基波谐波符号

什么是谐波？"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。

谐波相关知识介绍一.关于谐波背景一：2003年8月17日，美国纽约大停电，数万居民在一年中最热的天气下“煎熬”了5天，发生60起重大火灾，一天经济损失200－300亿美元。

背景二：九十年代初，三列电气机车同时在山西石洞口电厂供电区域通过，结果将经过十几次锻打的12.5兆瓦发电机组主轴扭成“麻花”，西北电网因此解网，发生电力系统最高等级恶性事故。

背景三：我省某大型钢铁公司70吨交流电弧炉，由于没有安装电力滤波装置，一台9万千伏安变压器瞬间被烧坏，损失500多万元。

触目惊心的事故，发人深思的教训。

这一切都指向同一个源头：谐波。

用专业术语说，受到谐波污染的电网使得无功电压补偿不足，最终造成巨大损失。

谐波，对电力系统环境的影响和危害不能小觑。

由于谐波污染范围大、距离远、传播快，对电网的污染比之于一个问题化工厂对大气环境的污染更为严重。

据权威测算，仅江苏一个省，每天因谐波而浪费的电就有上亿度。

1.关于谐波的通俗解释：正常情况下交流电的电流电压波形为正弦波，若有谐波的存在，会使标准的正弦波发生畸变，呈不规则的波形；谐波是电网中的“污染”，影响电能质量，危害极大。

2.专业解释：谐波：（harmonic）对周期性交流信号量进行傅立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1的整数倍的分量。

我国供电系统频率为50Hz，所以5次谐波的频率为250 Hz。

7次谐波的频率为350 Hz。

11次谐波的频率为550 Hz，13次谐波的频率为650 Hz。

总谐波畸变率：（THD）周期性交流量的谐波含量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。

电压总谐波畸变率以THDU表示，电流总谐波畸变率以THDI表示。

谐波源（harmonic source）：向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。

功率因数：有功功率与视在功率的比值称为功率数。

功率因数调整电费：实行两部分电价制度的用电企业，供电部门根据用户平均功率因数而加收或减免的电费，称为功率因数调整电费二.电力部门对企业用电有两个重要的衡量指标：(1).功率因数: 在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S）。

谐波常用术语今昔中外浩瀚的谐波论著中，不但术语和专用名词的数量极多，而且对同一术语所赋的含义也不完全一致，为了读者在阅读谐波文献时便于查明有关专用名词和术语的含义，特根据GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》、《国际电工词典（IEV）》和《IEEE STD 100》等重要资料编写了常用术语和专用名词注释。

1、公共连接点（PCC）Point of Common Coupling用户接入公用电网的连接处。

在公共连接点上连接至少两个用户。

2、基波（分量）Fundamental （Component）对周期性交流量进行傅里叶级数分解得到的频率与工频相同的分量。

对于广义的周期性交流量，其基波频率不一定等于工频，因此广义的基波分量是：周期量的傅里叶级数中序数为1的分量。

当傅里叶级数采用指数函数形式时，指数函数ejw1t中，w1是基波角频率。

3、谐波（分量）Harmonic（Component）对周期性交流量进行傅里叶级数分解得到频率为基波频率的大于1的整数倍的分量，即其频率为基波频率的2或2以上整数倍的分量。

当该周期量用傅里叶级数表示时，谐波就是级数中序数大于1的各个分量，或者说就是具有指数函数ejw1ht并且h≥2的各项。

4、谐波次数Harmonic Order（h）谐波频率与基波频率的整数比（90年代以前的文献中采用的符号为n）。

5、方和根值Root-Sum-Square Value（rss）在规定范围内各数值的平方之和的平方根。

6、方均根值Root-Mean-Square（rms）在规定的时间内（一般是取一个基波周期），函数的瞬时值的平方的平均值之平方根。

过去称为"均方根值"。

对于电流或电压的时间函数的方均根值也称为"有效值"。

7、谐波含量Harmonic Content从周期性交流量中减去基波分量方均根值的平方后，所得差额的平方根。

应该指出，在IEEE的定义中，"Content"不是有名值，而是"基波幅值的百分数"。

谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分电力谐波就是电能中包含的谐波成分，分为谐波电压和谐波电流。

接下来主要为大家介绍一下谐波、谐波电流和谐波电压的概念及区分。

一、谐波谐波是与基波对应的一个概念。

如果有一个频率为f正弦波，那么频率为n f的正弦波就称为f正弦波的n次谐波，而频率为f的正弦波就是基波（含义为基本波形）。

例如：我们的电力电压波形为50HZ的正弦波，那么3次谐波就是150HZ的正弦波，5次谐波就是250HZ的正弦波。

用数学的方法可以证明，任何一个周期性波形都可以分解为基波和谐波。

因此，当电网电压发生畸变时，就表示其中包含了谐波成分。

图1是包含了5次谐波和7次谐波的波形，5次和7次谐波是工业上最典型的两种谐波。

图1含有5次和7次谐波的畸变波形如果谐波成分是电流，就叫谐波电流。

如果谐波成分是电压，就叫谐波电压。

二、谐波电流谐波电流是导致变压器过热、电缆过热、跳闸、无功补偿装置烧毁的主要原因。

三、谐波电压谐波电压是电子设备误动作的主要原因。

在处理电子设备受干扰的问题是，更加关注电子设备接入电网的位置的谐波电压畸变率。

一般要求电压畸变率小于5%。

四、谐波电流和谐波电压的区分谐波电流与谐波电压之间的关系是很多人搞不清楚的概念。

了解他们之间的关系，对于正确解决电能质量问题十分重要，下面对这两者的关系进行讲解。

谐波电流是谐波的根源，谐波电压是谐波电流的产物。

因此，要彻底解决谐波导致的各种问题，就要从控制谐波电流入手。

谐波电压是谐波电流流过线路阻抗时产生的，对于特定的配电系统，谐波电流与谐波电压之间的关系如下（欧姆定律）：谐波电压=谐波电流×电网阻抗式中：电网阻抗包括了变压器的阻抗和配电线的阻抗，如图1所示。

图2谐波电压与谐波电流的关系较大的谐波电流并不一定导致较大的谐波电压。

只有当系统阻抗较大时，谐波电流才会产生较大的谐波的谐波电压。

图2(a)中的情况是变压器容量较小（对应阻抗较大）的情况，这时，虽然电流（上图）畸变率并不大（所含的谐波电流成分较小），但是电压（下图）出现严重的畸变。

基波与三次谐波合成的波形一、引言在电力系统中，电能的传输和分配是必须的，而交流电能是最常用的一种形式。

在交流电路中，波形是非常重要的一个概念。

波形描述了信号随时间变化的规律，它可以用于分析和设计电路。

本文将介绍基波与三次谐波合成的波形。

二、基波1.基波的定义在交流电路中，频率最低的正弦信号称为基波。

它通常是交流电源产生的信号，并且它是其他频率成分的参考。

2.基波的特点基波具有以下特点：（1）频率最低，通常为50Hz或60Hz；（2）振幅最大，通常为其他频率成分振幅的1倍；（3）相位为0度。

3.基波的图像表示基波可以用正弦函数表示：V(t)=Vm*sin(ωt)其中Vm为振幅，ω=2πf为角频率，f为频率，t为时间。

下图展示了一个50Hz、峰值为220V的正弦信号：三、三次谐波1.三次谐波的定义在交流电路中，频率是基波3倍的正弦信号称为三次谐波。

2.三次谐波的特点三次谐波具有以下特点：（1）频率为150Hz或180Hz；（2）振幅较小，通常为基波振幅的1/3；（3）相位为0度或180度。

3.三次谐波的图像表示三次谐波可以用正弦函数表示：V(t)=Vm/3*sin(3ωt)其中Vm为振幅，ω=2πf为角频率，f为基波频率，t为时间。

下图展示了一个150Hz、峰值为73.3V的正弦信号：四、基波与三次谐波合成的波形在交流电路中，基波和三次谐波是最常见的两个频率成分。

它们合成后的波形可以用以下公式表示：V(t)=Vm*sin(ωt)+Vm/3*sin(3ωt)其中Vm为基波振幅，ω=2πf为角频率，f为基波频率，t为时间。

下图展示了一个50Hz和150Hz组成的合成信号：五、总结本文介绍了基波与三次谐波合成的电信号。

我们可以看到，在实际电路中，由于存在多个频率成分，所以电信号往往是复杂的。

通过对各个频率成分进行分析和合成，可以更好地理解和设计电路。

"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。

8710C/8718C电参数测试仪使用说明书版本•2023年08月第1.4版青岛青智仪器有限公司地址：青岛市高新区宝源路780号联东U谷A-8号楼东技术热线：(0)139****0323网址：Http：//更多详细资料，例如通讯协议，上位机软件，请扫描下方二维码至公司网站技术资料中下载感谢：欢迎选择青智仪器有限公司的产品，在本产品使用前请详细阅读本手册，以便于正确使用。

请注意以下事项：1.本手册的版权归青智仪器有限公司所有。

在未经本公司书面许可的情况下，严禁以任何形式复制、传递、分发和存储本手册的任何内容。

2.青智仪器有限公司遵循持续发展的策略。

因此，青智仪器有限公司保留在不预先通知的情况下，对本手册中描述的任何产品进行修改和改进的权力。

3.本手册的内容可能因为修改和改进而产生未经预告的变更。

如有不详之处，请参照本手册提供的信息联系。

4.青智仪器有限公司严格实施ISO9001质量管理体系。

本公司产品虽然在严格的品质管理过程控制下制造、出厂，但如果出现不正常事项或意外之处，请通知本公司代理商、或参照本手册提供的信息联系。

5.在产品使用过程中出现任何不正常事项或意外之处，请参照本手册提供的信息联系。

6.“青智QINGZHI”为青岛青智仪器有限公司注册商标。

有限保证及责任限定1.青智仪器有限公司保证每一个产品在正常使用和维修期间都没有材料缺陷和制造工艺问题。

测试仪的保证期限为1.5年；其附件的保证期限为90天。

保证期从发货之日算起。

零件、产品修理和服务的保证期为90天。

本保证仅适用于授权零售商的原始买方或最终用户，本保证不适用于保险丝，或者任何被公司确认为由于误用、改造、疏忽、意外、非正常操作和使用所造成的产品损坏。

公司保证软件能够在符合性能指标的条件下正常操作。

公司并不保证软件没有错误或不会操作中断。

2.青智仪器有限公司仅授权零售商为最终客户提供产品的保证。

但并未授权他们代表青智仪器有限公司提供更大的或不同的保证。

基次谐波和偶次谐波
答案：
谐波频率是非正弦波频率的奇数倍时称为奇次谐波;谐波频率是非正弦波频率的偶数倍时称为偶次谐波。

扩展：
所谓谐波，是指频率比主要信号频率（也就是基频）高的信号，如电网中主要是50Hz 的电压，但是在某些情况下会出现100Hz，150Hz，或者更高的频率的信号，当谐波信号的频率是基波信号频率的奇数倍时（如150是50的三倍，三为奇数），则称该谐波为奇次谐波。

额定频率为基波频率偶数倍的谐波分量，称为偶次谐波。

谐波产生的原因是由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

谐波的危害十分严重。

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。

谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。

对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

谐波奇次
额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波
谐波偶次
额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

偶次谐波含量在国家标准以内一般是不具危害的。

如果偶次谐波含量很高，那么它的危害大于奇次谐波的危害。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除，所以危害很小。

只有系统中产生谐振才会将偶次谐波放大。

基波定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。

复合波的最低频率分量。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。

和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。

相应于这个周期的频率称为基本频率。

频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。

定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

根据谐波频率的不同，可以分为：奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。

变频器主要产生5、7次谐波。

分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。

五、谐波的参数5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。

谐波的产生：在电力系统中，电压和电流波形理论上应是工频下的正弦波，但实际的波形总有不同的非正弦畸变。

从数学的角度分析，任何周期波形都可以被展开为傅里叶级数，因此，对于周期T=2π/ω的非正弦电压μ(t)或电流i(t)，在满足狄里赫利条件下可以展开成如下形式的傅里叶级数，即：式中：c1sin(ωt+θ1)为基波分量；cnsin(nωt+θn)为第n次谐波分量。

可以看出，所谓谐波就是一个周期电气量的正弦分量，其频率为基波频率的整数倍，这也是国际上公认的谐波定义。

由于谐波的频率是基波频率的整数倍，因此通常又被称为高次谐波。

虽然在实际的电网中还存在一些频率小于基波频率整数倍的正弦分量，但主要研究的还是电网中存在的整数次谐波。

公用电网中的谐波产生原因主要和以下两方面有关：(1)电源本身以及输配电系统产生的谐波。

由于发电机三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致等制造和结构上的原因，使得电源在发出基波电势的同时也会产生谐波电势，但由于其值很小，一般在分析电力系统谐波问题时可以忽略。

在输配电系统中则主要是变压器产生谐波，由于其铁芯饱和时，磁化曲线呈非线性，相当于非线性器件，饱和程度越深波形畸变也就越严重，再加上设计时出于经济性考虑，使磁性材料工作在磁化曲线的近饱和区段，从而产生谐波电流。

电源和输配电系统虽然产生谐波，但这两方面产生的谐波所占的比例一般都很小。

(2)电力系统负荷端大量的大功率换流设备和调压装置的广泛应用产生的谐波，如荧光灯、电弧炉、变频设备、家用电器等。

这些用电设备具有非线性特征，即使供给的是标准的正弦波电压，也会产生谐波电流注入系统，给电网造成大量的谐波，甚至会因为参数配置问题使得局部区域产生放大，由用电设备产生的谐波所占比例很大，是电网主要的谐波源。

谐波的危害：谐波电流和谐波电压的存在，对公用电网造成了很大的污染，破坏了用电设备所处的环境，容易导致一系列的故障和事故，严重威胁着电力系统的安全稳定运行。

各次谐波功率和基波功率计算摘要：1.谐波功率与基波功率的基本概念2.各次谐波功率的计算方法3.基波功率的计算方法4.实例分析与计算5.注意事项与实用建议正文：在电力系统、电气工程等领域，谐波功率和基波功率的计算是一项基本任务。

本文将详细介绍各次谐波功率与基波功率的计算方法，并通过实例进行分析。

最后，给出一些实用建议，以帮助读者更好地理解和应用这些计算方法。

一、谐波功率与基波功率的基本概念谐波功率是指在电力系统中，除基波外的其他频率的正弦波电压或电流所携带的功率。

基波功率则是指电压或电流的基波分量所携带的功率。

在实际应用中，了解谐波功率和基波功率的分布情况，对于评估电力系统的性能和优化电力质量具有重要意义。

二、各次谐波功率的计算方法各次谐波功率的计算公式为：P_n = U_n * I_n * cos(θ_u - θ_i)其中，P_n 表示第n次谐波的功率；U_n 和I_n 分别表示第n次谐波的电压和电流幅值；θ_u 和θ_i 分别表示电压和电流的相角。

三、基波功率的计算方法基波功率的计算公式为：P_1 = U_1 * I_1 * cos(θ_u - θ_i)其中，P_1 表示基波功率；U_1 和I_1 分别表示基波电压和电流幅值；θ_u 和θ_i 分别表示电压和电流的相角。

四、实例分析与计算假设某电力系统的电压为220V，电流为10A，电压和电流的相角分别为30°和60°。

现在需要计算该系统中基波功率和第3次谐波功率。

1.基波功率计算：U_1 = 220VI_1 = 10Aθ_u = 30°θ_i = 60°P_1 = U_1 * I_1 * cos(θ_u - θ_i) = 220 * 10 * cos(30° - 60°) = 1100W2.第3次谐波功率计算：U_3 = 220VI_3 = 10Aθ_u = 30°θ_i = 60°P_3 = U_3 * I_3 * cos(θ_u - θ_i) = 220 * 10 * cos(30° - 60°) = 1100W五、注意事项与实用建议1.在计算谐波功率时，应注意准确测量电压、电流的幅值和相角。

谐波基础知识谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

以下是由店铺整理关于谐波知识的内容，希望大家喜欢!谐波的定义谐波(harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

泛音是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为一次泛音，基波频率3倍的音频称之为二次泛音，以此类推。

谐波产生的原因在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。

在只含线性元件(如：电阻)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流是正弦波。

用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器会呈现比较大的背离正弦曲线波形。

谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。

6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 …。

n倍于电网频率。

功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。

其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。

在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。

谐波磁动势和基波磁动势的脉振频率谐波磁动势和基波磁动势是磁场中不同频率成分的磁动势，而脉振频率则是指磁场中频率非常高的交变信号。

在电力系统中，谐波磁动势和基波磁动势的存在会对电力设备造成损坏，需要进行分析和控制。

脉振频率则在电子技术中有着广泛应用，如调制解调、无线通信等领域。

第一步：谐波磁动势和基波磁动势的概念磁动势是指在磁场中，由于电流的变化产生的交变磁场的能量。

基波磁动势是指磁场中频率为电力系统基波频率的磁动势。

而谐波磁动势则是指磁场中频率为电力系统基波频率的整数倍的磁动势。

第二步：谐波磁动势和基波磁动势的影响由于谐波磁动势和基波磁动势的存在，会使得电力设备中产生的谐波电流增大，对电压和电流的波形产生影响，导致设备的损坏和性能下降。

因此，在电力系统中需要对谐波磁动势和基波磁动势进行分析和控制。

第三步：脉振频率的概念和应用脉振频率是指一种非常高频的交变信号，常用于电子技术中的调制解调、无线通信等领域。

其频率通常在100kHz以上，而且脉冲的宽度非常短，只有几微秒甚至更短，具有很强的穿透力和抗干扰能力。

第四步：脉振频率的特点和优势脉振频率信号的特点在于高频、短脉冲和抗干扰能力强。

这使得它在电子通信和传输领域中广泛应用，如调制解调、无线传输等。

相比其他频率的信号，脉振信号的传输速率更快、更高效，可靠性更高。

总体而言，谐波磁动势和基波磁动势的控制是电力系统安全和稳定运行的必要条件，而脉振频率则是现代电子技术中不可或缺的通信和传输手段。

在实际的应用中，需要根据具体情况选择合适的技术手段来控制谐波磁动势和基波磁动势，以及使用脉振频率信号来提高通信和传输效率。

基波和谐波的概念
基波是指频率最低的正弦波，也是一个周期最长的波。

在一个由多个波组成的波形中，基波的频率是最低的，并且它的振幅最大。

基波是构成复杂波形的基本成分，其他高一些频率的波被称为谐波。

谐波是指频率是基波频率的整数倍的波。

在复杂波形中，基波和谐波共同构成了波形的频谱。

谐波的频率依次增大，振幅逐渐减小，形成了复杂波形中的上升斜线形状。

基波和谐波的概念通常用于描述声音和电波的特性。

在音乐中，基波决定了音调的高低，谐波则决定了音色的不同。

在电力系统中，基波是电流和电压的基本频率，而谐波则是系统波形的畸变因素，可能会对电力设备造成损坏。

总之，基波是复杂波形中频率最低的正弦波，谐波是其他频率是基波频率整数倍的波。

fft谐波相位与基波相位差傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是一种常用的信号处理方法，可以将时域信号转换为频域信号。

在频域中，信号可以表示为一系列的谐波成分，其中基波是最低频率的成分，而谐波则是基波的整数倍频率成分。

在进行FFT分析时，我们通常会关注谐波相位与基波相位之间的差异。

首先，我们来了解一下相位的概念。

在信号处理中，相位表示信号的起始点在时间轴上的位置。

对于周期性信号而言，相位可以用角度或弧度来表示。

在傅里叶变换中，相位表示了信号在频域中的位置。

基波相位是指基波在频域中的相位位置。

基波是信号中最低频率的成分，也是构成信号的基础。

在FFT分析中，基波通常被表示为频谱图中的第一个峰值。

基波相位可以告诉我们基波在时间轴上的起始点位置。

谐波相位是指谐波在频域中的相位位置。

谐波是基波的整数倍频率成分，它们与基波之间存在一定的相位差。

谐波相位可以告诉我们谐波在时间轴上的起始点位置与基波之间的差异。

在实际应用中，谐波相位与基波相位差对于信号处理非常重要。

它们可以帮助我们理解信号的特性，并对信号进行分析和处理。

首先，谐波相位与基波相位差可以告诉我们信号中各个频率成分之间的关系。

通过观察谐波相位与基波相位差的变化，我们可以了解到信号中是否存在谐波成分以及它们与基波之间的关系。

其次，谐波相位与基波相位差还可以用于音频处理中的音调分析。

音调是指声音的高低音程，它与声音的频率密切相关。

通过分析谐波相位与基波相位差，我们可以推断出声音的音调，并对声音进行合成和处理。

此外，谐波相位与基波相位差还可以用于图像处理中的纹理分析。

纹理是指图像中重复出现的模式或结构。

通过分析图像中不同频率成分之间的相位差，我们可以提取出图像中的纹理特征，并进行纹理合成和纹理识别。

总之，谐波相位与基波相位差在信号处理中扮演着重要角色。

它们可以帮助我们理解信号的特性，并对信号进行分析和处理。

无论是音频处理还是图像处理，谐波相位与基波相位差都具有广泛的应用价值。

什么是谐波？"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。

⏹变频器的谐波主要集中在开关频率整数倍频率的附近假设变频器的开关频率为f s，基波频率为f1，那么变频器输出的谐波主要集中在：k s*f s±k1*f1其中：k s=1,2,3,4,5,6,7....k1=1,2,4,5,7...也就是说，谐波集中在开关频率整倍数附近，相邻两次谐波之间的间隔与基波频率有关。

另外，k s越大，相应的谐波越小。

⏹谐波次数越高，幅值越小基波是50赫兹，谐波就是50*n赫兹，在同样一个周波内，50H Z就是一个正弦波。

而谐波就是100、150、200…在同样一个周波内100H Z就是说有两个正弦波，150H Z就是3个正弦波。

所以说谐波次数越高幅值就越小。

⏹奇次谐波所谓谐波，是指频率比主要信号频率（也就是基频）高的信号，如电网中主要是50H z 的电压，但是在某些情况下会出现100H z，150H z，或者更高的频率的信号，当谐波信号的频率是基波信号频率的奇数倍时（如150是50的三倍，三为奇数），则称该谐波为奇次谐波。

⏹谐波从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器会呈现比较大的背离正弦曲线波形。