下载文档原格式
（A）（B）问题表示什么数？点的距离叫做数|a|．例如，在数轴上表示数它们到原点的距离有几个单位长度？相等吗？编号 19初一数学第2章知识点知识点1:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例:=--)3(3--=知识点2:乘方1.乘方的概念,乘方的结果叫什么?2.认识底数,指数3.正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________注意:2)3(-= 23-= 2)3(--=2)32(=322= 2)32(-=月考计算题中肯定要含乘方大家注意了!知识点3:相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________知识点4,正数和负数的概念,及有理数分类注意:0不是正数也不是负数.有理数分类有2种分类是哪2种?注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___例:)2(--, 3.5 ,54, -.35, 5.2-- , 22-,0 这些数中正数有________________ 负数有___________分数有__________________整数有_______________________非正整数____________________,非负整数有_________________知识点5:数轴的概念1.知道数轴的3要素,会判断所给的数轴是否正确.例:下面给出四条数轴,是否有错误?2.,会画数轴并表示点.3.通过数轴如何比较大小?例:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.23-3+5, -2.5, 21, 211-, -|-4|, 0,3.54. 在数轴上,原点右边的点表示______,左边的点表示______. 知识点6:相反数 1. 相反数的概念?2. 互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3. 相反数的表示方法,一般的数a 的相反数表示为______. 例.2-的相反数是____知识点7:倒数 1. 倒数概念?2. 如何求一个数的倒数? 知识点8:绝对值 1. 绝对值概念?2. 整数的绝对值是________,负数的绝对值是______,零的绝对值是_____3. 通过绝对值如何比较2个负数的大小?例:绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的是______绝对值是其相反数的是_______ 若x =5,那么x=_____用“﹤”“﹥”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-︱-0.4︱ （-4） 4.绝对值和乘方集合的题目:若2-x +2)5(-y =0,求2y 知识点9:加法与减法1. 加法法则?2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意) 例(1) 1—74+51—73+59 (2) 13)18()14(20----+-知识点10:乘法与除法1.乘法法则?2.除法法则?3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定? 例:计算(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))54()43(32)21(-⨯-⨯⨯-知识点11:科学记数法科学记数法的概念?注意a 的范围 例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把101022.1⨯还原成原数.知识点12:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算. 例(1) )41()2()411()1.0(2223-⨯---÷-+-(2) 431(2)(4)()(1)2-÷-⨯-- (3) 213111()(2)6132-⨯-÷-知识点13:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?2. .出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
2.1比零小的数2.1比零小的数（精选5篇）2.1比零小的数篇12.1 比零小的数（2）教学目标:1.乐于接受数学信息,能用正、负数表示具有相反意义的量2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过将有理数分类,感受分类的思想重点:能应用正负数表示具有相反意义的量难点:运用有理数表示实际生活问题中的量教学设计:1.情境创设情境（1）:课本第15页实例操作指导：投影出示日常生活中一些表示具有相反意义的量的实例,让同学感受用正负数来描述它们所带来的便捷情境（2）:同学自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例2.探究活动(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导同学思索日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量.这里可设置一些问题引导同学争论.如:①.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗?②.假如某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示? -200分表示什么意思?⑵.课本第16页例2⑵.有理数的概念这是同学第一次接触分类,要让同学初步感受分类思想.让同学感受分类的思想及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0"(让同学仿照课本上的形式写出相应的分类表)⑵.课本第16页"练一练"3.关于计算器教学由于计算器型号不肯定全都,因此负数的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导同学操作,也可以在课外指导同学阅读计算器使用说明书,让同学自行操作4.小结各小组相互争论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类5.布置作业: 课本p17习题2.1第3.4.5题建湖县建阳中学张仁勇上一篇：其次章有理数2.1 比零小的数(1)下一篇：2.1 比0小的数（一）教学设计2.1比零小的数篇2义务教育课程标准试验教科书数学（苏科版）七班级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1学问技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2.1 比零小的数（1）班级姓名学号学习目标1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2．体会数学符号与其对应的思想。
用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
学习难点负数的概念和零的意义的理解。
教学过程用正、负数表示具有相反意义的量。
课堂活动：（一）创设情境（1）某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。
哪一天凌晨6点时最冷？（2）能说出生活中带“-”的数吗？珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。
吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。
（二）合作交流若一个量用小学里所学过的数来表示（不含0），那么与它意义相反的量就可以用带“-”号的数表示.(1)足球比赛中,若赢2个球记作2,那么净输3个球记作(2)银行若存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作【理解】1.负数的概念:若把小学学过的数(0除外)叫做正数,则把在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
“-”号读作“负”。
如“-5”读作“负五”。
2．0的意义：0既不是正数，也不是负数。
【注意】在小学里，0通常表示没有。
当引入负数后，不能说0表示没有了。
【说明】（1）像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。
有时在正数前加“+”号，也可不加，两者都是一样的。
加上“+”号后读“正”“+”号可以省略不写。
2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-”不能省略。
否则就变成了正数。
3.一个数前面的“+”，“-”号叫做这个数的符号。
【活动】将写有下列数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。
-2，3.5，1/2，0，-1.75，150，-1，90，-1.3，-1/2观察手拿0的同学站在哪里？（三）实践应用1.用正负数表示下列各题中具有相反意义的量。
比零小的数
4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
5.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
海平面的高度用什么数表示?
先让学生相互讨论，探索解题方法；
教师再指名学生回答。
三、课堂小结
为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象是负数。
注意: 0既不是正数,也不是负数。
学生分小组讨
论，探索解题
方法。
练习本上练
习，以充分
调动学生的
积极性和主
动性。
课题：2.1比零小的数（1）教学目标1. 知识与技能：会用正、负数表示意义相反的量，结合生活实例掌握正数、负数的意义、写法、读法、分类，加深对0的意义的认识 2. 过程与方法：通过生活实例认识负数，体验数的范围的扩大过程 3. 情感、态度与价值观：收集表示意义相反的量的专用词语，渗透不断发展变化的观点教学重点：用正、负数表示意义相反的量教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题教学过程一. 情境创设： 1.在小学里我们学过的数中，0是最小的数，数够用了吗？我们看p的4幅图：先看天气预报画面图（1）长春的气温“-13 ~ 7”中的7表示最高气温为7℃，那“-13”表示气温比0℃低13℃。
问题： -13℃是13℃吗？（2）地图上的“-155”，表示吐鲁番盆地最低处的海拔高度比海平面低155m；（3）资料卡片中的“－117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃ （4）新闻中的“－0.03%”，表示上海常住人口的自然增长率－0.03%，这个比0小0.0003。
二. 发现探索问题1 除了－13、－155、－117.3、－0.03%等是小学没有学过的数外，还有吗？问题2 现实生活中还有这样的数吗？三．研究探讨 1）、议一议：气温中的－2℃与2℃意义相同吗？让学生分析得到：零上温度与零下温度是具有相反意义的量。
2）、像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数，它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数，它们都是比0小的数。
0既不是正数，也不是负数。
3）.读法、写法5→＋5读或＋读或-3.7 读－7读提问：＋5可省略“＋”写成5，－7能省略“－”吗？为什么？四．例题深化例1 指出下列各数中的正数、负数： +7，—9，，998，－25% ，0，—5.9例2 把例1中的各数填入相应的集合中：正数集合负数集合例3 观察下面依次排列的数，填空（1） 1，－2，3，－4，5，－6，7 ，...... （2） 8，6，4，2，0，－2，，， (3)－2，4，－8，16，，，·······教学目标1. 知识与技能：会用正、负数表示意义相反的量，结合生活实例掌握正数、负数的意义、写法、读法、分类，加深对0的意义的认识 2. 过程与方法：通过生活实例认识负数，体验数的范围的扩大过程 3. 情感、态度与价值观：收集表示意义相反的量的专用词语，渗透不断发展变化的观点教学重点：用正、负数表示意义相反的量教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题教学过程一. 情境创设： 1.在小学里我们学过的数中，0是最小的数，数够用了吗？我们看p的4幅图：先看天气预报画面图（1）长春的气温“-13 ~ 7”中的7表示最高气温为7℃，那“-13”表示气温比0℃低13℃。
11002 2.1 比零小和数(1)
教学目标： 1.理解负数的意义，体会引入负数的必要性。
2. 会判断一个数是正数还是负数。
3.会用正数，负数表示生活中的有关量。
教学难点、重点：会判断一个数是正数还是负数
会用正数，负数表示生活中的有关量。
教学过程：
一、新课讲解：
小学学过哪些数？生活中我们会遇到一些小学里没有学过的数。
解读课本上4幅图片，感受现实生活中存在着小学里没学过的新数——“负数”
（将这4个数在黑板上表示出来）
小结：
像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。
像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。
特别提醒：0既不是正数，也不是负数。
“-”号读作“负”，如“-5”读作“负五”；
“+”号读作“正”，如“+2”读作“正二”，“+”号可以省略不写。
二、例题与练习：
例1.指出下列各数中的正数、负数：
+7，-9，1
3
，-4.5，998，-
2
7
，0
解：
例2.填图，把下列各数填入相应的集合中：
‐9，‐5，2
7
，8.75,2004, ‐
1
2
,‐5.3,0,29,π
练习
把下列各数填在相应的集合符号内
-5、2、-0.3、1
4
，0，-
1
3
，5.7，-1
3
7
，102，-17
正数集合…负数集合…
正数、负数可以表示相反意义的量。
例3.（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？
（2）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示什么？
解：
练习
1.如果买入200kg大米记为+200kg，那么卖出120kg大米可记作 .
2.如果-50元表示支出50元，那么+40元表示 .
3.太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为 .
4.用正数或负数表示下列问题中的数：
（1）从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行142km；
（2）车站发出两列列车，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km；
（3）拖拉机加油50L，用去30L油。
例4.地图上A地海拔高度为0m，B地海拔高度为-10m,C地海拔高度为-30m，那么着三个地方中最低处是，最高处是，最高处比最低处高 m？
练习
一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
三、课堂练习：
1.把下列各数填入相应的集合中：
+2，-11
3
，7.70，-24，-0.1，-35.8，0，
3
4
正数集合负数集合
2.任意写出6个正数和6个负数，并把他们填入相应的集合内：
正数集合负数集合
3.如果收入50元记作+50元，那么-1000元表示。
4.乒乓球比赛，如果胜2局记作+2局，那么-3局表示。
5.仔细观察下列各数：1，‐2，3，‐4，5，‐6，7，‐8……其中第199个数为_______,
第2004个数为_______。
你发现它有什么规律吗？
‐1，2，‐3，4，‐5，6，‐7，8……中第279个数为_______,第320个数为______, 你又发现了它有什么规律？
四、课后作业姓名
1.在-8、2
3
、-0.31、1、-
1
5
中，负数的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数;
D．若a是正数，则-a不一定就是负数
3．向东行进－30m表示的意义是（）
A．向东行进30m B．向南行进30m
C．向西行进－30m D．向西行进30m
4．温度升高50C，再升高－50C，结果是（）
A．温度升高了100C B．温度下降了50C
C．温度不变 D．温度下降了100C
5.负数是指（）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数
6.关于零的叙述错误的是（）
A.零大于所有的负数
B.零小于所有的正数
C.零是整数
D.零既是正数，也是负数
7.下面说法中正确的是（）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
8.下列说法正确的是（）
A.“黑色”和“红色”是具有相反意义的量
B.“快”和“慢”是具有相反意义的量
C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量
D“+15米”就表示向东走了15米
9．举一个实例说明收入-200元的实际意义是___ ______．10．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示_____ _ __．
11．一只蚂蚁向东方爬行3米记做＋3米，那么这只蚂蚁爬行－2米表示___ ____. 12．哈尔滨市2000年冬天的某一天的月平均气温是零下320C，用负数表示这个温度是___ _ __.
13．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．
（1）-2，0，2，4，，，…，；
（2）-1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，，，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，，，…；
（4），2，4，-6，8，10，-12，14，，，…．
14．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
15.运走-80吨大米不用负数表示为 .
16．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
17.某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产
1000辆，3月份实际生产1020辆。
请用正数和负数分别表示每月超额完成计划的汽车数量。
18. 小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。
请问“±5g”
表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？
19.
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？。
