2021届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解教学案沪科版
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第1讲 曲线运动 运动的合成与分解[高考备考导航]知识内容学科素养 考向指导 1.运动的合成与分解(1)运动与相互作用观念 1.考题难度：难度中等，选择题居多，计算题较少。
2.常考热点：运动的合成与分解，平抛运动规律，圆周运动规律，万有引力定律及应用等为基础考点；与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律、电磁学结合为综合考点。
3.常用物理思想方法：合成与分解法、独立性原理、图象法、数理结合法等。
2.抛体运动(2)科学推理 3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度，离心现象运动与相互作用观念 4.匀速圆周运动的向心力 (1)运动与相互作用观念(2)科学推理5.万有引力定律及其应用 (1)运动与相互作用观念(2)科学推理6.环绕速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度 运动与相互作用观念7.经典时空观和相对论时空观 运动观念8.实验一：探究平抛运动的特点科学探究 9.实验二：探究影响向心力大小的因素 科学探究第1讲 曲线运动 运动的合成与分解知识排查知识点一 曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
如图1所示的曲线运动，v A 、v C 的方向与v 的方向相同，v B 、v D 的方向与v 的方向相反。
图12.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件知识点二运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
小题速练1.思考判断(1)两个直线运动的合运动一定是直线运动。
( )(2)曲线运动可能是匀变速运动。
( )(3)做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。
( )(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。
( )(5)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。
( )(6)做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，但不可能与所受合外力的方向相同。
( )答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)√2.[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。
红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。
则下列说法正确的是( )图2A.v增大时，L减小B.v增大时，L增大C.v增大时，t减小D.v增大时，t增大解析红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，由合运动与分运动的等时性知，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，选项B正确。
答案 B物体做曲线运动的条件及轨迹分析1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
2.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
3.合力方向与速率变化的关系1.[人教版必修2·P6“演示实验”改编]如图3所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。
若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )图3A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动解析磁铁放在A处时，小铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。
答案 D2.(多选)(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。
①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。
答案BC3.如图4，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。
已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是( )图4A.C点的速率小于B点的速率B.A点的加速度比C点的加速度大C.C点的速率大于B点的速率D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析物体做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率比B点速率大，故选项A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故选项B错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以加速度方向与速度方向夹角一直减小，物体的速率先减小后增大，故选项D错误。
答案 C运动的合成与分解1.分运动与合运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果独立性 一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。
3.合运动的性质判断(1)加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动 (2)加速度（或合外力）方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动1.(2019·北京十九中学月考)如图5所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动。
此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的( )图5解析 我们站在地面上观察，货物既沿水平方向匀速运动，又沿竖直方向做匀加速运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。
答案 A2.(多选)[人教版必修2·P 7·T 2改编]跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图6所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )图6A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关解析水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响，运动员下落时间与风力无关。
无风时，运动员在水平方向速度为零，有风时，运动员在水平方向上因风力作用做加速运动，风力越大，着地时水平方向速度越大，着地速度也越大，故B、C正确，A、D错误。
答案BC3.(2018·北京理综，20)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。
这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。
现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧解析由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确。
答案 D小船渡河问题1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。
3.两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间t min＝dv船渡河位移最短当v水＜v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，x min＝d当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为x min＝dv水v船下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min 到达正对岸。
求：(1)水流的速度；(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α(已知sin 37°＝0.6)。
【审题指导】题干关键获得信息船头垂直对岸方向航行，到达对岸下游120 m处①船相对静水的分速度与河岸垂直，不影响沿水流方向的分速度②沿水流方向的分位移为120 m船头保持与河岸成α角向上游航行，到达正对岸①船的实际速度与河岸垂直，三种速度的矢量构成直角三角形②最短航程为河流的宽度解析由x＝v2t1得v2＝xt1＝120600m/s＝0.2 m/s。
(2)船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示。
由图甲可得d＝v1t1，v2＝v1cos α，d＝v1t2sin α联立解得α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m。
答案(1)0.2 m/s (2)0.33 m/s 200 m 53°(1)解题关键：正确区分分运动和合运动。
