广东省韶关市高一上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 11 页 广东省韶关市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2018·石嘴山模拟)
集合
， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若向量=（2，3），=（﹣1，2）则﹣的坐标为（ ）
A . （1，5）
B . （1，1）
C . （3，1）
D . （3，5）
3. （2分） 设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+|f（x0+）|＜33，则这样的零点有（ ）
A . 61个
B . 63个
C . 65个
D . 67个
4. （2分） (2016高一上·昆明期中) 设函数f（x）= ，若f（a）=1，则实数a的值为（ ）
A . ﹣1或0 第 2 页 共 11 页 B . 2或﹣1
C . 0或2
D . 2
5.
（2分） (2016高一下·永年期末) 已知sin（π+α）= ，且α是第四象限角，则cos（α﹣2π）的值是（ ）
A . ﹣
B .
C . ±
D .
6. （2分） 设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
A . (1,1.25)
B . (1.25,1.5)
C . (1.5,2)
D . 不能确定
7. （2分） 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象与二次函数y=﹣ x2+
x+1的图象交于A（x1 ， 0）和B（x2 ， 1），则f（x）的解析式为（ ） 第 3 页 共 11 页
A . f（x）=sin（
x+
）
B . f（x）=sin（ x+ ）
C . f（x）=sin（ x+ ）
D . f（x）=sin（ x+ ）
8. （2分） (2016高一上·银川期中) 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9 ， 则有（ ）
A . y3＞y1＞y2
B . y2＞y1＞y3
C . y1＞y2＞y3
D . y1＞y3＞y2
9. （2分） (2020·丽江模拟) 已知函数 ，则函数 的大致图象是（ ）
A . 第 4 页 共 11 页 B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一下·商丘期末) 已知 是单位向量，且 ，若向量 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一上·海淀期末) 已知函数f（x）= 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（ ）
A . 函数f（x）一定存在最大值
B . 函数f（x）一定存在最小值
C . 函数f（x）一定不存在最大值
D . 函数f（x）一定不存在最小值 第 5 页 共 11 页 12.
（2分）
已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点个数为（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 1或3
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） 已知幂函数y=xn图象过点（2，8），则其解析式是________．
14. （2分） 函数 的最小正周期和最大值分别为________；要得到函数y=
cosx的图象，只需将函数y= sin （2x+ ）的图象上所有的点的________．
15. （1分） (2017·上海模拟) 若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N* ， 则f2005（8）=________．
16. （1分） (2015高三上·唐山期末) 如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB= ，则
的最大值为________．
三、 解答题 (共6题；共40分)
17. （10分） (2019高一上·兰州期中) 计算下列各式的值：
（1） ；
（2） 第 6 页 共 11 页 18. （5分）
已知sinα=
，
α为第二象限．
（1）求cosα，tanα的值；
（2）设=（sinα，cosα），=（﹣3，4），求cos＜ ， ＞．
19. （5分） 设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（|S|表示集合S中的元素的个数）．
（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值．
20. （5分） (2016高一下·仁化期中) 用五点法作函数y=2sin（2x+ ）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？
21. （5分） (2016高一上·和平期中) 已知函数 ，且f（1）=2，f（2）=3．
（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 上单调递减．
22. （10分） (2018高一下·江津期末) 已知关于 的不等式： ，其中 为参数.
（1） 若该不等式的解集为 ，求 的取值范围；
（2） 当 时，该不等式恒成立，求 的取值范围. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 9 页 共 11 页 19-1、
20-1、 第 10 页 共 11 页 21-1、
22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、
