北师数学八年级下册导学案3.3分式的加减(2)

数学初二下北师大版3.3分式的加减（1）导学案学习目标1.合作探究分式加减运算法那么的过程，理解公分母的意义,理解其算理。

2.掌握分母互为相反数的公分母的确定方法,会进行简单分式的加减运算,培养划归能力。

学习重点：同分母分式加减运算，学习难点：分母互为相反数的公分母的确定方法及其分式的加减运算。

【学前预备】独立完成以下预习作业：1、填空：15与35的相同，称为分数，15+35＝，法那么是；2，〔1〕同分母的分数如何加减？〔2〕b a 与c a的相同，称为分式；你认为该式应等于3、分式的加减法法那么同分数的加减法法那么类似同分母分式相加减，分母，把分子; 【预习自测】 计算：〔1〕374x x x -+＝＝〔2〕x x y ++y y x+＝＝【探究案】仿照课本81页例1完成以下各题：【一】自主学习：(1)34x x y y x y x y x y--++++＝＝〔2〕32b a -32a a＝＝【二】合作探究、展示点评〔1〕=---b a b b a a 〔2〕2222235y x x y x y x ---+ 【三】拓展提升:(1)2111x x x -+--〔2〕4322x y y x y y x++--(3)2433x x x +--- 【训练案】【一】【当堂检测】即用式子表示为：c b a c b c a ±=±1计算〔1〕x x x 11-+⑵13121+-+++b a b a b a 2.计算：372()1313a a -+-等于()(A)3713a -(B)3a -(C)-3a 〔D)3a【二】【课后作业】〔1〕nm n m n n m n n m ---+-+22 (2)你能独立思考完成该题目吗？a a a 5153-+。

第五章分式与分式方程3．分式的加减法（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。

在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。

对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。

同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。

本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

本节课的教学目标为：1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

三、教学过程设计本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。

第一环节问题引入活动内容问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么=+aa 413你是怎么做的？ 活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

北师大版八年级下册3分式的加减法课程设计1.引言3分式是初中数学中一个较为重要的知识点，也是学生较难掌握的知识点之一。

通过本课程设计，旨在帮助学生加深对3分式的概念理解，进一步掌握3分式的加减法运算。

2.教学目标本课程设计的教学目标如下：1.理解3分式的概念和性质；2.掌握3分式的加减法运算方法；3.发展学生数学思维和创造力。

3.教学重难点3.1 教学重点1.3分式的定义和性质；2.3分式的加减法运算规律。

3.2 教学难点1.3分式的复杂计算；2.3分式的应用问题。

4.教学内容及教学方法4.1 教学内容1.3分式的定义和性质；2.3分式的加减法运算规律；3.3分式的应用问题。

4.2 教学方法1.组合讲授和个别辅导相结合；2.分组合作和小组分享；3.练习题演示和讲解。

5.教学步骤5.1 自主学习学生先自主预习3分式的概念和性质，通过教材和网络资源进行学习，构建自己的学习框架。

5.2 导入和概念讲解以教师讲授为主，教师对3分式的概念进行全面讲解，引出加减法运算的问题。

5.3 加减法运算规律通过教师讲解和学生合作探讨，把握3分式的加减法运算规律，并针对不同类型的3分式进行练习和演示。

5.4 应用问题教师提供一些3分式的应用问题，让学生运用所学知识进行解答和思考，思考3分式如何运用到实际问题中，从而培养学生的数学思维和创造力。

5.5 总结教师总结本次课程的重点内容和知识点，并提供相关作业练习。

6.教学评估首先，通过课堂演示和练习，教师可以实时评估学生的掌握程度和学习情况。

其次，老师可以通过一些学生小组的展示和分享，了解学生的理解和掌握情况，发现问题及时纠正。

最后，老师可以通过设计合理的作业练习，巩固学生的掌握程度。

7.教学资源北师大版八年级数学教材，相关数学练习册和教学课件。

8.教学反思本课程设计采用了多种教学方法，如个别辅导、分组合作、演示练习和小组分享等。

在教师讲授课程的过程中，学生积极参与，掌握了3分式的概念和加减法运算规律。

《3.3分式的加减法（2）》说课稿尊敬的评委，上午好！我说课的题目是北师大版九年义务教育三年制初级中学教科书初中数学八年级下册第三章第3节《分式的加减法》第二课时，下面我将从教材、学情、教法学法、教学过程与板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

一、说教材《分式的加减法》是本册教材第三章《分式》重要内容，是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。

与其它数学知识一样，它在实际生活中有着广泛的应用。

学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力。

同时本节课的教学难度有所增加，学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：（一）说教学目标：1.知识与技能目标：理解并掌握异分母分式加减法的法则；经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力；进一步通过实例发展学生的符号感。

2、过程与方法目标：与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动，发现法则、理解法则、应用法则。

3、情感与态度目标：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；同时提高学生“用数学”意识。

（二）说重点、难点①重点是异分母分式的加减运算②难点是异分母分式的通分。

（三）说难点突破与异分母的分数的通分类比，由数到式转化。

二、说学情学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。

在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。

这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。

同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。