江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2015届九年级期中学情调研考试数学试题(苏科版)(含答案)

2015 年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．（ 3 分）（ 2015?盐城）的倒数为（）A ．﹣ 2B ．﹣C．D． 22．（ 3 分）（ 2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A ．B ．C．D．3．（ 3分）（ 2015?盐城）以下运算正确的选项是（）333236632235A ． a?b =（ ab）B ．a ?a =a C． a ÷a =a D．（a ） =a4．（ 3分）（ 2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A ．B ．C．D．5．（ 3 分）（ 2015?盐城）以下事件中，是必定事件的为（A ． 3 天内会下雨B ．翻开电视机，正在播放广告C． 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩）6．（ 3 分）（ 2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图搁置，若∠1=60°，则∠ 2 的度数为（）A ． 85°B ．75°C． 60°D． 45°7．（ 3 分）（ 2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（）A ． 12 B ．9C． 12 或 9D． 9 或 78．（3 分）（ 2015?盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A →D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点 A 和点 B），则△ABP 的面积 S 跟着时间t 变化的函数图象大概是（）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分．）9．（ 3 分）（ 2015?昆明）若二次根式存心义，则x 的取值范围是．210．（ 3 分）（ 2015?盐城）因式分解： a ﹣ 2a=．11．（3 分）（ 2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000 千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（ 3分）（ 2015?盐城）一组数据 8，7， 8， 6， 6， 8 的众数是．13．（ 3分）（ 2015?盐城）如图，在△ ABC 与△ADC 中，已知 AD=AB ，在不增添任何协助线的前提下，要使△ABC ≌△ ADC ，只需再增添的一个条件能够是．14．（3 分）（ 2015?盐城）如图，点 D 、E、F 分别是△ ABC 各边的中点，连结 DE、EF、DF ．若△ABC 的周长为10，则△ DEF 的周长为．15．（ 3 分）（ 2015?城）若22的．2m n =4，代数式 10+4m 2n16．（ 3 分）（ 2015?城）如，在矩形ABCD 中， AB=4 ， AD=3 ，以点 D 心作半径r 的，若要求此外三个点 A 、B、C 中起码有一个点在内，且起码有一个点在外，r 的取范是．17．（ 3 分）（ 2015?城）如，在矩形ABCD 中， AB=4 ， AD=2 ，以点 A 心， AB半径画弧交DC 于点 E，的度．18．（ 3 分）（ 2015?城）△ ABC 的面 1，如①，将 BC、AC 分 2 平分， BE 1、 AD 1订交于点 O，△AOB 的面 S1；如②将 BC、AC 分 3 平分， BE 1、AD 1相交于点 O，△ AOB 的面 S2；⋯，依此推， S n可表示．（用含 n 的代数式表示，此中 n 正整数）三、解答（本大共有 10 小，共 96 分．解答写出文字明、推理程或演算步）19．（ 8 分）（ 2015?城）（ 1）算： | 1|（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x）＜x+4．20．（ 8 分）（ 2015?城）先化，再求：（1+）÷，此中a=4．21．（ 8 分）（ 2015?盐城） 2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争成功70 周年， 9月 3 日全国各地将举行相关纪念活动．为认识初中学生对二战历史的了解状况，某初中课外兴趣小组在本校学生中展开了专题检查活动，随机抽取了部分学生进行问卷检查，依据学生的答题状况，将结果分为 A 、B 、C、D 四类，此中 A 类表示“特别认识”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本认识”；D 类表示“不太认识”，检查的数据经整理后形成还没有达成的条形统计图（如图① ）和扇形统计图（如图② ）：（1）在此次抽样检查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图增补完好；（3）图②的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为（4）假如这所学校共有初中学生1500 名，请你估量该校初中学生中对二战历史和“比较认识”的学生共有多少名？°；“特别认识”22．（ 8 分）（ 2015?盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完好同样的小球，分别标有数字 1 和﹣ 2；乙袋中有三个完好同样的小球，分别标有数字﹣1、 0 和 2．小丽先从甲袋中随机拿出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机拿出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点 P 的坐标为（ x， y）．（1）请用表格或树状图列出点P 全部可能的坐标；（2）求点 P 在一次函数y=x+1 图象上的概率．23．（10 分）（ 2015?盐城）如图，在△ ABC 中，∠ CAB=90 °，∠ CBA=50 °，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，点 E 在边 AC 上，且知足 ED=EA ．（1）求∠ DOA 的度数；（2）求证：直线 ED 与⊙ O 相切．24．（10 分）（ 2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比率函数y= x 与一次函数 y= ﹣ x+7 的图象交于点A．（1）求点 A 的坐标；（2）设 x 轴上有一点P （ a ，0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右边），分别交 y=x和 y= ﹣ x+7 的图象于点 B 、C ，连结 OC ．若 BC=OA ，求 △ OBC 的面积．25．（ 10 分）（ 2015?盐城）以下图，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD ，台阶每层高 0.2 米，且 AC=17.2 米，设太阳光芒与水平川面的夹角为 α，当 α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳． （ 取 ）（ 1）求楼房的高度约为多少米？（ 2）过了一会儿，当 α=45 °时，问小猫可否还晒到太阳？请说明原因．26．（ 10 分）（ 2015?盐城）如图，把 △EFP 按图示方式搁置在菱形 ABCD 中，使得极点 E 、F 、P 分别在线段 AB 、AD 、AC 上，已知 EP=FP=4，EF=4 ，∠ BAD=60 °，且 AB ＞ 4．（1）求∠ EPF 的大小；（2）若 AP=6 ，求 AE+AF 的值；（3）若 △EFP 的三个极点 E 、 F 、 P 分别在线段 AB 、AD 、 AC 上运动，请直接写出 AP 长的最大值和最小值．27．（ 12 分）（ 2015?盐城）知识迁徙我们知道，函数 22的图象向y=a （ x ﹣ m ） +n （ a ≠0，m ＞0，n ＞ 0）的图象是由二次函数 y=ax 右平移 m 个单位， 再向上平移 n 个单位获得； 近似地， 函数 y=+n （ k ≠0，m ＞ 0，n ＞ 0）的图象是由反比率函数y= 的图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位获得，其对称中心坐标为（ m ， n ）．理解应用函数 y=+1 的图象可由函数y= 的图象向右平移个单位，再向上平移个单位获得，其对称中心坐标为．灵巧应用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请依据所给的 y=的图象画出函数 y=﹣ 2 的图象，并依据该图象指出，当x 在什么范围内变化时， y≥﹣ 1？实质应用某老师对一位学生的学习状况进行追踪研究，假定刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为 y1=；若在 x=t （t ≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的 2 倍（复习的时间忽视不计），且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系为y2 =，假如记忆存留量为时是复习的“最正确机遇点”，且他第一次复习是在“最正确机遇点”进行的，那么当 x 为什么值时，是他第二次复习的“最正确机遇点”？28．（ 12 分）（ 2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y=x 2的对称轴绕着点P（ 0， 2）顺时针旋转 45°后与该抛物线交于 A 、 B 两点，点 Q 是该抛物线上一点．（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）如图①，若点 Q 在直线 AB 的下方，求点 Q 到直线 AB 的距离的最大值；（3）如图②，若点 Q 在 y 轴左边，且点 T（ 0， t）（ t＜2）是射线 PO 上一点，当以 P、B 、Q 为极点的三角形与△ PAT相像时，求全部知足条件的t 的值．2015 年江苏省盐城市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．（ 3 分）（ 2015?盐城）的倒数为（）A ．﹣ 2B ．﹣C．D． 2考点：倒数．剖析：依据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答．解答：解：∵，∴ 的倒数为2，应选： D ．评论：本题主要考察倒数的意义，解决本题的重点是熟记乘积是 1 的两个数叫做互为倒数．2．（ 3 分）（ 2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A ．B ．C．D．考点：中心对称图形．剖析：依据中心对称图形的观点求解．解答：解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．应选： C．180 度后与原图重评论：本题考察了中心对称图形，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转合．3．（ 3 分）（ 2015?盐城）以下运算正确的选项是（）333236632235A ． a ?b =（ ab）B ．a ?a =a C． a ÷a =a D．（a ） =a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．剖析：A 、原式利用积的乘方运算法例变形获得结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法例计算获得结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法例计算获得结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法例计算获得结果，即可做出判断．解答：解： A 、原式 =（ ab）3，正确；5B 、原式 =a ，错误；3C、原式 =a ，错误；6D 、原式 =a ，错误，应选 A ．评论：本题考察了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．4．（ 3 分）（ 2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A ．B ．C．D．考点：简单组合体的三视图．剖析：分别剖析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．解答：解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．应选 D评论：本题考察了三视图，重点是依据学生的思虑能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培育．5．（ 3 分）（ 2015?盐城）以下事件中，是必定事件的为（A ． 3 天内会下雨B ．翻开电视机，正在播放广告C． 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩）考点：随机事件．剖析：依据随机事件和必定事件的定义分别进行判断．解答：解： A 、 3 天内会下雨为随机事件，因此 A 选项错误；B 、翻开电视机，正在播放广告，因此 B 选项错误；C、 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样是必定事件，因此 C 选项正确；D 、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，因此 D 选项错误．应选 C．评论：本题考察了随机事件：在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确立事件和不确立事件（随机事件），确立事件又分为必定事件和不行能事件，6．（ 3 分）（ 2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图搁置，若∠1=60°，则∠ 2 的度数为（）A ． 85°B ．75°C． 60°D． 45°考点：平行线的性质．剖析：第一依据∠ 1=60 °，判断出∠ 3=∠ 1=60°，从而求出∠ 4 的度数；而后对顶角相等，求出∠ 5 的度数，再依据∠ 2=∠ 5+∠6，求出∠ 2 的度数为多少即可．解答：解：如图1，，∵∠ 1=60°，∴∠ 3=∠1=60 °，∴∠ 4=90°﹣60°=30 °，∵∠ 5=∠4，∴∠ 5=30°，∴∠ 2=∠5+∠ 6=30°+45°=75 °．应选： B ．评论：本题主要考察了平行线的性质，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．7．（ 3 分）（ 2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是A ． 12B ．9C． 12 或92 和5，则它的周长为（D． 9 或 7）考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．剖析：利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．解答：解：∵一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，∴当腰长为2，则 2+2＜ 5，此时不建立，当腰长为 5 时，则它的周长为：5+5+2=12 ．应选： A ．评论：本题主要考察了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，键．正确分类议论得出是解题关8．（3 分）（ 2015?盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A →D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止（不含点 A 和点 B），则△ABP 的面积 S 跟着时间t 变化的函数图象大概是（B ）A ．B ．C．D．考点：动点问题的函数图象．剖析：依据点 P 在 AD 、DE 、EF、FG、GB 上时，△ABP 的面积 S 与时间 t 的关系确立函数图象．解答：解：当点 P 在 AD 上时，△ ABP 的底 AB 不变，高增大，因此△ ABP的面积S跟着时间 t 的增大而增大；当点 P 在 DE 上时，△ ABP 的底 AB 不变，高不变，因此△ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时，△ABP 的底 AB 不变，高减小，因此△ ABP 的面积 S 跟着时间 t 的减小；当点 P 在 FG 上时，△ ABP 的底 AB 不变，高不变，因此△ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 GB 上时，△ ABP 的底 AB 不变，高减小，因此△ ABP 的面积 S 跟着时间 t 的减小；应选： B ．评论：本题考察的是动点问题的函数图象，正确剖析点P 在不一样的线段上△ ABP 的面积 S 与时间 t 的关系是解题的重点．二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分．）9．（ 3 分）（ 2015?昆明）若二次根式存心义，则x 的取值范围是x≥1．考点：二次根式存心义的条件．剖析：依据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x 的取值范围．解答：解：依据二次根式存心义的条件， x﹣ 1≥0，∴x≥1．故答案为： x≥1．评论：本题考察了二次根式存心义的条件，只需保证被开方数为非负数即可．10．（ 3 分）（ 2015?盐城）因式分解：2a（ a﹣ 2）．a ﹣ 2a=考点：因式分解 -提公因式法．专题：因式分解．剖析：先确立公因式是a ，而后提取公因式即可．2解答：解： a ﹣2a=a （ a ﹣ 2）．故答案为： a （ a ﹣ 2）．评论：本题考察因式分解，较为简单，找准公因式即可．11．（3 分）（ 2015?盐城）火星与地球的距离约为 56 000 000 千米，这个数据用科学记数法表示为×107千米．考点 ：科学记数法 —表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样． 当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负数．解答：解：将 56 000 000 用科学记数法表示为×107．故答案为：×107．a ×10n的形式，此中 1≤|a|评论：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．12．（ 3 分）（ 2015?盐城）一组数据 8，7， 8， 6， 6， 8 的众数是 8 ．考点 ：众数．剖析：依据众数的定义求解即可．解答：解：数据 8 出现了 3 次，出现次数最多，因此此数据的众数为8．故答案为 8．评论：本题考察了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．13．（ 3 分）（ 2015?盐城）如图，在 △ ABC 与 △ADC 中，已知 AD=AB ，在不增添任何协助线的前提下，要使 △ABC ≌△ ADC ，只需再增添的一个条件能够是 DC=BC 或∠DAC= ∠ BAC．考点 ：全等三角形的判断． 专题 ：开放型．剖析：增添 DC=BC ，利用 SSS 即可获得两三角形全等；增添∠DAC= ∠BAC ，利用 SAS 即可获得两三角形全等．解答：解：增添条件为 DC=BC ，在 △ ABC 和 △ADC 中，，∴△ ABC ≌△ ADC （ SSS ）； 若增添条件为∠ DAC= ∠BAC ， 在 △ ABC 和 △ADC 中，，∴△ ABC ≌△ ADC （ SAS ）．故答案为： DC=BC 或∠ DAC= ∠ BAC评论：本题考察了全等三角形的判断，娴熟掌握全等三角形的判断方法是解本题的重点．14．（3 分）（ 2015?盐城）如图，点 D 、E 、F 分别是 △ ABC 各边的中点， 连结 DE 、EF 、DF ．若 △ABC 的周长为 10，则 △ DEF 的周长为 5 ．考点 ：三角形中位线定理．剖析：因为 D 、 E 分别是 AB 、 BC 的中点，则 DE 是 △ABC 的中位线，那么DE= AC ，同理有 EF= AB ， DF= BC ，于是易求 △DEF 的周长．解答：解：如上图所示，∵ D 、 E 分别是 AB 、BC 的中点， ∴ DE 是 △ABC 的中位线，∴ DE= AC ，同理有 EF= AB ，DF= BC ，∴△ DEF 的周长 = （AC+BC+AB ） = ×10=5．故答案为 5．评论：本题考察了三角形中位线定理．解题的重点是依据中位线定理得出边之间的数目关系．15．（ 3 分）（ 2015?盐城）若 22的值为 18 ．2m ﹣ n =4，则代数式 10+4m ﹣ 2n 考点 ：代数式求值．剖析：察看发现 4m ﹣ 2n 2 是 2m ﹣n 2的 2 倍，从而可得4m ﹣ 2n 2=8，而后再求代数式10+4m﹣ 2n 2的值．解答：解：∵ 2m ﹣ n 2=4，∴ 4m ﹣ 2n 2=8，∴ 10+4m ﹣2n 2=18，故答案为： 18．评论：本题主要考察了求代数式的值，重点是找出代数式之间的关系．16．（ 3 分）（ 2015?盐城）如图，在矩形 ABCD 中， AB=4 ， AD=3 ，以极点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求此外三个极点 A 、B、C 中起码有一个点在圆内，且起码有一个点在圆外，则 r 的取值范围是3＜r ＜5．考点：点与圆的地点关系．剖析：要确立点与圆的地点关系，主要依据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当 d＞ r 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上；当d＜ r 时，点在圆内．解答：解：在直角△ ABD 中， CD=AB=4 ， AD=3 ，则 BD==5．由图可知3＜ r＜ 5．故答案为： 3＜ r＜ 5．评论：本题主要考察了点与圆的地点关系，解决本题要注意点与圆的地点关系，要熟习勾股定理，及点与圆的地点关系．17．（ 3 分）（ 2015?盐城）如图，在矩形 ABCD 中， AB=4 ， AD=2 ，以点 A 为圆心， AB 长为半径画圆弧交边DC 于点 E，则的长度为．考点：弧长的计算；含30 度角的直角三角形．剖析：连结 AE ，依据直角三角形的性质求出∠DEA 的度数，依据平行线的性质求出∠EAB 的度数，依据弧长公式求出的长度．解答：解：连结 AE ，在Rt 三角形 ADE 中， AE=4 ，AD=2 ，∴∠ DEA=30 °，∵ AB ∥ CD ，∴∠ EAB= ∠ DEA=30 °，∴的长度为：=，故答案为：．点：本考的是弧的算和直角三角形的性，掌握在直角三角形中，30°所的直角是斜的一半和弧公式是解的关．18．（ 3 分）（ 2015?城）△ ABC 的面 1，如①，将 BC、AC 分 2 平分， BE 1、 AD 1订交于点 O，△AOB 的面 S1；如②将 BC、AC 分 3 平分， BE 1、AD 1相交于点 O，△ AOB 的面S2；⋯，依此推，S n可表示．（用含n的代数式表示，此中n 正整数）考点：相像三角形的判断与性．：律型．剖析：接 D1E1， AD 1、BE 1交于点 M ，先求出 S△ABE1=，再依据==得出 S△ABM：S△ABE1 =n+1：2n+1，最后依据 S△ABM：=n+1 ：2n+1，即可求出 S△ABM．解答：解：如，接 D 1E1， AD 1、BE1交于点 M ，∵AE 1： AC=1 ： n+1 ，∴S△ABE1： S△ABC =1： n+1，∴S△ABE1 =，∵==，∴=，∴S△ABM： S△ABE1 =n+1： 2n+1，∴S△ABM：=n+1 ：2n+1，∴ S△ABM =．故答案：．评论：本题考察了相像三角形的判断与性质，用到的知识点是相像三角形的判断与性质、平行线分线段成比率定理、三角形的面积，重点是依据题意作出协助线，得出相像三角形．三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（ 8 分）（ 2015?盐城）（ 1）计算： |﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．考点：实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特别角的三角函数值．剖析：（ 1）利用绝对值的求法、0 指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可；（ 2）去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 后即可求得不等式的解集．解答：解：（ 1）原式 =1﹣1+2 × =1；（ 2）原不等式可化为3x﹣2＜ x+4，∴3x﹣x＜ 4+2，∴2x＜6，∴x＜ 3．评论：本题考察了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的重点是认识不等式的性质等，难度不大．20．（ 8 分）（ 2015?盐城）先化简，再求值：（1+）÷，此中a=4．考点：分式的化简求值．剖析：先依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可．解答：解：原式 =?=?=，当 a=4 时，原式 ==4．评论：本题考察的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的重点．21．（ 8 分）（ 2015?盐城） 2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争成功70 周年， 9月 3 日全国各地将举行相关纪念活动．为认识初中学生对二战历史的了解状况，某初中课外兴趣小组在本校学生中展开了专题检查活动，随机抽取了部分学生进行问卷检查，依据学生的答题状况，将结果分为 A 、B 、C、D 四类，此中 A 类表示“特别认识”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本认识”；D 类表示“不太认识”，检查的数据经整理后形成还没有达成的条形统计图（如图① ）和扇形统计图（如图② ）：（1）在此次抽样检查中，一共抽查了200名学生；（2）请把图①中的条形统计图增补完好；（3）图②的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）假如这所学校共有初中学生1500 名，请你估量该校初中学生中对二战历史和“比较认识”的学生共有多少名？“特别认识”考点：条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．剖析：（ 1）由图①知 A 类人数 30，由图②知 A 类人数占15%，即可求出样本容量；（ 2）由（ 1）可知抽查的人数，依据图② 知C类人数占30%，求出 C 类人数，即可将条形统计图增补完好；（3）求出 D 类的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出 B 类所占的百分数，可知 A 、 B 类共占的百分数，用样本预计整体的思想计算即可．解答：解：（ 1） 30÷15%=200，故答案为：200；（2） 200×30%=60 ，以下图，（3） 20÷200=0.1=10% ， 360°×10%=36 °，故答案为： 36；（ 4） B 类所占的百分数为：90÷200=45% ，该校初中学生中对二战历史“特别认识”和“比较认识”的学生共占故这所学校共有初中学生1500 名，该校初中学生中对二战历史15%+45%=60% ；“特别认识”和“比较了解”的学生共有： 1500×60%=900（名）．评论：本题考察了扇形统计图和频数（率）散布表，重点是正确从扇形统计图和表中获得所用的信息．22．（ 8 分）（ 2015?盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完好同样的小球，分别标有数字 1 和﹣ 2；乙袋中有三个完好同样的小球，分别标有数字﹣1、 0 和 2．小丽先从甲袋中随机拿出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机拿出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点 P 的坐标为（ x， y）．（1）请用表格或树状图列出点P 全部可能的坐标；（2）求点 P 在一次函数y=x+1 图象上的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特点．剖析：（ 1）画出树状图，依据图形求出点P 全部可能的坐标即可；（ 2）只有（ 1，2），（﹣ 2，﹣ 1）这两点在一次函数y=x+1图象上，于是获得P（点P在= =．一次函数 y=x+1的图象上）解答：解：（ 1）画树状图以下图：∴点 P 全部可能的坐标为：（ 1，﹣ 1），（1，0），（ 1，2），（﹣ 2，﹣ 1），（﹣ 2，0），（﹣2， 2）；（ 2）∵只有（1， 2），（﹣ 2，﹣ 1）这两点在一次函数y=x+1图象上，∴ P（点P在一次函数y=x+1 的图象上）==．评论：本题考察了列表法和树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特点，正确的画出树状图是解题的重点．23．（10 分）（ 2015?盐城）如图，在△ ABC 中，∠ CAB=90 °，∠ CBA=50 °，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，点 E 在边 AC 上，且知足 ED=EA ．（1）求∠ DOA 的度数；（2）求证：直线 ED 与⊙ O 相切．考点：切线的判断．剖析：（ 1）依据圆周角定理即可获得结论；（2）连结 OE，经过△ EAO ≌△ EDO，即可获得∠ EDO=90 °，于是获得结论．解答：（ 1）解；∵∠ DBA=50 °，∴∠ DOA=2 ∠DBA=100 °，（2）证明：连结 OE．在△ EAO 与△EDO 中，，∴△ EAO ≌△ EDO ，∴∠ EDO= ∠ EAO ，∵∠ BAC=90 °，∴∠ EDO=90 °，∴ DE 与⊙ O 相切．评论：本题考察了切线的判断，全等三角形的判断和性质，连结OE 结构全等三角形是解题的重点．24．（10 分）（ 2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比率函数y= x 与一次函数 y= ﹣ x+7 的图象交于点A．（1）求点 A 的坐标；（2）设 x 轴上有一点 P（ a，0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右边），分别交 y= x 和 y= ﹣ x+7 的图象于点 B 、C，连结 OC．若 BC= OA，求△ OBC 的面积．考点：两条直线订交或平行问题；勾股定理．剖析：（ 1）联立两一次函数的分析式求出x、 y 的值即可得出 A 点坐标；（ 2）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 D，在 Rt△OAD 中依据勾股定理求出 OA 的长，故可得出 BC 的长，依据 P（a， 0）可用 a 表示出 B 、 C 的坐标，故可得出 a 的值，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（ 1）∵由题意得，，解得，∴ A（ 4， 3）；（ 2）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为D，在 Rt△OAD 中，由勾股定理得，OA===5．∴BC= OA= ×5=7．∵ P（ a， 0），∴B（ a， a）， C（ a，﹣ a+7），∴BC= a﹣（﹣ a+7） = a﹣ 7，∴a﹣ 7=7，解得 a=8，∴S△OBC= BC ?OP= ×7×8=28．评论：本题考察的是两条直线订交或平行问题，依据题意作出协助线．结构出直角三角形是解答本题的重点．25．（ 10 分）（ 2015?盐城）以下图，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高0.2 米，且 AC=17.2 米，设太阳光芒与水平川面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳．（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45 °时，问小猫可否还晒到太阳？请说明原因．考点：解直角三角形的应用．剖析：（ 1）在 Rt△ ABE 中，由 tan60°= =，即可求出 AB=10 ?tan60°=17.3 米；（ 2）假定没有台阶，当α=45 °时，从点 B 射下的光芒与地面 AD 的交点为点 F，与MC 的交点为点 H．由∠ BFA=45 °，可得 AF=AB=17.3 米，那么 CF=AF ﹣ AC=0.1 米，CH=CF=0.1 米，因此大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，故小猫仍能够晒到太阳．解答：解：（ 1）当α=60 °时，在 Rt△ ABE 中，∵ tan60°= = ，∴ AB=10 ?tan60°=10≈10×1.73=17.3 米．即楼房的高度约为米；（ 2）当α=45 °时，小猫仍能够晒到太阳．原因以下：假定没有台阶，当α=45°时，从点 B 射下的光芒与地面AD 的交点为点F，与 MC 的交点为点H ．∵∠ BFA=45 °，∴tan45°= =1，此时的影长AF=AB=17.3 米，∴CF=AF ﹣ AC=17.3 ﹣ 17.2=0.1 米，∴CH=CF=0.1 米，∴大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，∴小猫仍能够晒到太阳．评论：本题考察认识直角三角形的应用，锐角三角函数定义，理解题意，将实质问题转变为数学识题是解题的重点．26．（ 10 分）（ 2015?盐城）如图，把△EFP按图示方式搁置在菱形ABCD 中，使得极点F、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上，已知 EP=FP=4，EF=4，∠ BAD=60°，且AB＞4（1）求∠ EPF 的大小；（2）若 AP=6 ，求 AE+AF 的值；E、．（3）若△EFP 的三个极点E、 F、 P 分别在线段AB 、AD 、 AC 上运动，请直接写出AP的最大值和最小值．长考点：四边形综合题．剖析：（ 1）过点 P 作 PG⊥EF 于 G，解直角三角形即可获得结论；（2）如图 2，过点 P 作 PM⊥ AB 于 M， PN⊥ AD 于 N，证明△ ABC ≌△ ADC ，R t△ PME≌ R t△PNF，问题即可得证；（ 3）如图 3，当 EF⊥AC ，点 P 在 EF 的右边时， AP 有最大值，当EF⊥ AC ，点 P 在EF 的左边时， AP 有最小值解直角三角形即可解决问题．解答：解：（ 1）如图 1，过点 P 作 PG⊥ EF 于 G，∵PE=PF，∴ FG=EG= EF=，∠ FPG=，在△ FPG 中， sin∠ FPG===，∴∠∴∠FPG=60°，EPF=2∠FPG=120 °；（2）如图 2，过点 P 作 PM⊥ AB 于 M， PN⊥ AD 于 N，∵四边形 ABCD 是菱形，∴AD=AB ， DC=BC ，在△ ABC 与△ADC 中，，∴△ ABC ≌△ ADC ，∴∠ DAC= ∠ BAC ，∴PM=PN ，在R t△PME 于 R t△ PNF 中，，∴R t△PME ≌ R t△PNF ，∴ FN=EM ，在 R t△ PMA 中，∠ PMA=90 °，∠ PAM=∠ DAB=30°，∴ AM=AP ?cos30°=3，同理AN=3，。

九年级数学试题第1页（共4页）九年级期末学情调研数学试题注意事项：1．本试卷共4页，选择题（第1题-第8题，计24分）、非选择题（第9题-第28题，共20题，计126 分）两部分。

本次考试时间为120分钟。

满分为150分，答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。

如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．0)30(tan o 的值是A ．33B ．0C ．1D ．32．一元二次方程0)2(=-x x 的解是A ．x 1=1，x 2=2B ．0=xC ．2=xD ．x 1=0，x 2=23．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是 A ．平均数为0.12 B ．众数为0.1 C ．中位数为0.1 D ．方差为0.02 4．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100° 5．若二次函数ax y =2的与y 的部分对应值如下表：则当0=x 时，y A ．5 B ．-3 C ．-13 D ．-27 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为 A ．3 B ．4 C ．5D ．8 7．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21=EB AE ，S 四边形BCFE =8，则S △ABC 等于 A ．9B ．10C ．12D ．138．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数xa y =与正比例函数x cb y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是x xxxxyyyyyA EF BC九年级数学试题第2页（共4页）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a=4，b=9，则c= ▲ ．10．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．11．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 ▲ ． 12．若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为 ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 为AC 上一点，若1tan DBC 3∠=，则AD ＝______。

1 / 10某某省某某市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学期中学情调研考试试题注意事项：1．本试卷共4页，选择题（第1题—第8题，计24分）、非选择题（第9题-第28题，共20题，计126 分）两部分。

本次考试时间为120分钟。

满分为150分，答题前，请您务必将自己的某某、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。

如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。

一、选择题（每小题3分，计24分） 1．方程0)2)(1(=+-x x 的解是A ．1=xB ．2-=xC ．2,121=-=x xD ．2,121-==x x2．某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的 A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差3．若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是A ．－2B ．－3C ．2D ．34．在2012﹣2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是A ．科比罚球投篮2次，一定全部命中B ．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C ．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D ．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 5．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是A ．当0=k 时，方程无解B ．当1=k 时，方程有一个实数解C ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 6．下列命题中，真命题的个数是①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。

阜宁县实验初中2015届中考模拟数学试卷（三）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20150的值是A ．2015B ．0C ．1D ．－1 2．－12 的倒数是A ．12B ．－2C ．－12D ．23．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是A ．正方体B ．长方体C ．球D ．圆锥 4．下列腾讯QQ 表情中，不是轴对称图形的是5．下列运算正确的是A ．3362x x x += B ．5420()x x -= C ．mnmnx x x⋅= D ．824x x x ÷=6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD于点E ，则△CDE 的周长是A ．7B ．10C ．11D ．12 7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy 1=；④2x y =(0<x )，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知：∠MON =30o，点A 1、A 2、A 3 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…．．在射线OM 上，△A 1B 1A 2. △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7 的边长为A ．6B ．12C ．32D ．64 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式x 3－9x= ▲10．函数yx 的取值范围是 ▲ ．11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ▲ b (填“<”、“>”或“=”) ．12．若不等式组3x >x >m ⎧⎨⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是 ▲ ．a 0b （第11题）第6题13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ▲ ． 15．如图，点A （t ，3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，23tan =α，则t 的值是 ▲ ．16．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是 ▲ ．17．小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ▲ ．（第17题） 18．如图，A 、B 是双曲线 y = kx (k >0) 上的点， A 、B段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k=▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算 20081112sin 45()2--+︒+(2) 化简：2a 1a 2a 1a 22a 4--+÷--．20．（本题满分8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘 停止后指针所指区域内的数字之和小于6 的概率．21．（本题满分8分）如图，点B 在线段AD 上，BC ∥DE ，AB=ED ，BC=DB ． 求证：∠A=∠E ．22．（本题满分8分）已知关于x 的方程mx 2﹣(m+2)x+2=0（m ≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值．23．（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为30º，然A B ①② D ③ C D 第15题第16题后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45º．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面 1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）． 24．（本题满分10分）某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如右两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生?(2)通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； (3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名?25．（本题满分10分）如图，正比例函数y=﹣2x 与反比例函数k y x=的图象相交于A （m ，2），B 两点．(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标； (2)结合图象直接写出当﹣2x ＞时，x 的取值范围．26．（本题满分10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 下列运算正确的是（）A. (-a)² = a²B. (-a)³ = -a³C. (-a)⁴ = a⁴D. (-a)⁵ = a⁵3. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a² > b²B. a > b³C. ab > b²D. a³ > b³4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (1，1)B. (3，1)C. (1，-1)D. (3，-1)5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 12√2B. 24√2C. 16√2D. 32√2二、填空题（每题5分，共30分）6. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为______。

7. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。

8. 若函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k + b的值为______。

9. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点坐标是______。

10. 若等边三角形边长为10，则其内切圆半径是______。

三、解答题（共40分）11. （10分）解下列方程：(1) 3x² - 5x + 2 = 0(2) (x - 1)² = 412. （10分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前10项的和S10。

13. （10分）已知函数y = kx² + bx + c，其中k ≠ 0，若函数的图象经过点（1，2）和（-1，2），求k，b，c的值。

阜宁县实验中学秋学期学情调研九年级数学试卷（考试时间120 分钟，卷面部分150 分）一、选择题（每题3分共24 分）（）1、一组数据，1、2、3、0、－2、－3 的极差是：A、6B、5C、4D、3（）2、下列方程是一元二次方程的是：A、x－2＝0B、x 2－2x－3C、x 2－4x－1＝0D、xy＋1＝0（）3、初三（1）班12 名同学练习定点投篮，每人各投10 次，进球数统计如下：这12A、3.75B、3C、3.5D、7（）4、一元二次方程x2－2x＋2＝0 的根的情况是：A、有两个实数根B、有两个不等实数根C、没有实数根D、只有一个实数根（）5、一个口袋装有4个白球、1 个红球、7 个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是：A、12B、13C、14D、17（）6、已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，圆锥的侧面积为：A、48πcm 2B、96πcm 2C、30πcm 2D、60πcm 2第7题图第8题图第11 题图第16 题图（）7、形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线地x，连接60°和120°的外端点P、Q，线段P Q 交y轴于点A，则点A的坐标为：A、(03B、(－13C、(13D、30) （）8、已知∠AOB 作图：步骤1：在O B 上任取一点M，以点M为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交O A、OB 于点P、Q；步骤2：过点M作P Q 的垂线交P Q 于点C，交线段P Q 于点G；步骤3：画射线O C．则下列判断：①C P ＝C Q ；②MC∥OA；③OP＝PQ；④PG＝QG，⑤OC 平分∠AOB，其中正确的个数为：A、5B、4C、3D、2二、填空题（每题3分共24 分）9、小华解一元二次方程x2＝4x 时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是：。

10、已知⊙O 的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm。

苏科版九年级上学期数学期中试卷（做出你的自信、能力、水平、才智）姓名 学号 成绩 一、选择题:1、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形2、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ） A ．平行四边形 B ．对角线相等的四边形 C ．矩形. D ．对角线互相垂直的四边形3、如图△ABC 中，AB=8cm ，AC=5cm ，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥CD ，E 为BC 中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm （ ）4、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为 A ．16a B ．12a C ．8aD ．4a （ ）5、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ） A ．平均状态 B ．分布规律 C ．离散程度 D ．数值大小6、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是 （ ） A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好 C ．甲组数据的极差较大 D ．乙组数据的波动较小 7、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是 A ．4，2 B ．12，6 C ．4，32 D ．12，18 （ ） 8、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A x ＞1B x ≥lC x ＜1D x ≤19、如图，数轴上点P 表示的数可能是 （ ）A ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10-10、可以与18合并的二次根式是 （ ） A 、27B 、6C 、13D 、811、()aa --111化简后的结果为 （ ） 第4题3-O 3P 第9题A a --1B1--aC1-a D a -112 、下列计算正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．13、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ． m ＞－1 B ． m ＜－2 C ．m ≥0 D．m ＜0 ( ) 14、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是 （ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=15、一元二次方程0442=+-x x 的根的情况是 ( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根 二、填空题16、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。

江苏省阜宁县2015届九年级数学下学期第一次学情调研试题九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B C A C D二、填空题（每小题3分，共30分）9．1-≥x 10．)3)(1(-+x x 11．31- 12．5 13．o 56 14．20% 15．AD=BC 16．8π 17．3 18．3三、解答题19．（ 8分）（1）解：原式=1-4+1 ………3分 =-2. ………4分（2）解：去分母，得 x +3=2(x -1) . ………1分解之，得x =5. ………3分经检验，x =5是原方程的解. ………4分20．（ 8分）解：解不等式x +23＜1，得x ＜1；………2分解不等式2(1-x )≤5，得x ≥-32；………4分 ∴原不等式组的解集是- 32≤x ＜1. ………6 解集在数轴上表示为………8分21. （ 8分）解：（1）取出红球的概率是：；………3分（2）画树状图得： ………5分∵共有9种等可能的结果，两次取出球的颜色是红与黑的有2种情况，∴两次取出相同颜色球的概率为92……8分 22. （ 8分）解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；………3分（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），如图所示：；………5分（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：3000×=1200（人）．………8分23. （ 10分）解：（1）由作图知： AE =CE ，AD =CD ，……2分∵CF ∥AB∴∠EAC =∠FCA ，∠CFD =∠AED ，………4分在△AED 与△CFD 中，，∴△AED ≌△CFD ；………5分（2）∵△AED ≌△CFD ，∴AE =CF ，………7分∵EF 为线段AC 的垂直平分线，∴EC =EA ，FC =FA ，………9分∴EC =EA =FC =FA ，∴四边形AECF 为菱形．………10分 24.（10分）解：过B 点作BE ⊥l 1，交l 1于E ，CD 于F ，l 2于G ．在Rt △ABE 中，BE =AB •sin 30°=20×=10km ，………2分在Rt △BCF 中，BF =BC ÷cos 30°=10÷=km ，………4分CF =BF •sin 30°=×=km ，DF =CD ﹣CF =（30﹣）km ，………6分 在Rt △DFG 中，FG =DF •sin 30°=（30﹣）×=15﹣km ，………8分∴EG =BE +BF +FG =（25+5）km ．故两高速公路间的距离为（25+5）km ．………10分25. （10分）解：（1）设商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部，由题意，得，………3分 解得：， 答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；………5分（2）设甲种手机减少a 部，则乙种手机增加2a 部，由题意，得0.4（20﹣a ）+0.25（30+2a ）≤16，解得：a≤5．………7分设全部销售后获得的毛利润为W 元，由题意，得W=0.03（20﹣a ）+0.05（30+2a ）=0.07a+2.1………9分∵k=0.07＞0，∴W 随a 的增大而增大，∴当a=5时，W 最大=2.45．答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．………10分26. （10分）（1）解： 的长=ππ59180654=•………3分 （2）证明：∵PE ⊥AC ，OD ⊥AB ，∠PEA =90°，∠ADO =90°在△ADO 和△PEO 中，，∴△POE ≌△AOD （AAS ），∴OD=OE；………6分（3）证明：连接PC ∵OD=OE ，∴EC=CF,可证△PCE≌△PCF ∴∠CFP =∠PEC =90° ∴∠DPF =90°∴PF 是⊙O 的切线．………10分27. （12分）解：（1）∵DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴四边形DECF 是平行四边形．………3分（2）连接CD 与EF 相交于点O,∵四边形DECF 是平行四边形∴O 是DC 中点………4分又DB=CB,故BO 就是∠ABC 的平分线………7分（3）作AG ⊥BC ，交BC 于G ，交DF 于H ，∵∠ACB =60°，AC =6cm∴AG =33， 设DF =EC =x ，平行四边形的高为h ，则AH =h -33，∵DF ∥BC ，∴33334h x -= ∴)331(4hx -=，∵S =xh =23344h h -． ∴﹣=233)334(24=--∵AH =33， ∴AF =FC ，∴在AC 中点处剪四边形DECF ，能使它的面积最大．………12分28. （10分）解：∵抛物线过C(0,-6)∴c=－6, 即y=ax 2+bx －6由⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-061214422b a a b解得：161=a ,b=－41∴该抛物线的解析式为y=161x 2－41x －6 ………4分（2）存在，设直线CD 垂直平分PQ,在Rt△AOC 中，AC=2268+=10=AD∴点D 在对称轴上，连结DQ 显然∠PDC=∠QDC，………5分 由已知∠PDC=∠ACD∴∠QDC=∠ACD ∴DQ∥AC ………3分DB=AB －AD=20-10=10∴DQ 为△AB C 的中位线 ∴DQ=21AC=5 ………6分 AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5 ∴t=5÷1=5(秒)∴存在t=5(秒)时，线段PQ 被直线CD 垂直平分………7分 在Rt△BOC 中, BC=22126+=65 ∴CQ=35 ∴点Q 的运动速度为每秒553单位长度. ………8分（3）存在 过点Q 作QH⊥x 轴于H ，则QH=3，PH=9在Rt△PQH 中，PQ=2239+=310………9分①当MP=MQ ，即M 为顶点，设直线CD 的直线方程为：y=kx+b(k≠0),则：⎩⎨⎧+==-b k b206 解得：⎩⎨⎧=-=36k b∴y=3x -6当x=6时，y=12 ∴M 1(6, 12) ………10分 ②当PQ 为等腰△MPQ 的腰时，且P 为顶点.M 2（6，3）………11分③当PQ 为等腰△MPQ 的腰时，且Q 为顶点.M 3（6， 3-103）, M 4(6, －3-310),综上所述：存在这样的四点：M 1(6, 12), M 2（6，3）, M 3（6， 3-103）, M 4(6, －3-310)………12分。

某某省某某市阜宁县益林初级中学2015届九年级数学上学期学情调研试题(卷面分值：150分 答卷时间：120分)一.选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．已知方程2kx —x +1=0 有两个不等的实数根,则k 的X 围是( ▲ ) A ．k ＞14 B ．k ＜14 C ．k ≠ 14D ．k ＜14且 k ≠ 02．如图，一X 半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这X 圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ▲ )A ．2a π-B ． 4π-C ．πD ． 2(4)a π-3．圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ▲ )A ．40° B．80° C．120° D．150°4．若二次函数y ＝（x-3）2＋k 的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (3＋2，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是( ▲ )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 25.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于( ▲ ) A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6.下列命题中，正确的是( ▲ )7．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值X 围是（ ▲）A ．m =l B ．m >l C ．m ≥l D ．m ≤l8、二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．（请将正确答案填写在横线上，本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9．一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 . 10．方程x 2－x ＝0的解为______11．将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________12．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率 为13、已知点P 到⊙O 的最远距离为10cm ，最近距离为4cm ，则该圆半径为cm ．14、选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像同时满足下列条件：①开口向下；②当x ﹤2时，y 随x 的增大而增大；③当x ﹥2时，y 随x 的增大而减小。

阜宁县实验初中2015届中考模拟数学试卷（二）一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题3分，共24分） 1．－21的相反数是（ ） A ．－2 B ．－21 C ．21 D ．22．下列的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列事件中，是确定事件的是（ ）A ．明日有雷阵雨B ．小胆的自行车轮胎被钉扎环C ．小红买体彩中奖D ．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（ ）A ．①②B ． ①④C ． ②③D ．③④5．为了判断甲、乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．如图，在□A BCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DE ：EC =2:3，则S △DEF : S △ABF =（ ）A ．4∶25B ．4∶9C ．2∶3D ．2∶57．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝42°，则∠BAD 的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°8．如图，一次函数y =12-x +2的图象上有两点A ．B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为a （0＜a ＜4且a ≠2），过点A ．B 分别作x 的垂线，垂足为C ．D ，△AO C ．△BOD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1＞S 2B ．S 1=S 2C ．S 1＜S 2D ．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9．若二次根式5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．10．如图，直线a∥b，则∠A 的度数是 ．11．一个布袋中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 ．12．若一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是 ．13．某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人．14．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠B =∠D =90°， AB =AD ，要使△ABC ≌△A DE ，应添加条件 ．（添加一个条件即可） 15．某企业2012年底缴税40万元，2014年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为_______．16．如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，则tan ∠BAC 的值为 ．17．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A ′B ′C ′，已知AC =6，BC =4，则线段AB 扫过的图形面积为 ．第16题图 第17题图 第18题图18．如图1，E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm ／s .若点P ，Q 同时开始运动，设运动时间为t (s )，△BPQ 的面积为y (cm 2).已知y 与t 的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE ＝6cm ；②sin ∠EBC ＝45；③当0＜t ≤10时，y ＝25t 2 ； ④当t ＝12s 时，△PBQ 是等腰三角形． 其中正确结论的序号是 ．三、解答题（本大题共10小题，计96分）19．（本题满分8分）⑴计算：2112()4cos302-+-o ； ⑵化简：22424a a a a a --÷+． 20．（本题满分8分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5， sinA ＝513，求AC 的长．21．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －3）x + k 2－9 = 0有两个不相等的实数根．（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．22．（本题满分8分）你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字相加，如果和为不大于5，则小明赢；如果和大于5，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．23．（本题满分10分） “分组合作学习”成为我县推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某初中从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出分组前．．．学生学习兴趣为“高”的所占的扇形的圆心角为_________度； （2）补全分组后．．．学生学习兴趣的统计图； （3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校1200名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.24．（本题满分10分）为了全面推进环境综合整治工作，某村计划对一条800m 长淤积的河道进行清理，已知这条河一边在清理前迎水坡AB 的长度为12m ，它的坡度为1：3，计划清理后迎水坡AC 的坡角为45°，求这条河一边需清理的土方量是多少？25．（本题满分10分）如图，在等腰直角三角形△ABC 中，∠ACB =90°，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC 、BC 相切于E 、F ，与AB 分别交于点G 、H ，且EH 的延长线和CB 的延长线交于点D .⑴求证：AE=CE ；⑵求tan ∠DEC 的值．26．（本题满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y ＝－2x+500.（1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设王华获得的利润为w （元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元．如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？27．（本题满分12分）（1）问题解决如图⑴，AD 是等边三角形△ABC 的中线，将BC 边所在直线绕点D 顺时针旋转30°，交边AB 于点M ，交射线AC 于点N ，试证明：△AMN ∽△DMA ；（2）问题变式如图⑵，AD 是△ABC 的中线，将BC 边所在直线绕点D 顺时针旋转α角，交边AB 于点M ，交射线AC 于点N ，设AM xAB =，AN yAC =(,0)x y ≠.求证：x +y =2xy ；（3）问题拓展如图⑶，AD 是△ABC 的中线，当G 是AD 上任意一点时（点G 不与A 重合），过点G 的直线交边AB 于M '，交射线AC 于点N '，设AG nAD =，AM x AB ''=，AN y AC ''=(,0)x y ''≠，试探究x /、y /之间的数量关系？并说明理由.28．（本题满分12分）如图，抛物线2=++过原点，且与直线y mx ny ax bx c=+交于A(8，0)、B(4，3)两点，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t.(1)求抛物线和直线的解析式；(2)当t为何值时，△MAN为等腰三角形；(3)当t为何值时，以线段PN为直径的圆与x轴相切？并求此时圆的直径PN的长．。

某某省某某市阜宁县实验初级中学2015届九年级政治上学期期中学情调研考试试题（考试形式：闭卷总分：50分）第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，每小题2分，共24分）1．进入九年级学习两个多月来，原本学习成绩优秀的小敏同学因为课务重，压力大导致过度焦虑的心理状态，几次单元测试都很不理想，她打算通过适当的方式缓解学习压力，你认为不可取．．．的一项是A．去野外散散步，欣赏景色，转移注意力B．和老师沟通交流，请求帮助C．去网吧听听音乐，玩玩游戏，放松心态D．给自己积极的心理暗示，增强自信2．2014年8月28日，某某青奥会圆满闭幕，两万多名青奥志愿者默默奉献，在平凡岗位上收获无数点赞。

志愿者X皓暄感言：“我很感谢青奥，让我们有了别样的人生经历，让我们变得更加有责任感，懂事、乐观、愿意照顾体贴别人”。

对此材料认识正确的是A．志愿者的行为是勤工俭学活动，帮助别人就是帮助自己B．积极参加志愿者行动有利于培养我们亲近社会、服务社会的意识和情感C．亲近社会是自觉服务社会的重要表现D．服务社会首先要乐于奉献3．十年磨砺文化共享，世界同庆孔子学院。

2014年9月27日是孔子学院建立10周年，也是首个全球“孔子学院日”，以下对右边漫画理解正确的是A．中华文化将同化世界其他国家民族的文化B．外来文化大量涌入中国，我们要抵制外来文化C．对民族文化的认同是国家统一的文化基础D．孔子学院积极开展汉语教学和文化交流活动，有利于推动世界各国文明交流互鉴，孔子学院属于中国也属于世界4．诗歌《一个民族的荣光》中写到：“一次又一次，我们一起受挫，一起流泪，一起欢笑。

因为有一种精神，总能让我们找到前进的方向。

”诗中所指“精神”的核心是A．艰苦创业 B．自强不息 C．爱国主义 D．集体主义5．2014年10月3日晚第二届《中国汉字听写大会》年度总决赛落下帷幕。

某某市新海实验中学拿下年度总冠军。

“进京赶考”前，该校加强了团队力量并在训练中引入竞争机制，每天一考，累计积分，积分靠前的五位同学最终代表某某省参加总决赛。

江苏省盐城市阜宁县2015届中考数学一模试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下面的数中，与-2的和为0的是（）A. B. - C. 2 D.- 22 22. 下列计算正确的是（）A. 2 ;茫+4*尸6 =B. 匚=4 匚C. 厂十7=3D. - - = - 33•如图所示零件的左视图是（）4•下列各数能用科学记数法表示为 3.14 X 10-3的是（）A. 0.000314 B . 0.00314 C. 0.0314 D. 31405. 如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（ 4,2）,点B到达点D,那么点D的坐标是（）6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7, 7 B . 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.514.某商品房经过两次降价， 由5000元/平方米降为3200元/平方米.已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 ______________ .圆心O 到AB 的距离为4cm,则O O 的半径长为（&为求 1+2+22+23+…+22015的值，可令 S=1+2+b+23+…+22015,贝U 2S=2+^+23+…+22016，因此 2S-S=22016 - 1 .仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A. 52015- 1 B . 52016 - 1C. —14D. 52016 -1 ~~4二、填空题（每小题 3分，共30分）9. 函数y=.…1中，自变量x 的取值范围是 __________________._ 210. 分解因式：（x - 1） - 4= ___________ .11. ____________________________________________ 若 12.已知 元二次方程 x - 5x - 6=0有两个实数根 X 1, X 2,贝U X 1+x 2=ED 平分/ BEF,交 CD 于 D,则/ EDF=度.15. 如图，在四边形ABCD中, E、F、G H分别是AB BD CD AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是16 .已知一个圆锥体的底面半径为2 ,母线长为4 ,则它的侧面展开图面积 是•(结果保留n )17•如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点， PAL OP 交x 轴三、解答题(本题共 10小题，共96 分) 19. (1)计算：(7) °-( ；)「2+tan45(2 )解方程： ：’-一^=2 .x _ 11 _ I21. 在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别. (1) 随机地从箱子里取出 1个球，则取出红球的概率是多少？(2) 随机地从箱子里取出 1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法 表示所有等可能的结果，并求两次取出球的颜色是红与黑的概率.18. 二次函数y=ax 2+bx 的图象如图，若一元二次方程 ax 2+bx+m=0有实数根，贝U m 的最大值2°.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.2 (1-X )<522.某校积极组织学生参加课外读书活动， 随机抽取该校的部分学生， 调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类) ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： (1 )求被调查的学生人数； (2) 补全条形统计图；(3) 已知该校有3000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？最宴愛的各类图书的人数 最喜爰的各类图书的人数占总人数的百分比24.如图，在同一平面内，两条平行高速公路 l i 和I 2间有一条“ Z ”型道路连通，其中 AB段与高速公路11成30°角，长为20km ； BC 段与AB CD 段都垂直，长为 10km, CD 段长为 30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号)23. 如图，已知△ ABC 按如下步骤作图: ① 分别以A, C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧交于2② 作直线PQ 分别交AB, AC 于点E , D,连接CE P, Q 两点;③过C 作CF// AB 交PQ 于点F ,连接AF.(1) 求证：△ AED^A CFD(2) 求证：四边形 AECF 是菱形.4人数类 学 文类体g类 普 科I ，25. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示:甲 乙 进价(元/部) 4000 2500 售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部， 共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共 2.1万元(毛利润=(售价-进价)X 销售量)(1) 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种 手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？ 并求出最大毛利润.26. 如图，O O 是厶ABC 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作ODL AB 于点D,延长 DO 交O O 于 点P,过点P 作PE L AC 于点E ,作射线 DE 交BC 的延长线于 F 点，连接PF. (1)若/ POC=60 , AC=12,求劣弧PC 的长；(结果保留n )(2) 求证：OD=OE27. 如图，在锐角三角形纸片ABC 中，AO BC 点D, E , F 分别在边 AB BC, CA 上，已知： DE// AC, DF// BC.(1) 判断四边形 DEC 啲形状并说明理由； (2) 若BD=BC 请你只用无刻度的直尺在图中画出/ ABC 的平分线(写出作法并说明理由);(3)当AC=6cm BC=4cm / ACB=60时，请你探索：如何剪四边形 DECF 能使它的面积最 大，并证明你的结论.30°(3)求证：PF 是O O 的切线.28. 已知抛物线y=ax2+bx+c (a> 0)的图象经过点B( 12, 0)和C( 0, - 6),对称轴为x=2 . (1 )求该抛物线的解析式；(2)点D在线段AB上且AD=AC若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t (秒)和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的结论下，直线x=1上是否存在点M使厶MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由.2015年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下面的数中，与-2的和为0的是（）A. _B. —_C. 2D.—22 2考点：相反数.分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+ （—2）=0,再解方程即可.解答：解：设这个数为x,由题意得：X+ （—2）=0,x—2=0,x=2,故选：C.点评：此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程.2. 下列计算正确的是（）A. 2 二+4 二=6 =B. 匚=4 匚C. 厂十二=3D. j _ 八'< =—3考点：实数的运算.分析：A、根据合并二次根式的法则即可判定；B根据二次根式的乘法法则即可判定；C根据二次根式的除法法则即可判定；D根据二次根式的性质即可判定.解答:_解：—A 2 7+4匚不是同类项不能合并，故A选项错误；B堺j=2二，故B选项错误；0「十_=3，故C选项正确；D q ,二：：/=3，故D选项错误.故选：C.点评：此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.3. 如图所示零件的左视图是（）考点：简单几何体的三视图.A. B .D.分析：找到从上面看所得到的图形即可.解答：解：零件的左视图是两个竖叠的矩形.中间有2条横着的虚线.故选D.点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示.-34•下列各数能用科学记数法表示为 3.14 X 10的是（）A. 0.000314 B . 0.00314 C. 0.0314 D. 3140考点：科学记数法一原数.分析：把3.14 X 10-3还原成原数，就是把小数点向左移动3位.解答：解：3.14 X 10 =—0.00314 .故选：B.点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法 a X 10—n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.5.如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（ 4,2）,点B到达点D,那么点D的坐标是（）专题：数形结合.分析：得到点A的平移规律，根据点A的平移情况得到点D的坐标即可.解答：解：T点A的坐标为（0, 1）,平移后为（4, 2）,•••平移的规律为横坐标加4，纵坐标加1,•••点B的坐标为（3, 3）,•点D的坐标是（7, 4）,故选：C.点评：考查坐标的平移规律；图形的平移，看关键点的平移即可；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）考点：众数；条形统计图；中位数. 专题：图表型.分析： 中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数； 对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出.解答： 解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组， 7环，故众数是 7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的， 最中间的环数是 7（环）、8（环），故中位数是7.5 （环）. 故选C.点评：本题考查的是众数和中位数的定义•要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数 和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位.弦AB 的长为6cm,圆心0到AB 的距离为4cm,则O O 的半径长为（分析：过点0作OCL AB 于点C. 根据垂径定理和勾股定理求解. 解答： 解：过点 0作OCL AB 于点C•••弦AB 的长为6cm,圆心0到AB 的距离为4cm •••0C=4 AC=^AB=32点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的综合应用.D. 8, 6.57.如图，O O 中, D. 6cm&为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+F+23+…+22015,贝U 2S=2+F+23+…+22016，因此2S-S=22016- 1 .仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为( )匚2015 一[ ^2016 一[A. 52015- 1B. 52016- 1C.上______________ LD.上______________ L4 4考点：有理数的乘方.分析：设S=1+5+5"+53+- +52015，贝U 5S=5+5"+53+…++52015+ 52016,先减即可求出答案.2 3 2015 2 3 2015 2016解答：解：：•设S=1+5+5+5+…+5 ，贝U 5S=5+5+5+…++5 +5 ,2016 一••• 4S=5- 1 ,• c 52016 - 1故选：D.点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力，题目是一道比较好的题目，难度适中.二、填空题(每小题3分，共30分)9.函数y=丨中，自变量x的取值范围是X》-1考点：函数自变量的取值范围.分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答：解：由题意得，x+1 > 0, 解得x>- 1.故答案为：X >- 1 .点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1 )当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2 )当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.10.分解因式：2(x - 1) - 4= (x+1) (x - 3)考点：因式分解-运用公式法.分析：直接利用平方差公式：a2- b2= (a+b) (a- b)进行分解即可. 解答：解：(x - 1) 2-4, / 、 2 2=(x - 1) - 2 ,=(x - 1 - 2) (x- 1+2),=(x - 3) (x+1),故答案为：(x- 3) (x+1).点评：此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式的特点：①多项式必须是二项式，②两项都能写成平方的形式，③符号相反.11. 若2y m+x n+3与-3x3y2是同类项，则m i= 1考点：同类项. 分析：根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同列出方程，解方程得到答案. 解答：解：由题意得，m+5=2 n+3=3,解得：m=- 3, n=0, 则m=i.故答案为：1.点评：本题考查的是同类项的概念：同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点. 解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.12. 已知一元二次方程x2-5x - 6=0有两个实数根x i, X2，贝U X i+X2= 5 .考点：根与系数的关系.分析：根据一元二次方程根与系数的关系x i+x2=-（a是二次项系数、b是一次项系数）a解答即可.解答：解：’••一元二次方程x2- 5x - 6=0的二次项系数a=1, 一次项系数b= - 5,2又T x i, X2分别是一元二次方程x - 5x- 6=0的两个实数根，•••根据韦达定理，知x i+X2=-上=5.a故答案为5.点评：此题主要考查了根与系数的关系：x i, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a丰0）的两根时，X i+X2=- X1?X2=.解答时，注意要找对方程中的二次项系数、一次项系数及常数3 3项.13. 如图，AB// CD, / CFE=112 , ED平分/ BEF,交CD于D,则/ EDF= 56 度.考点：平行线的性质；角平分线的定义.专题：计算题.分析：根据角平分线和平行线的性质求解.解答：解：••• AB// CD•••/ BEF=Z CFE=112 ,•/ ED平分/ BEF,•••/ BED=112 X 丄=562又••• AB// CD•••/ EDF=/ BED=56 .点评：本题把角平分线置于“三线八角”的背景之中，与平行线组合使用，由于角平分线、平行线都具有转化角的作用，所以命题者常将两者组合，设计出精彩纷呈的题目.14•某商品房经过两次降价，由5000元/平方米降为3200元/平方米.已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为20% •考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题.分析：此题可设降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1-x）,第二次降价后的单价是原来的（1-x）2,根据题意列方程解答即可.解答：解：降价的百分率为x,根据题意列方程得5000 X（1- x）2=3200,解得X1=0.2 , X2=1.8 （不符合题意，舍去）. 所以降价的百分率为0.2，即20%故答案是：20%点评：本题考查了一元二次方程的应用•找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键•判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.15. 如图，在四边形ABCDh E、F、G H分别是AB BD CD AC的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC或ABCD是以AD BC为腰的等腰梯形（答案不唯一）考点：菱形的判定；三角形中位线定理.专题：开放型.分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC等.答案不唯一.解答：解：条件是AD=BC•/ EH GF分别是△ ABC △ BCD的中位线，••• EH// = BC, GF// = BC,2 2•EH// =GF•四边形EFGH是平行四边形.要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC这样，GH= AD,t—i•GH=GF•四边形EFGH是菱形.点评：此题主要考查三角形的中位线定理和菱形的判定.16. 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4，则它的侧面展开图面积是8 n .(结果保留n )考点：圆锥的计算.专题：压轴题.分析：圆锥的侧面积-底面周长X母线长十2 .解答：解：底面圆的半径为2,则底面周长=4 n，侧面面积=X 4 n X 4=8 n . 2点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.317•如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PU 0P交x轴考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：过P作PB丄0A于B,根据一次函数的性质得到/ POA=45，则△ POA为等腰直角三角形，所以OB=AB于是PO^S A POA4X 3仝，然后根据反比例函数y上(2 0)系数k的2 2 2 x几何意义即可得到k的值.解答：解：过P作PB丄0A于B,如图，•••正比例函数的解析式为y=x,•••/ POA=45 ,•/ PA丄OP•△ POA为等腰直角三角形，•OB=AB•• S A PO=S A PO/= X 3=',2 2 2•- k=3.点评：本题考查了反比例函数\y=（k工0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（心0）y x图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| •也考查了等腰直角三角形的性质.18. 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，贝U m的最大值考点：抛物线与x轴的交点.分析：先根据抛物线的开口向上可知a>0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可.解答：解：•••抛物线的开口向上，顶点纵坐标为- 3,••• a > 0.以2-'=-3,即b2=12a,4a•••一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，•△ =b - 4am>0，即12a- 4am>0, 即卩12- 4m>0,解得m<3,•m的最大值为3,故答案为3.点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键.三、解答题（本题共10小题，共96 分）19. （1）计算：（二）0-（；）-2+tan452（2 ）解方程：：’-一^=2 .x _1 1 _I考点：特殊角的三角函数值；零指数幕；负整数指数幕；解分式方程.分析：（1）本题涉及零指数幕、特殊角的三角函数值、负整数指数幕三个考点. 在计算时, 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（2）首先找出最简公分母，去分母，解出结果后，要进行检验. 解答：解：（1）原式=1 - 4+仁-2;=2,x+3=2 (x - 1),x+3=2x - 2, x- 2x= - 3- 2, -x= - 5, x=5,检验：把x=5代入x- 1中，x - 1=5 - 1=4丰0,所以x=5是原方程的解，•••原方程的解为：x=5,点评：此题主要考查了实数的综合运算和解分式方程的能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幕、零指数幕等考点的运算•在解分式方程时，不要忘记检验.20•解不等式组爭V ，并把解集在数轴上表示出来.2 (1-X)<5考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.专题：探究型.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可.①解答：解：* 3 ,2 (1 - x) <5②由①得，X V 1,由②得，x>-',2故原不等式组的解集为：- y x V 1.2在数轴上表示为：I_I_I_ --------------------------------- 1_I ------ >-5 -4 -3 -2 31 0 1 2 3 4 5■—2点评：本题考查的是解一元一此不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，属较简单题目.21. 在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？(2)随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出球的颜色是红与黑的概率.考点：列表法与树状图法；概率公式.分析：(1)由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出球的颜色是红与黑的情况，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)V在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，•••取出红球的概率是：；3(2)画树状图得:开始红1白里/N A\/1\红白黒红白黑红白黒•••共有9种等可能的结果，两次取出球的颜色是红与黑的有2种情况，•两次取出相同颜色球的概率为：9点评：此题考查了列表法或树状图法求概率. 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22. 某校积极组织学生参加课外读书活动，随机抽取该校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类) ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：(1 )求被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)已知该校有3000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？最頁爰的各娄图书的人数最喜覺的各类图书的人数占总人麺的百分比考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析：(1)根据喜爱科普的人数除以，喜爱科普所占的百分比，可得抽测的人数;(2) 根据有理数的减法，可得喜爱艺体的人数，根据喜爱艺体的人数，可得答案;(3) 根据全校总人数乘以喜爱文学图书所占的百分比，可得答案.解答：解：(1)被调查的学生人数为：12十20%=60(人)；(2)喜欢艺体类的学生数为：60 - 24 - 12 - 16=8 (人)，如图所示：人人数(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有：3000X_2=1200 (人).60点评：本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键.23. 如图，已知△ ABC按如下步骤作图:①分别以A, C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P, Q两点;2②作直线PQ分别交AB, AC于点E, D,连接CE③过C作CF// AB交PQ于点F,连接AF.(1)求证：△ AED^A CFD(2)求证：四边形AECF是菱形.考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：(1)由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE AD=CD然后根据CF/ AB得到/ EAC=/ FCA / CFD2 AED利用ASA证得两三角形全等即可；(2)根据全等得到AE=CF然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA FC=FA从而得到EC=EA=FC=FA利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形.解答：解：(1)由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，••• AE=CE AD=CD•「CF// AB•••/ EAC=/ FCA / CFD=/ AED在厶AED与△ CFD中，'ZEAC-ZFCA“ AD二CD ,L ZCFD=ZAED• △AED^A CFD（2）•••△ AED^A CFD••• AE=CF••• EF 为线段AC 的垂直平分线， • EC=EA FC=FA • EC=EA=FC=FA •四边形AECF 为菱形.点评： 本题考查了菱形的判定、全等的判定与性质及基本作图，解题的关键是了解通过作 图能得到直线的垂直平分线.24. 如图，在同一平面内，两条平行高速公路 l i 和I 2间有一条“ Z ”型道路连通，其中 AB 段与高速公路11成30°角，长为20km ； BC 段与AB CD 段都垂直，长为 10km, CD 段长为 30km,求两高速公路间的距离（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用. 专题：几何图形问题.分析： 过B 点作BE X l i ,交I i 于E , CD 于F , 12于G.在Rt △ ABE 中，根据三角函数求得 BE 在Rt △ BCF 中，根据三角函数求得 BF ,在Rt △ DFG 中，根据三角函数求得 FG 再根据 EG=BE+BF+F 即可求解.解答：解：过B 点作BE X l i ，交I i 于E , CD 于 F , 12于G. 在 Rt △ ABE 中，BE=AB^sin30 ° =20 x =10km,CF =BF ?Sin30° 八 X 'DF=CD- CF= (30 —) km,3在 Rt △ DFG 中, FG=DF?sin30 ° = ( 30-亠 ') • EG=BE+BF+FG=25+5 ；） km. 故两高速公路间的距离为（25+5二）km在 Rt △ BCF 中,-^) km,BF=BO cos30点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算.25. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/部) 40002500售价(元/部) 43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共 2.1万元(毛利润=(售价-进价)X销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.分析：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为 2.1万元建立方程组求出其解即可；(2)设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金不超过17.25万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润.解答：解：(1)设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得f4000x+2500y=155000€L300x+500y=21000解得* .ly=30答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；(2)设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000 ( 20 - a) +2500 (30+3a)W172500解得a< 5 设全部销售后的毛利润为w元•则w=300 (20- a) +500 (30+3a) =1200a+21000.•/ 1200 > 0,••• w随着a的增大而增大，•••当 a=5 时，w 有最大值，w 最大=1200X 5+21000=27000答：当商场购进甲种手机 15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大， 最大毛利润是2.7万元.点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的 运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键.26. 如图，O O 是厶ABC 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作ODL AB 于点D,延长 DO 交O O 于 点P,过点P 作PE L AC 于点E ,作射线 DE 交BC 的延长线于 F 点，连接PF. (1) 若/ POC=60 , AC=12,求劣弧PC 的长；(结果保留n ) (2) 求证：OD=OE(3)求证：PF 是O O 的切线.考点： 切线的判定；弧长的计算. 专题： 几何综合题；压轴题. 分析：(1)根据弧长计算公式1-…丁】进行计算即可;130(2)证明△ POE^^ ADO 可得 DO=EO(3)连接AP, PC,证出PC 为EF 的中垂线，再利用厶 CEP^A CAP 找出角的关系求解. 解答： (1)解：••• AC=12,• CO=6答：劣弧PC 的长为：2 n .(2) 证明：T PE L AC ODL AB / PEA=90°，/ ADO=90 在厶 ADOm PEO 中,'ZADO=ZPEO” ZACD-ZPOE , a 二 OP•••△ POE^A AOD( AAS ,• OD=EO(3) 证明：如图，连接 AP, PC, •/ OA=OP•••/ OAP=/ OPAIru=2n由(2)得OD=EO•••/ODE N OED又•••/ AOP=/ EOD•••/ OPA2 ODE••• AP// DF,•/ AC是直径，•••/ APC=90 ,•••/ PQE=90•PC丄EF,又••• DP// BF,•••/ ODE N EFC•••/ OED N CEF,•••/ CEF=/ EFC•CE=CF•PC为EF的中垂线,•••/ EPQ N QPF,•••△ CEP^A CAP•••/ EPQ N EAP,•••/ QPF玄EAP,•••/ QPF玄OPA•••/ OPA+Z OPC=90 ,•••/ QPF+Z OPC=90 ,•OP丄PF,•PF是O O的切线.点评：本题主要考查了切线的判定，解题的关键是适当的作出辅助线，准确的找出角的关系.27. 如图，在锐角三角形纸片ABC中，AO BC点D E , F分别在边AB BC, CA上,已知：DE// AC, DF// BC.(1)判断四边形DEC啲形状并说明理由；(2)若BD=BC请你只用无刻度的直尺在图中画出/ ABC的平分线(写出作法并说明理由);(3)当AC=6cm BC=4cm Z ACB=60时，请你探索：如何剪四边形DECF能使它的面积最大，并证明你的结论.B E C考点：四边形综合题.分析：(1)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可解答；(2)连接CD与EF相交于点0,根据平行四边形的对角线互相平分，0为CD的中点，再根据等腰三角形的性质(三线合一)，连接BQ B0即为/ ABC的角平分线；(3)根据△ ADD A ABC推出对应边的相似比，然后进行转换，即可得出高h与x之间的函数关系式，根据平行四边形的面积公式，很容易得出面积S关于h的二次函数表达式，求出顶点坐标，就可得出面积s最大时h的值.解答：解：(1)T DE// AC, DF// BC,•••四边形DECF是平行四边形.(2)如图1,连接CD与EF相交于点0,连接BQ B0即为/ ABC的角平分线, 理由：•••四边形DECF是平行四边形，•0是DC中点，又••• DB=CB•B0就是/ ABC的平分线；(3)作AGL BC,交BC于G,交DF于H,如图2,--AG=ACsin60•••/ ACB=60 , AC=6cm设DF=EC=x平行四边形的高为h，贝U AH=^3- h,•••DF// BC,•••△ ADF^A ABCDF AHBC~ACx 3^3 ~h• if-. . , _• h= - ____ : _____ —2a 2 （-亠）2•AH=3 7,•AF=FC•••在AC中点处剪四边形DECF能使它的面积最大.点评：本题考查了相似三角形的判定及性质、二次函数的最值,关键在于根据相似三角形及已知条件求出相关线段的表达式，求出二次函数表达式，即可求出结论.28. 已知抛物线y=ax2+bx+c (a> 0)的图象经过点B( 12 , 0)和C( 0, - 6),对称轴为x=2 . (1 )求该抛物线的解析式；(2)点D在线段AB上且AD=AC若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t (秒)和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的结论下，直线x=1上是否存在点M使厶MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由.考点：二次函数综合题. 专题：综合题；压轴题.分析：(1)由题意抛物线y=ax2+bx+c (a>0)的图象经过点B (12, 0)和C ( 0,- 6),对称轴为x=2，根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式；(2)假设存在，设出时间t，则根据线段PQ被直线CD垂直平分，再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t,看t是否存在；。

察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。

随机察看也是不行少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。

我供给的察看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，指引少儿多角度多层面地进行察看，保证每个少儿看获得，看得清。

看得清才能说得正确。

在察看过程中指导。

我注意帮助少儿学习正确的察看方法，即按次序察看和抓住事物的不一样特点重点察看，察看与说话相联合，在察看中累积词汇，理解词汇，如一次我抓住机遇，指引少儿察看雷雨，雷雨前天空急巨变化，乌云密布，我问少儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像海洋的波涛。

有的孩子说“乌云跑得飞速。

”我加以必定说“这是乌云滔滔。

”当少儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着少儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何 ?”少儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较察看，让少儿掌握“滂沱大雨”这个词。

雨后，我又带少儿察看明朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特点见景生情，少儿不单印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，并且会应用。

我还在察看的基础上，指引少儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

经过联想，少儿可以生动形象地描绘察看对象。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得正确，才有条件正确模拟，才能不停地掌握高一级水平的语言。

我在教课中，注意听闻联合，训练少儿听的能力，讲堂上，我特别重视教师的语言，我对少儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富裕吸引力，这样能惹起少儿的注意。

当我发现有的少儿不专心听他人讲话时，就随时夸奖那些静听的少儿，或是让他重复他人说过的内容，抓住教育机遇，要求他们专心听，专心记。