基波分量和谐波分量

一、谐波对电能计量的影响近年来, 随着工业的发展和科技的进步, 电力系统中接入了越来越多的大容量电力设备、整流换流设备及其它非线性负荷, 这使得电力系统电压电流波形发生严重畸变。

其原理是当正弦基波电压(假设电源阻抗为零) 施加于非线性负荷时, 负荷吸收的电流与施加的电压波形不同, 于是发生了畸变。

畸变的电流影响电流回路中的其它电力设备和负荷, 这些设备或负荷从电力系统中吸收的畸变电流可以分解成基波和一系列的谐波电流分量。

系统中的高次谐波对仪用电压互感器和电流互感器准确进行一二次侧变换造成一定影响, 即二次侧输出的波形不能严格地和一次侧输入的波形符合从而造成误差。

另外, 由于目前系统中的电能计量装置大多数还是利用电磁感应式原理的电能表, 在这种原理下设计的电能表是按基波情况考虑的, 通过电磁感应元件来驱动机械计数装置, 把电量值记录下来。

电网中谐波的存在,使得电压电流波形发生畸变, 但感应式电能表的铁磁元件是非线性的, 磁通并不能相应地线性变化, 即感应式电能表只有同频率的, 电压和电流产生的磁通之间相互作用才能产生转矩,畸变的波形通过电磁元件之后, 磁通不能随波形对应变化, 导致转矩不能与平均功率成正比而产生误差, 从而影响电能表的测量精度。

（1）谐波对仪用互感器准确度的影响谐波对电能计量的影响首先体现在仪用互感器上, 这是因为电能计量是针对经过电压互感器和电流互感器转换的弱信号进行的, 如果在转换过程中, 被计量的电信号波形发生了变化, 那么下一步的计量再准确也失去意义。

系统中高次谐波的存在, 要求仪用互感器具有理想的频率特性, 即变比恒定, 不随频率的改变而改变。

目前系统中应用的电磁式电流或电压互感器原来只用于对基波电压和基波电流的测量, 这些互感器对于工频下的工作特性和测量误差已被确定, 其变比误差和角误差能满足工程的要求, 但如果用测量基波的互感器测量谐波, 随着谐波频率的升高, 互感器受漏阻抗和涡流的影响也越来越大, 这时, 互感器对谐波信号的变换过程中误差也要增大, 从而降低了互感器的测量精度。

什么是谐波？"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。

检测技术—复习1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。

晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。

这种现象称为正压电效应。

反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。

石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。

2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。

答：假设某瞬间载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为a 正b 负、c 正d 负，则由上线圈供电的电流路径为a →1→2→9→11→4→3→b ，电容C 1两端的电压为U 24。

同理，电容C 2两端的电压为U 68。

差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和。

即U 2= U 24-U 68同理，当某瞬间为负半周时，即两次级线圈的相位关系为a 负b 正、c 负d 正，按上述类似的分析，可得差动变压器输出电压U 2的表达式仍为上式。

当衔铁在零位时，因为U 24=U 68，所以U 2=0；当衔铁在零位以上时，因为U 24> U 68，有U 2>0; 当衔铁在零位以下时，因为U 24< U 68，有U 2<0;3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻R L 带来的负载误差％％＝100111100U U U 0L 0L ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-=r)-mr(1δ，假设max x R R r =；L max R R m =。

4、试证明热电偶的中间导体定律答：要证明本定律，只要证明E ABC （T,T 0）=E AB (T,T 0); 式一 所以有：回路总电势为E ABC (T,T 0)=f AB (T)+f BC (T 0)+f CA (T 0) 式二 当T=T 0，总电势为零，故有E ABC (T,T 0)=f AB (T 0)+f AB (T 0)+f CA (T 0) 即f BC (T 0)+f CA (T 0)=- f AB (T ，T 0) 式三式三代入式二得E ABC (T,T 0)=f AB (T)- f AB (T 0)= E AB (T,T 0); 所以式一得证，5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补偿方法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R 、2R 、3R 用电阻温度系数极小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即321R R R ==；tR 用铜导线绕制，作补偿电阻(2分)。

基波定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。

复合波的最低频率分量。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。

和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。

相应于这个周期的频率称为基本频率。

频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。

定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

根据谐波频率的不同，可以分为：奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。

变频器主要产生5、7次谐波。

分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。

五、谐波的参数5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。

周期信号频谱的特点
1.频谱中存在基波和谐波：周期信号的频谱中不仅包含了基波分量，还包括了各个谐波分量。

基波分量对应信号的基本周期，而谐波分量则是基波频率的整数倍。

基波和谐波分量在周期信号频谱中呈现出一定的规律性，即谐波分量的幅值逐渐减小，但频率却逐渐增大。

2.频谱具有离散特性：周期信号频谱中的频率值是离散的，即频谱中只有一系列离散的频率分量。

这是因为周期信号具有固定的周期，其频谱中的各个频率值与基波频率和谐波频率有关。

3.频谱对称性：周期信号频谱在频率轴上具有对称性。

具体而言，当周期信号是实值信号时，其频谱是共轭对称的，即频谱图中的正频率部分与负频率部分关于频率轴对称。

当周期信号是复值信号时，其频谱是共轭对称的，即频谱图中的正频率部分与负频率部分关于频率轴对称。

4.频谱幅度递减：周期信号频谱中各个频率分量的幅度递减性质。

基波分量的幅度最大，而谐波分量的幅度逐渐减小。

如果周期信号中存在无穷多个谐波分量且每个谐波分量的幅度适当，则可以近似地表示任意的周期信号。

5.频谱包含整个频率范围：周期信号频谱中包含了整个频率范围，即从直流成分到无限大频率。

直流成分对应于基波分量，而高频成分对应于谐波分量。

因此，周期信号的频谱图是一个连续的、无缺口的频率分布。

总之，周期信号频谱的特点可以概括为：包含基波和谐波分量，具有离散特性，具有对称性，谐波分量幅度递减，频率范围包含整个频域。

通过对周期信号频谱的分析，可以了解信号的频率分布情况，从而更好地理解和处理周期信号。

基波分量和谐波分量
基波分量和谐波分量是电力系统中的一个重要概念。

基波分量是指频
率最低、振幅最大的正弦波分量，通常情况下是50Hz或60Hz，用于表示电压或电流的稳定水平。

而谐波分量则是指一系列频率为基波分
量整数倍的正弦波分量，它们的振幅比基波分量低得多，通常都是电
力系统中的干扰因素。

对于一个理想的正弦波电压或电流，只包含基波分量，不存在任何谐
波分量。

但是，在实际电力系统中，由于电力电子器件（如整流器、
逆变器等）的存在，谐波分量很容易产生。

这些分量与基波分量相比，振幅较小，但可能会引起电力系统中的电磁干扰和损坏设备，甚至会
导致整个电网的不稳定。

为了避免这些问题，电力系统通常采用各种手段（如滤波器、电容器、电抗器等）来降低谐波分量的振幅，使之保持在设定的安全范围内。

同时，专门的测试仪器也被开发出来，用于测量电力系统中的基波分
量和谐波分量，以便及时发现和解决问题。

总之，基波分量和谐波分量是电力系统中重要的概念，理解它们的含
义和作用，对于保证电力系统正常运行和提高其可靠性具有重要意义。

"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。

基波分量
一、基波分量的定义
在非正弦的周期性振荡中，包含基波和谐波。

和该振荡周期相等的正弦波分量称为基波分量。

相应于这个周期的频率称为基波频率。

频率等于基波频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：
其中，cm表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φm，其有效值为cm/√2。

当m=1时，为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/√2称为基波有效值。

ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。

而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。

二、基波分量的测量方法
当信号的谐波频率与基波频率差距较大时，即信号的低次谐波含量较小，主要为高次谐波时，可以通过低通滤波的方法将高次谐波滤除，剩下就是信号的基波，采用均值检波表、峰值检波表和真有效值检波表均可测量其有效值，测量结果近似等于基波有效值。

当信号频谱较复杂时，尤其是低次谐波含量较大时，很难用滤波的方法将基波准确分离，一般先用交流采样获取离散时间信号序列，再用离散傅里叶变换（DFT或FFT）对其进行傅里叶展开，即可求得基波有效值。

各种谐波分析仪和宽频功率分析仪（变频功率分析仪、高精度功率分析仪等）等设备均可测量适用频率范围内交流信号的基波有效值。

上述仪器除了测量电压、电流的基波有效值之外，还具备功率测量及谐波测量功能。

图.可测量基波分量有效值的WP4000变频功率分析仪。

完整版)二十四脉波整流资料地铁直流牵引供电系统中的整流机组是重要的设备之一。

为了提高直流电的供电质量，降低直流电源的脉动量，城市轨道交通多数采用等效24脉波整流机组。

该机组由两台相同容量12脉波的整流变压器和与之匹配的整流器共同组成。

整流机组的作用是将35kV AC（或33kV AC）降压、整流，输出1500V DC（或750VDC）电压供给地铁接触网，实现直流牵引。

整流变压器宜采用干式、户内、自冷、环氧树脂浇注变压器。

整流器采用自然风冷式，适用于户内安装。

整流器柜宜采用独立式金属柜，并应考虑通风流畅、接线方便，同时便于维护、维修。

整流变压器应从结构上进行优化设计，以抑制谐波的产生，减少电磁波干扰。

整流机组产生的谐波电流应满足国家标准的规定，并满足我国电磁兼容相应的标准。

根据IEC164规定，地铁作为重型牵引负荷，其负荷等级为VI级。

整流机组设备的负荷特性满足如下要求：100%额定负荷时可连续运行；150%额定负荷时可持续运行2h；300%额定负荷时可持续运行1min。

整流器的设计应满足当任一臂并联的整流管有1个损坏时，能全负荷正常运行。

直流侧空载情况下，整流变压器施加35×（1+0.05）kV的交流电压时，直流侧输出电压不超过1800 V。

的相位角为-22.5°；二次侧电压相量Ub3c3的相位角为-157.5°。

2)对于变压器T2一次侧电压相量UA1C1的相位角为-22.5°；二次侧电压相量Ua3b3的相位角为67.5°；二次侧电压相量Ub2c2的相位角为-112.5°。

在选择地铁整流机组的规格时，建议采用带三角形联结的变压器，并尽可能增加整流的相数。

具体来说，变压器可以采用Dy11d0-Dy1d2或Dy5d0-Dy7d2联结。

对于采用Dy11d0-Dy1d2联结的整流机组，单台变压器运行时只能产生12脉波，需要两台并联运行才能获得24脉波。

基波与谐波相位关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分是引言的一部分，用于介绍本文的主题和目的。

在这篇文章中，我们将讨论基波和谐波之间的相位关系。

基波和谐波是在信号分析和电力系统中经常遇到的概念。

基波是一种频率最低的振动模式，而谐波则是具有相对较高频率的振动模式。

本文将从基础的定义和特点开始，介绍基波和谐波的含义以及它们在实际应用中的重要性。

然后，我们将深入探讨基波和谐波之间的相位关系。

相位关系描述了基波和谐波之间的时间延迟或相位差。

我们将讨论不同相位关系的解释和物理意义，并探索基波和谐波相位关系在不同领域中的实际应用。

在文章的结论部分，我们将对基波与谐波的相位关系进行总结，并讨论其在电力系统、音频信号处理、图像处理等领域的应用前景和展望。

最后，我们将得出结论，并提出一些未来可能的研究方向。

通过这篇文章，读者将能够全面了解基波和谐波之间的相位关系及其在实际应用中的重要性。

无论你是电力系统工程师、物理学家、音频工程师还是对信号处理感兴趣的学生，本文都将为你提供有关基波与谐波相位关系的深入知识和见解。

让我们开始探索基波和谐波之间神奇的相位关系吧！1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，首先对基波与谐波相位关系的背景和意义进行概述。

接着介绍文章的结构，并说明本文旨在探讨基波和谐波的相位关系。

通过引言部分的阐述，读者可以对文章的主题和内容有一个初步的了解，为后续的正文部分打下基础。

正文部分是本文的核心部分，主要分为三个小节：基波的定义与特点、谐波的定义与特点以及基波与谐波的相位关系。

在第二节中，将详细介绍基波的定义和其在波动现象中的重要性，同时探讨基波的特点和相关理论知识。

第三节将对谐波进行定义和特点的阐述，以及谐波与基波的关系。

最后，在第四节中，将深入研究基波与谐波的相位关系，探讨它们之间的相位差和相位关系的物理意义。

结论部分对整个文章进行总结和归纳，总结基波与谐波的相位关系的主要结果和发现。

基波与谐波1. 引言在物理学和工程学中，基波与谐波是非常重要的概念。

它们在电力系统、音频信号处理和振动分析等领域起着关键作用。

本文将详细介绍基波和谐波的定义、特性以及在实际应用中的重要性。

2. 基波的定义与特性2.1 定义基波是周期性信号中最低频率的分量，也是构成该信号的各个频率分量中最大的一个。

它通常具有与整个信号相同的周期，并且没有相位延迟。

2.2 特性•周期：基波的周期与整个信号周期相同。

•频率：基波的频率等于周期的倒数。

•幅值：基波通常具有最大幅值，其他谐波分量的幅值逐渐减小。

•相位：基波没有相位延迟，与整个信号保持同相位。

3. 谐波的定义与特性3.1 定义谐波是周期性信号中除了基波之外的其他频率分量。

它们是基于基本频率（即基波）整数倍的频率。

3.2 特性•周期：谐波的周期是基波周期的整数倍。

•频率：谐波的频率是基波频率的整数倍。

•幅值：谐波分量的幅值通常比基波小。

•相位：谐波分量可能具有相位延迟，与基波相位不同。

4. 基波与谐波在实际应用中的重要性4.1 电力系统在电力系统中，交流电信号由基波和谐波组成。

基波代表了电网中正常运行的电流和电压，而谐波则是由于负载或设备故障引起的异常信号。

通过对基波和谐波进行分析，可以识别和解决电力系统中存在的问题，例如降低功率因数、减少能源损耗等。

4.2 音频信号处理在音频信号处理中，基波代表了声音的主要音调或音高，而谐波则是声音变得更加丰富和复杂的原因。

通过控制基波和谐波的比例和幅值，可以调整声音的音质和特性。

这在音乐制作、录音工程和乐器设计等领域中具有重要意义。

4.3 振动分析在振动分析中，基波和谐波的分析可以用于判断机械系统的健康状况。

通过检测振动信号中的基波和谐波分量，可以识别出机械系统中存在的故障或异常。

这对于预防设备损坏、提高生产效率和延长设备寿命非常重要。

5. 结论基波和谐波是周期性信号中重要的组成部分。

基波代表了信号的主要特征和整体行为，而谐波则为信号增加了复杂性和丰富性。

基波定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。

复合波的最低频率分量。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。

和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。

相应于这个周期的频率称为基本频率。

频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。

定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

根据谐波频率的不同，可以分为：奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。

变频器主要产生5、7次谐波。

分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。

五、谐波的参数5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。

谐波的产生：在电力系统中，电压和电流波形理论上应是工频下的正弦波，但实际的波形总有不同的非正弦畸变。

从数学的角度分析，任何周期波形都可以被展开为傅里叶级数，因此，对于周期T=2π/ω的非正弦电压μ(t)或电流i(t)，在满足狄里赫利条件下可以展开成如下形式的傅里叶级数，即：式中：c1sin(ωt+θ1)为基波分量；cnsin(nωt+θn)为第n次谐波分量。

可以看出，所谓谐波就是一个周期电气量的正弦分量，其频率为基波频率的整数倍，这也是国际上公认的谐波定义。

由于谐波的频率是基波频率的整数倍，因此通常又被称为高次谐波。

虽然在实际的电网中还存在一些频率小于基波频率整数倍的正弦分量，但主要研究的还是电网中存在的整数次谐波。

公用电网中的谐波产生原因主要和以下两方面有关：(1)电源本身以及输配电系统产生的谐波。

由于发电机三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致等制造和结构上的原因，使得电源在发出基波电势的同时也会产生谐波电势，但由于其值很小，一般在分析电力系统谐波问题时可以忽略。

在输配电系统中则主要是变压器产生谐波，由于其铁芯饱和时，磁化曲线呈非线性，相当于非线性器件，饱和程度越深波形畸变也就越严重，再加上设计时出于经济性考虑，使磁性材料工作在磁化曲线的近饱和区段，从而产生谐波电流。

电源和输配电系统虽然产生谐波，但这两方面产生的谐波所占的比例一般都很小。

(2)电力系统负荷端大量的大功率换流设备和调压装置的广泛应用产生的谐波，如荧光灯、电弧炉、变频设备、家用电器等。

这些用电设备具有非线性特征，即使供给的是标准的正弦波电压，也会产生谐波电流注入系统，给电网造成大量的谐波，甚至会因为参数配置问题使得局部区域产生放大，由用电设备产生的谐波所占比例很大，是电网主要的谐波源。

谐波的危害：谐波电流和谐波电压的存在，对公用电网造成了很大的污染，破坏了用电设备所处的环境，容易导致一系列的故障和事故，严重威胁着电力系统的安全稳定运行。

什么是PF和谐波1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。

“谐波”一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装臵在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

谐波研究的意义，道理是因为谐波的危害十分严重。

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

基波复合波的最低频率分量。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。

和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。

相应于这个周期的频率称为基本频率。

频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波-一、简介1. 何为谐波？“谐波”一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。

谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。

对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

2. 谐波抑制为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使期不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。

装设谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器。

这种方法既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。

谐波的概念
谐波是指频率为基波整数倍的波形分量。

它们是原信号的倍频信号，也被称为次谐波、三次谐波、四次谐波，以此类推。

在电力系统中，谐波是由非线性负载引起的，比如电子设备、光伏发电系统、电动汽车充电器等。

谐波会导致电流和电压波形失真，甚至会引起设备故障和系统不稳定。

因此，谐波的控制和抑制是电力系统中的重要问题。

常用的谐波控制方法包括滤波、谐波抑制器和谐波限流器等。

通过合理的谐波控制措施，能够提高电力系统的稳定性和可靠性，同时减少能源损耗和环境污染。

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谐波含量和谐波电能1. 什么是谐波在电力系统中，谐波是指频率为基波频率整数倍的电压或电流分量。

基波频率通常为50Hz或60Hz，因此谐波频率可以是100Hz、150Hz、200Hz等。

谐波主要由非线性负载引起，如电弧炉、变频器、电子设备等。

这些非线性负载会导致电压和电流的波形失真，产生谐波。

2. 谐波含量谐波含量是用来描述谐波在电力系统中的程度的指标。

它表示谐波电压或电流与基波电压或电流的比值。

谐波含量通常用百分比表示，如5%、10%等。

如果谐波含量超过一定的限制值，会对电力系统的正常运行产生不利影响。

谐波含量的计算通常使用傅里叶变换进行，将电压或电流信号分解为不同频率的谐波分量，然后计算每个谐波分量的幅值与基波分量的幅值之比。

3. 谐波电能谐波电能是指在电力系统中由谐波引起的电能损耗。

谐波电能的产生主要是由于非线性负载对电网的电压和电流波形造成的失真。

谐波电能的损耗主要表现为电网中的额外损耗，会导致电网的效率降低。

此外，谐波电能还会引起电力设备的过热和寿命缩短，对设备的安全运行和可靠性造成影响。

为了减少谐波电能的损耗，需要采取一些措施，如使用滤波器、优化电力系统的设计、选择合适的设备等。

4. 谐波的影响谐波对电力系统的影响主要体现在以下几个方面：4.1 电力设备的损坏谐波会导致电力设备的过热和寿命缩短。

在谐波电流的作用下，电力设备的温度会升高，超过设备的额定温度，从而导致设备的损坏。

4.2 电网的损耗谐波电流会引起电网中的额外损耗，导致电网的效率降低。

这些损耗主要表现为电网中的电阻损耗和电感损耗。

4.3 电力质量的下降谐波会引起电压和电流的波形失真，导致电力质量的下降。

这会对电力系统中的其他设备和用户造成影响，如电子设备的故障、光伏发电的效率下降等。

4.4 电磁干扰谐波会产生电磁干扰，对其他电子设备和通信系统造成影响。

这会导致通信质量下降、数据传输错误等问题。

5. 谐波的控制和消除为了减少谐波的影响，需要采取一些控制和消除措施。