浅谈初中数学概念教学的引入

课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。

【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。

概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。

在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。

而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。

因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。

下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。

一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。

教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。

所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。

如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。

在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。

再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。

浅谈初中数学概念教学定西师专03级数学教育一班xxx 743000[摘要] 数学概念是数学概念的基础知识之一（基础知识包括数学的概念、数学的命题和数学的思想方法），概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理的证明，又是由命题构成的。

因此数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，是培养数学能力的前提。

但数学概念又比较抽象，教学者难教，学习者难学。

本文就概念的导入、概念的理解、概念的内涵和外延等方面简单阐述如何让学生学好数学概念。

[关键词] 数学概念课堂教学概念导入理解数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。

是学生学习数学知识的基石；是培养数学能力的前提。

而数学概念一般较抽象，教者难教、学者难学。

而以往的数学概念的教学又显的比较死。

多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解则不到位。

为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学的课堂显得比较有趣，是我们每个数学老师应该在概念的导入、内涵和外延方面下功夫，并体现三个字：“新”、“活”、“实”。

所谓的“新”就是课堂教学要体现新理念，要关注学生的情感、态度、价值观，要渗透思想方法。

“活”则是要灵活地创造性的使用教材，采用灵活的教学方式，充分调动学生学习的主动性，让学生在课堂中感受数学、体验数学的价值。

“实”是让学生扎实的学好数学概念。

下面就谈谈我的一点想法。

一、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映的对象的总和概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围）。

因此①务是正确的揭内涵和外延，使学生深刻的理解概念，牢固地掌握概念灵活的运用概念。

例同一条直的三条线段首尾顺次连接所围成的图形”、“任意两边之和大于第三边”、“三角形内角和等于180度”等是三角形这一概念的内涵；而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等则是三角形这一概念的外延。

概念的内涵和外延之间有着密切的联系：概念的内涵扩大，它的外延就缩小；反之概念的内涵缩小，它的外延就扩大。

初探初中数学概念教学的引入方法数学概念是反映数学对象的本质属性和特点的思维形式，是学习基础知识和差不多技能的核心，正确明白得概念是学好数学的基础，假如没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能明白得。

一些学生数学之因此差，概念不清往往是最直截了当的缘故，因此，数学概念是数学知识的基础，数学概念教学十分重要。

各种数学概念的产生与进展有其各自不同的途径。

有的是现实模型的直截了当反映，有的是在相对具体的概念基础上通过多级抽象得到的，有的是通过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直截了当规定得到的，有的是理论上由存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。

因此，学生学习数学概念的途径也是多种多样的。

一、实例引入联系生活中的常见现象、生产中的应用、学生喜闻乐见的情况等实际情形引入。

如利用温度计或收入与支出的关系引入正负数；利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对；利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形；利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形；利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形……这些概念差不多上源于生活与实践的需要而产生的。

讲清它们的来源并与实物作比较，如此学生既可不能感到抽象，又容易形成生动爽朗的学习氛围。

二、故事引入历史故事和历史人物是学生比较感爱好的，在课堂教学中，教师能够结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习爱好。

如：讲无理数时，教师能够介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩戒，同时爆发了第一次数学危机；学习勾股定理时，能够向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2021年前就发觉了的，激发学生对勾股定理的爱好和自豪感，引入课题；学习平面直角坐标系时，能够向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。

浅谈初中数学课堂导入的几个方法初中数学课堂导入是指教师在课堂开始时引入新知识的部分，其目的是激发学生的学习兴趣，激发学生的思维活动，并为接下来的学习做好铺垫。

以下是几个常用的数学课堂导入方法。

一、直观法导入直观法导入是利用图形、实物等直观的事物引入新知识。

在学习平行线和垂直线的关系时，可以使用实物模型，让学生观察和比较两根直线的方向和交叉情况，从而引发学生对平行线和垂直线概念的思考。

二、教材导入法教材导入法是通过对教材内容的介绍和提问引入新知识。

教师可以先让学生预习教材，然后根据教材内容进行提问，引导学生回顾和总结已学知识，进而引入新知识。

在学习平方根的概念时，可以通过提问“你们还记得什么是平方吗？”，引导学生回顾平方的概念，然后介绍平方根的定义。

三、问题导入法问题导入法是通过提出一个引人思考的问题引入新知识。

教师可以提问一个和学生生活经验相关的问题，让学生思考并建立问题意识，从而引入新知识。

在学习整数加减法时，可以提问“小明手里有3个苹果，他从他手里拿掉了5个苹果，这样会剩余多少个苹果？”通过这个问题，可以引发学生对于负数的思考。

四、经验导入法经验导入法是通过借助学生的实际经验引入新知识。

教师可以让学生回忆一些与新知识相关的实际经验，并帮助学生从中发现规律和问题，进而引入新知识。

在学习面积和体积时，可以让学生想一想他们在生活中用到过面积和体积的场景，然后引导学生思考如何计算面积和体积。

五、故事导入法故事导入法是通过一个有趣的故事引入新知识。

教师可以讲述一个和新知识相关的故事，激发学生的学习兴趣。

在学习分式时，可以通过讲述一个实际生活中的故事，如“小明和小红一起做蛋糕，他们需要1/2杯的糖，但是只剩下1/4杯了，他们该怎么办？”通过这个故事，引导学生思考分式的概念和运算。

初中数学课堂导入的方法可以多样化，可以根据具体的教学内容和学生的实际情况选择合适的方法。

通过巧妙的导入，可以激发学生的学习兴趣和思维活动，为接下来的学习奠定坚实的基础。

中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程通常包括以下步骤：
1. 引入概念：教师需要用恰当的方法引入数学概念，帮助学生建立对新知识的认知。

可以通过实例、问题、实验等方式引导学生探索和发现问题，从而引出概念。

2. 明确概念：在引入概念后，教师需要清晰明确地阐述概念的定义和内涵，确保学生对概念有准确的理解。

同时，可以通过正反例证帮助学生深入理解概念的实质。

3. 概念的深化：在学生对概念有了初步的理解后，教师需要通过一系列的例题和练习，引导学生深入探讨概念的应用，加深对概念的理解。

4. 概念的应用：教师可以通过设计一些实际问题或数学问题，让学生运用所学概念去解决，培养他们的应用能力和创新思维。

5. 总结与反思：最后，教师需要对本节课的内容进行总结，并引导学生反思自己的学习过程，找出自己的不足之处并加以改进。

同时，教师也需要反思自己的教学过程，不断改进教学方法和策略。

在整个教学过程中，教师需要注重学生的主体性，引导学生主动参与学习过程，培养他们的自主学习能力和合作精神。

同时，教师还需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，满足不同学生的学习需求。

初中数学课堂导入方法与技巧
数学是一门需要大量练习和思考的学科，在初中阶段，正确的导入方法和技巧能够帮助学生更好的理解数学知识，提高学习效率。

以下是一些常用的初中数学课堂导入方法与技巧。

1. 引入具体的实例
在学习数学时，引入具体的实例往往会使学生更容易理解和感受到数学的应用场景。

教师可以通过将生活中的例子融入到教学中，比如通过银行存款计息、街道上的交通规则等引入某个数学概念。

2. 以问题为导向
在教学中，可以通过提出困扰学生的问题来引导学生。

问题导向教学能够促使学生自主思考和探究，激发学生的兴趣和好奇心，培养其发现问题和解决问题的能力。

3. 创造情境
在学习某个数学知识时，创造一个生动的情景往往有助于学生理解其背后的概念。

比如在讲解平面直角坐标系时，可以引入一个机器人控制平面运动的故事，让学生在情境中理解坐标系的含义。

4. 引入历史背景
数学是一门源远流长的学科，有些数学概念和公式都有着自己的历史背景。

在适当的时候，引入一些与数学相关的历史故事会为学生打开一扇了解数学人文历史的窗口，让他们更浓厚的兴趣学习数学。

5. 探究问题的内在联系
在教学中，让学生探究不同知识点之间的内在联系，能够帮助学生更加全面、深入地理解数学知识。

比如在学习三角函数时，可以引导学生思考正弦、余弦、正切三个函数之间的联系，从而加深他们对三角函数的理解。

总之，初中数学课堂导入方法与技巧千万条，唯有不断尝试，不断总结，让学生从多重视角来感受数学，从而帮助学生更好地实现数学素养的提高。

浅谈初中数学概念的理解及教学【摘要】数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。

它是数学学科的精髓，学生的概念学习实际上是概念获得的过程。

在进行教学时，要分析不同概念的逻辑结构、背景和发展情况，分析学生的知识结构、智力水平和学习态度，采取不同的教学策略帮助学生完成概念的学习。

【关键词】数学概念；理解；教学一、数学概念的理解：（一）从哲学角度理解社会实践，首先是生产劳动为主的实践，是概念产生、发展的源泉。

科学认识的成果都是通过制定各种概念来加以总结和概括的，每一门科学中的原理、定理、定律或规律，都是用有关的科学概念总结出来的，它是以压缩的形式表现大量知识的一种手段，也是“帮助我们认识和掌握自然现象之网的网上纽结。

”（二）从形式逻辑角度理解概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

它并不研究概念的一切方面，主要是从逻辑形式上研究概念的内涵、外延、种类和关系，以及明确概念的逻辑方法，包括定义、划分、限制与概括等。

形式逻辑把概念当作既成的、稳定的东西，把握对象的确定性。

它不研究概念的产生和发展。

二、数学概念教学的策略及方法（一）数学概念教学的策略1．感知的策略有些概念显得较为孤立，如：三视图、概率等，教师在进行教学设计时，要为学生提供丰富的感知材料，让学生动手“做数学”，在做的过程中接触概念、使用概念、体验概念。

如：观察实物、观察规则的几何体、观察图片，在此基础上，给出三视图的功能概念。

2．提供原形的策略在教学中要密切联系数学概念的现实原形，引导学生分析生活和生产实际的事例。

在学生感性认识的基础上，引入概念。

如：正负数的概念。

3．运用类比的策略用类比的策略引入或区别概念有较好的效果。

同时，在类比的过程中学生完全可以通过自己的思维活动，主动建构相应的对概念的理解。

如：分数与分式、不等式与方程。

（二）数学概念教学的方法教学应是教与学相统一的辩证过程，运用什么样的教学方式组织课堂教学，特别是对数学概念的教学，应综合考虑以下几个因素。