量至某一待测定地物点的距离,然后在图上根据这两段按比例尺缩小后的距离的交点绘出该地物点，这种方法称为距离交会法。

测量坐标与施工坐标的关系：建筑总平面图中坐标的主要作用是标定平面图内各建筑物之间的相对位置及与平面图外其它建筑物或参照物的相对位置关系。

《建筑工程测量》测设点位的方法点的平面位置测设，是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。

本任务要求学生掌握测设点位的常用方法。

一、直角坐标法直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点位的一种方法。

当建筑场地已建立有相互垂直的主轴线或建筑方格网时，一般采用此法。

图8-12直角坐标法测设点位如图8-12所示,A, B, C, D为建筑方格网或建筑基线控制点，1, 2, 3,4点为待测设建筑物轴线的交点，建筑方格网或建筑基线分别平行或垂直待测设建筑物的轴线。

根据控制点的坐标和待测设点的坐标，可以汁算出两者之间的坐标增量。

下面以测设1、2点为例，说明测设方法。

首先，计算出A点与1、2点之间的坐标增量，即81 = “皿力］=力-力测设1、2点平面位置时，在A点安置经纬仪，照准C点，沿此视线方向从A沿C 方向测设水平距离△ yAl定出1'点。

再安置经纬仪于1'点，盘左照准C点（或A点），转90°给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离Mu和Ax⑵定1、2两点。

同样的方法以盘右位置定出，再定出1、2两点，取1、2两点盘左和盘右的中点，即为所求点位置。

采用同样的方法，可以测设3、4点的位置。

检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个角度是否符合设计要求, 并丈量各条边长。

如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法测设水平距离和水平角。

二、极坐标法极坐标法是根据控制点、水平角和水平距离测设点平面位置的方法。

在控制点与测设点间便于使用钢尺量距的情况下，釆用此法较为适宜；而利用测距仪或全站仪测设水平距离，则没有此项限制，且工作效率和精度都较高。

如图8-13所示,4(x知*)、3(x心)为已知控制点,l(xi r yi)> 2(x Zf y2)点为待测设点。

根据已知点坐标和测设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，即：Di_,D2i6i=aAr(XABi^2=ClA2-^AB^测设时，经纬仪安置在A点，后视B点，置度盘为零，按盘左盘右分中法测设水平角队、0S定出1、2点方向，沿此方向测设水平距离2、2则可以在地面标定出设计点位1、2两点。

任务7.3 :极坐标法测设圆曲线学习指南概述任务书极坐标法测设圆曲线工作任务书7.线路直线、曲线转角表直戋.曲找及給向角6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD2上一个完整的圆曲线测设任务要求任务全站仪测设线路中线技术要求线路中线技术要求基本工作①根据点之记统计控制桩完整性技术要求三、学习内容1.圆曲线逐桩坐标计算在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变方向。

圆曲线线形是由直线T 圆曲线T 直线组成，分为右偏曲线和左偏曲线（图 6-5-1和图6-5-2 ）。

圆曲线测量就是将线路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。

1.1圆曲线要素计算圆曲线的要素包括切线长（T ）,曲线长（L ）,外矢距（E o ）和切曲差（q ）。

（1） 切线长：ZY （或YZ ）至JD 间的直线长； （2） 曲线长：ZY 至YZ 间的曲线长；（3） 外矢距：JD 沿半径方向至QZ 间的直线长； （4） 切曲差：二倍切线长与曲线长之差。

从图6-5-1的几何关系，当圆曲线半径R 、转向角a 已知时，可得综合要素 T 、L 、E o 、q 等的计算公式：图6-5-1右偏圆曲线设置示意图 图6-5-2左偏圆曲线设置示意图十…aT = R tan —2兀180aE0 = Rsec——R2q =2T -L(6-5-1)上述式中:a----线路转向角，即相邻两直线延长线的夹角；R-----圆曲线半径；1.2圆曲线主点里程推算（1）圆曲线主点ZY ――直圆点QZ ――曲中点YZ ――圆直点（2）主点里程推算'ZY点里程里程-T«QZ点里程=ZY点里程+%YZ点里程=ZY点里程+ L主点里程检核计算：YZ点里程二ZY点里程• 2T -q1.3圆曲线逐桩坐标计算（1）.曲线起点ZY点线路坐标计算:X ZY =X JD +T COS2ZY切+180）,ZY =Y JD+Tsi n（a ZY切+180 3式中：（X JD,Y JD）------JD的线路坐标；（X ZY,Y ZY）-----ZY 的线路坐标；ZY切------ZY至JD点的坐标方位(6-5-2)(6-5-3)(6-5-4)(2).曲线上任意桩号P 点在ZY-xy 坐标系中坐标计算建立以ZY 点为原点的自定义直角坐标系 ZY-xy , ZY 坐标为(0, 0), ZY 点的切线方向为x 轴正方向,顺时针旋转90o 为y 轴正方向。

运用极坐标及方位角极坐标法进行施工测设摘要:一般施工测量放线多采用经纬仪支架在主轴交点上放出构筑物的两条交线,然后转移到各主轴交点上,支架经纬仪在放出其他各条主轴线。

对于比较复杂项目的放线就明显的露出了这种方法的原始性。

当建筑物主体轴线交叉比较复杂时,用一般方法放线并不实用,支架经纬仪次数太多、偏差大;所以采用极坐标方法测量放线。

对于提高精度,提高效率起到了一定作用。

关键词:测量放线影响因素极坐标方位角极坐标偏差测量工作是市政工程设计的必要前提,无论是在市政工程方案设计和初步设计阶段,还是市政工程的施工图设计阶段,都离不开各类测量资料。

一般施工测量放线多采用经纬仪支架在主轴交点上放出构筑物的两条交线,然后转移到各主轴交点上,支架经纬仪在放出其他各条主轴线。

对于比较复杂项目的放线就明显的露出了这种方法的原始性。

当建筑物主体轴线交叉比较复杂时,用一般方法放线并不实用,支架经纬仪次数太多、偏差大;所以采用极坐标方法测量放线。

对于提高精度,提高效率起到了一定作用。

首先,先将影响测量精度和效率的因素表述一下:(1)仪器精度。

(2)测量人员的素质。

(3)环境状况。

(4)选用方式方法。

(5)其他原因。

理论上推导的偏差是个范围值,当实际测量偏差小于推导偏差是,证明测量精度是可靠的。

由于影响测量偏差的因素是客观存在的,所以没有偏差是不实际的。

但是,只要偏差发生在允许偏差范围内,就确认为放线测量是成功的。

仪器精度在仪器使用说明书中已注明,视准轴偏角和测量偏差也有一定的影响。

这些偏差都是比较重要的。

尤其测量人员的素质很重要,操作水平、熟练程度、对仪器性能的了解、如何正确使用仪器和运用适当方式方法、对提高测量精度和效率起决定性的作用。

支架经纬仪次数的多少和支架经纬仪校正原点时的偏差也直接影响测量精度和效率的提高。

运用极坐标的方法,只需支架一次经纬仪就可以对所有的轴交点进行辐角和半径的测放,目的就是为了提高精度、提高效率。

全站仪坐标放样（一）实验学时：2学时实验类型：验证实验要求：必做一、实验目的（一）掌握坐标反算。

（二）掌握极坐标法测设点位。

二、实验内容（一）全站仪对中、整平、建站。

（二）使用全站仪采用极坐标法测设点位。

三、实验原理、方法和手段（一）原理A，B为平面控制点，P为待测的点位，其坐标均为已知，用极坐标法测设P点。

以A 点位测站，用极坐标反算AB和AP的方位角αAB和αAP、水平角以及AP的水平距离D AP。

（二）方法、手段1.方法极坐标放样法。

2.手段利用全站仪根据坐标反算计算出两点坐标的放样数据—角度、距离进行放样。

教师现场指导、学生动手练习。

四、实验组织运行要求（一）实验要求1、以学生自主训练为主的开放模式组织教学。

以专业为对象，班级为单位分小组进行实验，由学院统一安排。

2、实验开始前，以小组为单位到测量实验室领取仪器和工具，并做好仪器使用登记工作。

领到仪器后，到指定实验地点集中，待实验指导教师作全面讲解后，方可开始实验。

3、对实验规定的各项内容，小组内每人均应轮流操作。

实验结束后，实验报告应独立完成。

4、实验应在规定时间内进行，不得无故缺席、迟到或早退；实验应在指定地点进行，不得擅自变更地点。

5、必须遵守本实验指导书所列的“测量仪器工具的借用规则”或“测量记录与计算的规则”。

6、应认真听取教师的指导，实验的具体操作应按实验指导书的要求、步骤进行。

7、实验中出现仪器故障、工具损坏和丢失等情况时，必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。

8、实验结束时，应把观测记录交实验指导教师审阅，经教师认可后方可收拾和清理仪器、工具。

最后，将仪器、工具归还实验室。

（二）测量仪器借用规则测量仪器精密、贵重，对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养，是测量工作人员必须具备的素质和应该掌握的技能，也是保证测量成果质量、提高工作效率和延长仪器使用寿命的必要条件。

测量仪器、工具的借用必须遵守以下规则：1、每次实验前，以小组为单位。

目录摘要 (ⅰ)Abstract (ⅱ)1 绪论 (4)2 线路测量的理论与方法 (5)2.1地形图上选线（踏勘） (5)2.2测绘带状地形图（初测） (5)2.3设计路线中线（定线） (6)2.3.1 纸上定线 (6)2.3.2 现场定线 (7)2.4放线、中线测量、测纵断面图（定测） (7)2.4.1 放线 (7)2.4.2 中线测量 (7)2.4.3 纵断面高程测量 (8)2.4.4 横断面测量 (8)2.4.5 路基设计 (8)3 曲线测设 (9)3.1极坐标法 (9)3.2坐标正算与坐标反算 (11)3.2.1 坐标正算公式 (11)3.2.2 坐标反算公式 (11)3.3曲线的种类 (12)3.4圆曲线要素及应用公式 (12)3.4.1 线上点线名称 (12)3.4.2 曲线的放样步骤 (13)3.4.3 圆曲线要素计算 (13)3.4.4 圆曲线主点里程的计算 (13)3.4.5 圆曲线主点的放样 (13)3.4.6 圆曲线的详细放样 (14)3.5有缓和曲线的圆曲线要素及其应用公式 (15)4 中线坐标的模型及理论 (18)4.1现在介绍缓和曲线部分的中线点放样方法 (18)4.2有缓和曲线的圆曲线上中线点的放样方法 (19)5 程序使用说明及实例 (19)5.1程序使用说明 (20)5.1.1 程序设计窗体 (20)5.1.2程序的使用说明 (20)5.2计算实例 (21)5.2.1 圆曲线的计算 (21)5.2.2 带有缓和曲线的圆曲线 (21)5.3程序代码 (22)参考文献 (34)极坐标法线路测设摘要由于受地形地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向，所以线路不可能是一条直线，而是由许多直线段和曲线段组合而成。

在直线段与曲线段之间用缓和曲线过渡。

曲线测设的方法有多种，常见的有偏角法及切线支距法。

此外，还有弦线支距法、弦线偏角法、正矢法及割线法等，在测距技术与电子计算机广泛应用的情况下，以极坐标法，尤其是在电子速测仪配合下的极坐标法放样曲线更具其优越性。