浅谈初中数学概念的有效教学
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教 学 方 法
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邀 勃 数学獬 蚴 熬
◎ 王 文 雅 （ 江省 舟 山 市定 海 区第 六 中 学 浙 ３ ６０ ） １０ ０
【 要 】 念知 识是 初 中数 学 的 重要 组 成 部 分 ， 些 概 念 摘 概 这
的 有效 教 学 对 学 生 的 数 学 学 习 有着 重要 意义 ． 章 从 概 念 识 文 记 、 念 理 解 、 念 区分 和 概 念 梳 理 等 四方 面 阐述 了初 中数 概 概
结 束 语
（） 直线平行 ， ３两 同旁 内 角 互 补 ． 于 这 ３条 定 律 的 学 习 ， 对 教
师一 般 会 要 求 学 生记 住 ，并 结 合 平 行 线 的 图 像 进 一 步 巩 固 ． 但 是 ， 记 在 概 念 学 习 中有 其 缺 陷 ， 主 要 表 现 在 识 记 只 对 识 这 看 得 到 摸 得 着 的 数 学 概 念 比较 有 用 ，如 几 何 方 面 的概 念 ． 而 对 一 些 比较 抽 象 的 概念 效果 就 不 那 么 好 了 ， 比在 等 比性 质 ：
４ 概 念 梳 理 ． 会 贯通 ． 融 数 学 中 的概 念 ． 有些 是 互 相 联 系 的 ． 相 影 响 的 ， 们 在 互 我 教 完 一 个 单 元 或 一 章 后 ，要 善 于 引 导 学 生 把 有 关 概 念 串起 来 ， 分 揭 示 它 们 之 间 的 内 部 规 律 和 联 系 ， 而使 学 生 对 所 充 从 学 概 念 有 个 全 面 、 统 的理 解 ． 如 ， 讲 完 直 线 与 圆 的位 置 系 例 在
和 它 对 应 ” 明 有 唯 一 确 定 的对 应 规 律 ． ４ “ 说 （ ） Ｙ是 的 函数 ” 揭 示 了 谁 是 谁 的 函 数． 以上 剖 析 可 知 ．函 数 概 念 的 本 质 是 由 对 应 关 系． 外 ． 了 进一 步加 深理 解 ， 师 最 好 要 紧 接 着 进 此 为 教 行 举 例 ， Ｙ＝ ＋３ Ｙ＝５ 如 ， ｘ一７ 在 这 里 ， ， Ｙ与 就 是一 种对 应 关系 ． 以此 让 学 生加 深 理 解 ．
避 免 在运 用 时 张 冠 李戴 ．
１ 概 念 识记 。 ． 增强 印 象
概 念 识 记 指 概 念 的认 识 和 记 忆 ， 识 是 对 概 念 的 最初 印 认 象 ， 忆 是 增 强 对 概 念 的 印象 ． 记 因此 ． 记 是 学 习 概念 的 最 基 识 本方 法 ， 对 一 个 生 疏 的概 念 ， 先 要 弄 清 楚 概 念 的 定 义 、 面 首 性 质 和意 义 等 ． 种初 步认 识 性 的学 习最 先 主 要 依 靠 认 识 和记 这 忆 ． 如 ， 们 在 学 习 平 行 线 性 质 的 时 候 ， 识 记 ３条 定 理 ： 比 我 要 （） 直线平行 ， １两 同位 角 相 等 ； ２ 两 直 线 平 行 ， 错 角 相 等 ； 、 ａ是表示 Ⅱ的平方根 ，／ ±／ ｘ ０表
示 ｒ的 算 术平 方根 ； 读 法 上 ， 者 读 作 ０的平 方根 ， 者 读 ｚ 从 前 后 作 ｎ的算 术 平 方 根 （ 根 号 ０ ； 同点 ： 或 ）相 它们 的被 开 方 数 都 是 非 负 数 ； 同 点 ： 个 正 数 的 平 方 根 有 两 个 值 ， 互 为相 反 不 一 且 数 ， 个正 数 的算 术 平 方 根 只 有 一 个且 为 正数 ； 系 点 ： 个 一 联 一 正 数 的 算 术 平 方 根 是该 正数 的正 的平 方 根 ． 比如 ．在 学 习 又 完 正 方 体 、 方 体 、 柱 体 、 台 、 锥 体 等 的体 积 计 算 公 式 长 圆 圆 圆 之后 ， 教师 最 好 罗列 出这 些 公 式 ， 学 生 观 察 它 们 的异 同 ， 让 增 强 对 各 个 体 积 计算 公 式 的理 解 ，这 样 学 生 就 不 会 相 互 混 淆 ，
３ 概 念 区 分 ． 于 比较 ． 善
数 学 的许 多 概 念 ， 它们 之 间看 似 相 似 ， 别 却 大 ； 些 概 区 有
念表面相似 ， 际差别 也确实不大 ， 生很容 易混淆． 此 ， 实 学 因 教 师 在 课 堂 教 学 中 应 引 导 学 生 对 已 经 学 过 的概 念 进 行 归 类
【 键 词 】 中数 学 ； 念 ； 堂教 学 ； 学 方 法 关 初 概 课 教
前 言
数 学 概 念 是 人 们 对 数 学事 物本 质 的认 识 ， 数 学 逻 辑 思 是
维 的最 基 本 形 式 ，是 构 建 数 学 知识 综 合 体 系 最基 本 的 单 元 ，
是 理 解 和 掌 握 数 学 的基 础 ． 学 概 念 主 要 包 括 数 学 定 理 、 数 定
比较 ．善 于 区分 两 种 看 似 相 似 的 概 念 ，找 出其 中 的 区别 ． 比
律 、公 式 、法 则 等 ． 中数 学 是 中学 乃 至 大 学 数 学 知 识 的基 初 础， 学好 初 中数 学 对 以后 的数 学 学 习道 路 起 着 奠 基 石 的作 用 ．
作 为 初 中数 学 知 识体 系 的基 本 单 元 ， 学 概 念 无 疑 是 初 中生 数 最 先 需 要 掌 握 的 知识 ， 这 些 概 念 的 有 效 教 学 自然 成 了初 中 而
学概 念 的有 效 教 学 方 法 ， 认 为 这 些 方 法 的 综 合 应 用 是 提 高 并 数 学 教 学效 果 的关键 ．
某 个 过 程 中 ， 两 个 变 量 和 ’ 是 说 明 ：． 量 的 存 在 性 ； ． 有 ， ” ａ变 ｂ
函数 是 研 究 两 个 变 量 之 间 的依 存 关 系 ；２ “ 于 在 某 一 范 围 （） 对 内 的每 一 个 确 定 的 值 ” 是 说 明 变 量 是 在 一 定 范 围 内取 值 ， 即允 许 值 范 围也 就 是 函数 的 定 义 域． （ ）Ｙ有 唯一 确 定 的 值 ３“
数 学学 习与 研 究 ２ ０ １ ０１ ．４
更 好 地 理 解掌 握 数 学 概 念 ． 如 ， 学 习 函 数 概 念 时 ， １ “ 例 在 （ ） 在
【 考文献】 参 ［ ］李 祖 选 ．初 中概 念 教 学 探 微 ． 波 教 育 学 院 学 报 ， １ 宁
２０ （ ． ｏ ６ ６）
［ ］ 惠 娟 ． 概 念 教 学 中培 养 学 生 的探 究 意 识 ［ ． ２ 黄 在 Ｕ］教
学研 究 ，ｏ ５（ ． ２ ｏ ４）
［ ］陈建 国． ３ 如何 实施 初 中数 学 概 念 有 效教 学— — Ａ ０ ＰＳ 理论 在 初 中数 学概 念教 学 中 的应 用． 技教 育 ，０ ９ ７ ． 科 ２０ （ ）
［］ ４ 杜建 军． 浅谈 初 中数 学 概念 教 学 ． 学研 究 ，０ ９ ２ ． 教 ２０ （）
总 之 。 学 概 念 教 学 对 整 个 数学 教 学 起 着 至 关 重 要 的作 数 用 ，教 师 在 数 学 概 念教 学 中应 努 力 通 过 揭 示 概 念 的形 成 、 发 展 、 固和应 用 的 过程 ， 合 运 用 概念 识 记 、 念 理 解 、 念 区 巩 综 概 概 分和概 念梳 理这 四种主要 的概 念教学方 法 ． 高数学 教学质量 ． 提
如 Ｄ＝ …＝ —ｂ …＋ ≠０， ０ ｃ ．＋ ） 果孚 三＝ — （ ＋ ｎ ） 廿 ｍ ＋ ｎ 那么（ ＋・ ｍ ／ ＋ ・
（ ｂ＋ｄ ＋… ＋ｎ ＝ ） ， 于 这 种 比较 抽 象 的 、 法 用 图 形 绘 制 对 没
Ｄ
出 来 的 数 学 概 念 ， 靠 识 记 很 难 达 到 预期 教 学 效 果 ， 需 要 光 更
２ 概 念剖 析 ． 入 理 解 ． 深 如 上 所 述 ，抽 象 概 念光 依 靠 识 记 是 很 难 牢 固 掌 握 的 ． 而 要 通 过 概 念 运 用 来 提 高 对其 的认 识 ． 就 是 对 概 念 的 深 入 理 这 解 ． 学概 念 是 用 精 练 的数 学 语 言 表 达 出 来 的 ， 理 解 概 念 ． 数 要 首先 要 对 其 进 行 剖 析 、 析 ， 识 其 本 质 ， 解 其 内涵 ． 实 分 认 理 在 际教 学 中 ， 师 要 指 导 学 生 “ 散 ” 些 抽 象 概 念 ， 其 成 为 教 拆 这 使 若干个部分 ， 个击破 ， 各 深入 剖 析 其 定 义 ， 助 学 生 进 一 步 理 帮 解 概 念 的 含 义 ， 放 置 于 数 学 应 用 ， 示 其 本 质 特 征 ， 学 生 并 揭 使
学 生 通 过做 相 应 的练 习来 增 强 对 概 念 的认 识 ． 以 。识 记 在 所 概 念 教 学 中有 其 局 限性 ， 于具 体 、 象 的 概 念 ， 取 记忆 的 对 形 采 方 法 加 深 印 象 ， 对 于抽 象 深 奥 的 概 念 ， 不 需要 过 多 地 去 而 则
记住 它 ．
如 ， 方 根 与 算 术 平 方 根 是 相 似 的 两 个 概 念 ， 学 中 应 引 导 平 教
数 学 教 学 的 重 要 组 成 部分 ． 目前 ，数 学 概 念 的 教 学 模 式 多 种 多样 ， 各具 特 色 ， 不 管是 哪种 方 法 ， 有着 自己 的 局 限 性 和 但 总 缺陷性 ， 因此 ， 如何 综 合 运 用 这 些 方 法 ， 科学 合 理 地 应 用 课 堂 教 学 ． 概 念 教 学 达 到 最 佳 效 果 ， 了教 学 研 究 的 热 点 ． 文 使 成 本 就 初 中数 学 概 念 的 有效 教 学 作 简 单探 讨 ．
关 系 这 ～ 节 后 ， 们 可 以 这 样 串 联 一 下 概 念 ： 中 的 两 条 弦 我 圆 分平 行 与 不 平 行 两 种 ． 平 行 就 有 “ 中 两 平 行 弦 所 夹 的 弧 若 圆 相 等 ” 个 定理 。 果不 平行 就一 定相 交 ． 这 如 相交 又有 圆 内相交 和 圆外相 交 ． 内相 交有 相 交弦 定 理 ． 圆 圆外 相 交有 割线 定 理 ： 果 如 把一 条割 线绕交 点移 动使之 与圆相 切 ， 就得 到切 割线定理 ．
教 学 方 法
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◎ 王 文 雅 （ 江省 舟 山 市定 海 区第 六 中 学 浙 ３ ６０ ） １０ ０
【 要 】 念知 识是 初 中数 学 的 重要 组 成 部 分 ， 些 概 念 摘 概 这
的 有效 教 学 对 学 生 的 数 学 学 习 有着 重要 意义 ． 章 从 概 念 识 文 记 、 念 理 解 、 念 区分 和 概 念 梳 理 等 四方 面 阐述 了初 中数 概 概
结 束 语
（） 直线平行 ， ３两 同旁 内 角 互 补 ． 于 这 ３条 定 律 的 学 习 ， 对 教
师一 般 会 要 求 学 生记 住 ，并 结 合 平 行 线 的 图 像 进 一 步 巩 固 ． 但 是 ， 记 在 概 念 学 习 中有 其 缺 陷 ， 主 要 表 现 在 识 记 只 对 识 这 看 得 到 摸 得 着 的 数 学 概 念 比较 有 用 ，如 几 何 方 面 的概 念 ． 而 对 一 些 比较 抽 象 的 概念 效果 就 不 那 么 好 了 ， 比在 等 比性 质 ：
４ 概 念 梳 理 ． 会 贯通 ． 融 数 学 中 的概 念 ． 有些 是 互 相 联 系 的 ． 相 影 响 的 ， 们 在 互 我 教 完 一 个 单 元 或 一 章 后 ，要 善 于 引 导 学 生 把 有 关 概 念 串起 来 ， 分 揭 示 它 们 之 间 的 内 部 规 律 和 联 系 ， 而使 学 生 对 所 充 从 学 概 念 有 个 全 面 、 统 的理 解 ． 如 ， 讲 完 直 线 与 圆 的位 置 系 例 在
和 它 对 应 ” 明 有 唯 一 确 定 的对 应 规 律 ． ４ “ 说 （ ） Ｙ是 的 函数 ” 揭 示 了 谁 是 谁 的 函 数． 以上 剖 析 可 知 ．函 数 概 念 的 本 质 是 由 对 应 关 系． 外 ． 了 进一 步加 深理 解 ， 师 最 好 要 紧 接 着 进 此 为 教 行 举 例 ， Ｙ＝ ＋３ Ｙ＝５ 如 ， ｘ一７ 在 这 里 ， ， Ｙ与 就 是一 种对 应 关系 ． 以此 让 学 生加 深 理 解 ．
避 免 在运 用 时 张 冠 李戴 ．
１ 概 念 识记 。 ． 增强 印 象
概 念 识 记 指 概 念 的认 识 和 记 忆 ， 识 是 对 概 念 的 最初 印 认 象 ， 忆 是 增 强 对 概 念 的 印象 ． 记 因此 ． 记 是 学 习 概念 的 最 基 识 本方 法 ， 对 一 个 生 疏 的概 念 ， 先 要 弄 清 楚 概 念 的 定 义 、 面 首 性 质 和意 义 等 ． 种初 步认 识 性 的学 习最 先 主 要 依 靠 认 识 和记 这 忆 ． 如 ， 们 在 学 习 平 行 线 性 质 的 时 候 ， 识 记 ３条 定 理 ： 比 我 要 （） 直线平行 ， １两 同位 角 相 等 ； ２ 两 直 线 平 行 ， 错 角 相 等 ； 、 ａ是表示 Ⅱ的平方根 ，／ ±／ ｘ ０表
示 ｒ的 算 术平 方根 ； 读 法 上 ， 者 读 作 ０的平 方根 ， 者 读 ｚ 从 前 后 作 ｎ的算 术 平 方 根 （ 根 号 ０ ； 同点 ： 或 ）相 它们 的被 开 方 数 都 是 非 负 数 ； 同 点 ： 个 正 数 的 平 方 根 有 两 个 值 ， 互 为相 反 不 一 且 数 ， 个正 数 的算 术 平 方 根 只 有 一 个且 为 正数 ； 系 点 ： 个 一 联 一 正 数 的 算 术 平 方 根 是该 正数 的正 的平 方 根 ． 比如 ．在 学 习 又 完 正 方 体 、 方 体 、 柱 体 、 台 、 锥 体 等 的体 积 计 算 公 式 长 圆 圆 圆 之后 ， 教师 最 好 罗列 出这 些 公 式 ， 学 生 观 察 它 们 的异 同 ， 让 增 强 对 各 个 体 积 计算 公 式 的理 解 ，这 样 学 生 就 不 会 相 互 混 淆 ，
３ 概 念 区 分 ． 于 比较 ． 善
数 学 的许 多 概 念 ， 它们 之 间看 似 相 似 ， 别 却 大 ； 些 概 区 有
念表面相似 ， 际差别 也确实不大 ， 生很容 易混淆． 此 ， 实 学 因 教 师 在 课 堂 教 学 中 应 引 导 学 生 对 已 经 学 过 的概 念 进 行 归 类
【 键 词 】 中数 学 ； 念 ； 堂教 学 ； 学 方 法 关 初 概 课 教
前 言
数 学 概 念 是 人 们 对 数 学事 物本 质 的认 识 ， 数 学 逻 辑 思 是
维 的最 基 本 形 式 ，是 构 建 数 学 知识 综 合 体 系 最基 本 的 单 元 ，
是 理 解 和 掌 握 数 学 的基 础 ． 学 概 念 主 要 包 括 数 学 定 理 、 数 定
比较 ．善 于 区分 两 种 看 似 相 似 的 概 念 ，找 出其 中 的 区别 ． 比
律 、公 式 、法 则 等 ． 中数 学 是 中学 乃 至 大 学 数 学 知 识 的基 初 础， 学好 初 中数 学 对 以后 的数 学 学 习道 路 起 着 奠 基 石 的作 用 ．
作 为 初 中数 学 知 识体 系 的基 本 单 元 ， 学 概 念 无 疑 是 初 中生 数 最 先 需 要 掌 握 的 知识 ， 这 些 概 念 的 有 效 教 学 自然 成 了初 中 而
学概 念 的有 效 教 学 方 法 ， 认 为 这 些 方 法 的 综 合 应 用 是 提 高 并 数 学 教 学效 果 的关键 ．
某 个 过 程 中 ， 两 个 变 量 和 ’ 是 说 明 ：． 量 的 存 在 性 ； ． 有 ， ” ａ变 ｂ
函数 是 研 究 两 个 变 量 之 间 的依 存 关 系 ；２ “ 于 在 某 一 范 围 （） 对 内 的每 一 个 确 定 的 值 ” 是 说 明 变 量 是 在 一 定 范 围 内取 值 ， 即允 许 值 范 围也 就 是 函数 的 定 义 域． （ ）Ｙ有 唯一 确 定 的 值 ３“
数 学学 习与 研 究 ２ ０ １ ０１ ．４
更 好 地 理 解掌 握 数 学 概 念 ． 如 ， 学 习 函 数 概 念 时 ， １ “ 例 在 （ ） 在
【 考文献】 参 ［ ］李 祖 选 ．初 中概 念 教 学 探 微 ． 波 教 育 学 院 学 报 ， １ 宁
２０ （ ． ｏ ６ ６）
［ ］ 惠 娟 ． 概 念 教 学 中培 养 学 生 的探 究 意 识 ［ ． ２ 黄 在 Ｕ］教
学研 究 ，ｏ ５（ ． ２ ｏ ４）
［ ］陈建 国． ３ 如何 实施 初 中数 学 概 念 有 效教 学— — Ａ ０ ＰＳ 理论 在 初 中数 学概 念教 学 中 的应 用． 技教 育 ，０ ９ ７ ． 科 ２０ （ ）
［］ ４ 杜建 军． 浅谈 初 中数 学 概念 教 学 ． 学研 究 ，０ ９ ２ ． 教 ２０ （）
总 之 。 学 概 念 教 学 对 整 个 数学 教 学 起 着 至 关 重 要 的作 数 用 ，教 师 在 数 学 概 念教 学 中应 努 力 通 过 揭 示 概 念 的形 成 、 发 展 、 固和应 用 的 过程 ， 合 运 用 概念 识 记 、 念 理 解 、 念 区 巩 综 概 概 分和概 念梳 理这 四种主要 的概 念教学方 法 ． 高数学 教学质量 ． 提
如 Ｄ＝ …＝ —ｂ …＋ ≠０， ０ ｃ ．＋ ） 果孚 三＝ — （ ＋ ｎ ） 廿 ｍ ＋ ｎ 那么（ ＋・ ｍ ／ ＋ ・
（ ｂ＋ｄ ＋… ＋ｎ ＝ ） ， 于 这 种 比较 抽 象 的 、 法 用 图 形 绘 制 对 没
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出 来 的 数 学 概 念 ， 靠 识 记 很 难 达 到 预期 教 学 效 果 ， 需 要 光 更
２ 概 念剖 析 ． 入 理 解 ． 深 如 上 所 述 ，抽 象 概 念光 依 靠 识 记 是 很 难 牢 固 掌 握 的 ． 而 要 通 过 概 念 运 用 来 提 高 对其 的认 识 ． 就 是 对 概 念 的 深 入 理 这 解 ． 学概 念 是 用 精 练 的数 学 语 言 表 达 出 来 的 ， 理 解 概 念 ． 数 要 首先 要 对 其 进 行 剖 析 、 析 ， 识 其 本 质 ， 解 其 内涵 ． 实 分 认 理 在 际教 学 中 ， 师 要 指 导 学 生 “ 散 ” 些 抽 象 概 念 ， 其 成 为 教 拆 这 使 若干个部分 ， 个击破 ， 各 深入 剖 析 其 定 义 ， 助 学 生 进 一 步 理 帮 解 概 念 的 含 义 ， 放 置 于 数 学 应 用 ， 示 其 本 质 特 征 ， 学 生 并 揭 使
学 生 通 过做 相 应 的练 习来 增 强 对 概 念 的认 识 ． 以 。识 记 在 所 概 念 教 学 中有 其 局 限性 ， 于具 体 、 象 的 概 念 ， 取 记忆 的 对 形 采 方 法 加 深 印 象 ， 对 于抽 象 深 奥 的 概 念 ， 不 需要 过 多 地 去 而 则
记住 它 ．
如 ， 方 根 与 算 术 平 方 根 是 相 似 的 两 个 概 念 ， 学 中 应 引 导 平 教
数 学 教 学 的 重 要 组 成 部分 ． 目前 ，数 学 概 念 的 教 学 模 式 多 种 多样 ， 各具 特 色 ， 不 管是 哪种 方 法 ， 有着 自己 的 局 限 性 和 但 总 缺陷性 ， 因此 ， 如何 综 合 运 用 这 些 方 法 ， 科学 合 理 地 应 用 课 堂 教 学 ． 概 念 教 学 达 到 最 佳 效 果 ， 了教 学 研 究 的 热 点 ． 文 使 成 本 就 初 中数 学 概 念 的 有效 教 学 作 简 单探 讨 ．
关 系 这 ～ 节 后 ， 们 可 以 这 样 串 联 一 下 概 念 ： 中 的 两 条 弦 我 圆 分平 行 与 不 平 行 两 种 ． 平 行 就 有 “ 中 两 平 行 弦 所 夹 的 弧 若 圆 相 等 ” 个 定理 。 果不 平行 就一 定相 交 ． 这 如 相交 又有 圆 内相交 和 圆外相 交 ． 内相 交有 相 交弦 定 理 ． 圆 圆外 相 交有 割线 定 理 ： 果 如 把一 条割 线绕交 点移 动使之 与圆相 切 ， 就得 到切 割线定理 ．
