2018-2019学年度最新苏教版高中数学苏教版必修三学案：第一单元 1.3.3 条件语句 -含答案

第1章 算 法 初 步1．2013年全运会在沈阳举行，运动员A 报名参赛100米短跑并通过预赛、半决赛、决赛最后获得了银牌．问题1：请简要写出该运动员参赛并获银牌的过程． 提示：报名参赛→预赛→半决赛→决赛． 问题2：上述参赛过程有何特征？ 提示：参赛过程是明确的．问题3：假若你家住南京，想去沈阳观看A 的决赛，你如何设计你的旅程？提示：首先预约定票，然后选择合适的交通工具到沈阳，按时到场，检票入场，进入比赛场地，观看比赛．2．给出方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2， ①x －y ＝1， ②问题1：利用代入法求解此方程组． 提示：由①得y ＝2－x ，③把③代入②得x －(2－x )＝1， 即x ＝32.④把④代入③得y ＝12.得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝12.问题2：利用消元法求解此方程组． 提示：①＋②得x ＝32.③将③代入①得y ＝12，得方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝12.问题3：从问题1、2可以看出，解决一类问题的方法唯一吗？ 提示：不唯一．1．算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法． 2．算法的特征(1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确定义的、可行的．(2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．1．算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述．2．算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成．3．求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能有不同的算法．[例1] 下列关于算法的说法： ①求解某一类问题的算法是唯一的 ②算法必须在有限步操作后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能存在歧义 ④算法执行后一定能产生确定的结果 其中，不正确的有________．[思路点拨] 利用算法特征对各个表述逐一判断，然后解答．[精解详析] 由算法的不唯一性，知①不正确； 由算法的有穷性，知②正确； 由算法的确定性，知③和④正确． [答案] ① [一点通]1．针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键． 2．注意算法的特征：有限性、确定性、可行性．1．下列语句表达中是算法的有________．①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达 ②利用公式S ＝12ah 计算底为1，高为2的三角形的面积③12x >2x ＋4 ④求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得 解析：算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题．①②④都表达了一种算法．答案：①②④2．计算下列各式中的S 值，能设计算法求解的是________． ①S ＝1＋2＋3＋…＋100 ②S ＝1＋2＋3＋…＋100＋… ③S ＝1＋2＋3＋…＋n (n ≥1且n ∈N)解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．故①、③可设计算法求解．答案：①③[例2] 已知直线l 1：3x －y ＋12＝0和l 2：3x ＋2y －6＝0，求l 1，l 2，y 轴围成的三角形的面积．写出解决本题的一个算法．[思路点拨] 先求出l 1，l 2的交点坐标，再求l 1，l 2与y 轴的交点的纵坐标，即得到三角形的底；最后求三角形的高，根据面积公式求面积．[精解详析] 第一步 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋12＝0，3x ＋2y －6＝0得l 1，l 2的交点P (－2,6)；第二步 在方程3x －y ＋12＝0中令x ＝0得y ＝12，从而得到A (0,12)；第三步 在方程3x ＋2y －6＝0中令x ＝0得y ＝3，得到B (0,3)； 第四步 求出△ABP 底边AB 的长|AB |＝12－3＝9； 第五步 求出△ABP 的底边AB 上的高h ＝2； 第六步 代入三角形的面积公式计算S ＝12|AB |·h ；第七步 输出结果． [一点通]设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤： (1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将这个步骤表示出来．3．写出求两底半径分别为1和4，高也为4的圆台的侧面积、表面积及体积的算法．解：算法步骤如下：第一步 取r 1＝1，r 2＝4，h ＝4； 第二步 计算l ＝r 2－r 12＋h 2；第三步 计算S 1＝πr 21，S 2＝πr 22；S 侧＝π(r 1＋r 2)l ； 第四步 计算S 表＝S 1＋S 2＋S 侧； 第五步 计算V ＝13(S 1＋S 1S 2＋S 2)h .4．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出解决该问题的两个算法． 解：算法1： 第一步 S ＝16π； 第二步 计算R ＝S4π(由于S ＝4πR 2)；第三步 计算V ＝43πR 3；第四步 输出运算结果V . 算法2：第一步 S ＝16π； 第二步 计算V ＝43π(S4π)3；第三步 输出运算结果V .[例3] (12分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法是：3人或3人以下的住房，每月收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费．[精解详析] 设某户有x 人，根据题意，应收取的卫生费y 是x 的分段函数，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5， x ≤3，1.2x ＋1.4，x >3.(4分)算法如下：第一步 输入人数x ；(6分)第二步 如果x ≤3，则y ＝5， 如果x >3，则y ＝1.2x ＋1.4； (10分)第三步 输出应收卫生费y .(12分)[一点通]对于此类算法设计应用问题，应当首先建立过程模型，根据模型，完成算法．注意每步设计时要用简炼的语言表述．5．如下算法： 第一步 输入x 的值；第二步 若x ≥0成立，则y ＝2x，否则执行第三步； 第三步 y ＝log 2(－x )； 第四步 输出y 的值．若输出结果y 的值为4，则输入的x 的值为________． 解析：算法执行的功能是给定x ，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥0，log 2－x ，x <0对应的函数值．由y ＝4知2x＝4或log 2(－x )＝4. ∴x ＝2或－16. 答案：2或－166．已知直角三角形的两条直角边分别为a ，b ，设计一个求该三角形周长的算法． 解：算法如下：第一步 计算斜边c ＝a 2＋b 2； 第二步 计算周长l ＝a ＋b ＋c ；第三步 输出l .1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性． 2．在具体设计算法时，要明确以下要求：(1)算法设计是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形．设计算法时往往要把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有些步骤是重复执行的，但最终却必须在有限个步骤之内完成．(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述． (3)要使算法尽量简单，步骤尽量少．课下能力提升(一)一、填空题1．写出解方程2x ＋3＝0的一个算法过程．第一步__________________________________________________________________； 第二步__________________________________________________________________． 答案：第一步 将常数项3移到方程右边得2x ＝－3； 第二步 在方程两边同时除以2，得x ＝－32.2．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步 令A ＝89，B ＝96，C ＝99； 第二步 计算总分S ＝________； 第三步 计算平均分M ＝________； 第四步 输出S 和M .解析：总分S 为三个成绩数之和， 平均数M ＝A ＋B ＋C 3＝S3. 答案：A ＋B ＋C S33．给出下列算法：第一步 输入x 的值；第二步 当x >4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步； 第三步 计算y ＝4－x ； 第四步 输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝__________. 解析：由于x ＝0>4不成立，故y ＝4－x ＝2. 答案：24．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点到直线距离的一个算法有如下几步： ①输入点的坐标x 0，y 0； ②计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； ③计算z 2＝A 2＋B 2；④输入直线方程的系数A ，B 和常数C ； ⑤计算d ＝|z 1|z 2；⑥输出d 的值．其正确的顺序为________． 解析：利用点到直线的距离公式：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.答案：①④②③⑤⑥5．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法． 第一步 输入实数a .第二步 __________________________________________________________________. 第三步 输出a ＝18.解析：从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到． 答案：若a ＝18，则执行第三步，否则返回第一步 二、解答题6．写出求a ，b ，c 中最小值的算法． 解：算法如下：第一步 比较a ，b 的大小，当a >b 时，令“最小值”为b ；否则，令“最小值”为a ； 第二步 比较第一步中的“最小值”与c 的大小，当“最小值”大于c 时，令“最小值”为c ；否则，“最小值”不变；第三步 “最小值”就是a ，b ，c 中的最小值，输出“最小值”． 7．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω， ω≤50，50×0.53＋ω－， ω>50.其中ω(单位：kg)为行李的重量，如何设计计算费用c (单位：元)的算法． 解：算法步骤如下：第一步 输入行李的重量ω；第二步 如果ω≤50，那么c ＝0.53ω；如果ω>50，那么c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85； 第三步 输出运费c .8．下面给出一个问题的算法： 第一步 输入a ；第二步 若a ≥4，则执行第三步，否则执行第四步； 第三步 输出2a －1； 第四步 输出a 2－2a ＋3.问题：(1)这个算法解决的是什么问题？ (2)当输入a 等于多少时，输出的值最小？ 解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥4，x 2－2x ＋3，x <4的函数值问题．(2)当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥7，当x <4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2. ∴当x ＝1时，f (x )min ＝2.即当输入a 的值为1时，输出的值最小．。

甲、乙两人玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么甲获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么乙获胜．问题1：若甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几种？提示：会出现(1，4)，(4，1)(2，3)，(3，2)四种可能．问题2：若乙获胜，两颗骰子出现的点数又如何？提示：会出现(1，6)，(6，1)，(2，5，)，(5，2)，(3，4)，(4，3)六种可能．问题3：这样的游戏公平吗？提示：由问题1、2知甲获胜的机会比乙获胜的机会少，不公平．问题4：能否求出甲、乙两人获胜的概率？提示：可以．1．基本事件与等可能事件(1)基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果．(2)等可能事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件．2．古典概型(1)古典概型的特点：①有限性：所有的基本事件只有有限个；②等可能性：每个基本事件的发生都是等可能的．(2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．(3)古典概型概率的计算公式：如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1n；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝m n．即P(A)＝事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数.1．一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等可能性，并不是所有的试验都是古典概型，例如在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件有两个：“发芽”、“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，故此试验不符合古典概型的等可能性．2．古典概型的概率公式P(A)＝mn与事件A发生的频率mn有本质的区别，其中P(A)＝mn是一个定值，且对同一试验的同一事件m、n均为定值，而频率中的m、n均随试验次数的变化而变化，但随着试验次数的增加频率总接近于P(A)．[例1]将一颗骰子先后抛掷两次，求：(1)一共有几个基本事件？(2)“出现点数之和大于8”包含几个基本事件？[思路点拨]求基本事件的个数可用列举法、列表法、树形图法．[精解详析]法一：(列举法)：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，则试验的所有结果为：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．共36个基本事件．(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．法二：(列表法)：如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本事件与所描点一一对应．(1)由图知，基本事件总数为36.(2)总数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出)．法三：(树形图法)：一颗骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树形图直接表示．如图所示：(1)由图知，共36个基本事件．(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用对勾标出)．[一点通]基本事件个数的计算方法有：(1)列举法：列举法也称枚举法．对于一些情境比较简单，基本事件个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举，即可得出随机事件所含的基本事件．注意列举时必须按一定顺序，做到不重不漏．(2)列表法：对于试验结果不是太多的情况，可以采用列表法．通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”，以便更直接地找出基本事件个数．列表法的优点是准确、全面、不易遗漏，其中最常用的方法是坐标系法．(3)树形图法：树形图法是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的求解．1．本例中条件变为“一枚硬币连续掷三次”，会有多少种不同结果？解：画树形图共8种．2．一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球．(1)共有多少种不同的结果(基本事件)?(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？解：(1)共有6种不同结果，分别为{黑1，黑2}，{黑1，黑3}，{黑2，黑3}，{白，黑1}，{白，黑2}，{白，黑3}．(2)从上面所有结果中可看出摸出2个黑球的结果有3种.[例2](12分)同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：(1)事件A：两个骰子点数相同；(2)事件B ：两个骰子点数之和为8；(3)事件C ：两个骰子点数之和为奇数．[思路点拨] 先判断这个试验是否为古典概型，然后用列举法求出所有基本事件总数及所求事件包含的基本事件的个数，最后用公式P (A )＝mn求结果．[精解详析] (1)将两个骰子标上记号A ，B ，将A ，B 骰子的点数记为(x ，y )，则共有36种等可能的结果．如下(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)， (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)， (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)， (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．⇨(3分)出现点数相同的结果有(1，1)(2，2)(3，3)(4，4)(5，5)(6，6)共6种． ∴P (A )＝636＝16.⇨(6分) (2)出现点数之和为8的结果有(2，6)(3，5)(4，4)(5，3)(6，2)共5种， ∴P (B )＝536.⇨(9分) (3)出现点数之和为奇数包括“x 是奇数、y 是偶数”和“x 是偶数、y 是奇数”，共有18种，∴P (C )＝1836＝12.⇨(12分) [一点通]求古典概型概率的步骤：(1)用列举法求出基本事件总个数n .(2)用列举法求出事件A 包含的基本事件的个数m .(3)利用公式P (A )＝事件A 包含的基本事件数试验的基本事件总数＝mn 求出事件A 的概率．3．先后从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率为________．解析：基本事件共有4×4＝16(个)，其中抽到的2个球的标号之和不大于5的情况有：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(4，1)，共10种，所以所求概率为1016＝58.答案：584．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： (1)两数之积是奇数的概率是多少？ (2)两数之积是3的倍数的概率是多少？解：每次抛出的点数都可能有1，2，3，4，5，6这6种结果，两次点数之积的不同结果如下表所示共有36种.(1)设事件A 表示“两数之积是奇数”，则事件A 包含的不同结果的个数为9，所以P (A )＝936＝14. (2)设事件B 表示“两数之积是3的倍数”，则事件B 包含的不同结果的个数为20，所以P (B )＝2036＝59.1．解决古典概型问题的关键是：分清基本事件总数n 与事件A 所包含基本事件的个数m ，注意问题：(1)试验基本结果是否有等可能性． (2)本试验的基本事件有多少个．(3)事件A包含哪些基本事件．只有弄清这三个方面的问题解题才不致于出错．2．求基本事件的个数有列举法、列表法和树形图法，一是注意按一定顺序，防止重复和遗漏；二是可先数一部分，找出规律，推测全部．课下能力提升(十六)一、填空题1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．解析：本题中基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共三个，其中甲被选中包含两个基本事件，故甲被选中的概率为23.答案：2 32．在平面直角坐标系内，从横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2}内取值的点中任取一个，此点正好在直线y＝x上的概率为________．解析：由x，y∈{0，1，2}，这样的点共有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)9个，其中满足在直线y＝x上的点(x，y)有(0，0)，(1，1)，(2，2)3个，所以所求概率为P＝39＝13.答案：1 33．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________．解析：随机选取的a，b组成实数对(a，b)，有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共15种．其中b >a 的有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种，所以b >a 的概率为315＝15.答案：154．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．解析：从四条线段中任取三条有4种取法：(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)．其中能构成三角形的取法有3种：(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)，故所求概率为34.答案：345．盒子里共有大小相同的3只白球、1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．解析：从3只白球、1只黑球中随机摸出两只小球，基本事件有(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)，(白1，黑)，(白2，黑)，(白3，黑)，其中颜色不同的有三种，故所求概率为P ＝12.答案：12二、解答题6．从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任取两台，求两种品牌都齐全的概率．解：3台甲型电脑为1，2，3，2台乙型电脑为A ，B ，则所有基本事件为：(1，2)，(1，3)，(1，A )，(1，B )，(2，3)，(2，A )，(2，B )，(3，A )，(3，B )，(A ，B )，共10个. 记事件C 为“一台为甲型，另一台为乙型”，则符合条件的事件为6个，所以P (C )＝610＝35. 7．设集合P ＝{b ，1}，Q ＝{c ，1，2}，P ⊆Q ，若b ，c ∈{2，3，4，5，6，7，8，9}． (1)求b ＝c 的概率；(2)求方程x 2＋bx ＋c ＝0有实根的概率．解：(1)因为P ⊆Q ，当b ＝2时，c ＝3，4，5，6，7，8，9；当b ＞2时，b ＝c ＝3，4，5，6，7，8，9，基本事件总数为14.其中b ＝c 的事件数为7种，所以b ＝c 的概率为：714＝12.(2)记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则Δ＝b2－4c≥0，即b＝c＝4，5，6，7，8，9共6种. 所以P(A)＝614＝37.8．对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C 两家企业来自江苏省，D，E，F三家企业来自山东省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的概率是多少？解：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．(2)在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种．所以，“在中标的企业中，至少有一家来自江苏省”的概率为915＝3 5.。

高中数学《基本算法语句——条件语句》教学设计江阴是第二中学葛丹一、教材分析1，教学内容的地位和作用《基本算法语句——条件语句》是《普通高中课程标准实验教科书必修3》（苏教版）第一章“算法初步”1.3.3节内容。

“算法语句”是继“程序框图”之后学习的内容，是解决某一个（或一类）问题的算法的程序实现．在本课之前，已经学习过体现顺序结构的赋值语句、输入、输出语句，“条件语句”是相应于条件结构的算法语句．学习算法的目的，“就是体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”．这是因为，随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．”2，教学重点、难点教学重点：体验条件语句的特征，理解条件语句教学难点：条件语句的语法结构。

二，目标分析1，知识目标：理解条件语句的结构特征；能正确使用条件语句表示选择结构。

2，能力目标：了解算法语句在解决问题中的应用，体验算法思想；发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力3，情感目标：通过应用多媒体激发学习的兴趣；通过合作交流培养团结协作的精神。

三，教学过程这堂课大致分成五个环节：1.创设情境，形成问题2.建构新知，解决问题3.探幽入微，深化理解4.追踪成果，深入探究5.归纳小结，启发创新具体过程：1.创设情境，形成问题引例：某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元;超过3人的住户每超过1人加收元。

应用所学的知识设计算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费，并画出流程图。

（要解决这个实际问题，我们首先要建立数学模型，找到某住户的人数与应收取的卫生费之间的关系。

1.3.3条件语句[学习目标] 1.了解条件语句的格式及意义.2.能用条件语句编写简单的程序．知识点一条件语句1．条件语句表达算法的选择结构．2．条件语句的一般形式为：If A ThenBElseCEnd If其中A表示判断的条件，B表示满足条件时执行的操作内容，C表示不满足条件时执行的操作内容，End_If表示条件语句结束．3．数学中的分类讨论在算法中一般用条件语句．[思考](1)条件语句中的“语句体”是指一条语句吗？(2)一般在什么条件下才需要用到条件语句？使用条件语句的关键是什么？答(1)不一定，当条件成立时，只需执行一条语句，这条语句本身就是一个语句体；当程序要执行多个语句时，这多个语句就构成一个语句体，故语句体可以是一条程序语句，也可以是一组程序语句．(2)一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准．知识点二条件语句的嵌套和叠加1．条件语句的嵌套①语句格式和框图其流程图如图．其语句格式如下：If条件1Then语句体1ElseIf条件2Then语句体2Else语句体3End IfEnd If②条件语句嵌套的实质将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句．注意在条件语句中的嵌套中，每一个“If”对应着一个“End If”，注意书写格式．2．条件语句的叠加①语句格式和框图其流程图如图．其语句格式如下：If条件1Then语句体1End IfIf条件2Then语句体2End IfIf条件3Then语句体3End If注意 从表达形式上看，条件语句嵌套中内层的每一个条件语句在它上层条件语句的一个分支里面，上层条件语句中的“End If ”要在内层条件语句之后；而条件语句叠加中每一个条件语句是一个独立的整体，在下一个条件语句之前要加上“End If ”．题型一 条件语句的简单应用例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，编写一个伪代码，使输入的每一个x 值都得到相应的函数值，并画出流程图．解 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值．步骤如下： S1 输入x 值．S2 若x ≥0，则用解析式y ＝x 2－1求函数值；否则，用y ＝2x 2－5求函数值． S3 输出y 值．流程图如图所示． 伪代码如下：Read xIf x ＞＝0 Then y ←x ^2－1Elsey ←2* x ^2－5 End If Print y反思与感悟 (1)算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．(2)条件语句是一个整体，If —Then —Else —EndIf 都是语句的一部分，且“If —EndIf ”必须成对出现．跟踪训练1 编写伪代码，输出两个不相等的实数a ，b 中的较大数，并画出流程图． 解 流程图如图所示．伪代码如下： Read a ，b If b ＞a Then a ←b End If Print a题型二 选择结构的嵌套例2 已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x ＜0，0，x ＝0，x ＋1，x ＞0，编写伪代码，要求输入自变量x 的值，输出相应的函数值，并画出流程图． 解 流程图如图所示：伪代码如下：Read xIf x＜0Theny←－x＋1ElseIf x＝0Theny←0Elsey←x＋1End IfEnd IfPrint y反思与感悟(1)适用范围：已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择选择结构嵌套去解决．(2)解此类问题的步骤：①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)．②画出流程图，形象直观地描述算法．③根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．跟踪训练2已知a，b，c三个实数中，有且只有一个负数，画出流程图，编写一个伪代码，筛选出这个负数．解流程图如图．伪代码如下： Read a ，b ，c If a ＜0 Then Print a ElseIf b ＜0 Then Print b Else Print c End If End If题型三 条件语句的实际应用例3 到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x 元，银行收取手续费y 元的流程图，并写出相应的伪代码． 解 由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0＜x ≤100，0.01x ，100＜x ≤5000，50，x ＞5000.流程图如图所示．伪代码如下： Read xIf x ＜＝100 Then y ←1 ElseIf x ＜＝5 000 Theny ←0.01*x Else y ←50 End If End If Print y反思与感悟 解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述．应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由流程图直观地弄清这些关系之后再编写程序．跟踪训练3 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(包括800元)，打8折；若购物金额x 在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折．设计流程图，并编写伪代码，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额y . 解 由题意建立函数模型为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x ＜800，x ， x ＜500.流程图如图所示．伪代码如下： Read xIf x ＞＝800 Then y ←0.8*x ElseIf x ＞＝500 Then y ←0.9*x Elsey ←x End If End If Print y多种方式编写伪代码例4 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x ≤－1，2x ＋2，－1＜x ＜1，1x －1，x ≥1.编写一个伪代码，对每一个输入的x 值，求出相应的函数值．解 方法一 伪代码如下：Read xIf x ＜＝－1 Then y ←(x ＋1)^2 ElseIf x ＜1 Then y ←2*x +2 Else y ←1/x -1 End If End If Print y方法二 伪代码如下： Read xIf x ＜＝－1 Then y ←(x ＋1)^2 ElseIf x ＞＝1 Then y ←1/x －1 Else y ←2*x +2 End If End If Print y1．给出以下四个问题：①输入一个正数x ，输出它的算术平方根；②求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，x －1，x ＜0的函数值；③求周长为6的正方形的面积； ④求三个数a ，b ，c 中的最小值．其中需要用条件语句来描述其算法的个数为________．答案 2解析对于②，当x取不同范围时，f(x)的解析式不同，因此需分情况讨论，要用到条件语句；对于④，要求出最小值，需分情况讨论，要用到条件语句．2．阅读下面伪代码：Read xIf x＜0Thenx←－xEnd IfPrint x若输入x←5，则输出结果x为________．答案 5解析当x≥0时，不符合条件，执行End I f之后的语句，直接输出x的值，即为5. 3．下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．Read xIf Theny←－xElsey←x*xEnd IfPrint y则横线处填入的条件应该是________．答案x＜＝0解析条件成立时，执行y←－x；条件不成立时，执行y←x*x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0.4．阅读下面伪代码：Read aIf a＞5Thenb←4ElseIf a＜3Thenb←5Elseb←9End IfEnd IfPrint a，b如果在运行时，输入2，那么输出的结果是________．答案2,5解析输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.5．下面伪代码的运行结果是________．x←5IF x＜＝0Theny←x－3Elsey←x＋3End IfPrint y答案8解析∵5＞0，∴执行Else后的语句，∴y＝5＋3＝8.1.使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，If，Then，Else，EndIf都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以If开始，以EndIf结束，一个If必须与一个EndIf相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，Else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般If、Else与EndIf顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“If ”与“EndIf ”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解．3．条件语句的嵌套，其一般形式是⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤If 条件1 Then语句体1Else⎦⎥⎥⎤ If 条件2Then 语句体2Else语句体3EndIf内层条件语句EndIf外层条件语句。