动静荷载作用下混凝土路面应力对比
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混凝土路面属于刚性路面, 它在行车荷载作用下产生的形 变, 远小于下面底基层及路基的形变 。且混凝土路面板平面尺寸 所以根据弹性力学中的平面假定及混 远远大于其厚度方向尺寸, 凝土本身材料特性, 可把混凝土路面板假定为各向同性 、 均质、 无 质量、 等厚度的小挠度弹性平面板, 板下的底基层及路基可假定 它仅约束路面板的竖向位移, 且与路面不脱空, 即两 为弹性支撑, 者竖向位移相同。基于以上假定并采用圆柱坐标时, 板的挠曲面 微分方程可写为: D( 1 d d2 d2 ω 1 d ω )( 2 + ) =p-q 2 + r dr r dr dr dr ( 1)
[2 ]
y, t) ( xω + 2 x ωy + yω ) + uω + ηω + ρh tω = F( x,
2 4 2 2 4 2
( 6)
可以得到: + Ph ∞ εx = 2 8- ∞ -∞ π εy = γ xy = Ph 2 8- ∞ π Ph 2 8- ∞ π
+∞ -∞
0
引言
水泥混凝土路面由于其易施工 、 易养护等特点已在我国道路
D
特别是在乡村道路及中低等级公路修筑中被广 建设中广泛修建, 泛采用。但大部分水泥混凝土路面在还未达到设计使用年限就 出现很多缺陷和裂缝, 分析其原因一方面由于现有路面交通量及 [1 ] 行车荷载远大于设计交通量及设计荷载, 造成路面板断裂 , 另 一方面是由于现行水泥混凝土路面本身设计原因造成
( 4)
应力值
根据以上计算结果, 并对上述四种计算方法进行对比分析, 可看出混凝土路面板在行车荷载作用下按静态荷载作用计算出来 的应力较考虑行车荷载动态特性作用下计算出来的应力都偏小。
1. 2 计算
考虑行车荷载动 态 特 性作用 下 混凝 土 路 面 板 应 力
[5 ]
将行车荷载简化为移动集中荷载即: F( x, y, t) = pδ( x - ct) δ( y)
[3 , 4 ]
以一交通 等 级 为 中 等 交 通 的 道 路, 抗 弯 拉 强 度 采 用 f cm = 4. 5 MPa, μc = 0. 15; 地基当量回弹模量 Et = 80 MPa, 地基参数 Es =
6 2 180 MPa, μ s = 0 . 30 , 地基反应模量 k = 68. 9 × 10 N / m , 路面板厚
度 h = 25 cm, 混凝土路面板宽度 12 m, 行车为后两轴, 共四个车 轮, 每个轮行车荷载 P = 21 kN, 轮压 p = 0. 7 MPa。车轮布置见图 1。
y 3 4
1.35 m
r4
1 0.34 m
2
x
上述方程采用温克勒地基板解析解可得路面板应力: P σ=C 2 h 采用半无限地基板解析解可得路面板应力: 6M σ= 2 h 采用弹性地基板的有限元解可得路面板应力: n m p σ = Al 2 h
Vol. 38 No. 28 Oct. 2012
( 7) 根据虎克定律将应变转化为板的应力可得: E E ( ε x + vε y ) ; σ y = ( ε y + vε x ) σx = 1 - v2 1 - v2 ( 8)
2
动静态荷载作用下混凝土路面板应力对比分析
1 1. 1
动静态荷载作用下混凝土路面板应力计算 静态荷载作用下混凝土路面板应力计算
e i[k1( x -x c) +k2y] k2 2 d k1 d k2 2 - ρhc2 k2 1 + u - i η ck1
∫ ∫
+∞
e i[k1( x -x c) +k2y] k1 k2 d k1 d k2 D( k + k ) 2 - ρhc2 k2 1 + u - i η ck1
2 1 2 2
∫ ∫ ∫ ∫
+∞ -∞
+∞
e i[k1( x -x c) +k2y] k2 1 d k1 d k2 D( k + k ) 2 - ρhc2 k2 1 + u - i η ck1
2 1 2 2 2 D ( k2 1 + k2 )
+∞
。 按我
们设计规范公式进行混凝土路面板疲劳设计计算时, 规范采用行 车静荷载作用下的最大应力来计算混凝土路面板疲劳寿命, 然而 且路面板在静荷载作 实际混凝土路面板是承受行车动荷载作用, 用下产生的应力与动荷载作用下产生的应力是有一定差别的, 故 用这两种应力计算出来的路面板疲劳寿命是不同的 。 介于上述 文中进行混凝土路面板在动态荷载作用下的应力计算, 并 原因, 与静态荷载作用下应力进行对比分析 。
摘
要: 对混凝土路面板在动态荷载及静态荷载两种荷载作用下的应力进行计算对比分析, 得出行车静荷载作用下路面板疲劳寿 为混凝土路面板的疲劳寿命设计提供了一定的参考依据 。 命比行车动荷载作用下疲劳寿命大的结论, 文献标识码: A 将式( 5 ) 代入板的运动方程:
4 4 4
关键词: 应力, 混凝土路面, 动态荷载, 静态荷载 中图分类号: U416. 216
图1
车轮布置示意图
( 2)
按前文所述, 代入某轮在车轮荷载作用下的应力 。 由于板受 多个车轮作用, 可取某轮为主轮, 再叠加其他各轮载的影响 。 应 力计算对比分析结果见表 1 。
表1
计算方法 温克勒地基 板解析解 0. 487
( 3)
应力计算对比分析表
半无限地基 板解析解 0. 520 弹性地基板 有限元解 0. 541 考虑行车荷载 动态特性作用解 0. 562
3
( 5)
结语
文中从分析混凝土路面板在行车荷载作用下的不同计算方法
26 收稿日期: 2012-07作者简介: 于孙相( 1981- ) , 男, 工程师
第 38 卷 第 28 期 2012 年10 月 文章编号: 1009-6825 ( 2012 ) 28-0147-02
山
西
建
筑
SHANXI
ARCHITECTURE
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第 38 卷 第 28 期 2012 年10 月
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Vol. 38 No. 28 Oct. 2012
文章编号: 1009-6825 ( 2012 ) 28-0146-02
动静荷载作用下混凝土路面应力对比分析
于孙相
( 福建建工集团总公司, 福建 福州 350003 )