高考物理专题5功能关系与能量守恒课件

【答案】 (1)损失的机械能 ΔE＝mgLcos θ (2)摩擦力做功 Wf＝－mgLcos θ mgLcos θ (3)动摩擦因数 μ＝ Fs
【即学即用】 1．(2013届陕西师大附中检测)已知货物的质量为m，在某 段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时 间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh 【解析】 根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货 物合外力做的功mah，A项错误；根据功能关系，货物机械 能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 ，B项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力 做的负功的大小mgh，C项错误；由功能关系，货物机械能 的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h，D项正确． 【答案】 D
【即学即用】 3.(2013届陕西六校联考)如图5－4－5所 示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板B处于静止状态，现有一个质量为 m的木块A在B的左端以初速度v0开始向 右滑动，已知M＞m，用①和②分别表示 木块A和木板B的图象，在木块A从B的左 端滑到右端的过程中，下面关于速度v随 时间t、动能Ek随位移s的变化图象，其中 可能正确的是( )
【解析】 (1) 选从右侧最高点到左侧最高点的过程研 究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能 ΔE 等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcos θ.① (2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0② WG＝mgLcos θ③ 由②、③得 Wf＝－WG＝－mgLcos θ.④ (3)由滑动摩擦力公式得 f＝μF⑤ 摩擦力做的功 Wf＝－fs⑥ mgLcos θ ④、⑤式代入⑥式得：μ＝ Fs .⑦

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考向 2 传送带模型中摩擦力做功与能量守恒 (2019·江西新余四中检测)(多选)如图所示，水平传送带顺
时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端 时恰与传送带速度相等．若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍 将物块轻放在传送带左端，则物块在传送带上的运动与传送带的速度
2021/12/13
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误；电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速 度没变时：W 电＝Q＋m2v02＝mv20；速度加倍后：W 电′＝Q′＋m2v02 ＝2mv20，故 D 正确．所以 BD 正确，AC 错误．
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2．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为 θ，传送带在 电动机的带动下，始终保持 v 的速率运行，现把一质量为 m 的工 件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与 传送带达到共同速度后继续传送到达 h 高处，工件与传送带间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，则下列结论正确的是( B )
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A．工件与传送带间摩擦生热为12mv2
B．传送带对工件做的功为12mv2＋mgh
C．传送带对工件做的功为
μmgh tanθ
D．电动机因传送工件多做的功为12mv2＋mgh
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解析：工件与传送带的相对位移 s＝vt－v2t，对工件：v＝at ＝(μgcosθ－gsinθ)·t，代入可得 s＝2μgcosvθ－2 gsinθ，摩擦生热 Q ＝f·s＝2μμgcmogscθo－sθgvs2inθ，A 错误；传送带对工件做的功等于工件 增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功 W ＝12mv2＋mgh ＋Q，D 错误．

(1)合外力做功等于物体动能的改变,即 W 合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少,即 WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少,即 W 弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律

(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩源自于零擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
热点三 摩擦力做功的特点
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的 1.相互摩擦的物体通
过程中,只有机械能 过摩擦力做功,将部分
不 能量的 从一个物体转移到 机械能从一个物体转
同 转化方 另一个物体(静摩擦 移到另一个物体
点面
力起着传递机械能 2.部分机械能转化为
的作用)而没有机械 内能,此部分能量就是 能转化为其他形式 系统机械能的损失量 的能量

常见命题点
命题点一：功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化 的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的 其他力做功与机械能变化的关系分析.
常见题型
命题点二：功能关系的综合应用
例.如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机 相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3) 若H一定，R多大时小球落地点C与B水平距离s最远？该水
平距离的最大值是多少？
常见题型
命题点三：摩擦力做功与能量转化
2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效 果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
常见题型
除了重力和弹力之外，系统中其他内 外力做功的代数和。
这个功能关系具有普遍意义
三、功能关系
E机 mgx cos 想一想：机械能减小了，是消失了吗？
能量守恒：
E机 Q
Q mgx cos
摩擦生热等于克服摩擦力做功?
三、功能关系
M
mv
地面光滑
动能定理：
x1 x2
mgx2 Ek1 mgx1 Ek2
时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos
53°=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱

2.相对滑动物体能量的求解方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析． (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系． (3)公式 Q＝Ff· l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动 时，则 l 相对为总的相对路程．
典例剖析 【例 2】 如图 5－4－5 所示，木块 A 放在木块 B 的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的 ) 右端，第一次将 B 固定在地面上，F 做功为 W1，生热为 Q1；第二次让 B 可以在光滑地面 上自由滑动，仍将 A 拉到 B 右端，这次 F 做功为 W2，生热为 Q2；则应有(
答案 知识点 1 (2)能量转化 (3)动能 知识点 2 1．产生 2．ΔE 增 转化 转移 转化或转移 保持不变 多少能量 能量的转化 能量转化 机械能 重力势能 弹性势能 电势能
温 馨 提 示
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总结提炼 功是能量转化的量度，不同力做功，改变对应形式的能 (1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析． (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析． (3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析． (4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．
【解析】 木箱加速上移的过程中，拉力 F 做正功，重力和摩擦力做负功．支持力 不做功，由动能定理得： 1 2 WF－WG－Wf＝ mv －0. 2 1 即 WF＝WG＋Wf＋ mv2. 2 A，B 错误，D 正确，又因木箱克服重力做功 WG，等于木箱重力势能的增加，故 C 正确．
【答案】 CD
即学即练 1 已知货物的质量为 m， 在某段时间内起重机将货物以加速度 a 加速升高 h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为 g)( A．货物的动能一定增加 mah－mgh B．货物的机械能一定增加 mah C．货物的重力势能一定增加 mah D．货物的机械能一定增加 mah＋mgh )

运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、

E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J


例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物




=

f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？

[答案] BC
[例 2]
(2013· 山东高考)如图 5－4－2
所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处 图5－4－2 安装一定滑轮。质量分别为 M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长 的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后， 沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜 面运动的过程中 A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C．轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 ( )
解析：由功能关系可知，人对物体所做的功等于物体机械能 1 2 的增量，为 mgh＋ mv ，选项 A 正确，C、D 错误；由动能 2 1 2 定理可知，物体所受合外力所做的功为 mv ，选项 B 正确。 2
答案：AB
能量守恒定律
[想一想]
试说明下列现象中，分别是什么能向什么能的转化。 (1)汽车由静止启动； (2)汽车刹车时由运动变为静止； (3) 水力发电；(4)太阳能热水器工作时。
提示：(1)化学能→动能 能→电能 (4)太阳能→内能
(2)动能→内能
(3)水的机械
[记一记]
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会 凭空消失 ，它只会从一种 形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另一个物体， 而在转化和转移的过程中，能量的总量 保持不变 。
2．表达式
ΔE 减＝ΔE 增 。 ____________
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即W 弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 。 (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功， 等于物 体机械能的改变，即 W 其他力＝E2－E1＝ΔE 。(功能原理)

图5－4－1
A．运动员的机械能增加了12mv2 B．运动员的机械能增加了12mv2＋mgh C．运动员的重力做功为 W 重＝mgh D．运动员自身做功 W 人＝12mv2＋mgh－W 阻 解析 机械能包括动能和势能，故选项 B 正确，A 错误； 重心升高 h，运动员的重力做功为 W 重＝－mgh，选项 C 错误；
摩擦力做功分析

类别 比较
静摩擦力
在静摩擦力做功的过程
不
能量 转化 方面
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作 用)，而没有机械能转化为
同
其他形式的能量
点 一对
摩擦 力的 总功
一对静摩擦力所做功的代 数总和等于零
方面
相同点 正功、负功、不做功方面
滑动摩擦力
(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做 功，将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能，此部分 能量就是系统机械能的损失量
A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了Fh 【答案】BD
【解析】 运动员进水过程中合力对他做功为(mg－F)h， 由动能定理可知，她的动能减少了(F－mg)h.故A错误．重力对 运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故B正确．运动 员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C错误，D正 确．
如图5－4－2所示，绷紧的传送 带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保 持v0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量m＝10 kg的工件(可看为 质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求：
图5－4－2 (1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．

√B.人的动能增加1.0×104 J √C.人的机械能减少1.5×104 J
D.人克服阻力做功4.0×104 J
人沿沙坡下滑的距离 l＝12vt＝100 m，重力势能减少 ΔEp＝mglsin 30° ＝2.5×104 J，故 A 错误； 人的动能增加 ΔEk＝12mv2＝1.0×104 J，故 B 正确； 人的机械能减少ΔE＝ΔEp－ΔEk＝1.5×104 J，故C正确；
热量
√D.若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量
(3)弹簧的最大弹性势能。 答案 6 J
设弹簧的最大弹性势能为Epm，从C点到弹簧被压缩至最短过程中由
能量守恒定律可得
1 2
×3mv2＋2mgxsin
θ－mgx＝μ·2mgcos
θ·x＋Epm，
解得Epm＝6 J。
例6 (2021·江苏卷·14)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴
的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定
2.常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
重力做的功等于重力势能减少量
势能 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv02
能量
功能关系
表达式
除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能
等于机械能变化量
C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块 下滑过程中机械能不守恒，故A正确； 由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量 为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh ＝30 J，又ΔE＝μmgcos α·s，其中cos α＝ s2－h2＝0.8，h＝3.0 m，g＝