专题五功和能(原卷版)1

高中物理 1.2 功和能学案1 鲁科版必修2概念规律理解指导1. 功的原理（1）使用机械时人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功。

使用任何机械都不能省功。

这个结论叫机械功的原理，简称功的原理。

这一原理对任何机械都能适用。

在考虑摩擦力和机械本身重力时，功的原理可以表述为使用任何机械时，动力对机械所做的功W总等于有用功W有用与额外功W额外之和，因此，功的原理可表示为W总＝W有用＋W额外（2）使用任何机械都不能省功，为什么人们还要使用机械呢？使用机械虽然不能省功，但却能获得其他好处。

首先，可以省力，换言之，可以由较小的力获得强大的力。

人们可利用简单机械将整座楼移走。

正是因为简单机械有这种作用，所以阿基米德才发出“给我一个立足点和一根足够长的棍，我就能撬动地球”的豪言壮语。

其次，可以提高工作质量，省时间，有了圆规（属于轮轴）才可能画出很正规的圆；有了旋转铅笔刀（也是轮轴），才能很快削出很规整的铅笔；有了刀（斜面）、剪钳（杠杆）、扳手（轮轴），才能使我们很快地做好日常各种工作。

第三，可以让人们工作得方便，我们天天都要升国旗。

试想，如果不用定滑轮，我们能简便地使国旗沿旗杆冉冉升起吗？没有楼梯（斜面），我们能方便地上到楼上吗？使用机械可以改变动力地大小、方向和动力作用点移动地距离，使用机械还可以改变做功地快慢，使用机械还能比较方便地完成人们不便直接完成地工作等。

正因为简单机械有许多作用，它帮助人们去生活、学习、工作，去征服自然，改造自然，所以尽管它不省功，人们还是经常地使用它。

2．关于功和能（1）能的概念：一个物体能够对外界做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。

各种物体都具有能，只是能有不同种的形式。

我们已经学过，运动的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能，被压缩的弹簧和发生弹性形变的物体具有弹性势能。

我们人会对外界做功，同样具有能量——存储于体内地化学能。

（2）功和能的转化：做功的过程总是伴随着能量的改变，下面我们以“人将重物举高”这一生活现象为例，做出这一过程的流程图。

猜押练一致胜高考必须掌握的15个热点热点五功和能1.北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。

将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。

换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A.不变B.变小C.变大D.无法判断2.如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( )A.tan θB.tan αC.tan(θ+α)D.tan(θ-α)3.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。

则( )A.W=错误!未找到引用源。

mgR，质点恰好可以到达Q点B.W>错误!未找到引用源。

mgR，质点不能到达Q点C.W=错误!未找到引用源。

mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D.W<错误!未找到引用源。

mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离4.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。

下列说法正确的是 ( )A.0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B.0～6 s内物体在4 s时的速度最大C.物体在2～4 s内速度不变D.0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功5.如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置。

圆弧半径为R，AB长度为4R。

在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。

一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。

2017-201８学年度人教版物理必修2高一暑假作业:功能关系（含答案)12０1７-20１8学年度人教版物理必修2高一暑假作业功能关系一、单选题１.关于功和能的关系下列说法中正确的是( )A．功和能的单位都是焦耳，所以功就是能B．物体做功越多，表明它的能量越大C.只要外力不对物体做功,则物体就没有能量D.功是能量转化的量度2.关于功和能,下列说法中正确的是（)A.功和能是两个相同的概念,所以它们的单位相同B.各种不同形式的能量在相互转化的过程中,其总量在不断减少C.做功的过程就是能量转化或转移的过程,做了多少功就有多少能量发生转化或转移Ｄ.功是物体能量多少的量度3．下述有关功和能量说法正确的是( )A.物体做功越多,物体的能量就越大Ｂ．摩擦力可能对物体做正功,也可能做负功,也可以不做功C.能量耗散表明,能量守恒定律有些情况下并不成立D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，Ａ穿在光滑的竖直杆上,当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A到达如图所示位置时,此时绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A的动能为（）Ａ．2２2cos ｋmｖEθ＝ B.2２2tan k mv E θ＝ C.212k E mｖ= D.221sin２k E mv θ=５.质量为m 的物体,在距地面为ｈ的高处，以３g的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是()A．物体的动能增加3mgh Ｂ.物体的机械能减少23ｍgｈ C.物体的重力势能减少3ｍgｈＤ.重力做功ｍgh6.如图所示,一可视为质点的物块从斜面的A点无初速度下滑,经B 点到Ｃ点停止运动,物块经Ｂ点时无能量损失。

已知这一过程物块克服摩擦力做的功为1W,两接触面粗糙程度相同，物块和接触面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为α,AC连线与水平方向的夹角为β。

若给物块施加一与斜面平行且向上的力F,使小物块缓慢地从Ｃ点沿接触面返回A 点，该过程力Ｆ做的功为2W ,物块克服摩擦力做的功为３W ,物块克服重力做的功为4W （不计空气阻力),下列说法正确的是（)A. tａn μβB. tan μβ=，２13ＷＷW =+C. tanｔaｎβμαD．（)tan μαβ=-，2１4W W Ｗ=＋7.起重机的吊钩下挂着质量为m 的物体,如果物体以加速度ａ匀加速上升了h 高度,则( ）A.物体的动能变化了m(g+a）hB.物体的势能变化了m(g+a)hC．物体的动能变化了ｍahＤ．物体的机械能变化了mah８.如图所示，ａb 是—个位于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，高度为h,轨道的末端与水平轨道相切于b点.一个小木块质量为m,在顶端a 处由静止释放后沿轨道滑下,最后停止在水平段的c 点.现使小木块从ｃ点出发,靠惯性沿原路恰好回到ａ点，小木块具有初动能的值为Ｅk ,则(）Ａ.E k =ｍghB．mgｈC．E ｋ=2mｇhD．E k >2mgh9．如图所示,在设计某些电车车站时，站台往往建得髙一些，这是为了有效地提高能量利用率.设站台高 1.6h m =,进站的电车到达坡的下端A点时速度为2５.２/ｋm h ,此后即关闭电动机的电源，假设站台的粗糙程度处处相同.由于车站的这种小坡度设计,可供电车出站(坡底Ｂ点）时利用的机械能占进站时(A点)机械能的百分比最接近的为(）A.1０0％Ｂ.８0％C．６5%Ｄ．31%１0.如图所示，足够长的木板Ｂ置于光滑水平面上放着,木块A置于木板B上,A、B接触面粗糙,动摩擦因数为一定值,现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动,A、B之间有相对运动,下列说法正确的有（)A．B对A的摩擦力的功率是不变的Ｂ.力F做的功一定等于Ａ、Ｂ系统动能的增加量C.力F对B做的功等于B动能的增加量Ｄ.B对A的摩擦力做的功等于Ａ动能的增加量二、多选题１1．在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件。

高考导航 本专题主要考查的内容有动能定理及其应用、机械能守恒定律及其应用、功能关系等．从近几年高考来看，对本专题的考查主要以多过程、多状态的形式出现，常与其他知识综合考查，对考生的能力要求较高.5年来高考对动能和动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用的考查略有浮动，整体趋于平稳．试题一般条件隐蔽，过程复杂，灵活性强.2016年高考，单独考查会以选择题为主；如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主．预计以选择题形式呈现的概率较大．体系构建一、功、功率的计算1．功的定义式：W ＝Fl cos α，该公式只能求恒力做的功．2．计算功的方法(1)按照功的定义求功．(2)用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系求功(当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功)．(3)利用功率公式W ＝Pt 求解．3．功率的计算(1)平均功率的计算方法①利用P ＝W t②利用P ＝F v cos θ(2)瞬时功率的计算方法：P ＝F v cos θ，v 是t 时刻的瞬时速度．二、机车的启动问题1．恒定功率启动机车第一阶段做加速度逐渐减小的加速运动，第二阶段做匀速直线运动．速度图象如图所示，当F＝F f时，v max＝PF＝PF f2．恒定加速度启动机车第一阶段做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后达到匀加速过程的最大速度v1；第二阶段保持功率不变，做变加速运动，直至达到最大速度v max；第三阶段做匀速直线运动，速度图象如图所示．(1)求v1：由F－F f＝ma，P＝P额＝F v1得v1＝P额F f＋ma.(2)求v max∶v max＝P额F f说明(1)机车匀加速启动，当匀加速结束时，速度并未达到整个过程的最大速度v m.(2)P＝F v中的F是牵引力，并非合力．三、动能定理的理解1．外力对物体做的总功是物体受到的所有力做功的代数和，包括重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力或其他外力．2.动能定理虽然是在物体受恒力做直线运动时推导出来的，但对于物体受变力做曲线运动时，同样适用．其中的力可以是各种性质的力，各种力既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．3.对涉及单个物体的受力、位移及过程始末速度的问题的分析，尤其不涉及时间时，应优先考虑用动能定理求解．4．若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理列式，也可以全程列式(不涉及中间速度时)．说明应用动能定理分析过程问题，关键是对研究对象进行受力分析，明确各力做功的正负及始末状态的动能，无须探究运动过程的细节．四、机械能守恒定律、功能关系及能量守恒1．机械能是否守恒的判断(1)用做功来判断：分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，则机械能守恒．(2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体系机械能守恒．(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．2.功能关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，熟练掌握不同功与不同形式能量的转化关系，以此解题就是利用功能关系解题．常见的功能关系：3．对能量守恒定律的理解(1)某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加且减少量与增加量相等．(2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加且减少量与增加量相等．1．(2014·课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1答案 C解析 W F 1＝12m v 2＋μmg ·v 2t ，W F 2＝12m ·4v 2＋μmg 2v 2t ，故W F 2＜4W F 1；W f 1＝μmg ·v 2t ，W f 2＝μmg ·2v 2t ，故W f 2＝2W f 1，C 正确． 2．(2015·海南单科)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C.3倍 D.2倍答案 D解析 因摩托艇受到的阻力f ＝k v ，设原来发动机的输出功率为P ，最大速率为v m .输出功率为2P 时，最大速率为v m ′，由P ＝F v ＝f v m ＝k v 2m 得v m ＝P k ，所以v ′m v m ＝2P P ＝2，因此A 、B 、C 错，D 对． 3．(2015·浙江理综)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2答案 ABD解析 舰载机弹射过程中的加速度a ＝v 22x ＝8022×100m/s 2＝32 m/s 2，选项D 正确；对舰载机在水平方向受力分析，根据牛顿第二定律得：F 弹＋F 发－20%(F 弹＋F 发)＝ma ，解得：F弹＝1.1×106N ，选项A 正确；由功的定义得：W 弹＝F 弹·x ＝1.1×108J ，选项B 正确；由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间t ＝v a ＝8032s ＝2.5 s ，由功率的定义得：P 弹＝W 弹t＝4.4×107W 选项C 错． 4．(2015·课标Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 答案 C解析 质点由静止开始下落到最低点N 的过程中由动能定理：mg ·2R －W ＝12m v 2 质点在最低点：F N －mg ＝m v 2R由牛顿第三定律得：F N ＝4mg联立得W ＝12mgR ，质点由N 点到Q 点的过程中在等高位置处的速度总小于由P 点到N 点下滑时的速度，故由N 点到Q 点过程克服摩擦力做功W ′＜W ，故质点到达Q 点后，会继续上升一段距离，选项C 正确．动能定理的应用1.动能定理是功能关系的一个具体体现，应用动能定理的关键是选择合适的研究对象，选好初态和末态，注意一定是合外力所做的总功，其中合外力是所有外力(包括重力)，一定是末动能减去初动能．应用动能定理解题时，在分析运动过程时无须深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能，计算时把各个力的功连同符号(正、负)一同代入．2．动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理．3．若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．【例1】 如图所示，倾角θ＝30°的斜面固定在水平面上，斜面长L ＝2 m ，小物体A 与斜面间的动摩擦因数μ＝36，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端正好在斜面中点B 处．现从斜面最高点给物体A 一个沿斜面向下的初速度v 0＝2 m/s ，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到AB 的中点C 处，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，则( )A ．物体第一次运动到B 点时速率为1 m/sB ．弹簧最大的压缩量为0.15 mC ．物体在被反弹上升过程中到达B 点时速度最大D ．物体第二次运动到B 点时速率为3 m/s【审题突破】 (1)本题以弹簧模型考查动能定理的应用，题中涉及的过程多，状态多，求解时一定要抓住动能定理的特点(不受物体受力情况、运动情况、轨迹情况限制，适用于单个物体和系统，也适用于单个过程和全过程，中间细节可不考虑)．(2)解答本题时要结合要求的问题，确定合适的研究过程，在求弹簧最大压缩量x 时，选取从A 到返回C 的过程，研究会使问题简便．答案 B解析 物体从A 到B ，由动能定理知(mg sin θ－μmg cos θ)·L 2＝12m v 21－12m v 20，代入数值得v 1＝3 m/s ，A 错；设弹簧最大压缩量为x ，从A 到返回C 的整个过程中，由动能定理得mg sinθ·L 4－μmg cos θ(2x ＋L 2＋L 4)＝0－12m v 20，代入数值得x ＝0.15 m ，B 对；物体在被反弹上升的过程中，当其合力为零时，速度最大，而在B 点合力沿斜面向下，即不是速度最大点，C 错；由动能定理知mg sin θ·L 2－μmg cos θ(2x ＋L 2)＝12m v 22－12m v 20， 代入数值得v 2＝302m/s ，D 错．应用动能定理的三点注意 (1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系． (3)动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及多物体组成的系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．【变式训练】1．(2015·枣庄调研)如图所示，绝缘水平面上有宽为L ＝1.6 m 的匀强电场区AB ，电场强度方向水平向右，半径R ＝0.8 m 的竖直光滑半圆轨道与水平面相切于C ，D 为与圆心O 等高的点，GC 是竖直直径，一质量为m ＝0.1 kg ，电荷量q ＝0.01C 的带负电滑块(可视为质点)以v 0＝4 m/s 的初速度沿水平面向右进入电场，滑块恰好不能从B 点滑出电场，已知滑块与AB 段的动摩擦因数μ1＝0.4，与BC 段的动摩擦因数μ2＝0.8，g ＝10 m/s 2.(1)求匀强电场的电场强度E 的大小．(2)将滑块初速度变为v ′0＝3v 0，则滑块刚好能滑到D 点，求BC 的长度s .(3)若滑块恰好能通过最高点G ，则滑块的初速度应调为原初速度的多少倍？答案 (1)10 N/C (2)1.0 m (3)322v 解析 (1)由动能定理知qEL ＋μ1mgL ＝12m v 20代入数值得E ＝10 N/C.(2)因滑块刚好能到达D 点，则由动能定理知qEL ＋μ1mgL ＋μ2mgs ＋mgR ＝12m v ′20代入数值得s ＝1.0 m.(3)设滑块滑到C 点时速度为v 1，因滑块恰好能通过G 点，则在G 点有mg ＝m v 2G R从C 到G 由动能定理知－mg ·2R ＝12m v 2G －12m v 21 从A 到C 由动能定理知qEL ＋μ1mgL ＋μ2mgs ＝12m v 201－12m v 21 联立并代入数值得v 01＝62m/s ＝322v 0. 机械能守恒定律的应用解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律．(2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件．(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解．【例2】 (2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．【审题突破】 1.命题立意：本题以两只猴子的运动为情景，考查了平抛运动的规律、机械能守恒定律、牛顿第二定律．能力立意上考查考生分析物理运动过程中的各状态，找出彼此联系，进行计算得出结论的能力．2．解题关键：(1)题干中“速度恰好为零”，猴子到达D 点的动能为零．(2)问题中“速度的最小值”即大猴从A 到C 水平位移大小为x 1.(3)“猴子荡起时”即猴子做圆周运动．3．解题技巧：(1)处理平抛运动时，分解为水平和竖直两个方向处理．(2)猴子抓住青藤荡起，满足机械能守恒定律．(3)猴子抓住青藤荡起时，拉力和重力的合力提供向心力．答案 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N解析 (1)设猴子从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2①x 1＝v min t ②联立①②式得v min ＝8 m/s ③(2)猴子抓住青藤后从C 到D 的过程，由动能定理，得：－(M ＋m )gh 2＝0－12(M ＋m )v 2C ④ v C ＝2gh 2＝80m/s ≈9 m/s ⑤(3)设拉力为F T ，青藤的长度为L ，在最低点，由牛顿第二定律得F T －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2C L⑥ 由几何关系(L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦ 得：L ＝10 m ⑧综合⑤⑥⑧式并代入数据解得：F T ＝(M ＋m )g ＋(M ＋m )v 2C L＝216 N.应用机械能守恒定律的“四种情景”(1)情景一：物体沿轨道运动，轨道光滑，物体只受重力和轨道弹力，只有重力对物体做功时．(2)情景二：物体在绳子或杆作用下运动，绳子或杆对物体的弹力始终与速度方向垂直时．(3)情景三：物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时．(4)情景四：多个物体组成的系统，在运动过程中没有摩擦生热，没有非弹性碰撞，没有绳子瞬间绷紧等现象，只有动能与重力势能(或弹性势能)相互转化时．【变式训练】2．(2015·天津理综)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案 B解析圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和，选项A、D错误；对圆环进行受力分析，可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为0，速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时，所受合力最大，选项C错误；由图中几何关系知圆环的下降高度为3L，由系统机械能守恒可得mg×3L＝ΔE p，解得ΔE P＝3mgL，选项B正确．功能关系能量守恒的综合应用利用功能关系解题的基本思路(1)分析物体的运动过程及每个过程的受力情况．因为每个过程的受力情况可能不同，引起的能量变化也不同．(2)分析清楚哪几个力做功、各力的位移、引起了哪种能量的变化．(3)根据功能关系列方程式求解或定性分析．(4)功能关系式选用上首先考虑动能定理，其次是机械能守恒定律，最后选择能量守恒定律，特别地当研究对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律．【例3】(2014·广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能【审题突破】 1.命题立意：本题综合考查机械能守恒的条件、摩擦生热、弹簧弹力做功等知识点，与实际应用相联系，综合性强．2．解题关键：车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，摩擦力做功，机械能不守恒．3．解题技巧：(1)机械能守恒的条件：只有机械能内部的相互转化，没有摩擦力做功．(2)功是能量转化的量度，特定的力做功与特定的能量转化对应．答案 B解析在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A 项错误、B 项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C 项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D 项错误．利用功能关系解题的“三点注意”(1)功→能：分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功，根据功、能之间的对应关系，可以判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况．(2)能→功：根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，可以计算变力做功的多少． (3)功能关系的实质：功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，能量转化是做功过程的必然结果．【变式训练】3．(多选)(2015·遵义二模)如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，在整个过程中( )A ．木板对小物块做的功为12m v 2B ．支持力对小物块做的功为零C ．小物块的机械能的增量为12m v 2－mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做的功为12m v 2－mgL sin α答案 AD解析 在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整个过程重力做功为零，由动能定理W 木＝12m v 2－0，A 正确；在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功，由动能定理得W ′木－mgL sin α＝0－0，则有W ′木＝mgL sin α，故B 错误；由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为12m v 2，C 错误；滑动摩擦力对小物块做的功W f ＝W木－W ′木＝12m v 2－mgL sin α，D 正确．[突破审题·规范解答]如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点O 在传送带的左端，传送带长L ＝8 m ，匀速运动的速度v 0＝5 m/s.一质量m ＝1 kg 的小物块，①轻轻放在传送带上x P ＝2 m 的P 点．小物块随传送带运动到Q 点后②冲上光滑斜面且刚好到达N 点(小物块到达N 点后被收集，不再滑下)．若小物块经过Q 处无机械能损失，③小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)N 点的纵坐标；(2)小物块④在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标y M ＝0.5m 的M 点，求这些位置的⑤横坐标范围．答案 (1)1.25 m (2)12.5 J (3)0≤x <7 m解析 (1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度 a ＝μg ＝5 m/s 2.小物块与传送带共速时， 所用时间t ＝v 0a ＝1 s运动的位移x ＝12at 2＝2.5 m<(L －x P )＝6 m故小物块与传送带共速后以v 0＝5 m/s 的速度匀速运动到Q ，然后冲上光滑斜面到达N 点，由机械能守恒定律得12m v 20＝mgy N解得y N ＝1.25 m(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移 x 相对＝v 0t －x ＝2.5 m产生的热量Q＝μmgx相对＝12.5 J(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，由能量守恒得μmg(L－x1)＝mgy M代入数据解得x1＝7 m故小物块在传送带上的位置横坐标范围0≤x<7 m【易错分析】(1)常见的思维障碍：①在求小物块冲上斜面的初速度时，误认为小物块一直加速至Q处，错误求出v0＝2a（L－x P）＝215m/s.②在求摩擦生热时，误认为相对滑行的距离为L－x P＝6 m，这样求忽视了相对静止的一段距离．(2)因解答不规范导致失分：①将Q＝μmgx相对写成Q＝μmg(L－x P)，书写不规范而失分．②坐标范围写成x≤7 m或0≤x≤7，不够准确而失分．1．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示．物块运动至x＝0.4 m处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)()A．3.1 J B．3.5 JC．1.8 J D．2.0 J答案 A解析物块与水平面间的滑动摩擦力为f＝μmg＝1 N．F－x图线与x轴包围的面积表示功，可知物块从静止到运动至x＝0.4 m时F做功W＝3.5 J，物块克服摩擦力做功W f＝fx＝0.4 J．由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．2.如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sinθ.已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块的动能E k 、机械能E 随时间t 变化关系，滑块的势能E p 随位移x 变化关系的是( )答案 CD解析 滑块运动到最高点的过程中，所受的合力等于沿斜面向下的摩擦力，滑块沿斜面向上做匀减速运动，运动到最高点的过程中产生的热量Q ＝fx ＝mg sin θ(v t －12at 2)，图A 错误，由动能定理得－mg sin θ(v t －12at 2)＝E k －12m v 2，E k ＝－mg sin θ(v t －12at 2)＋12m v 2，图B 错误．滑块的重力势能E P ＝mg x sin θ，图C 正确．根据题述知，F ＝mg sin θ＝μmg cos θ，机械能E 随时间t 不变，图D 正确．3．(2015·青岛5月检测)光滑水平面上质量为m ＝1 kg 的物体在水平拉力F 的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力F 随时间的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶1B ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做的功之比为1∶3C ．拉力在4 s 末和6 s 末做功的功率之比为2∶3D ．拉力在前2 s 内和后4 s 内做功的功率之比为2∶3 答案 BD解析 由牛顿第二定律可得F ＝ma ，2 s 时的速度v 2＝a 1t ，则v 2＝Fm t ＝8 m/s ，6 s 时的速度v 6＝v 2＋F ′m t ′＝16 m/s ；由动能定理可得前2s 内拉力做的功W ＝12m v 22－0＝32 J ，后4 s内拉力的功W ′＝12m v 26－12m v 22＝96 J ，则W W ′＝13，选项A 错误，选项B 正确；4 s 末拉力做功的功率P ＝F v 2＝32 W ，6 s 末拉力做功的功率P ′＝F ′v 6＝2×16 W ＝32 W ，则P P ′＝11，选项C错误；根据平均功率的定义P ＝Wt ，则前2 s 内做功的功率P ＝16 W ，后4 s 内做功的功率P ′＝24 W ，即P P ′＝23，选项D 正确．4．(多选)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离A 为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A ．环到达B 处时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小之比为 2C ．环从A 到B ，环减少的机械能大于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d答案 BD解析 环到达B 处时，重物上升的高度等于绳拉伸过来的长度，所以h ＝2d －d ，A 错误；环和重物在沿绳方向的速度相等，环到达B 处时，环与重物的速度大小之比为2，B 正确；环和重物组成的系统机械能守恒，环减少的机械能等于重物增加的机械能，C 错误；当环下降的高度最大时，两者速度均为零，由系统机械能守恒得，环减少的重力势能等于重物最大的重力势能，有mgh ＝2mg (h 2＋d 2－d )，解得h ＝43d ，D 正确．专题提升练习(五)一、选择题(共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～9小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．木块的加速度不变B ．木块所受的合外力为零C ．木块所受的力都不对其做功D ．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零 答案 D2．质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/s D.17 m/s 答案 B3．质量为2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E k 与其发生位移x 之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．x ＝1 m 时速度大小为2 m/sB ．x ＝3 m 时物块的加速度大小为2.5 m/s 2C ．在前4 m 位移过程中拉力对物块做的功为9 JD ．在前4 m 位移过程中物块所经历的时间为2.8 s 答案 D解析 对物块由动能定理得F 合x ＝ΔE k ，则F 合＝ΔE kx，即图线的斜率等于合外力．在0～2 s 内，F 合＝2 N ，设x ＝1 m 时速度大小为v ，由动能定理得F 合x ＝12×m v 2－0，v ＝ 2m/s ，选项A 错误；由图线知2～4 m 内加速度恒定，a ＝F 合m ＝ΔE k xm ＝52×2 m/s 2＝54 m/s 2，选项B 错误；在前4 m 位移过程中由动能定理得W －μmgx ＝9 J ，W ＝9 J ＋0.2×2×10×4 J ＝25 J ，选项C 错误；在x ＝2 m 时，12m v 21＝4 J ，v 1＝2 m/s ，在x ＝4 m 时，12m v 22＝9 J ，v 2＝3 m/s ，在前2 m 内，2 m ＝v 12t 1，t 1＝2 s ，在后2 m 内，2 m ＝v 1＋v 22t 2，t 2＝0.8 s ，故t ＝t 1＋t 2＝2.8 s ，选项D 正确．4．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别。

1．【2015·海南·3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）A．4倍 B．2倍 C D2．【2015·四川·1】在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A．一样大 B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大3．【2015·全国新课标Ⅱ·17】一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。

假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。

下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是4．【2015·全国新课标Ⅱ·21】如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。

不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。

则A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg5．【2015·全国新课标Ⅰ·17】如图所示，一半径为R ，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。

用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中客服摩擦力所做的功。

则A ．mgR W 21=，质点恰好可以到达Q 点B Q 点C Q 后，继续上升一段距离D Q 后，继续上升一段距离 6．【2015·浙江·18】我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。

舰载机总质量为100m ，推力恒定。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）【2013高考真题】（2013·新课标Ⅰ卷）16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。

若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板d 2处返回D.在距上极板25d 处返回（2013·新课标II 卷）20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小（2013·天津卷）2、我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。

观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。

在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功（2013·大纲卷）20．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。

物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（ ）A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH（2013·山东卷）16.如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

功和能1．下列所列举的现象中，哪些是机械能转化成其他形式的能( )A．摩擦生热B．电动机的工作过程C．水力发电D．炮弹爆炸解析：做功过程伴随着能量的转化，摩擦生热是机械能转化为内能，电动机工作是将电能转化为机械能，水力发电是将水的机械能转化为电能，炮弹爆炸是火药的化学能转化为机械能．故选项A、C正确．答案：AC2．举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m，下列说法正确的是 ( )A．人体内有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能B．人体内消耗的化学能大于1 600 JC．人对杠铃做的功大于1 600 JD．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J解析：杠铃被举高2 m，克服杠铃的重力做功1 600 J，等于增加的杠铃的势能，故A、D正确，C错．此过程中，由于人体内肌肉的收缩，关节内的摩擦要消耗能量，所以人体内消耗的化学能要大于1 600 J，故B正确．答案：ABD3．在建筑土地上，需要把一车水泥运到楼顶，如果工人用手搬运，需要8名工人连续工作4小时才能搬完，但如果采用吊车搬运，只需1名工人工作1小时就能搬完，这件事情说明了( )A．使用机械能够省功B．使用机械可以提高工作效率C．工人用手搬运时，克服水泥重力做功多D．吊车克服水泥重力做功多答案： B4．水流从高处落下，对水轮机做3×108 J的功，对这句话的正确理解是( )A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D．水流在对水轮机做功过程中，能量减少了3×108 J解析：由于做功是能量转化的量度，物体对外做了多少功总是对应着相应能量的减少．反之外界对物体做了多少功，总对应着物体相应能量的增加，故D正确．答案： D5.同一个物体G ，分别沿光滑斜面由B 、C 匀速提升到A .如图所示，若沿斜面的拉力分别为F B 、F C .各个过程中拉力做功为W B 、W C .则它们的大小关系正确的是( )A ．WB ＞WC F B ＜F C B ．W B ＝W C F B ＜F C C ．W B ＞W C F B ＝F CD ．W B ＝W C F B ＝F C解析： 根据功的原理可知，任何机械均不省功，则W B ＝W C .由斜面的特点：F ＝h LG 知，F B ＜F C .答案： B6．使用简单机械时( )A ．可以省力，可以省距离，也可以省功B ．可以省力，多移动距离，也可以省功C ．只能省功，但不能省力、省距离D ．可以省力，但不能省功解析： 机械功的原理告诉我们，使用任何机械都不能省功，故A 、B 错误；我们可以通过多移动距离达到省力的目的，故C 错误，D 正确．答案： D 7.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能 解析： 本题考查能量转化和守恒定律．由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A 错误、B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C 、D 错误．答案： B8．在下列选项中，哪些属于动能和势能相互转化，且动能和势能的总和是保持不变的( )A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从抛出到落回抛出点过程中的运动C．物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度D．自行车从斜坡顶端由静止滑下解析：在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小，因为摩擦力做负功，物体会消耗一部分机械能．答案：AB9．关于重力做功与重力势能变化关系，下面说法中正确的是( )A．重力做正功，重力势能减小，克服重力做功物体的重力势能增加B．重力做正功的过程是其他形式的能转化为重力势能的过程C．重力做正功的过程是重力势能转化为其他形式能的过程D．克服重力做多少焦耳的功，就有多少其他形式的能转化为重力势能答案：ACD10.如图所示是一个两面光滑的斜面，β<α.相同的物体分别沿AC和BC斜面在拉力作用下匀速运动到C点，所需拉力分别为F A、F B，所做的功分别为W A、W B，则( ) A．F A＝F B，W A＝W B B．F A<F B，W A<W BC．F A<F B，W A＝W B D．以上说法都不正确解析：由于两斜面光滑且等高，所以两物体沿两斜面匀速运动到C点时，克服重力做功相等，根据功的原理，F A s A＝Gh，F B s B＝Gh，由于s A>s B，所以F A<F B，故C正确．答案： C11.跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列复杂而优美的动作后入水．将运动员视为质点，请你分析一下从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？解析： 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程运动员将身体储存的化学能转化为跳板的弹性势能，然后再将这一弹性势能转化为身体起跳的动能，运动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，动能逐渐转化为重力势能；当运动员从最高点下降时，重力势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加，所以此过程是重力势能转化为动能的过程，运动员入水后，受水的阻力的作用，运动员的重力势能和动能都要减少，这部分能量要转化为水和运动员的内能、声能及弹出水的动能和重力势能．12.如图所示，用滑轮组提升一质量m ＝100 kg 的物体，若匀速提升h ＝5 m ，如果不计滑轮及绳子的质量，忽略一切摩擦，g 取10 m/s 2，求：(1)力F 多大；(2)力F 的作用点移动的距离； (3)力F 所做的功．解析： (1)由于有两条绳子承担动滑轮及物体的重力，所以绳子的拉力等于重力的一半，即F ＝12mg ＝500 N.(2)力F 的作用点的位移与物体上升的高度是2倍的关系，所以s ＝2h ＝10 m. (3)力F 做功为：W ＝Fs ＝500×10 J＝5×103 J.答案： (1)500 N (2)10 m (3)5×103J。