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九年级数学上册18.1比例线段课件

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九年级数学成比例线段PPT教学课件

九年级数学成比例线段PPT教学课件

知识点 3：成比例线段 5．下列四组线段中，不能成比例的是( C ) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝ 2，c＝ 6，d＝ 3 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝ 5，c＝ 15，d＝2 3 6．在某市的区域地图上量得甲、乙两地的图上距离是 2 cm，而它的
1 实际距离为 5 km，则该区域地图的比例尺为__2_5_0_0_0_ห้องสมุดไป่ตู้___．
7．(2015·中山)已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，且a＝2 cm， b＝5 cm，c＝4 cm，则d等于( A )
A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．3 cm 8．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树 的影长为4.8米，则树的高度为____9_.6_米___．
第四章 图形的相似 4．1 成比例线段
第1课时 成比例线段
知识点1：形状相同的图形 1．下列命题中，是真命题的为( D ) A．锐角三角形形状都相同 B．直角三角形形状都相同 C．等腰三角形形状都相同 D．等边三角形形状都相同
2．下列每组中的两个图形形状相同的是( A )
知识点2：线段的比 3．延长线段AB到C，使BC＝2AB，那么AC∶AB等于( D ) A．2∶1 B．3∶2 C．1∶2 D．3∶1 4．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，则 AC∶AB＝ ___2_∶__1___，OA∶OD＝___1_∶__1___．
9．如图所示，在点格中画出和已给图形的形状相同的图形．(不含全 等形)
解：答案不唯一，如
10．线段 a＝15 厘米，b＝20 厘米，c＝75 毫米，d＝0.1 米，求ba与dc的 值．并思考这四条线段是成比例线段吗？

湘教版初中数学九年级上册成比例线段PPT精品课件

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湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
第15题图
第16题图
湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
17．(10分)已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a＝ 3 cm，b＝(x－1) cm，c＝5 cm，d＝(x＋1) cm，求x的 值． 解：由题意知，x－3 1＝x＋5 1，解得 x＝4 cm
湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
11．(3分)据有关实验测定：当气温处于人体正常体温 (37℃)的黄金比值时，人体感到最舒服，则这个气温约 是( A ) A．23 ℃ B．28 ℃ C．30 ℃ D．37 ℃
湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
8．(8分)已知线段a＝3，b＝8，c＝6，d＝4，则： (1)线段a，b，c，d是否成比例？ 解：不成比例；
(2)线段a，d，c，b是否成比例？ 解：成比例．
湘教版初中数学九年级上册 学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
知识点3 黄金分割及其应用 9．(3 分)如图，C 点是线段 AB 的黄金分割点，则下列等 式不正确的是( D ) A.AACB＝CACB B.AACB≈0.618 C．AC＝ 52－1·AB D．BC＝2－2 5·AB 10．(3 分)已知线段 AB＝10 cm，点 C 是线段 AB 的黄金 分割点(AC＞BC)，则 AC 的长为( C ) A．(5 5－10) cm B．(15－5 5) cm C．(5 5－5) cm D．(10－2 5) cm
湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
12．下列各组的四条线段的长度中，不成比例的是( C ) A．2 cm，32 cm，241 cm, 7cm B．6 cm，7 cm，2 cm，21 cm

九年级数学比例线段PPT精品课件

九年级数学比例线段PPT精品课件

注意:
1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致。
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数。
4.除了a=b外,a:b≠b:a,
a b与
b 互为倒数
a
练习1: 判断. 已知 线段a=2cm , b=30mm那 么a,b两条线段的比是
a2 1 b=30=15
对吗? 为什么?
答: 不对.根据定义, 在同一长度单位 下,两条线段的长度的比叫做这两条 线段的比
练习2: 求下列各题中 a:b 的值
(1)a=2m , b=0.4m ;
(2)a=6cm , b=6m ;
(3)a=50mm , b=6cm ;
(4)a=3m , b=10mm .
a2
即 a:b=2:3或
b=3
如果改用米、毫米作为线段的长度单位， 那 么 a、 b两 条 线 段 的 比 分 别 是 ：
a 0.022米 a 20毫2 米 b=0.03 =3米 b=30毫 ＝3 米
２．比例的基本性质:
a c a d b c ( a ,b ,c ,d 都 不 为 零 ) bd
答: (1) a:b=5
(2) a:b=1:100
(3) a:b=5:6 (4) a:b=300
例2
已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离 A'B '=5cm
求：图上距离与实际距离的比 (即该地图的比例尺)
解：∵ AB=250m=25000cm
A'B'=5cm
A'B' 5
1
AB=2500=50000

最新北师大版九年级数学上册《线段的比和成比例线段》精品ppt教学课件

最新北师大版九年级数学上册《线段的比和成比例线段》精品ppt教学课件

比，即 a c
bd
，那么这四条线段a，b，c，d叫做
成比例线段，简称比例线段.
课堂小结
通过这节课的学习，你学 会了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
讲授新课
一 线段的比和成比例线段
如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是
m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
m
n
A
B
C
D
AB:CD= m : n 或
AB m CD n
m
AB
如果把 n 表示成比值k,那么 CD =k，或k ·CD,两条线段
的比实际上就是两个数的比.
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上， 那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？
导入新课
第四章 图形的相似
成比例线段
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点） 2．理解成比例线段的概念；（重点） 3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
导入新课 观察与思考
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？ 大小呢？
D
E
则 AAED=AADB –ACBD =9151–0 6=69.
AB
15
B
C
则
课堂小结
线段的比

新浙教版九年级数学上册《比例线段》课件1

新浙教版九年级数学上册《比例线段》课件1

m
底部的距离大约是多
少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
A
B
你们知道如何确定线段AB的黄金 分割点所在的位置吗？
例５:
已知线段ＡＢ＝a,用直尺和圆规作出 它的黄金分割点
a
Ａ
Ｂ
小结 拓展
悟出一个新自己
❖ 什么是黄金分割. ❖ 如何去确定黄金分割点或黄金比. ❖ 将所学知识网络化. ❖ 要用数学美去装点和美化生活. ❖ 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学美的魅力 1
古希腊巴特农神庙
古埃及胡夫金字塔
古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比0.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
观察 欣赏
会.
1: 2也是一个很.已 有知 趣线 A的 B 如 段 比 图 ,用 直尺和圆A规 B 上求 的作 一 P,使 点 AP:AB1: 2
a
Ａ
Ｂ
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
尝试
底BC与腰AB的长度,计算: B C 0.;618
AB
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: C D 0..(6精1确8 到0.001)
bc
叫a,c的比例中项 abb2 ac
做 一 做:
bc
(1)判 断1是 否 是11和2的 比 例 中?项如 果 是,请 写 出 相 应 的 比.例 23
2求 线 段a,b的 比 例 中:项

初中数学课件《比例线段

初中数学课件《比例线段
初中数学课件《比 例线段》
目录
• 比例线段的定义与性质 • 比例线段的判定与性质定理 • 比例线段与相似三角形的关系 • 比例线段的综合应用
01
比例线段的定义与性 质
比例线段的定义
比例线段的定义
如果四条线段a, b, c, d满足a/b=c/d ，则称这四条线段为比例线段。
比例线段的表示方法
比例线段的性质
相似三角形性质
在三角形中，如果两个角 相等，则对应的边成比例 ，即形成比例线段。
比例线段在生活中的应用
地图绘制
在地图上，不同地区的尺寸是通 过比例尺来表示的，而比例尺就
是应用了比例线段的原理。
建筑设计
在建筑设计中，常常需要使用比 例线段来设计建筑物的各个部分
，以确保整体的美观和协调。
摄影构图
在摄影中，摄影师常常使用比例 线段来构图，以使照片更加美观 和平衡。例如，黄金分割就是一 种常见的构图方法，它利用了比
在相似三角形中，对 应边之间的比例关系 即为比例线段。
相似三角形在实际问题中的应用
01
02
03
04
测量
利用相似三角形的性质，可以 测量无法直接到达的物体的高
度或距离。
建筑设计
在建筑设计过程中，可以利用 相似三角形来计算建筑物的尺
寸和比例。
物理学
在物理学中，可以利用相似三 角形来研究光学、力学等问题
。
工程学
在工程学中，可以利用相似三 角形来研究机械运动、流体动
力学等问题。
04
比例线段的综合应用
比例线段在几何图形中的应用
相似三角形
比例线段是判断三角形相似的重要依据，通过比较对应边长比例，可以判断两 个三角形是否相似。

九年级数学《比例线段》课件


图 22－1－3 B．③④ D．①④
2.在如图所示的两个相似四边形中，求未知边x、y的长度 和角度 α 的大小.
常见的相似三角形的基本图形：
（7）
3.已知矩形的长a=1.25m,宽b=25cm求a:b的值
4.下列四组线段中是成比例线段的（） A.3cm 4cm 5cm 6cm B.5cm 6cm 2cm 15cm C. 4cm 8cm 3cm 5cm D.8cm 4cm 1cm 3cm
BP BQ 2
5.已知三条线段a=1cm,b=2cm,c=3cm,若线段d 与线段a,b,c是成比例线段，试求出线段d的值.
1．这节课我们研究了哪些问题？ 2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？ 3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
a b
c d
(a : b c : d)，那么这四条线段叫做成比例线段
项 a : b c : d 比例内项
若 a : b b : c，则b
叫做a、c的比例中项
比例外项
4、判断四条线段是否成比例线段的方法; (1)排：先统一四条线段的长度单位，再按大小顺序排列好 (2)算：分别求出前两条线段的长度之比与后两条线段的长度之比 （3）判：若这两个比值相等，则这四条线段是成比例线段
22.1比例线段
创设情境，导入新课
观察下列图形的形状和大小有什么关系？
导新定向
1、理解相似形、相似多边形的概念， 会判断两个多边形相似；
2、理解相似比的概念，灵活运用相 似比进行相关计算；
3、理解线段的比和成比例线段的相 关概念，并会灵活运用。
自主学习 学会质疑
自学课本63-66页，思考下列问题：
当堂检测
1、请将如图22－1－2中的相似图形的序号写出来__ _．

新浙教版九年级数学上册《比例线段》课件1


A
画中脸部被围在矩形ＡＢＣＤ中，图中
四边形ＢＣＥＦ为正方形，而在线段上
F
的点Ｆ把线段分成两条线段，其中
AF BF
BF AB
B
Ａ
Ｐ
Ｂ
DＤ Ｅ
EＣ
C
如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使
BP AP ，那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄金分割，线段 ＡＰA与PＡＢA的B比叫黄金比，点Ｐ叫线段ＡＢ的黄金分割点
数学美的魅力 1
古希腊巴特农神庙
古埃及胡夫金字塔
古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比0.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
观察 欣赏
浙教版九年级《数学》上册
第四章 相似三角形
§4.１ 比例线段（３）
复习旧知
取一张长与宽之比为 2 :1 的长方形，将它对 折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段 是否成比例，如果成比例，请写出比例式
b c b
a
ab bc
这个比例式 有什么特别 之处吗？
一般地，如果三个数a,b,c满足比例
式 ab(a:bb:c)，则b就
追溯黄金分割的历史文化
早在古希腊，数学家、天文学家欧多克 索斯（Eudoxus，约前400——前347）曾提出： 能否将一条线段分成不相等的两部分，使较 短线段与较长线段的比等于较长线段与原线 段的比？这就是黄金分割问题.
黄金分割原理最初 运用于雕塑和建筑
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表她作的，上半 身和下半身的比值接近 0.618.

【数学课件】九年级数学上册成比例线段(北师大版)


5. 已知 3,6,7, 请再取一个数, 使这四个数组成比例, 这个数可以 是 .
关闭
4或 或
7 2
18 7
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
������-2������ 2 ������ 6.若 ������ = 3,则������=
.
关闭
8 3
答案
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

《比例线段》课件1(12张PPT)(沪科版九年级上)

．
a b ， 2．已知： 线段a、b、c满足关系式 b c 且b＝4，那么ac＝______．
a 3 ab 3．已知 b 2 ，那么 b
a 各等于多少？ ab
、
1．判断下列各组线段是否是成比例线段： （1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
BC BC AB ＝________，这样 与B C B C A B
AB 由下面的格点图可知， A B ＝_________，
之间有关系_______________
图 24.2.1
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 a c 比， 如 b d （或a∶b＝c∶d），那么，
ab cd ∴ b ． d
（2）合比性质
a c 若 b = d ,则 a+b = c+d b d
（，那么 a b c d b d
∴ ad＝bc， 在等式两边同加上ac， ∴ ad＋ac＝bc＋ac， ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， a c ∴ ab cd
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3 ．
a 2 2 5 c 2 15 2 5 （2 ） ∵ b 5 d 5 3 5 5
a c ∴ b d
，
∴
线段a、b、c、d是成比例线段．
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果
（a、b、c、d都不等于0），那么
．
a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc b d a c
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80 m × 160 m
本课小结
概念
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另 外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例 线段，简称比例线段。
比 例 线 段
性质
a c b d
a b b c

ad bc
b 2 ac
作业布置
如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割
又 a + b + c = 36，
则 a = 6 ，b =
9 ，c= 21
B
.
练一练
3、在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是AB边的中线，求CD ：AB. 1 : 2
A
D
C
B
练一练
4、已知:△ABC和△A’B’C’中, 且 的周长为50cm.
AB BC AC 3 A 'B ' B 'C ' A 'C ' 5
8 : 3
课堂探究
a c 如果a，b,c,d四个数成比例，即 b d，那么ad=bc吗？
反过来，如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？
与同伴交流？
课堂探究
比例的基本性质：
内项积＝外项积
由ad=bc还可以得到 哪些比例式？
典例精析
A D B E C
练一练
10.5
A
D E C
2、若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ,
九年级上
18.1 比例线段
情境导入
问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时， 只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃 及法老阿美西斯钦羡不已． 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？
本节目标
1、知道比例线段的概念。
2、知道比例的基本性质，能进行证明和运用。 3、知道合分比性质，能进行证明。
成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形
的长与宽的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？
预习课本4-6页黄金分割内容
, △ A ’B ’ C ’
求:△ABC的周长.
30cm
随堂检测
1、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm; 成 （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm. 不成 2、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝， 求线段d的长. 4cm 3、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是 1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
典例精析
例1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.
请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。
练一练
1、判断下Leabharlann 线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3
否 否
2、已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ， 求 a ： b.
预习反馈
4 1、2和8两数的比例中项是______
a c 2、如果 b d ，那么
ad=bc
.
课堂探究
探究一：比例线段。 图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小 地图中相对应的三个地点分别记作A’，B’，C’。
课堂探究
(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、 A’与B’之间的距离，B与C、 B’与C’之间的距离，并把它们填在下面的横线处： AB= BC= cm， A’B’= cm， B’C’= cm； cm.