自动控制原理根轨迹规划知识点总结自动控制原理是研究将系统的输入、输出和功能关系用数学模型表示，并利用控制理论方法分析和设计自动控制系统的学科。
而根轨迹规划是自动控制原理中的重要内容，用于描述系统的稳定性和动态性能。
本文将对自动控制原理中的根轨迹规划知识进行总结，包括根轨迹的概念、绘制方法、性质以及应用等方面。
一、根轨迹的概念根轨迹是指在特定范围内改变系统的参数，并以参数为变量绘制出的所有系统传递函数零点或极点的轨迹。
通过观察根轨迹可以直观地了解系统的稳定性和动态性能。
根轨迹通常绘制在复平面内，横坐标表示实部，纵坐标表示虚部。
二、根轨迹的绘制方法1. 绘制根轨迹的步骤a) 通过给定系统的传递函数，确定系统的极点和零点。
b) 根据系统的极点和零点的数量和位置，确定根轨迹的起点和终点。
c) 确定根轨迹在实轴和虚轴上的对称性。
d) 确定根轨迹的趋近线和远离线。
e) 根据根轨迹的特性进行绘制。
2. 根轨迹的特性a) 以实负轴和虚轴上的极点、零点为轴心的圆形称为拐点圆。
b) 根轨迹在实轴上的起点和终点分别由零点和极点所决定。
c) 根轨迹不可交叉，且对称于实轴。
d) 根轨迹的趋近线和远离线的夹角决定了系统的快速响应性能。
三、根轨迹的性质1. 根轨迹的边界a) 根轨迹上的极点和零点均在左半平面时，根轨迹边界为实轴。
b) 根轨迹上存在部分极点或零点位于虚轴上时，根轨迹边界沿离心线和连接极点的径线绘制。
2. 根轨迹与系统稳定性和动态性能的关系a) 系统稳定性：若根轨迹上的极点都在左半平面，则系统是稳定的。
b) 系统动态性能：可通过根轨迹的形状和位置来评估系统的超调量、上升时间、稳态误差等指标。
四、根轨迹的应用根轨迹广泛应用于自动控制系统的分析与设计中。
在系统分析方面，可以通过根轨迹来判断系统的稳定性和动态响应特性。
在系统设计方面，可以根据根轨迹的要求和设计指标进行参数调整和优化，以满足系统的性能需求。
结语：本文对自动控制原理中的根轨迹规划知识进行了总结。
