用方程解决稍复杂的实际问题(4)

列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。

（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。

（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。

2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。

（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。

二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。

（2）掌握方程式在实际问题中的应用。

三、教学难点（1）如何切实解决问题。

（2）如何将实际问题转化为方程解题。

四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。

（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。

（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。

五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。

2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。

（2）解释方程的意义和方程的基本形式。

（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。

（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。

3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。

4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。

例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。

列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。

这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。

这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。

这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。

六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。

原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。

从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。

果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。

原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。

原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。

出售一件，仍可获利20%。

如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。

这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。

（1）六年级一班共用57人。

男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。

男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。

乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。

这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。

这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。

这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。

列方程解决稍复杂的实际问题[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》14页。

[教学目标]1.借助线段图找出问题中数量之间的相等关系，恰当地设未知数，根据ax±bx=c 的方程模型列出方程。

2.会解形如ax±bx=c的方程，体会解决问题策略的多样性和用方程解决问题的便捷性。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生初步感悟建立方程ax+bx=c的模型思想。

4.在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点]根据问题中的信息找出相等的数量关系，恰当用字母表示未知量，并列出方程用方程ax+bx=c的模型解决实际问题。

[教学难点]找出问题中数量间的等量关系。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：东北虎和白虎一共有24只，东北虎的只数是白虎的7倍。

师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？预设：白虎和东北虎各有多少只？【设计意图】借助动物园的场景可以激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。

在引导学生梳理信息、提出问题的过程中，可以更好地发展学生的问题意识和综合分析的能力。

二、探究方法，建立模型（一）厘清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。

师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？学生独立尝试。

汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。

重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？预设：两条，因为里面有东北虎和白虎两个量。

（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？预设：先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。

白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。

白虎只数：东北虎只数：2.根据数量关系，列出方程。

列方程解决稍复杂的实际问题教材安排：苏教版小学数学五年级下册13页例9教学目标：1、使学生进一步掌握通过画线段示意图来帮助列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。

2、掌握解决和倍、差倍问题的一般步骤，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3、使学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：掌握解决一类问题的步骤和方法，学会列方程解决实际问题。

教学难点：利用线段图理解解决问题的方法。

教具学具：课件。

教学过程：一、复习引入1、谈话：最近我们学习了列方程解决实际问题，你认为解决问题的关键是什么？利用什么知识解方程？2、出示：黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。

黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。

请你在括号里填写含有字母的式子。

组织交流：4x是如何得到的？2x呢？这里运用了上学期的用字母表示数，x+3x可以合并成4x，3x-x可以合并成2x。

今天我们就要用这些知识学习新的解决问题的方法。

二、学习新知1、教学例9。

1）出示教学场景，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2）题目中已知什么，要求什么？3）这些量之间有什么关系？4）你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？水面面积3x公顷是根据哪个条件得到的？290公顷呢？5）怎样列方程解答？题目中有两个未知量，那设谁为未知量x呢？（设陆地面积为x公顷）那水面面积如何用表示？（3x）为什么？[设计意图：通过讨论交流让学生明确从线段图中可以看出，把1份数的陆地面积设为x公顷，根据倍数关系可以将水面面积设为3x公顷。

根据数量关系列出方程x+3x=290]6）这个方程该如何解呢？和同桌讨论一下。

7）交流明确：可以先把左边的x+3x合并成4x，那么4x=290就可以再用等式的性质得到x的值。

8）做到这儿结束了吗？为什么？怎么求水面面积？（结合学生的交流板书解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。