因数和倍数
尊敬的各位评委老师：
大家好! 我是考生。今天我说课的内容是《因数和倍数》，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计等方面来说课。
一、说教材
《因数倍数》是人教版小学数学五年级下册册第二单元的内容，本课是在学生已经学习了整数的认识、整数的四则混合运算及其应用的基础上进行学习的，又为以后学习公倍数和公因数打下了良好的基础。
二、说学情
五年级的学生性格活泼好动，好奇心强、求知欲强，他们已经掌握了一些学习数学的方法，能运用已有的知识经验去发现探究新知识，但是他们的思维方式仍然以形象思维为主，逻辑思维能力有待提高，这就需要老师进一步的引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和学情的分析，以及新课标的要求，制定了以下三个维度的教学目标：
知识与技能目标：理解因数和倍数的概念，并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
过程与方法目标：通过探索一个数的因数或倍数的过程中，体会数学之间的内在联系。
情感态度与价值观目标：培养学生的创新精神和合作精神，增强他们学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
重点：理解倍数和因数的概念，并掌握找一个倍数和因数的方法。
难点：理解找一个数的因数和倍数的方法的过程。
五、说教法、学法
现代教育观念认为学生在课堂上占主体，教师起主导作用。为此，本节课在教法上我采用了直观演示法和引导探究法，在学法上我将让学生运用动手操作、自主探究、合作交流的方法。让学生在课堂上真正的动起来，学起来。
六、说教学过程
为了较好的完成本节课的教学目标，我设计了如下五个环节：
（一）创设情境，激发兴趣。
爱因斯坦曾经说过：兴趣是最好的老师，为此，我设计如下导入语：同学们请看大屏幕上9个除法算式，你能把这些算式分成两类吗？（注意分类标准）然后我会让学生们尝试分一分，并举手抢答，说一说自己的分法，学生们很容易就分出两类：没余数的是一类，有余数的是一类，，今天我们来研究商是整数而没有余数的除法算式，例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数，指名像老师样说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？注意因数和倍数是相互依存的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。
通过问题入本课，既能激发学生的学习兴趣，又能营造良好的学习氛围。
（二）自主探索，学习新知
首先，多媒体出示以下问题：
1、刚才我们认识了倍数和因数，知道了3是18的因数，18的因数还有哪些呢？
2、一个数的最小因数是什么？最大因数是什么？并观察一个数的因数个数是什么样的？
然后，我会让学生阅读教材，自己试着找一找。这时，我会穿行于学生中间，对学习有困难的学生做适当的引导和点拨。争取让每个学生都能完成以上问题
接着，我会用举手抢答的方式，请同学上台展示结果。
最后，我将总结点评，并给积极回答问题，正确率高的学生，奖励小红花一枚。并出示正确答案：因为18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6，所以18的因数有1，2,3.6,9,18.还可以这样表示。 18的最小因数是1,18的最大因数是18，18的因数有6个，所以一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
(三）合作学习，突破重难点。
首先，多媒体出示以下问题：
1、请同学们自己试着找一找2的倍数有哪些？并总结出找一个数的倍数的方法？
2、一个数的最小倍数是多少?有没有最大的倍数，一个数的倍数的个数又是怎样的？
3、通过找18的因数和2的倍数，归纳总结出找一个数的因数和找一个数的倍数的方法。
然后，我会让学生带着这两个问题，通过小组交流讨论的方式，得出探究结果，这时，我会参与到小组的交流讨论中，并对小组做适当的指导和点拨，争取让每个小组都能得出探究结果。
接着，由学生推举代表展示合作探究成果。
最后，我将总结点评，同样给积极回答问题，正确率高的小组，颁发荣誉卡，以资鼓励，并出示正确答案：2×1=2,2×2=4,2×3=6，……，此时我会问：同学们能写完吗？那怎么办，（用省略号表示），所以2的倍数有2,4,6，……，还可以这样表示
2的最小倍数是2，找不到2的最大倍数，2的倍数是写不完的，所以一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
通过刚找18的因数和2的倍数我们总结出：找一个数的因数就是固定被除数是这个数，改变除数，看商是不是整数，如果是，则被除数和商都是被除数的因数。
找一个数的倍数就是用这个数依次乘1、2、3、4、5……。
（四）拓展练习，巩固提高
首先，多媒体出示以下练习：是
练习1：找36的因数和5的倍数
练习2：15的因数有哪些？15的倍数有哪些？
然后，让学生独立完成以上问题，并举手抢答。
最后，多媒体出示问题答案。
通过这样层次分明的练习，可以照顾不同程度的学生，并巩固了利用三角形的面积公式解决实际问题，达到学以致用。
（五）课堂小结与作业布置
本节课我们学习了因数和倍数，突出了重点理解倍数和因数的概念，突破了难点掌握找因数和倍数的方法。
作业布置：课下请同学们完成练习二，1题5题
七、说板书设计
因数和倍数
倍数因数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
最后，我来说说我的板书，今天我们学习了因数和倍数，我的板书系统概括，简单明了，很好的突出了重点，突破了难点。
以上就是我的说课，谢谢各位评委老师，号考生。
《因数与倍数》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好，我就刚执教的五年级数学《因数与倍数》，从教材，教法，学法，教学过程四个方面进行说课。 一、说教材 《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。它是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，比较抽象。本单元的学习，主要围绕因数与倍数展开教学的，本节课是这个单元的重点和难点，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容积累了知识经验、也为后期进一步学习最大公因数、最小公倍数等有关知识打下了基础。 【说学情】这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。 学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。 根据上述教材内容和学情的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和知识经验，结合新课程标准对本学段学生的要求，我确定了如下的教学目标： 1．通过观察并动手写出不同的乘法算式，使学生认识因数和倍
数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数的过程中， 进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的因数的方法，培养学生的观察和归纳问题的能力，从而提高数学思考的水平。 3、在自主探索，解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、 条理性，培养学生认真观察，仔细比较，合理分析，归纳概括的能力，让学生获得积极的情感体验，从而激发学生的学习兴趣。 根据本课的特点，我将教学重点确定为理解和掌握因数和倍数的意义及它们之间相互依存的关系，考虑到学生实际，我将本节课的教学难点确定为掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。关键是通过引导，分析，点拨，让学生理解倍数和因数相互依存的关系,总结找一个数的因数的方法，从而达到本节课的教学目标。 为了达到预期的教学效果，在教学中除了充分利用教材之外，我准备了多媒体课件和学好卡片。 二、说教法 数学来源于生活又应用于生活是新课程的一个重要理念，让学生运用数学知识，方法去思考分析身边的事物解决实际问题是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节课的特点和五年级孩子的认知规律，
第1课时，倍数与因数 教材分析 本节课是在学生学习了乘除法知识的基础上设计的，是整个单元教学内容的基础，教材创设根据运动会上两个班级同学排队的两种情形，计算两个班级各有多少人的任务，引出因数和倍数的概念。在此基础上，让学生认一认、说一说，了解倍数和因数的特征，并能正确判断出倍数和因数。 学情分析 倍数与因数的概念是本单元学习其他知识的基础，学生已经有了学习乘除法知识的基础，理解什么是倍数与因数并不困难，教学时要充分尊重学生的主体地位，引导学生，自主探究、理解。 教学目标 1、在操作活动中理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数和因数 2、培养学生抽象概括的能力，参透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义观 3、培养学生的合作意识，探索意识以及热爱学习数学的积极情感。 教学重点 理解倍数与因数的概念。 教学难点 理解倍数与因数相互依存的关系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一，导入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸妈妈的关系是什么？父子（父女、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是......？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系，在数学中，数与数之间也存在着许多关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数的关系。 板书课题：倍数与因数。 二、探究新知 1、出示问题：运动会上两个班同学分别排出两种队形，出示情境图，算一算两班各有多少人？ 师：怎样列式计算？学生同桌讨论交流教师指名汇报，第一个班级排成四行每行9个人，9×4=36(人)。第二个班级排成7行每行有5个人，7×5=35（人）。 师：乘法算式中的3个数分别叫什么？ 生：等号左边的两个数是乘数，等号右边的数是积。 师：对于乘法算式中数的关系我们还有另外一种说法，如9×4+36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数，你能说一说在算式7×5等于35中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 生：在算式7×5=35中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。 2、师根据算式说一说下面哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3=75，20×5=100。 学生在小组内说一说，相互评价，教师巡视课堂，指导分析不准确的小组。
《因数和倍数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 2、学情分析 从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中我予以简单明白，深入浅出的分析。 二、教学目标分析 新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态
度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。 3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 三、教学重难点分析 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的 重点确定为：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点确定为：掌握找一个数的因数和倍数的方法 四、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，一切教学活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第2单元因数与倍数 第1课时因数与倍数(1) 【教学内容】 教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 【教学重难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该
《因数和倍数》说课稿 一、说教材 《倍数和因数》是小学苏教版五年级下册第3单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 二、说学情分析 本节课内容是五年级下册的内容，但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。 三、说设计理念 本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成： 第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。 数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教
师给出了不同的建议，可以想象，也可以动手拼一拼，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。 第二，抓住学生思维，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。 能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。 第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。 一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。 第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。 数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、
第三单元倍数与因数 第1课时倍数与因数 [教学内容] 倍数与因数（第31-32页） [教学目标] 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学重点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学难点] 倍数与因数关系的理解。 [教学过程] 一、导入新课 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36（人） 5×7=35（人） 师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书： 倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 学生口述练习。 导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧！ 二、探索新知 1、理解倍数与因数的意义。 （1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3=75 25×4=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数， 体会倍数与因数的含义。 （2）强调：倍数与因数是相互依存的。 （3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 1、判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、找7的倍数： 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练 第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。 第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 [课堂总结] 1、说说这节课的收获。 2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？ [板书设计] 倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、?这样的数是整数。 9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数 [教学反思]
人教版数学五年级下册说课稿 《因数和倍数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 2、学情分析 从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中我予以简单明白，深入浅出的分析。 二、教学目标分析 新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证
2 因数与倍数 枫岭头中心小学张海泉 【师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈 ◆教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记 硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能 力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也
是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时 【知识结构】 第1课时因数和倍数（1） 【教学内容】 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。 【师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈 ◆教学目标】 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 【重点难点】 理解因数和倍数的含义。 【复习导入】 1.教师课件出示口算题。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝
一、说教材《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）二、说学情分析本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。三、说设计理念本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。四、说教学效果上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生
因数和倍数的认识说课稿 我说课的内容是苏教版五年级数学下册第三单元第一课时——因数 和倍数的认识。下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程七个环节，对其分析，具体如下： 一、说教材： 本节课是在学生已经学习了亿以内数的认识、整数的四则运算等基础上进行编排的。本节课主要是让学生认识因数和倍数的含义，探索并掌握求一个数因数和倍数的方法。通过本节课的学习，不但为本章后面的知识学习打好基础，更为学生后续学习分数的基本性质、约分和通分、分数四则运算等知识打好基础。在整个知识体系中起到了承上启下的作用。 二、说学情： 本课学习前，学生已经有一定的数与代数学习基础，学生理解起来难度不大。因数和倍数的认识的学习不仅有利于加深整数的认识，还能拓宽学生运用所学知识解决问题的范围，所以需要学生理解记忆。本节课的讲授应注重从生活中常见的关系引入课题。并充分利用之前所学的数与代数的知识，由学生来归纳。 三、说教学目标： 1、使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。 3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。 四、说学习重点和难点 教学重点：理解因数与倍数的含义。 教学难点：探索并掌握求一个数因数和倍数的方法。 五、说教法 根据<<新课标>>的理念，结合学生的思维特征、本课的知识特点及教材的呈现方式，在教学中我主要采用学生自主学习法、探究发现法、讨论交流法等方法让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。 六、说学法 学生自主学习、自主探索、合作交流、把知识转化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣感受数学的价值。 七、说教学过程 最新小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性。本着培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决问题能力的设计思路我将本课的教学内容分为四个环节：一情境导入、体验依存、二明确目标，探究新知、三巩固练习、四课堂小结 学习过程：
2 因数与倍数 本单元教学大纲 教学导航 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。 2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。 4.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 5.通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 教学建议 【教学指导】 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 本单元中因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。 虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等。 【课时安排】建议共分6课时： 因数和倍数（1）……………………………………………………………1课时因数和倍数（2）……………………………………………………………1课时 2、5、3的倍数的特征（1）………………………………………………1课时 2、5、3的倍数的特征（2）………………………………………………1课时 质数和合数（1）……………………………………………………………1课时 质数和合数（2）……………………………………………………………1课时
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》说 课稿 https://www.doczj.com/doc/3d1946463.html,work Information Technology Company.2020YEAR
五年级下册数学《因数和倍数》 各位评委、专家老师好！ 我说课的内容是人教版义教课程标准教科书《数学》5年级下册第2单元的第1课时因数和倍数。下面我拟从教材、教学法、教学过程及板书等方面说说本课的教学构想。不妥之处，恳请各位教师指正。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用与学生学情方面 《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。因数与倍数，是在学生之前学习掌握了自然数、整数乘除法及认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数等相关知识的基础上进行教学的，既是数与代数知识的拓展扩充，又为后续学习公倍数、公因数、公约数、分数约分、通分等四则运算奠定基础。同时，学生具一定的观察、分析等逻辑思维能力，但仍以具体形象思维为主；因此需要引导学生通过对大量具体乘除法算式的直观观察、实践操作探究，分析和归纳推理，发现构建新知。 （二）教学目标分析 基于以上教材分析理解和新课程标准要求与学生经验、认知基础水平，结合数学课程标准提出的落实“四基”、发展增强“四能”要求，我将本课教学目标整合定位（确立）如下： 1、从操作活动中理解因数和倍数意义与特征，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透数的集合思想与事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。 3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，体会数学知识与生活的联系，增强兴趣与信心。 （三）教学重难点分析 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重难点确定为： 重点：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的特征。 二．教法分析 新课程标准指出：教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生共同参与，交往互动有效统一，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织、引导、合作与帮助者，通过教学活动；同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教学内容、目标、重难点和学生知识经验水平教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟采取的教学策略方法是：（一）教法上，努力有效发挥教师主导作用，拟借助多媒体课件、学具等辅助手段，联系学生熟悉生活，选择情景教学、直观演示、谈话启发、质疑，任务驱动、引导观察思考、（实践操作）、对比，讨论交流、发现、归纳法，尝试应用，调动学生能动性，发现提出与分析、解决问题，把握重点、突破难点，构建新知，发展思维，训练能力，达成目标（如……）。 （二）学法上：学生是学习的主体，在教学中的参与度与参与状态，直接决定教学效果。教学中，拟将充分发挥学生学习主体作用，力求让学生通过自主观察多媒体课件直观展示呈现问题情景，发现获取信息，提出问题，独立思考、自主（合作）实践操作、合作交流分享、丰富感知，对比观察、分析归纳，尝试应用实践，经历探究过程等学习方法，理解掌握拓展新知，发展能力，增强兴趣。
第一课时：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
《因数和倍数》说课稿 尊敬的各位评委老师： 上午好！ 今天我说课的内容是人教版五年级下册第二单元《倍数与因数》第一课时的内容。 一、说教材 《倍数和因数》是数论知识的基础，它以学生已有的整数乘除法的知识为建构基点，引出倍数和因数的概念，并探索找一个数的倍数和因数的方法。为学生进一步学习公倍数和公因数，约分、通分等奠定基础。 根据教学内容我确定了如下的教学目标： 1.理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、 最小的数及其个数方面的特征。培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。 2.经历探索有序找出一个数的因数和倍数的过程，体会有序思维的数学价值。 3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。 教学难点：有序找一个数的倍数和因数的方法。 二、说教法与学法 当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。 1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。 2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。 3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。 三、说教学流程 课前交流：复习“除尽”和“除不尽”。理解“整除”的意义。 （一）从操作到感悟，认识倍数和因数 A．操作感悟 1、请同学们一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?请看清操作要求， 再小组合作，动手摆一摆。 2．在学生操作的基础上全班交流摆法和算式。（可以每排摆12个，摆1排或每排摆1个，摆12排。这两种是一样的，都可以用12×1＝12来表示。还可以根据不同摆法，得到乘法算式6×2＝12和4×3＝12） 在这里首先让学生动手操作，接着多媒体演示操作过程，为学生作表象支撑，然后抽象出乘法算式，为接下来讨论倍数和因数的概念提供了素材，显然，课件在直观和抽象之间架起了一座桥梁。 3．接着我采用“有意义接受”和“迁移”相结合的方法教学倍数和因数的概念。我首先以3×4=12为例，12是4的倍数，学生口答12也是3的倍数。4是12的因数, 学生齐答3也是12的因数。 4、在学生有了初步感知以后，让学生根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？并用课件展示出正确的说法，让学生及时比较纠正。 B．练习内化： 1．课件出示：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度去理解倍数和因数，既培养了学生思维的灵活性，也为后面利用除法算式找一个数的因数做好伏笔。 在练习中，让学生选择自己喜欢的一道算式说一说。学生选择哪一题，课件就在哪一题上闪烁。这时课件不仅能抓住学生的眼球，提高了注意力，更就充分发挥学生的主体性，激发学生的积极性。 2、出示一道判断题。（45是倍数，3是因数。 ）判断以后，要求学生说出正确的说法。让学生在正反说法中进一步认识到倍数和因数的相互依 存的关系。 3、利用课件出示了一个友情提醒。对研究范围进行了一个说明。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 C．变式拓展： 出示：3、5、18、20、36 说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
《倍数与因数》 说课流程：1，说教材；2，说教法；3、说学法；4、说教学过程 5、说板书设计 一：说教材 《倍数与因因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第课时的内容，它是小学阶段“数论”的重要内容之一。本节课是在学生学过整数的认识和整数乘法的基础上进行的学习。教材的目的是采用乘法来引导学生认识倍数与因数，重点掌握找一个数的倍数的方法。本课也是学生今后学习公倍数和公因数、以及分数的约分、通分和四则运算等知识的重要基础。 知识与技能目标：让学生理解倍数和因数的含义，探索掌握找一个数的倍数的方法。 过程与方法目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 情感态度与价值观目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。 《 重难点：理解倍数与因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 二、说教法 根据五年级学生的身心发展特点，本课在教法上，我采用了“创设情境法、自主学习法、质延探究法”进行教学、充分调动学生的积极性和深索热情，同时体现新课标多元化教学的原则。 三、说学法 根据新课标“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，我采用了“自主性学习”与“质疑探究学习”相结合的学习方式。通过学生自主学习、质疑探究培养学生的观察、分析析和抽象概括能力，同时使课堂能在生动、有趣、高效中进行。 四、说教学过程
根据本课的教学内容和学科特点，从学生原有的知识背景出发，我设计了以下四个教学环节： （一）创创设情境，提出问题（2分钟） $ 我通过出示运动会两个班的队形：来引导学生进入新课的学习。引导学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）根据这两个算式你们能够说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗 （今天我们就一起来探究倍数与因数的知识吧！板书：倍数与因数） （二）自主学习，探索新知（15分钟） 1、理解倍数与因数的含义。 （1）根据算式9×4＝36；5×7＝35说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 以这两个乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数；35是5和7的倍数，5和7是35的因数（板书） （2）说一说：根据算式：25×3=75 20×5=100说一说那个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个的的因数（进一步加深学生对倍数和因数的含义） 强调：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。倍数与因数是相互依存的。 * （3）判一判：8是倍数，4是因数。因为×2=7，所以7是的倍数，是7的是因数（让学生巩固对倍数和因数的相互依存关系） （4）问一问：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么谁是谁的因数，谁是谁的倍数（将所学知识符号化，让学生体会由特殊到一般的数学思想） （5）变一变：在利用乘法算式说明倍数与因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25＝3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。（发散学生思维，为找一个数的倍数做铺垫） 2、你写我说
《倍数和因数》说课稿（一） 一、说教材 （1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。（2）教学目标： 知识、技能目标： 1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 情感、价值目标： 2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 （3）教学重点： 理解倍数和因数的含义与方法 （4）教学难点： 掌握找一个数的倍数和因数的方法。 二、谈设计理念 首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。 其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。 三、谈教学过程： （1）合作交流、揭示主题 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。（2）教学概念、正反促成 利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在
不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。 （3）设疑，置疑，激发学生的反思力度 在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？” （4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别， “谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？” （5）讨论互评，自主学习 放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？” 1×36=36 36÷1=36 2×18=36 36÷2=18 3×12=36 36÷3=12 4×9=36 36÷4=9 6×6=36 36÷6=6 （6）自主不失指导，掌握不失总结 如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数） 小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。 小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。 提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。