平行线的判定与性质证明题（基础练习）
1．如图,∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证:ED∥CF．
2．如图,若C=1，则2=E．
3．已知:AB∥CD,∠B=∠D，求证：。AD∥BC
4．如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．
5．在下图中，已知AEFEFD，ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线, Y试说明EM∥ FN。
5 4 3 2 1 A D
C
B
A B
C D M N E
F
H G A B C E D
1
2 3
4321DCABE
B A F D
C
6．已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
7．如图，已知∠AMB=∠ENF，∠BCN=∠BDE，求证:∠CAF=∠AFD．
8．已知，如图2—2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB.
求证：FG∥BC。
9．如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
10。 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.
2 1 G F
E
D
C B A N M
A
B C D E F
4 3 2
1
(2-1)
图9 1
2 A C B F
G E D
1 2 A
B C D F E G
阳高三中“自主 合作 探究”有效课堂导学案
学习内容
18.1 平行四边形的性质与判定复习课（3） 学习目标 1.理解并掌握平行四边形的性质与判定。
2.能灵活应用平行四边形的性质和判定进行推理和计算。 重点
难点 重点：理解并掌握平行四边形的性质和判定，并能运用。
难点：综合运用平行四边形的知识解决问题。
一、概念检测
1.平行四边形的定义____________________________,它既是性质也是判定。
2.平行四边形的性质定理
(1）____________________________________________
(2) _____________________________________________
(3)______________________________________________
3.平行四边形的判定定理：
1）____________________________________________
2)______________________________________________
3)______________________________________________
4)______________________________________________
5)______________________________________________
4.平行四边形的面积公式：_______，周长等于一组______和的___倍。
5.平行四边形的邻角_________。
6.平行四边形的两条对角线分平行四边形得到______对全等三角形。
7.三角形中位线定理：
____________________________________________________
平行线的性质 复习课教案
一、教学目标
1．巩固平行线的性质与判定定理，并会灵活运用。
2．能综合运用平行线的判定和平行线的性质解决简单的几何问题。
二、重难点
1.平行线的性质定理的运用。
2.逆向思维方法的运用。
三、教学过程
1、例题1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
变式1、如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于( )
A. 75° B. 45°
C. 30° D. 15°
解法1拓展、已知：如图，∠ABC=15°,∠BCD=30°，∠CDE=27°，∠DEF=40°，∠EFG=28°，求证：AB∥FG
例题2、一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C＇EF=32°
②∠AEC=148° ③∠BGE=64° ④∠BFD=116° ，以上结论正确的有 。（填序号）
变式2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=
度． 例题3、 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
例题4、已知：如图，点 D、E、F 分别在 三角形ABC 的三边上，且 EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．
1 321DCBA《相交线与平行线》证明题专项训练B
1.如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.
2.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2,则DF与AE平行吗？为什么？
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数.
EFABCD12E
C
A B
D O
2 321EDCBA
4.如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.
5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由.
6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE.
HG21FEDCBAA D
B C E F 1 2
3 4
3 7.已知,如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求
∠AOF的度数.
8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、
∠AOE、∠AOG的度数．
9.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
21OEDCBAF
4
10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
11.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
12.如图，已知ABC，于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于G.求证12.
13.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE .
5
14.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是否平行？请说明理由.
15.已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.
16.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.
