3.1有理数的加法与减法(第3课时)教案

3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。

2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。

3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。

【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。

【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。

【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。

让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。

师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。

（出示课题）有理数的加法。

二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。

初步形成有理数相加的做题方法。

2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。

假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。

（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。

3。

1有理数的加法与减法第三课时一、导入激学 看谁做得又对又快．（1）（+6)+(-11)=（2）（－13.5)+(－2.5)=（3）（－21）+31=(4)（+13)+(+24）= (5)(+3.5）+（－3。

5)=(6)(－67)+0=二、导标引学 学习目标：1、探索有理数减法法则．2、熟悉进行有理数的减法运算及加减混合运算．3、体会“转化——求解”的思想方法． 学习重难点:有理数减法法则及运算 三、学习过程 （一）导预疑学 1、预学核心问题:北京市某天的最高气温为+4摄氏度,最低气温为-3摄氏度，该天的最大温差是多少？ 小亮认为本题可直接用加法求解：+4摄氏度比0摄氏度高4摄氏度，0摄氏度比-3摄氏度高3摄氏度，因此可列加法算式为:所以该天的最大温差为 你能根据减法的意义列出减法算式吗？2.预学评价质疑 (二）导问互学 问题一：活动1：观察算式，总结规律(小组互助） A: ∵(+4）－(－3)=7 B ： ∵（+5）－(+2）=3 （+4)+（+3）=7（+5）+（－2）=3∴（+4)－(－3）=(+4）+(+3)∴（+8）－（+3)=(+8）+（－3）1、即+4“减去—3”与“加上+3”的结果是______的；（—3与+3有什么关系？）+5“减去+2”与“加上-2"的结果是______的．（+2与—2有什么关系？）2、它们之间有什么规律？与同学交流：有理数减法法则：．（有理数的减法转化为了__________) 活动2 ： 尝试解决下面的练习：（自主探究）1、3－（－5）2、（－3。

4)－（－5.8）3、（－23)－(+41 ）4、0－（－37。

5）问题二：活动1：阅读课本P 52 —P 53观察与思考，与同学交流：有理数加法算式省略加号后的写法及读法 活动2:把下列算式中的减法统一成加法，然后省略加号，并用两种不同的方法读出来．（1）（－8）－（+4）+(－7）－(+9) （2)(+31)－（+21)－(－43）+（－32）= == =活动3：（1）根据括号里的要求完成相应的填空(－8)－(－12）+(－16)－（+23）= （减法统一成加法）= (省略加号）= （加法交换律）= （加法结合律）=解决问题评价:（三）导根典学例1：把算式（—20）+（—3）-（-5）—(+6）中的减法统一成加法，省略加号后,计算出结果。

《有理数和加减法》公开课的教案第一章：引入有理数概念1.1 教学目标了解有理数的定义及其分类理解有理数在数轴上的表示方法1.2 教学内容介绍有理数的定义及特点讲解有理数的分类：整数、分数演示有理数在数轴上的表示方法1.3 教学方法采用直观演示、讲解、讨论等方式进行教学引导学生通过数轴观察和理解有理数的关系1.4 教学活动引入有理数概念，引导学生回顾整数和分数的知识讲解有理数的分类及特点利用数轴演示有理数的表示方法1.5 教学评价检查学生对有理数定义和分类的理解程度评估学生在数轴上表示有理数的能力第二章：有理数的加法2.1 教学目标掌握有理数加法的法则能够正确计算简单的有理数加法题目2.2 教学内容讲解有理数加法的法则演示和讲解有理数加法的运算过程举例说明有理数加法的应用2.3 教学方法采用讲解、演示、练习等方式进行教学引导学生通过实际例子理解和掌握有理数加法法则2.4 教学活动讲解有理数加法的法则及运算过程利用实际例子演示和讲解有理数加法的应用学生分组练习，互相检查答案2.5 教学评价检查学生对有理数加法法则的理解程度评估学生在实际题目中应用有理数加法的能力第三章：有理数的减法3.1 教学目标掌握有理数减法的法则能够正确计算简单的有理数减法题目3.2 教学内容讲解有理数减法的法则演示和讲解有理数减法的运算过程举例说明有理数减法的应用3.3 教学方法采用讲解、演示、练习等方式进行教学引导学生通过实际例子理解和掌握有理数减法法则3.4 教学活动讲解有理数减法的法则及运算过程利用实际例子演示和讲解有理数减法的应用学生分组练习，互相检查答案3.5 教学评价检查学生对有理数减法法则的理解程度评估学生在实际题目中应用有理数减法的能力第四章：有理数的加减混合运算4.1 教学目标掌握有理数加减混合运算的法则能够正确计算简单的有理数加减混合题目4.2 教学内容讲解有理数加减混合运算的法则演示和讲解有理数加减混合运算的运算过程举例说明有理数加减混合运算的应用4.3 教学方法采用讲解、演示、练习等方式进行教学引导学生通过实际例子理解和掌握有理数加减混合运算法则4.4 教学活动讲解有理数加减混合运算的法则及运算过程利用实际例子演示和讲解有理数加减混合运算的应用学生分组练习，互相检查答案4.5 教学评价检查学生对有理数加减混合运算法则的理解程度评估学生在实际题目中应用有理数加减混合运算的能力5.1 教学目标能够运用所学知识解决实际问题5.2 教学内容讲解如何运用所学知识解决实际问题5.3 教学方法采用讲解、讨论等方式进行教学引导学生通过实际例子理解和掌握所学知识5.4 教学活动讲解如何运用所学知识解决实际问题学生分组讨论，提出问题和解决方法5.5 教学评价检查学生对有理数和加减法的理解程度评估学生在第六章：有理数的加减法练习6.1 教学目标巩固学生对有理数加减法的理解和应用能力提高学生的计算速度和准确性6.2 教学内容提供一系列有理数加减法的练习题目包括不同难度的题目，以适应不同学生的需求6.3 教学方法采用练习、讲解、互相批改等方式进行教学引导学生通过实际计算巩固加减法法则6.4 教学活动分配练习题目给学生，并进行讲解提供答案和解释，帮助学生理解错误原因学生分组练习，互相批改并讨论答案6.5 教学评价评估学生的计算速度和准确性检查学生对加减法法则的掌握程度第七章：有理数应用题7.1 教学目标培养学生将实际问题转化为有理数加减法问题的能力提高学生解决实际问题的能力7.2 教学内容提供一系列实际问题，要求学生用有理数加减法解决包括购物、距离计算、温度转换等问题7.3 教学方法采用讲解、演示、学生练习等方式进行教学引导学生将实际问题转化为有理数加减法问题7.4 教学活动讲解实际问题，并演示如何用有理数加减法解决提供学生练习的机会，让学生尝试解决实际问题学生分组讨论，分享解决问题的方法7.5 教学评价评估学生解决实际问题的能力检查学生对有理数加减法应用的理解程度第八章：有理数和加减法的检测8.1 教学目标检验学生对有理数和加减法的理解和掌握程度提高学生的应试能力8.2 教学内容提供一份综合性的检测试卷包括不同类型的题目，涵盖有理数和加减法的知识点8.3 教学方法采用检测、讲解、学生自评等方式进行教学引导学生自我检测和评估，巩固所学知识8.4 教学活动分发检测试卷给学生，并进行讲解提供答案和解释，帮助学生理解错误原因8.5 教学评价评估学生的理解和掌握程度检查学生的应试能力和自我评估能力第九章：有理数和加减法的扩展学习9.1 教学目标激发学生对有理数和加减法的兴趣和探究欲望引导学生进行更深入的学习和研究9.2 教学内容提供一些拓展性的学习材料和研究课题包括历史背景、数学故事、数学问题等9.3 教学方法采用自主学习、小组讨论、研究等方式进行教学引导学生主动探索和研究，培养独立思考能力9.4 教学活动介绍拓展学习材料和研究课题学生自主学习，进行小组讨论和研究分享学习成果和研究成果9.5 教学评价评估学生的学习兴趣和探究欲望检查学生的独立思考和研究成果10.1 教学目标引导学生反思学习过程和方法10.2 教学内容引导学生思考和反思学习过程中的优点和不足10.3 教学方法采用讲解、讨论等方式进行教学10.4 教学活动学生分组讨论，分享学习经验和反思引导学生制定改进学习方法的计划10.5 教学评价评估学生对本节课学习内容的理解和掌握程度重点和难点解析1. 第一章引入有理数概念补充和说明：通过实际例子和数轴演示，帮助学生直观地理解和掌握有理数的概念和分类。

有理数的加法与减法教案有理数的加法与减法教案有理数的加法与减法教案1教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

(2)能熟练进行有理数的减法法则。

2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

重点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。

2、难点：有理数减法法则的应用符号的'改变。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= ―3+(―5)=―3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。

(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。

3.1 有理数的加法与减法第3课时教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教学过程（一）创设情境，导入新课1.抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30【答案】12 15 422．北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）（二）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=7 4+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动 3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ）（三）应用迁移，巩固提高例1：计算：（1）（+3）-（+5）（2）（-3.4）-（-5.8）31(3)()()24--+（4） 0-（-37.5）解：（1）（+3）-（+5）=（+3）+（-5）=-2（2）（-3.4）-（-5.8）=（-3.4）+（+5.8） =+2.431(3)()()2431()()2474--+=-+-=-（4） 0-（-37.5）= 0+（+37.5）=+ 37.5例2：某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？解：如果赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记作-4个.于是（-3）-（-4）=+1.所以，第二场赢球1个.例3：若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．解：由题知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例4：若a<0，b>0，则（1）│a-b│=____________.【答案】b-a（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．【答案】a+b<0例5：计算：（1）6-（-8）；（2）（-2）-3；（3）（-2.8）-（-1.7）；（4）0-4；（5）5+（-3）-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.解：（1）6-（-8）=6+8=14；（2）（-2）-3=-2-3=-5；（3）（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1（4）0-4=0+（-4）=-4（5）5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4（6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6例6：小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃）.答：棚内气温比棚外气温高37℃.（四）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．1．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．【答案】负2.A.b是两个有理数，试比较a-b与a的大小．【答案】当b>0时，a-b<a；当b=0时，a-b=a；当b<0时，a-b>a．3．已知有理数A.b在数轴上对应的位置如图所示：a（1）比较a-b与a+b的大小．（2）化简│b-a│+│a+b│【答案】（1）a-b>a+b（2）-2b4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场．76（1）客房5楼与停车场2楼相差几层？（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？【答案】（1）7层（2）客房7层（3）16层（五）课堂跟踪反馈夯实基础填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为____________，转化为加法是____________，运算结果为____________．（2）减法法则为减去一个数，等于____________这个数的____________，即把减法转为____________．（3）比-18小5的数是____________，比-18小-5的数是____________．（4）A.B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低____________米．【答案】（1）0-（-10）0+10 10（2）加上相反数加法（3）–23–13（4）120。

有理数加减法教案一、教学目标：1. 理解有理数加减法的概念，掌握有理数加减法的运算规则。

2. 能够运用有理数加减法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 有理数加法：同号有理数加法、异号有理数加法、互为相反数的有理数加法、有理数与零的有理数加法。

2. 有理数减法：同号有理数减法、异号有理数减法、互为相反数的有理数减法、有理数与零的有理数减法。

3. 有理数加减混合运算。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数加减法的运算规则，能够运用有理数加减法解决实际问题。

2. 教学难点：有理数加减混合运算的运算顺序和运算法则。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、讨论有理数加减法的运算规则。

2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解有理数加减法的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考有理数加减法的问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解与演示：讲解有理数加减法的运算规则，并进行演示，让学生理解并掌握运算方法。

3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并及时给予解答和指导，引导学生通过讨论解决问题。

4. 应用拓展：让学生运用有理数加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂练习，评估学生对有理数加减法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评估学生对有理数加减法的运用水平。

3. 通过小组讨论和合作学习，评估学生的团队合作和沟通能力。

七、教学反馈：1. 收集学生的课堂练习和作业，分析学生的错误和困惑，及时给予反馈和指导。

2. 鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。

3. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。

八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供全面、系统的有理数加减法知识。

《有理数和加减法》公开课的教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2. 培养学生掌握有理数的加减法运算规则，能够熟练进行计算。

3. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的概念及分类2. 有理数的加法法则3. 有理数的减法法则4. 相反数和绝对值的概念及应用5. 混合运算的顺序和运算法则三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的概念，加减法法则，相反数和绝对值的概念及应用。

2. 教学难点：混合运算的顺序和运算法则。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的概念、分类、加减法法则。

2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用有理数解决问题。

3. 采用小组讨论法，让学生在小组内讨论有理数混合运算的顺序和运算法则。

4. 采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引出有理数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解有理数的分类，加法法则，减法法则，相反数和绝对值的概念。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用有理数解决问题。

4. 小组讨论：让学生在小组内讨论有理数混合运算的顺序和运算法则。

5. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

7. 作业布置：布置相关作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数概念、分类、加减法法则的理解程度。

2. 案例分析：评价学生运用有理数解决实际问题的能力。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中有理数混合运算顺序和运算法则的掌握情况。

4. 练习题：评价学生对有理数加减法运算的熟练程度。

七、教学资源：1. PPT课件：制作有关有理数和加减法的PPT课件，辅助教学。

2. 练习题库：准备一定量的练习题，用于巩固所学知识。

3. 实际案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用有理数解决问题。

八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解有理数的概念、分类。