苏科版数学七年级下期末复习——第12章《证明》尖子生提优训练(一)(有答案)

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于A. B. C. D.2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±84、方程2- =－去分母得（）A.2－5(3x－7)= －4(x+17)B.40－15x－35=－4x－68C.40－5(3x－7)= －4x+68 D.40－5(3x－7)= －4(x+17)5、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D. =﹣26、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC＝130°，则∠A的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.70°7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等8、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A.130°B.180°C.230°D.260°9、下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.同角或等角的补角相等C.同位角相等D.有两个角互余的三角形是直角三角形10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.等边三角形是锐角三角形C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D.全等三角形的对应角相等11、下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高12、下列命题中，真命题是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形13、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x3·(－3x)2＝－18x5；②( )2＝；③；④(－a)3÷(－a)＝a2.A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列计算正确的是（）A.（2a）3÷a=8a 2B.C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.-415、根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠B=50°，∠C=40°B.∠B=∠C=45°C.∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2D.∠A-∠B=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝________．17、把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式________．18、整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC 的是（）A. ，B. ，C. ,D. ，2、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.33、下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y﹣2，则y=x﹣2 D.若x=y，则4、如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.40°C.25°D.20°5、下列运算正确的是（）A. B. C.D.6、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°7、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠48、下列命题中是真命题的是（）A.有一个角的三角形是等边三角形B.三角形中角所对的边是长边的一半C.平移不改变图形的形状和大小D.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立9、把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. B. C. D.510、下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11、如图，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置．使得，则旋转角为（）A.30°B.40°C.50°D.80°12、下列语句不是命题的是( )A.熊猫没有翅膀B.点到直线的距离C.对顶角相等D.小明是七年级学生13、若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+ 的值是（）A.2B.﹣2C.±2D.214、下列说法正确的是( )A.同旁内角互补B.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.对顶角相等D.一个角的补角一定是钝角15、如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.17、完成以下推理过程：如图，已知，，求证：.证明：（已知）________(________)________(________)又（已知）________（等量代换）________(________)（________）18、小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．19、如图，已知，，，，则________度．20、若=7，则________．21、已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。

第十二章证明1.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的是 ()A.a=3,b=-2B.a=-2,b=1C.a=0,b=1D.a=2,b=12．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁3．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短4.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是 ()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°5．下列四个命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个6．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2 B．a＝C．a＝1 D．a＝7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对8.如图,直线l l∥l2,直角三角板的直角顶点C在直线l1上,一锐角顶点B在直线l2上,若∠1=35°,则∠2的度数是()A.65°B.55°C.45°D.35°9．设a、b、c是互不相等的任意正数，21bxa+=，21cyb+=，21azc+=，则x、y、z这三个数A．都不大于2 B．至少有一个大于2C．都不小于2 D．至少有一个小于2 10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．11.如图,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=°.12．把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．13．用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要分钟．14.如图,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是.15．好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手次．16．指出下列命题的条件和结论．（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等．17. “如果a>b,那么ac>bc”是真命题还是假命题?如果是假命题,举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题.18．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．19．某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．20. 如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,GF⊥AC于点F.求证:BE⊥AC.21．如图，直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H．求证：EF和GH必相交．22．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；请选择其中一种情况说明理由．②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．23．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE平分∠ADC交AB边于点E，BF平分∠ABC交DC边于点F．求证：DE∥BF．24．已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ 上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC＝2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD＝3．（1）直接写出△BCD的面积；（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF ＝∠CFE；（3）如图③，若∠ADC＝∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动的过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．答案1. B2．D3．B4. D5．A6．A7．B8. B9．B10．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．11. 5212．如果两个角都是直角，那么这两个角相等13．3．14. 平行15．216．（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（2）条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3，结论：∠1＝∠3．（3）条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角．（4）条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等．17. 假命题.反例(反例不唯一):a=2,b=1,c=-1,满足a>b,但2×(-1)<1×(-1),即ac<bc. 如果添加条件“c>0”,即“如果a>b,c>0,那么ac>bc”,那么命题为真命题.18．819．能．乘车方案如下：．20. 证明:∵∠1=∠ABC,∴DE∥BC,∴∠2=∠EBC.∵∠2=∠3,∴∠3=∠EBC,∴GF∥BE.∵GF⊥AC,∴∠GFC=90°,∴∠BEC=90°,∴BE⊥AC.21．思路点拨：若EF与GH平行，则它们的垂线也平行．即AB与CD平行．与直线AB与CD相交于O矛盾，所以EF与GH相交不平行即为相交．22．（1）①如图1中，∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∠ABC＝∠DEF，故答案为：∠ABC+∠DEF＝180°，∠ABC＝∠DEF．理由：如图1中，∵BC∥EF，∴∠DPB＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠DPB＝180°，∴∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∵BC∥EF，∴∠DPC＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC，∴∠ABC＝∠DEF．②结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．故答案为：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．（2）设两个角分别为x和2x﹣30°，由题意x＝2x﹣30°或x+2x﹣30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴这两个角的度数为30°，30°或70°和110°．23．证明：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵DE平分∠ADC交AB边于点E，BF平分∠ABC交DC边于点F，∴∠ADE=∠EDC，∠ABF=∠CBF，∴∠ADE+∠FBC=90°，∵∠AED+∠ADE=90°，∠ADE=∠EDC，∴∠AED=∠ABF，∴DE∥BF．24．（1）3；（2）略；（3）12．。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为（）A.55°B.35°C.25°D.30°2、满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5B.a：b：c＝1：2：3C.∠A＝∠B＝2∠C D.a＝1，b＝2，c＝3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④5、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.105°6、下列运算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（a 2）3=a 6C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.a 2a 3=a 67、下列说法中，正确的是（）A.“若a＜b，则a﹣b＞0”是真命题B.“等角的邻补角相等”是假命题 C.“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题 D.“两条相交线只有一个交点”是假命题8、下列计算可以用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（-m+n）（m-n）C.（m+n）（-m-n） D.（m-n）（m-n）9、下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为360°B.切线垂直于经过切点的半径C.（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D.抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=210、下列定理中，没有逆定理的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.直角三角形的两锐角互余C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.同位角相等，两直线平行11、下列多项式乘法计算题中，不能用平方差公式计算的是( )A.（2x-3y）（2x+3y）B.（2x-3y）（-2x-3y）C.（2x-3y）（-2x+3y）D.（2x+3y）（-2x+3y）12、如图所示的图形中x的值是（）。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB 上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、解方程－1＝时，去分母正确的是( )A.3x－3＝2x－2B.3x－6＝2x－2C.3x－6＝2x－1D.3x－3＝2x－13、如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.94°B.68°C.60°D.56°4、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形5、如图，下列条件能判断两直线的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1=∠5D.∠3=∠56、下列各命题的逆命题不成立的是（）A.对顶角相等B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C.两直线平行，同旁内角互补D.全角三角形的对应边相等7、若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.角三角形D.不能确定8、下列命题中，不是定理的是（）A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行，同旁内角互补C.n边形的内角和为（n﹣2）×180°D.相等的角是对顶角9、下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若，则，其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.11、下列各式的变形中，正确的是（）A. B. C.D.12、对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = ab,那么b =B.如果x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 =y - 3,那么x - y = 0D.如果mx = my,那么x = y2、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30B.45C.50D.853、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等4、下列说法正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.真命题的逆命题都是真命题C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题5、有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列计算正确的是（）A.（a+2）（a﹣2）=a 2﹣2B.（a+1）（a﹣2）=a 2+a﹣2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 27、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）A.当时，一定有B.当时，一定有C.当时，一定有D.当时，一定有9、下列式子中，可以用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(a-b)B.（2a-3b）(3b+2a)C.(3a-2b)(2b-3a) D.(2a-b)(2b+a)10、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．A.①②B.③④C.①③D.①②③11、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断12、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.13、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°14、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.15°B.25°C.35°D.50°15、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则________度.17、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于________度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于________18、已知，则=________．19、若m1， m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1， m2，…m2015中，取值为2的个数为________ ．20、计算的结果等于________.21、如图，在平面直角坐标系中，A（4，4），点D在y轴上，若△ABC的面积等于△BCD的面积，则点D的坐标可能是________（只写一个即可）．22、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．23、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．24、如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为________．25、如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）27、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）30、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、B6、D8、B9、B10、C11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是( )A.80°或140°B.80°或100°C.100°或140°D.140°2、下列命题为真命题的是（）A.平面内任意三点确定一个圆B.五边形的内角和为540°C.如果a ＞b，则ac 2＞bc 2D.如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等3、满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.4、如果三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，则这个三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.非等腰直角三角形5、下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a﹣2b）（﹣a+2b）B.（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C.（a﹣2b）（a+2b）D.（﹣a﹣2b）（a+2b）6、下列句子中，不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度B.对顶角相等C.过一点作已知直线的垂线D.两点确定一条直线.7、若命题“”不成立，那么a与0的大小关系是（）A. B. C. D.8、如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（）A.42°B.50°C.60°D.68°9、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）⑴∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。

给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。

其中正确的是（）A.①，②，③B.①，②，④C.①，③，④D.②，③，④11、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°12、如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）A.64°B.32°C.30°D.40°13、下列命题中：①一定不是负数；②不论x为什么值，分式的值都不可能为零；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑤若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为30°。

2020年苏科版七年级下数学第12章证明精选习题培优训练试卷一．填空题（共2小题）1．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2＝180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠P n＝度．2．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A n﹣1BC的平分线与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n．设∠A＝θ．则：（1）∠A1＝；（2）∠A n＝．二．解答题（共4小题）3．已知：如图，AB∥CD，∠ADC＝∠ABC；求证：AD∥CB．4．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．5．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．6．如图，已知∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．试问∠ACB的大小是否变化？若不变，请给出证明，若随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围．2020年苏科版七年级下数学第12章证明精选习题培优训练试卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2＝180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠P n＝（n+1）×180度．【解答】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行线的性质可得出：∠1+∠3＝180°，∠5+∠6＝180°，∠7+∠8＝180°，∠4+∠2＝180°∴（1）∠1+∠2＝180°，（2）∠1+∠P1+∠2＝2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2＝3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2＝4×180°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠P n＝（n+1）×180°．故答案为：（n+1）×180．2．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A n﹣1BC的平分线与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n．设∠A＝θ．则：（1）∠A1＝；（2）∠A n＝．【解答】解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，又∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）＝∠ABC+∠A1，∴∠A1＝∠A，∵∠A＝θ，∴∠A1＝；（2）同理可得∠A2＝∠A1＝•θ＝，所以∠A n＝．故答案为：（1），（2）．二．解答题（共4小题）3．已知：如图，AB∥CD，∠ADC＝∠ABC；求证：AD∥CB．【解答】4．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．5．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）2∠A′＝∠1+∠2，理由沿DE折叠使点A落在A′处的位置，∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∵∠AED+∠ADE＝180°﹣∠A，∠1+∠2＝180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE），∴∠1+∠2＝360°﹣2（180°﹣∠A′）＝2∠A′；（2）2∠A′＝∠2﹣∠1，理由：∵沿DE折叠使点A落在A′处的位置，∴∠A＝∠A′，∵∠DME＝∠A′+∠1，∠2＝∠A+∠DME，∴∠2＝∠A+∠A′+∠1，即2∠A′＝∠2﹣∠1．6．如图，已知∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．试问∠ACB的大小是否变化？若不变，请给出证明，若随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围．【解答】解：∠ACB的大小不变．证明：∵∠ABY为△AOB的一个外角，∴∠ABY＝90°+∠OAB．又∵BE为∠ABY的平分线，∴∴∵AC是∠OAB的平分线，∴．∵∠ABE＝∠C+∠CAB，∴＝45°．即∠ACB的大小不变．。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）A.a+2a 2=3a 3B.（a+b）2=a 2+ab+b 2C.2（a﹣b）=2a﹣2b D.（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）2、如图，能得到AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E3、若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。

A.70°B.50°和80或65°和65°C.65°和65°D.50°和80°4、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°5、在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A. B. C. D.6、若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( )A.16B.4C.6D.87、下列计算正确的是（）A.3x×2x 2＝6x 2B.8x 2y÷2x 2y＝4C.(x﹣y) 2＝x 2﹣y2 D.( x 3y 2) 2x 5y 48、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9、如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°10、因式分解（x－1）2－9的结果是（）A.（x＋8）（x＋1）B.（x＋2）（x－4）C.（x－2）（x＋4） D.（x－10）（x＋8）11、给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412、在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A.（2+a）（a+2）B.（a+b）（b﹣a）C.（﹣x+y）（y ﹣x）D.（x 2+y）（x﹣y 2）13、下列运算中，计算正确的是（）A.（a 2b）3=a 5b 3B.（3a 2）3=27a 6C.x 6÷x 2=x 3D.（a+b）2=a 2+b 214、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°15、如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，.若，，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是小宁解方程的过程．①代表的运算步骤为：________，该步骤对方程进行变形的依据是________．17、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将下面的解题过程填写完整．解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，（已知）∴∠CFE＝∠CDA=90°，（________）∴AD∥________，（________）∴∠2=∠3，（________）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，∴AC∥DG，（________）∴∠BAC+________=180°（________）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=________°．18、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF 是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.19、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是________.20、如图，直线，，，且，则的度数为________.21、计算的结果等于________．22、已知△ABC≌△DEF，∠A=40° ，∠F=60° ，则∠B的度数等于________度。