2013-2014学年北京市西城区高一上学期期末考试信息技术试卷

2023-2024学年北京市西城区高一上学期期末考试语文试卷一、单选题：本大题共2小题，共6分。

1.二、语言文字运用下列句子中加点词语的使用，不正确的一项是（）A. 上世纪五六十年代的大规模饥荒，给许多老人留下了刻骨铭心．．．．的印象。

B. 了解中国传统文化的人都明白，礼尚往来．．．．强调的是人与人之间的尊重。

C. 对于这样冠冕堂皇．．．．的解释，相信每个人都愿意理解并用行动表示支持。

D. 有关部门应该大力激浊扬清．．．．，通过有效管理营造向上向善的网络氛围。

2.三、文言小题下列有关文学文化常识的表述，有错误的一项是（）A. 《诗经》收录西周初年到春秋中叶的诗歌三百多篇，是中国历史上最早的诗歌总集。

B. “三曹”“七子”的诗歌创作，风格柔丽，情调哀伤，后世用“建安风骨”来称道。

C. “唐诗”“宋词”是中国文学史上的明珠，分别代表着唐宋文学发展中的独特成就。

D. “古文运动”的倡导者韩愈强调“惟陈言之务去”，重视学习先秦两汉的散文传统。

二、现代文阅读：本大题共11小题，共90分。

一、现代文阅读阅读下面文字，完成下面小题。

中国古代先哲从不同思想立场出发，先后就学习这一主题有过精辟阐发，涌现出异彩纷呈、各具特色的学习观。

就学习本质而言，先秦时期的孔子强调“德性至上”。

在孔子看来，学习要更多关注如何做人的问题，而不是如何认知的问题。

学习就是生活，生活就是学习。

学习就是过一种有意义的“德性”生活。

东汉王充则首次提出要从智、德两个方面去学习，尤其强调关注自然科学领域知识的学习。

王充主张通过学习来推动“才”“德”不断获得进益，这一认识首先是对先秦儒家“仁智统一”传统的继承，同时又是一种具有大跨度飞跃的新开拓。

明清之际，三大儒者黄宗羲、顾炎武、王夫之等人批评宋明理学的空疏无用，主张“学贵履践，经世致用”。

在这其中，可以清晰地让人看到“德性”“理性”在有关学习本质的认识发展中的不同轨迹。

但是，在两者此消彼长的过程中，先秦儒家孔子所确立的“仁智统一”的修身传统却从未间断，亦即德性与理性始终蕴含于修身养性之中，并在学以成人的过程中始终相互关联，浑然一体。

高三物理 答题纸 第1页（共12页）北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷高三物理 2014.1本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

共100分。

考试时间为120分钟。

第一卷（共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

）1．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm 时，弹簧的弹力大小为8.0N ；当它的压缩量为1.0cm 时，该弹簧的弹力大小为A ．2.0NB ．4.0NC ．6.0ND ．8.0N2．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为t i ωsin 210=(A)，其中ω=314rad/s 。

它的电流的有效值是A ．10AB ．102AC ．50AD ．314A3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量。

由图中所示信息可知A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反4．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。

若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为A ．F sin θB ．F cos θC ．μmgD ．μF sin θ5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C 。

在自行车正常骑行时，下列说法正确的是A ．A 、B 两点的角速度大小相等 B ．B 、C 两点的线速度大小相等vv 1Δv高三物理 答题纸 第2页（共12页）C ．A 、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D ．B 、C 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比6．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g 。

根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是A ．水平位移大小B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．从抛出到落地的位移大小7．如图所示，实线为一列沿x 播的简谐横波在t = 0在t = 0.20s A ．0.16s B ．0.20s C ．0.32s D ．8．一个直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为6V 时，通过电动机的电流是2A 。

北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷高三生物 2014.1试卷满分：100分 考试时间：100分钟（1~20题每小题2分，共40分）下列各题均有四个选项，其中只有一个选项是最符合题意要求的。

1．细胞是生物体结构和功能的基本单位，所有的细胞都A ．含有糖元和蛋白质B ．有分裂和分化能力C ．有细胞膜和核糖体D ．能进行有氧呼吸2．在体外培养小鼠体细胞时，发现细胞分为3种类型：甲类细胞核DNA 量是乙类细胞的两倍，丙类细胞核DNA 量介于甲乙两类细胞之间。

以下推测正确的是 A ．甲类细胞均处于分裂期，在三类细胞中所占比例最大 B ．乙类细胞无分裂能力，属于高度分化的细胞 C ．丙类细胞已经进入衰老期，将停止细胞分裂D ．用药物抑制细胞的DNA 复制，乙类细胞比例将增加3．红甜菜根的液泡中含有花青素。

某同学将红甜菜根切成大小相同的薄片，分别放在不同温度的蒸馏水中处理1分钟后取出，再分别放在等量清水中浸泡1小时，获得不同温度下的浸出液，然后用分光光度计测定浸出液中花青素吸光值，吸光值大小可以反映浸出液中花青素的含量。

根据图示的实验结果， 下列分析正确的是A ．花青素通过细胞膜的方式为易化扩散（协助扩散）B ．温度超过50℃，膜结构受到破坏，通透性增大C ．在50℃以下，甜菜细胞内合成的花青素极少D ．在10～50℃间，甜菜细胞膜流动性保持不变 4．细胞凋亡和细胞坏死是细胞死亡的两种方式。

细胞坏死是因病理因素而产生的被动死亡。

近期研究表明，存在于人体内的一种名为RIP3的蛋白激酶通过调节能量代谢，可以将肿瘤坏死因子诱导的细胞凋亡转换为细胞坏死。

下列有关叙述不正确．．．的是 A ．在人体造血干细胞中不存在控制RIP3合成的基因 B ．通过调控RIP3的合成可以调控细胞死亡的方式 C ．若抑制RIP3的活性可在一定程度上抑制细胞坏死 D ．以上研究结果证明细胞坏死与部分基因表达有关蒸馏水的温度℃花青 素 的 吸 光 值5．细胞代谢中某种酶与其底物、产物的关系如下图所示，下列有关叙述不正确的是A ．酶1与产物B 结合后失活，说明酶的功能由其空间结构决定 B ．酶1的变构位点和活性位点的结构取决于特定的氨基酸序列C ．酶1有两种底物且能与产物B 结合，因此酶1不具有专一性D ．酶1与产物B 的相互作用可以防止细胞生产过多的产物A6．研究人员把噬菌体和细菌按1︰10混合，然后除去游离的噬菌体，在培养过程中定期取样，稀释涂布在连片生长的细菌平面（菌苔）上，检测实验结果表明，混合后24min 内取样涂布，菌苔上产生空斑的数目不变；混合24min 后取样，菌苔上空斑数目迅速增加；再过10min 取样，菌苔上空斑数稳定。

北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷高一化学2014.1试卷满分：120分考试时间：100分钟A 卷〔必修模块1〕满分100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32Cl 35.5 Cu 64说明：请将选择题的答案填在第4页选择题答题表中。

第一部分（选择题共50分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（1 ~ 25小题，每小题2分）1．目前，很多自来水厂用氯气杀菌、消毒。

下列关于氯气的性质描述正确的是A．无味B．无毒C．黄绿色D．不溶于水2．下列物质不属于．．．空气污染物的是A．SO2B．CO2 C．NO2 D．NO 3．当光束通过下列分散系时，可观察到丁达尔效应的是A．乙醇溶液B．氯化钠溶液C．硫酸铜溶液D．氢氧化铁胶体4．在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物是电解质。

下列物质不属于．．．电解质的是A．Fe B．NaOH C．H2SO4D．Na2SO45．下列物质与危险化学品标志的对应关系不正确．．．的是6．下列溶液中，常温下可以用铁罐装运的是A．浓盐酸B．稀硫酸C．浓硝酸D．硫酸铜溶液7．合金具有许多优良的物理、化学或机械性能。

下列物质属于合金的是A．水银B．不锈钢C．陶瓷D．玻璃8．下列试剂可以用带磨口玻璃瓶塞的试剂瓶保存的是A．氢氟酸B．水玻璃C．氢氧化钠D．浓盐酸9．下列物质中，既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应，且有气体生成的是A．Si B．SO2C．Al D．Al2O310．下列变化中，需加入适当的氧化剂才能完成的是A．Fe → FeCl3B．CuO → Cu C．HNO3→ NO D．SO3→ H2SO4 11．浓硫酸不具有．．．的性质是A．吸水性B．脱水性C．挥发性D．强氧化性12．某些补铁剂的成分中含有硫酸亚铁，长期放置会因氧化而变质。

检验硫酸亚铁是否变质的试剂是A．稀盐酸B．KSCN溶液C．氯水D．铁粉13．下列有关氧化还原反应的叙述中，正确的是A．一定有氧气参加B．还原剂本身被还原C．氧化反应先于还原反应发生D．一定有电子转移（得失或偏移）14．下列电离方程式书写不．正确．．的是A．CuCl2== Cu2+ +2Cl-B．Ba(OH)2== Ba2++(OH)2-C．Al2(SO4)3== 2A13++3SO42-D．HNO3== H++NO-315．下列图示的四种实验操作是常用的分离提纯的方法，其名称从左到右依次是A．蒸发、蒸馏、过滤、萃取B．过滤、蒸馏、蒸发、萃取16．下列变化不属于．．．氧化还原反应的是A ．加热氢氧化铁固体B ．金属钠露置于空气中C ．铜丝放入浓硫酸中并加热D ．将氯气通入冷的消石灰浊液中 17．下列关于SO 2性质的说法中，不正确．．．的是 A ．能使品红溶液褪色 B ．能与水反应生成硫酸 C ．能与NaOH 溶液反应 D ．能使酸性KMnO 4溶液褪色 18．下列有关硅及其化合物用途的说法中，不正确．．．的是 A ．硅单质是制造光电池的主要原料 B ．二氧化硅是制造光导纤维的材料 C ．可用石英坩埚加热氢氧化钠固体 D ．玻璃、水泥、陶瓷都是硅酸盐产品19．下列化学反应中，能用离子方程式 H ＋+ OH －== H 2O 表示的是 A ．2H 2 + O 2 ==== 2H 2O B ．HCl + NaOH == NaCl + H 2OC ．2HCl + Cu(OH)2 == CuCl 2 + 2H 2OD ．Ba(OH)2 + H 2SO 4 == BaSO 4↓+ 2H 2O20．已知某溶液中存在较多的243H SO NO +--、、，该溶液中还可能大量存在的离子组是 A ．4Na NH Cl ++-、、B ．22Mg Ba Br ++-、、C ．Mg 2+、Cl －、Fe 2+D ．K +、SiO 23-、Cl －21．下列除杂过程中，所选用的试剂或方法不正确．．．的是 A ．NaCl 固体中有NH 4Cl 固体：加热 B ．自来水中含有Cl －等可溶性杂质：蒸馏 C ．Na 2CO 3固体中有少量NaHCO 3固体：加热D ．CO 2气体中混有SO 2气体：将混合气体通过盛有NaOH 溶液的洗气瓶 22．下列化学反应的离子方程式书写正确的是A ．氯气通入氯化亚铁溶液中：Fe 2+＋Cl 2== 2Cl －＋Fe 3+B ．氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl 2 + 2OH －== Cl －+ ClO －+ H 2O C ．大理石与稀盐酸反应：CO 23-+ 2H +== CO 2 ↑ + H 2O D ．铜与稀硝酸反应：Cu + H + + NO -3== Cu 2+ + NO↑ + H 2O点燃23．下列关于钠及其化合物性质的叙述，正确的是A．钠能与硫酸铜稀溶液反应，置换出红色的铜B．氧化钠和过氧化钠都能与水反应，生成物完全相同C．过氧化钠是淡黄色固体，可用作呼吸面具的氧气来源D．质量相等的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应，产生气体的质量相同24．若N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1 mol Na2O2与水反应时，转移电子的数目为2 N AB．标准状况下，22.4 L水中含有水分子的数目为N AC．14 g N2中含有电子的数目为7 N AD．数目为N A的一氧化碳分子和0.5 mol甲烷的质量比为7︰4 25．将适量铁粉放入三氯化铁溶液中，完全反应后，溶液中的3Fe+浓度相等。

北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷高一数学 2014.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．若sin 0<α，且cos 0>α，则角α是（ ） （A ）第一象限的角 （B ）第二象限的角 （C ）第三象限的角（D ）第四象限的角2．已知向量1(1,0)=e ，2(0,1)=e ，那么122|+=|e e （ ）（A ）1（B （C ）2（D 3．若角α的终边经过点(1,2)P -，则tan =α（ ）（A （B ） （C ）2- （D ）12-4．已知正方形ABCD 的边长为1，则AB AC ⋅=（ ）（A （B ）1（C （D ）25．在平面直角坐标系xOy 中，函数2sin()6y x π=-的图象（ ） （A ）关于直线6x π=对称 （B ）关于直线6x π=-对称 （C ）关于点(,0)6π对称（D ）关于点(,0)6π-对称 6．已知非零向量,OA OB 不共线，且13BM BA =，则向量OM =（ ） （A ）1233OA OB +（B ）2133OA OB +（C ）1233OA OB -（D ）1433OA OB -7．已知函数1()cos 22f x x x =+，则()12f π=（ ）（A ）2（B ）2（C ）1（D 8．设a ，b 是两个非零向量，且+=-a b a b ，则a 与b 夹角的大小为（ ） （A ）120︒（B ）90︒（C ）60︒（D ）30︒9．已知函数()sin cos f x x x =ωω在区间[,]63ππ-上单调递增，则正数ω的最大值是（ ） （A ）32（B ）43（C ）34 （D ）2310．已知函数()cos(sin )f x x =，则下列结论中正确的是（ ） （A ）()f x 的定义域是[1,1]- （B ）()f x 的值域是[1,1]- （C ）()f x 是奇函数（D ）()f x 是周期为π的函数二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11. sin()6π-=______.12. 若sin =α，且(0,)∈πα，则α=______. 13. 已知向量(1,3)=a ，(2,)k =-b ．若向量a 与b 共线，则实数k =_____. 14. 若tan 2=α，且32π∈(π,)α，则sin()2π+=α______. 15. 已知向量(cos ,sin )αα=a ，(cos ,sin )ββ=b ．若π,3〈〉=a b ，则c o s ()-=αβ_____. 16. 定义在R 上的非常值函数()f x 同时满足下述两个条件：① 对于任意的x ∈R ，都有2()()3f x f x π+=； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()66f x f x ππ-=+.则其解析式可以是()f x =_____.（写出一个满足条件的解析式即可）三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知3tan 4=-α. （Ⅰ）求πtan()4-α的值；（Ⅱ）求2sin 3cos 3sin 2cos --αααα的值.18.（本小题满分12分）已知函数2()sin 22cos2f x x x x =⋅． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若[,]84x ππ∈，求()f x 的最大值与最小值．19.（本小题满分12分）如图，正六边形ABCDEF 的边长为1.,M N 分别是,BC DE 上的动点，且满足BM DN =.（Ⅰ）若,M N 分别是,BC DE 的中点，求AM AN ⋅的值； （Ⅱ）求AM AN ⋅的取值范围.B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上. 1. 已知集合2{|430}A x x x =-+>，{|02}B x x =<≤，那么A B =_____.2. 已知2log 3a =，32b=，21log 3c =.将,,a b c 按从小到大排列为_____. 3. 若函数2()2f x x x =-在区间(,)a +∞上是增函数，则a 的取值范围是_____. 4. 函数12()|21|xf x x =--的零点个数为_____.5. 给定数集A .若对于任意,a b A ∈，有a b A +∈，且a b A -∈，则称集合A 为闭集合.给出如下四个结论：① 集合{4,2,0,2,4}A =--为闭集合； ② 集合{|3,}A n n k k ==∈Z 为闭集合； ③ 若集合12,A A 为闭集合，则12AA 为闭集合；④ 若集合12,A A 为闭集合，且1A R Ø，2A R Ø，则存在c ∈R ，使得12()c A A ∉.其中，全部正确结论的序号是_____.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6.（本小题满分10分）已知函数()log (2)1a f x x =+-，其中1a >.（Ⅰ）若()f x 在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求a 的值； （Ⅱ）若()f x 的图象不经过第二象限，求a 的取值范围.7.（本小题满分10分）已知函数()|2|f x x x =-. （Ⅰ）解不等式()3f x <；（Ⅱ）设0a >，求()f x 在区间[0,]a 上的最大值.8.（本小题满分10分）设函数()f x ，()g x 的定义域分别为f g D D ，，且f g D D Ø.若对于任意f x D ∈，都有()()g x f x =，则称()g x 为()f x 在g D 上的一个延拓函数.给定2() 1 (01)f x x x =-<≤.（Ⅰ）若()h x 是()f x 在[1,1]-上的延拓函数，且()h x 为奇函数，求()h x 的解析式； （Ⅱ）设()g x 为()f x 在(0,)+∞上的任意一个延拓函数，且()g x y x=是(0,)+∞上的单调函数.（ⅰ）判断函数()g x y x=在(0,1]上的单调性，并加以证明； （ⅱ）设0s >，0t >，证明：()()()g s t g s g t +>+.北京市西城区2013 —2014学年度第一学期期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D；2.D；3.C；4.B；5.C；6.A；7.A；8.B；9.C；10.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12-；12.3π，或32π；13.6-；14.5-；15.12；16.sin3x等（答案不唯一）.注：12题，得出一个正确的结论得2分.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（Ⅰ）解：因为3 tan4=-α，所以πtan tanπ4tan()π41tan tan4--=+⋅ααα【3分】7=-. 【6分】（Ⅱ）解：因为3 tan4=-α，所以2sin3cos2tan33sin2cos3tan2--=--αααααα【9分】1817=. 【12分】18.（Ⅰ）解：1cos4()2cos22xf x x x-=⋅1cos4422xx-=+【2分】1sin(4)62xπ=-+．【4分】因为242Tππ==，所以()f x的最小正周期是2π．【6分】（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，1 ()sin(4)62f x xπ=-+．因为84x ππ≤≤， 所以 54366x πππ≤-≤， 【 8分】 所以 1sin(4)126x π≤-≤， 【 9分】所以 131sin(4)622x π≤-+≤． 【10分】所以，当6x π=时，()f x 取得最大值32；当4x π=时，()f x 取得最小值1．【12分】19.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：如图，以AB 所在直线为x 轴，以A 为坐标原点建立平面直角坐标系. 【 1分】因为ABCDEF 是边长为1的正六边形，且,M N 分别是,BC DE 的中点，所以 5(,)44M ，1(2N ， 【 3分】所以 5311848AM AN ⋅=+=. 【 4分】 （Ⅱ）解：设BM DN t ==，则[0,1]t ∈.【 5分】所以(1,)22t M +，(1N t -. 【 7分】 所以3(1)(1)22t AM AN t t ⋅=+⋅-+2112t t ++=-213(1)22t =--+ 【10分】 当0t =时，AM AN ⋅取得最小值1； 【11分】 当1t =时，AM AN ⋅取得最大值32. 【12分】一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1.{|01}x x <<；2.c b a <<；3. [1,)+∞；4. 2；5.②④. 注：5题，选出一个正确的序号得2分，有错选不给分.6.（Ⅰ）解：函数()log (2)1a f x x =+-的定义域是(2,)-+∞. 【 1分】因为 1a >，所以 ()log (2)1a f x x =+-是[0,1]上的增函数. 【 2分】 所以 ()f x 在[0,1]上的最大值是(1)log 31a f =-；最小值是(0)log 21a f =-.【 4分】 依题意，得 log 31(log 21)a a -=--， 【 5分】 解得a =【 6分】 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，()log (2)1a f x x =+-是(2,)-+∞上的增函数. 【 7分】在()f x 的解析式中，令0x =，得(0)log 21a f =-， 所以，()f x 的图象与y 轴交于点(0,log 21)a -. 【 8分】 依题意，得(0)log 210a f =-≤， 【 9分】 解得 2a ≥. 【10分】 7.（Ⅰ）解：原不等式可化为22230x x x ≥⎧⎨--<⎩，，（1） 或22230.x x x <⎧⎨-+>⎩，（2） 【 1分】解不等式组（1），得 23x ≤<；解不等式组（2），得2x <. 【 3分】 所以原不等式的解集为{|3}x x <. 【 4分】（Ⅱ）解：222,2,()|2|2, 2.x x x f x x x x x x ⎧-≥⎪=-=⎨-+<⎪⎩ 【 5分】① 当01a <<时，()f x 是[0,]a 上的增函数，此时()f x 在[0,]a 上的最大值是2()2f a a a =-+. 【 6分】② 当12a ≤≤时，()f x 在[0,1]上是增函数，在[1,]a 上是减函数，此时()f x 在[0,]a 上的最大值是(1)1f =. 【 7分】③ 当2a >时，令()(1)(2)10f a f a a -=-->，解得1a >. 所以，当21a <≤此时()(1)f a f ≤，()f x 在[0,]a 上的最大值是(1)1f =；当1a >此时()(1)f a f >，()f x 在[0,]a 上的最大值是2()2f a a a =-.【 9分】记()f x 在区间[0,]a 上的最大值为()g a ，所以222,01,()1,112,1a a a g a a a a a ⎧-+<<⎪⎪=≤≤+⎨⎪->+⎪⎩ 【10分】8.（Ⅰ）解：当0x =时，由()h x 为奇函数，得(0)0h =. 【 1分】任取[10)x ∈-，，则(01]x -∈，， 由()h x 为奇函数，得22()()[()1]1h x h x x x =--=---=-+， 【 2分】所以()h x 的解析式为221,01,()0,0,1,10.x x h x x x x ⎧-<≤⎪==⎨⎪-+-≤<⎩【 3分】（Ⅱ）解：（ⅰ）函数()g x y x=是(0,1]上的增函数. 【 4分】证明如下：因为()g x 为()f x 在(0,)+∞上的一个延拓函数，所以当(01]x ∈，时，2()()1g x f x x ==-. 记()()1()g x f x k x x x x x===-，其中(0,1]x ∈. 任取12,(0,1]x x ∈，且12x x <，则210x x x ∆=->， 因为211221212112()(1)11()()()0x x x x y k x k x x x x x x x -+∆=-=---=>， 所以函数()g x y x=是(0,1]上的增函数. 【 6分】 （ⅱ）由()g x y x = 是(0,)+∞上的单调函数，且(0,1]x ∈时，()g x y x =是增函数，从而得到函数()g x y x= 是(0,)+∞上的增函数. 【 7分】因为 0s >，0t >， 所以 s t s +>，s t t +>， 所以()()g s t g s s t s+>+， 即 ()()()s g s t s t g s ⋅+>+⋅. 【 8分】 同理可得：()()()t g s t s t g t ⋅+>+⋅.将上述两个不等式相加，并除以s t +，即得 ()()()g s t g s g t +>+. 【10分】。

北京市西城区2024-2025学年高一历史上学期期末考试试题 本试卷共9页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分（选择题 共60分）本部分共40小题，每小题1.5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.2024年5月，河南巩义“河洛古国”重大考古成果发布。

在这处距今5300年前后的仰韶文化中晚期巨型聚落遗址中，出土器物包含很多其他文化因子：如折腹鼎、背壶具备山东大汶口文化特征，陶器组合中出现的大量双腹器属于长江流域屈家岭文化因素等。

这体现了A ．最早的国家正式形成B ．贫富分化起先出现C ．中原已进入青铜时代D ．中华文明多元一体 2.武王伐纣后,“封纣子武庚禄父，使管叔、蔡叔傅之，以续殷祀。

徧（遍）封功臣同姓戚者。

”这则材料可用于探讨A ．世袭制B ．禅让制C ．井田制D ．分封制3.春秋时期，诸侯国间的争霸斗争促进了中原的“诸华”(亦称诸夏)与周边民族的交往与碰撞，周边民族不断融入华夏族。

可见，春秋争霸斗争促进了A ．各国改革B ．民族交融C ．技术进步D ．思想旺盛 4.秦国成为战国七雄中实力最强的国家，“倾领国而雄诸侯”，其主要缘由是 A ．商鞅变法更加全面彻底B ．工商业和城市旺盛兴盛C ．铁农具和牛耕得到推广D ．都江堰促进了农业发展5.“儒道互补”组成中国文化的基本框架。

下列主见中，属于道家思想的是 A ．“复礼”与“归仁” B ．“无为”与“自然”C ．“兼爱”与“尚同”D ．“变法”与“专制” 6.《史记》中记载：“二世元年七月，发闾左適戍渔阳九百人，屯大泽乡……会天大雨，道不通，度已失期。

失期，法皆斩。

”由此爆发了A ．陈胜吴广起义B ．绿林赤眉起义C ．黄巾起义D ．黄巢起义7.示意图能够直观地反映历史现象。

对右图所示历史事务的作用说明精确的是A ．加速了国家分裂B ．增加了诸侯势力C ．扩大了王国疆域D ．加强了中心集权 8.古代思想家认为“神”是“形”之“君”。

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高一语文 2023.1 本试卷共10页，150 分。

考试时长150 分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、本大题共4小题，共12分。

根据要求整合相关知识，完成1～4题。

1．下列各组词语中，字形全都正确的一项是（3分）A．揣摩琐屑落慌而逃莫名其妙B．弥望签署云蒸霞蔚冠冕堂皇C．隽永震颤感人肺腑自惭行秽D．恪守荒芜和言悦色残羹冷炙2．下列有关文学常识的表述，不正确．．．的一项是（3分）A．近体诗是形成于唐代的一种新诗体，它继承了汉魏以来古体诗的特点，又在诗歌格律方面有所创新。

如，同属唐代的《梦游天姥吟留别》和《登高》都是近体诗。

B．荀子是战国末期的思想家、教育家，先秦儒家的代表人物；韩愈是唐代“古文运动”的倡导者。

他们的代表作《劝学》和《师说》都是我国古代探讨学习问题的名篇。

C．《念奴娇·赤壁怀古》和《永遇乐·京口北固亭怀古》分别是苏轼和辛弃疾的代表作，两首词都是咏史怀古类古诗词中的经典，词人都借怀古抒发了自己的怀抱。

D．闻一多是20世纪中国著名诗人，提倡写新格律诗。

《红烛》是他的代表作，其中的诗句“莫问收获，但问耕耘”既是对红烛精神的提炼，也是诗人对自己的勉励。

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高一语文第1页（共10页）3．下列对句中加点词语的解释，不正确．．．的一项是（3分）A．君子生．非异也生：天性B．君子不齿．齿：并列C．纵一苇之所如．如：好像D．自京师乘．风雪乘：冒着4．对下列句子的理解，不正确．．．的一项是（3分）A．君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

君子广泛地学习并且每天对自己检查、省察，就能见识明达，行动不犯错误了。

B．小学而大遗，吾未见其明也。

小的时候学习，长大了却放弃了，我没看出那种人的明智之处。

C．是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。

北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷高三数学（文科） 2014.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合{|02}A x x =<<，0{|1}B x x =-≥，则集合A B = （ ） （A ）(0,1)（B ）(0,1]（C ）(1,2)（D ）[1,2)2．已知命题p ：“x ∀∈R ，23x -<”，那么p ⌝是（ ） （A ）x ∀∈R ，23x ->， （B ）x ∀∈R ，23x -≥ （C ）x ∃∈R ，23x -<（D ）x ∃∈R ，23x -≥3．在平面直角坐标系xOy 中，点(1,3)A ，(2,)B k -，若向量OA AB ⊥，则实数k =（ ）（A ）4（B ）3（C ）2 （D ）14．若坐标原点在圆22()()4x m y m -++=的内部，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）11m -<< （B）m -< （C）m -<（D）22m -<< 5．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ）34 （B ）45（C ）56（D ）16． 若曲线221ax by +=为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a ,b 满足（ ） （A ）22a b > （B ）11a b< （C ）0a b <<（D ）0b a <<7．定义域为R 的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，2()f x x x =-，则当[1,0]x ∈-时，()f x 的最小值为（ ） （A ）18-（B ） 14-（C ）0（D ）148.在平面直角坐标系xOy 中，记不等式组0,0,2x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤所表示的平面区域为D . 在映射,:u x y T v x y =+⎧⎨=-⎩的作用下，区域D 内的点(,)x y 对应的象为点(,)u v ，则由点(,)u v 所形成的平面区域的面积为（ ） （A ）2 （B ）4（C ）8（D ）16第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知复数z 满足2i=1iz +，那么||z =______． 10．在等差数列{}n a 中，11a =，8104a a +=，则公差d =______；前17项的和17S =______． 11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．12．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若3a =，2b =，1cos()3A B +=， 则cos C =______；c = ______．13．设函数2log , 0,()4, 0,xx x f x x >⎧=⎨⎩≤ 则[(1)]f f -=______；若函数()()g x f x k =-存在两个零点，则实数k 的取值范围是______． 14．14．设{(,)|(,)0}M x y F x y ==为平面直角坐标系xOy 内的点集，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +<，则称点集M 满足性质P . 给出下列三个点集：侧(左)视图○1{(,)|cos 0}R x y x y =-=； ○2{(,)|ln 0}S x y x y =-=； ○322{(,)|1}T x y x y =-=. 其中所有满足性质P 的点集的序号是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数()f x x ω=，π()sin()(0)3g x x ωω=->，且()g x 的最小正周期为π.（Ⅰ）若()2f α=[π,π]α∈-，求α的值； （Ⅱ）求函数()()y f x g x =+的单调增区间.16．（本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a 的值； （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（Ⅲ）当2a =时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．17．（本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，BF =3，G 和H 分别是CE 和CF 的中点. （Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDEF ； （Ⅱ）求证：平面BDGH //平面AEF ； （Ⅲ）求多面体ABCDEF 的体积.甲组乙组 891 a822 F BCG EAHD18．（本小题满分13分）已知函数()()e xf x x a =+，其中e 是自然对数的底数，a ∈R . （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当[0,4]x ∈时，求函数()f x 的最小值.19．（本小题满分14分）已知,A B 是抛物线2:W y x =上的两个点，点A 的坐标为(1,1)，直线AB 的斜率为(0)k k >.设抛物线W 的焦点在直线AB 的下方.（Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）设C 为W 上一点，且AB AC ⊥，过,B C 两点分别作W 的切线，记两切线的交点为D . 判断四边形ABDC 是否为梯形，并说明理由.20．（本小题满分13分）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，且*0()n a n >∈N ，[]n a 表示不超过实数n a 的最大整数（如[2.5]2=）,记[]n n b a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T . （Ⅰ）若1114,2a q ==，求3T ； （Ⅱ）证明： n n S T =（1,2,3,n =L ）的充分必要条件为n a N *Î；（Ⅲ）若对于任意不超过2014的正整数n ，都有21n T n =+，证明：120122()13q <<.北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末 高三数学（文科）参考答案及评分标准2014.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 10． 18 3411． 12．13-13． 2- (0,1] 14．○1○3注：第10、12、13题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分，少选得2分. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为π()sin()(0)3g x x ωω=->的最小正周期为π， 所以2||ωπ=π，解得2ω=． ……………… 3分由 ()f α=2α=， 即 cos 2α= ………… 4分 所以 π22π4k α=±，k ∈Z . 因为 [π,π]α∈-， 所以7πππ7π{,,,}8888α∈--. ……………… 6分（Ⅱ）解：函数 π()()2sin(2)3y f x g x x x =+=+-ππ2sin 2cos cos 2sin 33x x x =+- ……………… 8分1sin 2222x x =+πsin(2)3x =+， ………10分 由 2πππ2π2π232k k x -++≤≤， ………………11分解得 5ππππ1212k k x -+≤≤． ………………12分 所以函数()()y f x g x =+的单调增区间为5ππ[ππ]()1212k k k -+∈Z ,.…………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，得 11(889292)[9091(90)]33a ++=+++， ……………… 3分解得 1a =. ……………… 4分 （Ⅱ）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件A ， ……………… 5分依题意 0,1,2,,9a = ，共有10种可能. ……………… 6分 由（Ⅰ）可知，当1a =时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，所以当2,3,4,,9a = 时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．… 7分 所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率84()105P A ==． ……………… 8分 （Ⅲ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件B ，………… 9分当2a =时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有339⨯=种， 它们是：(88,90)，(88,91)，(88,92)，(92,90)，(92,91)，(92,92)，(92,90)，(92,91)，(92,92)， ………………10分所以事件B 的结果有7种，它们是：(88,90)，(92,90)，(92,91)，(92,92)，(92,90)，(92,91)，(92,92). ……………… 11分因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率7()9P B =. ………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. ……………… 1分 又因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，平面BDEF 平面ABCD BD =， 且AC ⊂平面ABCD ，所以AC ⊥平面BDEF . ……………… 4分 （Ⅱ）证明：在CEF ∆中，因为,G H 分别是,CE CF 的中点，所以//GH EF ，又因为GH ⊄平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，G E所以//GH 平面AEF . ……………… 6分 设AC BD O = ，连接OH ，在ACF ∆中，因为OA OC =，CH HF =，所以//OH AF ，又因为OH ⊄平面AEF ，AF ⊂平面AEF ，所以//OH 平面AEF . ……………… 8分 又因为OH GH H = ，,OH GH ⊂平面BDGH ，所以平面//BDGH 平面AEF . ………………10分 （Ⅲ）解：由（Ⅰ），得 AC ⊥平面BDEF ，又因为AO =，四边形BDEF 的面积3BDEF S =⨯= 11分所以四棱锥A BDEF -的体积1143BDEF V AO S =⨯⨯= . ………………12分 同理，四棱锥C BDEF -的体积24V =.所以多面体ABCDEF 的体积128V V V =+=. ………………14分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为()()e x f x x a =+，x ∈R ，所以()(1)e xf x x a '=++． …………… 2分令()0f x '=，得1x a =--． ……………… 3分 当x 变化时，()f x 和()f x '的变化情况如下：)……………… 5分故()f x 的单调减区间为(,1)a -∞--；单调增区间为(1,)a --+∞．………… 6分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ），得()f x 的单调减区间为(,1)a -∞--；单调增区间为(1,)a --+∞．所以当10a --≤，即1a -≥时，()f x 在[0,4]上单调递增，故()f x 在[0,4]上的最小值为min ()(0)f x f a ==； ……………… 8分 当401a <--<，即51a -<<-时，()f x 在(0,1)a --上单调递减， ()f x 在(1,4)a --上单调递增，故()f x 在[0,4]上的最小值为1min ()(1)e a f x f a --=--=-；………………10分当41a --≥，即5a -≤时，()f x 在[0,4]上单调递减，故()f x 在[0,4]上的最小值为4min ()(4)(4)e f x f a ==+. ………………12分所以函数()f x 在[0,4]上的最小值为1min4, 1,()e , 51,(4)e , 5.a a a f x a a a ---⎧⎪=--<<-⎨⎪+-⎩≥≤ ……13分 19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：抛物线2y x =的焦点为1(0,)4. ……………… 1分由题意，得直线AB 的方程为1(1)y k x -=-， ……………… 2分 令 0x =，得1y k =-，即直线AB 与y 轴相交于点(0,1)k -. ……………… 3分 因为抛物线W 的焦点在直线AB 的下方， 所以 114k ->，解得 34k <. 因为 0k >，所以 304k <<. ………… 5分（Ⅱ）解：结论：四边形ABDC 不可能为梯形. ……………… 6分 理由如下：假设四边形ABDC 为梯形. ……………… 7分 由题意，设211(,)B x x ，222(,)C x x ，33(,)D x y ，联立方程21(1),,y k x y x -=-⎧⎨=⎩ 消去y ，得210x kx k -+-=， 由韦达定理，得11x k +=，所以 11x k =-. ……………… 8分 同理，得211x k=--. ……………… 9分 对函数2y x =求导，得2y x '=，所以抛物线2y x =在点B 处的切线BD 的斜率为1222x k =-， ……………… 10分抛物线2y x =在点C 处的切线CD 的斜率为2222x k=--. ………………11分由四边形ABDC 为梯形，得//AB CD 或//AC BD . 若//AB CD ，则22k k=--，即2220k k ++=， 因为方程2220k k ++=无解，所以AB 与CD 不平行. ………………12分 若//AC BD ，则122k k-=-，即22210k k -+=， 因为方程22210k k -+=无解，所以AC 与BD 不平行. ……………13分 所以四边形ABDC 不是梯形，与假设矛盾.因此四边形ABDC 不可能为梯形. ……………14分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为等比数列{}n a 的114a =，12q =， 所以 114a =，27a =，3 3.5a =. ……………… 1分所以 114b =，27b =，33b =. ……………… 2分则 312324T b b b =++=. ……………… 3分（Ⅱ）证明：（充分性）因为 n a N *Î， 所以 []n n n b a a == 对一切正整数n 都成立.因为 12n n S a a a =+++L ，12n n T b b b =+++L ，所以 n n S T =. …… 5分（必要性）因为对于任意的n N *Î，n n S T =，当1n =时，由1111,a S b T ==，得11a b =； ……………… 6分 当2n ≥时，由1n n n a S S -=-，1n n n b T T -=-，得n n a b =.所以对一切正整数n 都有n n a b =. ……………… 7分 因为 []n n b a Z = ，0n a >，所以对一切正整数n 都有n a N *Î. ……………… 8分（Ⅲ）证明：因为 201421()n T n n =+≤，所以 113b T ==，120142(2)n n n b T T n -=-=≤≤. …… 9分因为 []n n b a =，所以 1[3,4)a ∈，2014[2,3)(2)n a n ∈≤≤. …………10分 由 21a q a =，得 1q <. ………………11分因为 201220142[2,3)a a q=∈， 所以 20122223q a >≥， 所以 2012213q <<，即 120122()13q <<. ………………13分。