广东省韶关市高一上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 9 页 广东省韶关市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共8分)
1.
（1分） (2018高一上·玉溪期末)
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2017高二上·马山月考) 下列命题正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （1分） 三角形的两边长分别为3和5，其夹角 的余弦值是方程 的根，则该三角形的面积为
A . 6
B .
C . 8
D . 10
4. （1分） 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） 第 2 页 共 9 页 A .
B .
C .
D . 2
5. （1分） 函数y=cosx（
）的值域是（ ）
A .
B .
C .
D . [-1,1]
6. （1分） (2017·吉林模拟) 已知向量 =（x，2）， =（2，1）， =（3，x），若 ∥ ，则 •
=（ ）
A . 4
B . 8
C . 12
D . 20
7. （1分） 在△ABC中，cos2 = （a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
A . 正三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形 第 3 页 共 9 页 8. （1分） 函数y=x2cosx（ ）的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018高一下·珠海月考) 已知 ， ， ,则
________.
10. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数 的最小正周期为________
11. （1分） (2018·栖霞模拟) 已知向量 ， ， ，则 ________．
12. （1分） (2016高一下·亭湖期中) 若锐角α、β满足cosα= ，cos（α+β）= ，sinβ=________． 第 4 页 共 9 页 13. （1分）
(2017·广州模拟)
若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足
，则
的值为________．
14.
（1分）
表面积为24π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．
三、 解答题 (共5题；共10分)
15. （2分） 如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB．
（1）用α表示A，B两点的坐标；
（2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．
16. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 已知向量 =（cosx，cosx）， =（sinx，﹣cosx），记函数f（x）=2 • +1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）若α∈（0， ），且f（ ）= ，求cos2α的值．
17. （2分） 求y=3tan（﹣）的周期及单调区间．
18. （2分） (2018高三上·西宁月考) 已知函数 在 上是单调函数．
（1） 求实数 的取值范围；
（2） 设向量 ， ， ， ，求满足不等式
的 的取值范围． 第 5 页 共 9 页 19. （2分） (2016高三上·沈阳期中)
已知向量 =（cos ，﹣1）， =（ sin ，cos2 ），设函数f（x）= +1．
（1） 若x∈[0， ]，f（x）= ，求cosx的值；
（2） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c﹣ a，求f（B）的取值范围． 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共5题；共10分) 第 7 页 共 9 页 15-1、
16-1、 第 8 页 共 9 页 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 9 页 19-2、
