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苏教版高中数学必修1
全册教案
目录
1.1集合的含义及其表示 (1)
1.2子集、全集、补集（1） (4)
1.2子集、全集、补集（2） (7)
1.3交集、并集 (9)
2.1.1函数的概念和图象（1） (12)
2.1.1函数的概念和图象（2） (15)
2.1.2函数的表示方法（1） (17)
2.1.2函数的表示方法（2） (20)
2.2函数的简单性质（1） (23)
2.2函数的简单性质（2） (25)
2.2函数的简单性质（3） (28)
2.2函数的简单性质（4） (31)
2.3映射的概念 (34)
3.1.1分数指数幂（1） (37)
3.1.1分数指数幂（2） (40)
3.1.2指数函数（1） (43)
3.1.2指数函数（2） (46)
3.1.2指数函数（3） (49)
3.2.1对数（1） (52)
3.2.1对数（2） (55)
3.2.2对数函数（1） (57)
3.2.2对数函数（2） (59)
3.2.2对数函数（3） (61)
3.3幂函数 (63)
3.4.1函数与方程（1） (65)
3.4.1函数与方程（2） (68)
3.4.1函数与方程（3） (70)
3.4.2函数模型及其应用（1） (72)
3.4.2函数模型及其应用（2） (75)
3.4.2函数模型及其应用（3） (78)
1.1集合的含义及其表示
教学目标：
1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；
2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；
3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．
教学重点：
集合的含义及表示方法．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级．
2．问题．
在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、
“女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的
特征？
二、学生活动
1．介绍自己；
2．列举生活中的集合实例；
3．分析、概括各集合实例的共同特征．
三、数学建构
1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的
．．．、确定的
．．．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．
2．元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于∉．
3．集合的表示方法：列举法
描述法
图示法
个体与群体
群体是由个体
组成
自然语言描述如{15的正整数约数}
数学语言描述规范格式为{x|p(x)}
另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A 、集合B ”．
4．常用数集的记法：自然数集N ，正整数集N*，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R ． 5．有限集，无限集与空集． 6．有关集合知识的历史简介． 四、数学运用 1．例题．
例1 表示出下列集合：
（1）中国的直辖市；（2）中国国旗上的颜色． 小结：集合的确定性和无序性 例2 准确表示出下列集合： （1）方程x 2
―2x －3=0的解集； （2）不等式2－x ＜0的解集；
（3）不等式组2+35
11x x >⎧⎨->⎩
-的解集；
（4）不等式组⎩⎨⎧2x －1≤－3
3x ＋1≥0
的解集．
解：略．
小结：（1）集合的表示方法——列举法与描述法；
（2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷ 例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： （1）{(x ，y )| x ＋y = 3，x ∈N ，y ∈N } （2）{(x ，y )| y = x 2
－1，|x |≤2，x ∈Z } （3）{y | x ＋y = 3，x ∈N ，y ∈N } （4）{ x ∈R | x 3
－2x 2＋x =0} 小结：常用数集的记法与作用． 例4 完成下列各题：
（1）若集合A ＝{ x ｜ax ＋1＝0}＝∅，求实数a 的值； （2）若－3∈{ a －3，2a －1，a 2
－4}，求实数a ． 小结：集合与元素之间的关系．
2．练习：
（1）用列举法表示下列集合：
①{ x｜x＋1＝0}；
②{ x｜x为15的正约数}；
③{ x｜x为不大于10的正偶数}；
④{(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}；
⑤{(x，y)｜x∈{1，2}，y∈{1，3}}；
⑥{(x，y)｜3x＋2y＝16，x∈N，y∈N}．
（2）用描述法表示下列集合：
①奇数的集合；②正偶数的集合；③{1，4，7，10，13}
五、回顾小结
（1）集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；（2）集合的表示——列举法、描述法以及Venn图；
（3）集合的元素与元素的个数；
（4）常用数集的记法．
六、作业
课本第7页练习3，4两题．
1.2子集、全集、补集（1）
教学目标：
1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；
2．理解子集、真子集的概念和意义；
3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．
教学重点：
子集含义及表示方法；
教学难点：
子集关系的判定．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：
A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，n∈Z}；
C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，x∈Z}
2．问题．
集合A与B有什么关系？
集合C与D有什么关系？
二、学生活动
1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；
2．总结出子集的定义；
3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．
三、数学建构
1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即
若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．
用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有A⊆B或B⊇A．
