广东省韶关市高一下学期期末数学试卷
- 格式：doc
- 大小：438.50 KB
- 文档页数：11
第 1 页 共 11 页 广东省韶关市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 将高一（10）班的所有学生按体重大小排成一路纵队，用掷骰子的方法在前六名学生中任选一名，用里l表示该名学生在队列中的序号．将队列中序号为（l+6k）（k=1，2，3，…）的学生抽出作为样本，这里运用的抽样方法是（ ）
A . 系统抽样法
B . 抽签法
C . 随机数表法
D .
简单随机抽样法
2.
（2分） (2016高二上·凯里期中) 甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图）．s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（ ）
A . s1＞s2
B . s1=s2
C . s1＜s2
D . 不确定
3. （2分） (2017高一上·邢台期末) 从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取三个数字，其中：①至少有一个偶数与都是偶数；②至少有一个偶数与都是奇数；③至少有一个偶数与至少有一个奇数；④恰有一个偶数与恰有两个偶数．上述事件中，是互斥但不对立的事件是（ ）
A . ①
B . ② 第 2 页 共 11 页 C . ③
D . ④
4.
（2分） (2016高二下·肇庆期末)
从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知正数x,y满足 ， 则的最小值为（ ）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·南平期末) 在 中， ，则 的最大值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2018·中山模拟) 执行右图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（ ） 第 3 页 共 11 页
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分） (2016高二上·和平期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A .
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D .
9. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知变量 ， 有如下观察数据
0 1 3 4
2.4 4.5 4.6 6.5
若 对 的回归方程是 ，则其中 的值为（ ）
A . 2.64
B . 2.84 第 4 页 共 11 页 C . 3.95
D . 4.35
10.
（2分）
已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （2分） 从1到2015这2015个正整数中，有多少个3的倍数 ________；有多少个被3除余1且被4除余2的整数 ________．
12. （1分） 若执行如图所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于________.
13. （1分） 在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若 且A，B，C三点共线，则S2013=________．
14. （1分） (2016·商洛模拟) 将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组 所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是________． 第 5 页 共 11 页 15. （1分）
若对于任意的x∈[1，2]，不等式≥1恒成立，则实数a的最小值为________
三、 解答题 (共5题；共45分)
16. （10分） (2019高二上·长沙期中) 为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
（1） 求图中 的值，并求综合评分的中位数；
（2） 用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.
17. （10分） (2017·襄阳模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1） 若a，b，c成等比数列， ，求 的值；
（2） 若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α，△ABC的周长为l，求l=f（α）的最大值．
18. （10分） 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：
日 期 4月1日
4月2日 4月3日 4月4日 4月5日
温 差 10 13 11 12 7
感染数 23 32 24 29 17
（1） 求这5天的平均感染数；
（2） 从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其 第 6 页 共 11 页 中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x﹣y|≤3或|x﹣y|≥9的概率．
19. （10分） (2015高三上·青岛期末) 设数列{an}的前n项和为 ．
（1） 求数列{an}的通项公式an；
（2） 是否存在正整数n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
20. （5分） 已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c．若f（x）＜0的解集是（﹣1，5）
（1）求实数a，c的值；
（2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 8 页 共 11 页 15-1、
三、 解答题 (共5题；共45分)
16-1、
16-2、
17-1、 第 9 页 共 11 页 17-2、
18-1、
18-2、 第 10 页 共 11 页 19-1、
19-2、
20-1、 第 11 页 共 11 页
