谐波的基础知识,谐波、谐波的种类及谐波频率计算

谐波相关知识介绍一.关于谐波背景一：2003年8月17日，美国纽约大停电，数万居民在一年中最热的天气下“煎熬”了5天，发生60起重大火灾，一天经济损失200－300亿美元。

背景二：九十年代初，三列电气机车同时在山西石洞口电厂供电区域通过，结果将经过十几次锻打的12.5兆瓦发电机组主轴扭成“麻花”，西北电网因此解网，发生电力系统最高等级恶性事故。

背景三：我省某大型钢铁公司70吨交流电弧炉，由于没有安装电力滤波装置，一台9万千伏安变压器瞬间被烧坏，损失500多万元。

触目惊心的事故，发人深思的教训。

这一切都指向同一个源头：谐波。

用专业术语说，受到谐波污染的电网使得无功电压补偿不足，最终造成巨大损失。

谐波，对电力系统环境的影响和危害不能小觑。

由于谐波污染范围大、距离远、传播快，对电网的污染比之于一个问题化工厂对大气环境的污染更为严重。

据权威测算，仅江苏一个省，每天因谐波而浪费的电就有上亿度。

1.关于谐波的通俗解释：正常情况下交流电的电流电压波形为正弦波，若有谐波的存在，会使标准的正弦波发生畸变，呈不规则的波形；谐波是电网中的“污染”，影响电能质量，危害极大。

2.专业解释：谐波：（harmonic）对周期性交流信号量进行傅立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1的整数倍的分量。

我国供电系统频率为50Hz，所以5次谐波的频率为250 Hz。

7次谐波的频率为350 Hz。

11次谐波的频率为550 Hz，13次谐波的频率为650 Hz。

总谐波畸变率：（THD）周期性交流量的谐波含量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。

电压总谐波畸变率以THDU表示，电流总谐波畸变率以THDI表示。

谐波源（harmonic source）：向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。

功率因数：有功功率与视在功率的比值称为功率数。

功率因数调整电费：实行两部分电价制度的用电企业，供电部门根据用户平均功率因数而加收或减免的电费，称为功率因数调整电费二.电力部门对企业用电有两个重要的衡量指标：(1).功率因数: 在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S）。

电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。

二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。

这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。

三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。

对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。

对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。

四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。

2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。

3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。

4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。

5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。

五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。

常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。

2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。

3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。

4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。

谐波1、定义：电力系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”2、谐波产生的原因：电网中的谐波主要是由各种大量电力和用电交流设备以及其他非线性的负载产生的。

主要的谐波源可分为两大类：（1）、含半导体非线性元件的谐波源。

如各种整流设备、交流调压装置、交流设备、直流拖动设备整流器、PWM变频器等。

（2）、含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。

如交流电弧炉、交流电焊机、日光灯和发电机、变压器及铁磁谐振设备等。

家用电器设备分属上述两类谐波源，也是不可忽视的谐波源。

这些设备都使得电力系统的电压、电流波形发生畸变，从而产生高次谐波。

3、谐波的危害：谐波对各种电力设备、通讯设备以及线路都会产生有害的影响，严重时会造成设备的损坏和电力系统事故。

主要危害有一下几个方面：（1）、谐波影响各种电器设备的正常工作，对旋转电机（发电机和电动机）产生附加功率损耗和发热、产生脉冲转矩和噪声，使变压器局部严重发热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以致损坏。

（2）、谐波使公用电网中的元件产生附加的功率损耗，降低发电、输电以及用电设备的效率。

（3）、电力系统谐波会导致继电保护和自动控制装置的误动或拒动；并使电气测量仪表的计量不准确。

（4）、谐波会对邻近的通讯系统产生干扰，轻者产生噪音，降低通信质量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。

（5）、谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使前几个方面的危害大大增加，甚至引起严重的事故。

4、谐波的治理：传统的谐波抑制方法有两大类：一类是对产生谐波的谐波源装置本身进行改造的方法；另一类是设置谐波滤波装置的方法。

（1）、第一类方法主要有：增加整流相数；采用多重化接线方式；采用先进的控制技术，如PWM技术；谐波消去优化法等；限制交流装置的容量；加入滤波环节等。

谐波计算公式及原理在我们的日常生活和各种工程技术领域中，谐波可是个不容忽视的“小家伙”。

它常常隐藏在电流、电压这些“大部队”里，悄悄地搞些小动作。

今天咱们就来好好扒一扒谐波的计算公式和原理，弄清楚它到底在玩什么花样。

先来说说啥是谐波。

想象一下电流或者电压像一群整整齐齐前进的士兵，正常情况下它们步伐一致，节奏稳定。

但有时候，里面会冒出几个不老实的，走着走着就乱了节奏，和大部队不太合拍，这些不和谐的“捣蛋鬼”就是谐波。

谐波的产生原因有很多。

比如说，各种非线性的电子设备，像电脑、变频器、节能灯等等，它们在工作的时候就会把原本规规矩矩的电流或者电压给搅乱，产生谐波。

那怎么来计算谐波呢？这就得提到一个重要的公式：傅里叶级数。

这玩意儿听起来好像挺高大上的，其实说白了就是把一个复杂的波形分解成一系列简单的正弦波的叠加。

就好比把一堆乱麻一根根地捋清楚。

假设我们有一个周期为 T 的函数 f(t) ，那么它可以展开成傅里叶级数：f(t) = a₀ + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)) （n = 1, 2, 3,...）这里面的 a₀是直流分量，an 和 bn 就是谐波的系数啦。

具体计算这些系数呢，就得用到积分啦。

比如说an = (2/T) * ∫(f(t) * cos(nωt))dt （积分区间为一个周期 T），bn 也类似。

听起来是不是有点头疼？别担心，咱们通过一个实际的例子来感受一下。

有一次，我在工厂里检修设备。

发现一台大型电机运行的时候声音不太对劲，有点“嗡嗡”的杂音。

凭经验我感觉可能是谐波在捣乱。

于是我拿出仪器一测，果然，电流的波形变得奇奇怪怪的。

回到办公室，我就开始根据采集到的数据计算谐波。

那过程可不轻松，各种积分、推导，差点把我脑袋绕晕。

但最终算出来，发现是 5 次谐波和 7 次谐波的含量比较高。

找到了问题所在，解决起来就有方向啦。

我们对设备进行了一些调整和优化，换掉了一些老化的部件，还加了滤波装置。

说明谐波、间谐波和次谐波的区别摘要：一、谐波、间谐波和次谐波的定义及特点二、谐波、间谐波和次谐波之间的区别三、实际应用中的区分和重要性正文：在电磁学、信号处理等领域，谐波、间谐波和次谐波是常见的术语，它们在电力系统、通信系统等方面有着广泛的应用。

下面我们将详细探讨这三者之间的区别。

一、谐波、间谐波和次谐波的定义及特点1.谐波：谐波是指在正弦波基础上，频率为整数倍基频的波形。

它具有频率整数倍、相位连续、波形对称等特点。

谐波在电力系统中主要由非线性负载和电源不平衡引起。

2.间谐波：间谐波是指频率不是基频整数倍的波形，它存在于非线性系统、非线性元件和多个频率的线性组合中。

间谐波的波形和相位无规律，能量分布较分散。

3.次谐波：次谐波是指频率是基频的整数倍的波形，但其倍数小于谐波。

次谐波的能量较低，对电力系统和通信系统的影响较小。

二、谐波、间谐波和次谐波之间的区别1.频率：谐波是基频的整数倍，间谐波不是基频整数倍，次谐波是基频的整数倍但倍数小于谐波。

2.波形和相位：谐波和次谐波具有对称的波形和连续的相位，间谐波的波形和相位无规律。

3.能量分布：谐波和次谐波能量相对集中，间谐波能量分布较分散。

4.产生原因：谐波主要由非线性负载和电源不平衡引起，间谐波和非线性系统、非线性元件以及多个频率的线性组合有关，次谐波产生原因与谐波相似，但影响较小。

三、实际应用中的区分和重要性1.电力系统：谐波、间谐波和次谐波会影响电力系统的稳定性和电能质量，如引起设备过热、噪音、损耗增加等问题。

通过对这三者的分析和控制，可以降低电力系统的故障风险，提高电能利用率。

2.通信系统：谐波和间谐波会对通信信号产生干扰，导致信号失真、误码率增加等问题。

研究和消除这些干扰有助于提高通信系统的可靠性和稳定性。

3.谐波、间谐波和次谐波的区分在电力系统设计和故障诊断中具有重要意义。

通过对这三者的分析和研究，可以有效评估电力系统的运行状态，为电力系统的优化和管理提供科学依据。

三相谐波计算公式三相系统的谐波计算涉及到谐波的含义、谐波的计算公式、谐波的特性等方面的内容。

下面将详细介绍三相谐波计算的公式。

首先，介绍一下谐波的概念。

谐波是指频率是基波整数倍的波形分量。

在三相系统中，电流和电压都存在谐波分量。

谐波会导致电路中的各种问题，例如电网负载的损坏、电能计量不准确等。

因此，准确计算和控制三相谐波非常重要。

在三相谐波计算中，常用的谐波计算公式有傅立叶级数法和向量法两种方法。

傅立叶级数法是一种将周期性函数分解成一系列基波及其谐波的方法。

对于三相电压和电流的谐波计算，可以使用傅立叶级数法来计算。

其计算公式如下：电压和电流的傅立叶级数展开式为：\[V_n = \frac{2}{\sqrt{3}} \sum_{k=1}^{\infty} V_{nk} \cos(k \omega t + \theta_{nk})\]其中，\(V_n\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的幅值，\(\omega\)表示基波频率，\(t\)表示时间，\(\theta_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的相位。

电压和电流谐波含有奇次和偶次分量。

奇次谐波的频率为基波频率的(2k-1)倍，偶次谐波的频率为基波频率的2k倍。

向量法是一种利用向量图形解三相电路问题的方法。

在向量法中，电压和电流谐波的计算不需要分解成基波和谐波分量，而是直接计算各谐波的分量和相位。

电压和电流的谐波分量可表示为向量和相位差的乘积。

谐波分量的计算公式如下：\(V_n = V_{n1} \angle \theta_{n1} + V_{n2} \angle \theta_{n2} + V_{n3} \angle \theta_{n3}\)其中，\(V_{n}\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{n1}\)、\(V_{n2}\)、\(V_{n3}\)表示谐波分量的幅值，\(\theta_{n1}\)、\(\theta_{n2}\)、\(\theta_{n3}\)表示谐波分量的相位差。

什么是谐波？电力系统谐波怎么产生的？老司机给你科普一下！（1）谐波的含义在振动学里认为一个振动产生的波里具有一定频率的振幅最大的正弦波叫基波。

其他高于基波频率的小波就叫作谐波。

电力系统对谐波的定义：对周期性非正弦电量(电压或电流)进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

（基波及其表达式）（基波及2.3.4次谐波）（掺入2.3.4次谐波后的复合波）（2）谐波的产生电力系统是由发电、变电、输配电和用电这四个环节所组成的整体，每个环节均有可能产生谐波。

发电环节：略...变电环节：略...输配电环节：略...用电环节：用电系统中谐波主要是由非线性负载引起，由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

三次谐波公式：复合波公式：（3）非线性设备含义简言之，设备中产生的电流波形是断续的或突变的，它不是一个可采用线性法则进行运算的连续函数，一般要采用傅里叶级数来描述它。

例如：上图为三相整流回路，整流后的电流波形为阶梯方波，右图是按傅里叶级数展开后的频谱，可以看出五次和七次谐波比例很高。

又如：上图为单相整流回路，整流后的电流波形为断续波形，右图是按傅里叶级数展开后的频谱，其中三次谐波比例很高。

（4）三次谐波电流的特殊性三次谐波电流主要是由单相非线性负载（如荧光灯，节能灯及镇流器等）产生的。

因其频率的特殊性，三次谐波在电网中性线上产生的后果尤为严重。

在三相电网中，基波各相的相位差为120°；而三次谐波相位差为360°。

由下图可见，各相线内的三次谐波电流在中性线上汇集时，其瞬时值是直接同相相加的，故中性线上的三次谐波电流一般为约为3倍的相线上的三次谐波电流，甚至会大于相线上的基波电流。

来源：继保小知识。

谐波的概念谐波是物理学中一个重要的概念，它常常出现在机械振动、电磁波和量子力学等领域，具有很多有趣的性质和应用。

本文将从定义、特点、计算方法和应用等方面探讨谐波的概念。

一、定义谐波指的是振动或波动中频率与基波（最低频率）的整数倍相等的波。

例如，对于一个长度为L的弦，其基波频率为f1，第一个谐波频率为f2=2f1，第二个谐波频率为f3=3f1，依此类推。

二、特点谐波与基波的频率成整数倍关系，因此它们的周期也成整数倍关系。

谐波的波长也成整数倍关系，比基波的波长短，能量集中于特定的频率，具有单一频率的纯净波形。

此外，谐波的振幅也呈整数倍衰减，通常只有前几个谐波在实际应用中有用，并且前几个谐波的振幅比后面的谐波明显高。

三、计算方法谐波与基波的频率f1、f2、f3等等依次成整数倍关系，用公式f_n =nf1（n为整数）来表示。

对于弦、管道、电路等物理系统，其谐波频率有不同的计算公式。

例如，对于长度为L，拉紧系数为T，质量线密度为μ的弦，其第n个谐波频率为：f_n = n v / 2L，其中v=sqrt(T/μ)是弦的传播速度。

四、应用谐波在物理学、工程学和音乐学等领域有广泛的应用。

在物理学中，谐波是机械振动、电磁波和量子力学中重要的概念，可以用来解释共振、声学和光学等现象。

在工程学中，谐波分析是检测机器和结构的重要手段，可以有效地发现机器故障和结构缺陷。

在音乐学中，谐波分析可以帮助人们理解音乐的谱系和和声结构，为音乐教育和演奏提供重要的理论支持。

综上所述，谐波是物理学中的一个重要概念，具有很多有趣的性质和应用。

了解谐波的定义、特点、计算方法和应用，有助于我们更好地理解物理现象和工程问题，同时也为音乐学和艺术创作提供了有益的参考。

谐波知识一、谐波的定义谐波是指电压中所含有的频率为50HZ正弦基波的整数倍的电量，50HZ称为基波频率，大于基波频率3倍=150HZ的波称之为三次谐波，基波频率5倍250HZ 的波称之为五次谐波，以此类推。

不管几次谐波，他们都是正弦波。

一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

二、谐波的产生产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器、中频炉、电焊机等。

用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器比较大的背离正弦曲线波形。

谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。

6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 ….n倍于电网频率。

功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。

其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。

在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。

在供电网络阻抗下产生谐波电压的振幅等于相应谐波电流和对应于该电流频率的供电网络阻抗Z的乘积。

次数越高，谐波分量的振幅越低。

只要哪里有谐波源那里就有谐波产生。

也有可能，谐波分量通过供电网络到达用户网络。

例如，供电网络中一个用户工厂的运转可能被相邻的另一个用户设备产生的谐波所干扰。

三、谐波的来源谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容易产生谐波，谐波的影响是什么1 谐波的基础知识（1）什么是基波电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz，所以2 基波是50 Hz。

（2）什么是谐波电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为谐波。

电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波；电流产生的谐波为电流谐波。

（3）谐波有几种整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波。

偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。

奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。

正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。

负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。

零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。

高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。

（4）谐波频率如何计算谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊50 Hz越猿3 缘园Hz等。

（5）哪些设备或电路容易产生谐波1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。

2）三相电压或电流不对称性负载。

3）逆变电路（DC/AC）。

4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。

5）晶闸管调压装置或调速电路。

6）电镀设备。

7）电弧炉、矿热炉、锰矿炉、磷矿炉、电石炉、硅铁炉。

8）电解槽。

9）电焊机（弧焊、缝焊、点焊、碰焊、对焊）。

10）电池充电机。

11）变频器（低压或高压变频器）。

一、谐波定义供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics)或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。

二、谐波源向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。

具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。

我国工业企业也越来越多的使用产生谐波的电气设备，例如晶闸管电路供电的直流提升机、交-交变频装臵、轧钢机直流传动装臵、晶闸管串级调速的风机水泵和冶炼电弧炉等。

这些设备取用的电流是非正弦波形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。

谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。

各种晶闸管电路产生的谐波次数与其电路形式有关，称为该电路的特征谐波。

对称三相变流电路的网侧特征谐波次数为：…（正整数）式中p为一个电网周期内脉冲触发次数（或称脉动次数）。

除特征谐波外，在三相电压不平衡，触发脉冲不对称或非稳定工作状态下，上述电路还会产生非特征谐波。

进行谐波分析和计算最有意义的是特征谐波，如果5，7，11，13次等。

对于p脉动的变流电路，假定直流侧电流为理想平滑，其网侧n次谐波电流与基波电流之比为：式中为换流重叠角。

，估算时可取。

如直流侧电流波纹较大，则5次谐波幅值将增大，其余各次谐波幅值将减少。

当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。

变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。

由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。

什么是谐波？谐波有什么伤害？一、谐波1.什么称为谐波：在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。

谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。

“谐波”一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分和关注。

国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

机械振动谐波频率计算公式引言。

机械振动是指物体在受到外力作用下产生的周期性运动。

在机械工程中，振动是一个非常重要的现象，它涉及到机械系统的稳定性、寿命和性能等方面。

而谐波频率则是振动中的一个重要参数，它可以帮助我们了解振动系统的特性和行为。

本文将介绍机械振动的谐波频率计算公式，帮助读者更好地理解和应用振动理论。

1. 谐波频率的定义。

谐波频率是指在振动系统中，当外力作用频率为系统固有频率的整数倍时，系统会出现共振现象，这些整数倍的频率就是谐波频率。

谐波频率对于振动系统的稳定性和响应特性有着重要的影响，因此对谐波频率的计算和分析是非常重要的。

2. 谐波频率计算公式。

在机械振动中，谐波频率的计算可以通过以下公式进行：f_n = n f。

其中，f_n为第n个谐波频率，n为整数，f为系统的固有频率。

这个公式表明，谐波频率是系统固有频率的整数倍，当外力作用频率为系统固有频率的整数倍时，系统会出现共振现象。

3. 谐波频率的影响因素。

谐波频率的计算是基于系统的固有频率，而系统的固有频率又受到多种因素的影响。

以下是影响系统固有频率的主要因素：（1）系统的质量，系统的质量越大，固有频率越小；（2）系统的刚度，系统的刚度越大，固有频率越大；（3）系统的阻尼，系统的阻尼越大，固有频率越小。

这些因素都会对系统的固有频率产生影响，进而影响谐波频率的计算和分析。

4. 谐波频率的应用。

谐波频率的计算和分析对于机械振动系统的设计和优化具有重要意义。

通过对谐波频率的计算，可以帮助工程师更好地了解系统的振动特性，从而设计出更稳定、更可靠的机械系统。

此外，在振动控制和抑制方面，谐波频率的计算也可以帮助工程师选择合适的控制手段，降低系统的振动响应。

结论。

机械振动的谐波频率是振动系统的重要参数，它可以帮助我们了解系统的振动特性和行为。

通过谐波频率的计算公式，可以更好地分析和优化机械振动系统，提高系统的稳定性和性能。

因此，对谐波频率的计算和分析具有重要的工程意义，对于机械工程师来说是一个重要的研究课题。

谐波基础知识谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

以下是由店铺整理关于谐波知识的内容，希望大家喜欢!谐波的定义谐波(harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。

从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。

正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。

主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

泛音是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为一次泛音，基波频率3倍的音频称之为二次泛音，以此类推。

谐波产生的原因在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。

在只含线性元件(如：电阻)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流是正弦波。

用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。

由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器会呈现比较大的背离正弦曲线波形。

谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。

6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 …。

n倍于电网频率。

功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。

其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。

在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。

谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分电力谐波就是电能中包含的谐波成分，分为谐波电压和谐波电流。

接下来主要为大家介绍一下谐波、谐波电流和谐波电压的概念及区分。

一、谐波谐波是与基波对应的一个概念。

如果有一个频率为f正弦波，那么频率为n f的正弦波就称为f正弦波的n次谐波，而频率为f的正弦波就是基波（含义为基本波形）。

例如：我们的电力电压波形为50HZ的正弦波，那么3次谐波就是150HZ的正弦波，5次谐波就是250HZ的正弦波。

用数学的方法可以证明，任何一个周期性波形都可以分解为基波和谐波。

因此，当电网电压发生畸变时，就表示其中包含了谐波成分。

图1是包含了5次谐波和7次谐波的波形，5次和7次谐波是工业上最典型的两种谐波。

图1含有5次和7次谐波的畸变波形如果谐波成分是电流，就叫谐波电流。

如果谐波成分是电压，就叫谐波电压。

二、谐波电流谐波电流是导致变压器过热、电缆过热、跳闸、无功补偿装置烧毁的主要原因。

三、谐波电压谐波电压是电子设备误动作的主要原因。

在处理电子设备受干扰的问题是，更加关注电子设备接入电网的位置的谐波电压畸变率。

一般要求电压畸变率小于5%。

四、谐波电流和谐波电压的区分谐波电流与谐波电压之间的关系是很多人搞不清楚的概念。

了解他们之间的关系，对于正确解决电能质量问题十分重要，下面对这两者的关系进行讲解。

谐波电流是谐波的根源，谐波电压是谐波电流的产物。

因此，要彻底解决谐波导致的各种问题，就要从控制谐波电流入手。

谐波电压是谐波电流流过线路阻抗时产生的，对于特定的配电系统，谐波电流与谐波电压之间的关系如下（欧姆定律）：谐波电压=谐波电流×电网阻抗式中：电网阻抗包括了变压器的阻抗和配电线的阻抗，如图1所示。

图2谐波电压与谐波电流的关系较大的谐波电流并不一定导致较大的谐波电压。

只有当系统阻抗较大时，谐波电流才会产生较大的谐波的谐波电压。

图2(a)中的情况是变压器容量较小（对应阻抗较大）的情况，这时，虽然电流（上图）畸变率并不大（所含的谐波电流成分较小），但是电压（下图）出现严重的畸变。

谐波的分析和说明谐波是指在正弦周期性信号的基础上，存在着频率为基波整数倍的其他频率分量。

在物理学、音乐学、工程学等领域中，谐波都是一个重要的概念。

下面将详细阐述谐波的分析和说明。

首先，我们先了解一下基波的概念。

基波是正弦周期性信号最基本的频率成分，也是信号中最低的频率。

在物理学中，基波通常指代代表系统的基态(最低能量)的波动。

在音乐学中，基波是乐音的根音或主音，也是音乐的基础。

谐波则是基波的倍频分量，它们的频率是基波频率的整数倍。

例如，基波频率为f0的信号的谐波分量包括2倍频(2f0)、3倍频(3f0)、4倍频(4f0)等。

每个谐波成分的振幅和相位可能不同，但它们都是以基波为基础生成的。

对于一个复杂的信号，我们可以通过信号的傅里叶级数分析将其分解为多个谐波成分的叠加。

傅里叶级数的基本思想是，任何周期性信号都可以看作是多个不同频率的正弦波的叠加。

通过对信号进行傅里叶级数展开，我们可以得到信号中各个谐波成分的频率、振幅和相位信息。

另一个应用领域是电力系统中的谐波分析。

电力系统中产生的非线性负载和设备故障可能会导致电压和电流中谐波成分的存在。

对于电力系统稳定和安全运行的评估和调整，谐波分析是必不可少的工具。

通过对电力系统中的谐波进行监测和分析，可以检测到存在的谐波成分，并采取相应的措施来减少谐波对电力系统产生的不良影响。

总结起来，谐波是正弦周期性信号中频率为基波整数倍的其他频率分量。

通过谐波分析，我们可以对信号进行频谱分析，了解信号中各个谐波成分的频率、振幅和相位等特性。

谐波分析在音乐学、物理学、工程学等领域中具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和处理各种信号和波动现象。

电力系统谐波和间谐波检测方法综述一、本文概述随着电力电子技术的快速发展和广泛应用，电力系统中的谐波和间谐波问题日益严重，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成了严重威胁。

因此，研究和发展有效的谐波和间谐波检测方法，对于提高电力系统的供电质量、保护电力设备和促进节能减排具有重要意义。

本文旨在对电力系统谐波和间谐波的检测方法进行全面的综述，分析各种方法的原理、特点、适用范围以及优缺点，以期为谐波和间谐波检测技术的发展和应用提供参考。

本文首先介绍了谐波和间谐波的基本概念、产生原因及其对电力系统的影响，为后续检测方法的研究提供了理论基础。

接着，详细阐述了传统的谐波和间谐波检测方法，如傅里叶变换、小波变换等，并分析了它们的优缺点和适用范围。

然后，介绍了近年来新兴的基于的谐波和间谐波检测方法，如深度学习、神经网络等，并探讨了它们在谐波和间谐波检测领域的应用前景。

对谐波和间谐波检测技术的发展趋势进行了展望，提出了未来研究的重点和方向。

本文期望通过对谐波和间谐波检测方法的综述，为相关领域的研究人员和技术人员提供一个全面、系统的参考，促进谐波和间谐波检测技术的不断创新和发展，为电力系统的安全、稳定、经济运行提供有力保障。

二、谐波和间谐波检测方法的分类电力系统中的谐波和间谐波检测是确保电力质量、保护设备和提高能源效率的关键环节。

针对这一目标，谐波和间谐波的检测方法主要可以分为两类：基于傅里叶变换的方法和现代信号处理方法。

基于傅里叶变换的方法是最常见的谐波和间谐波检测方法。

这类方法主要包括快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）。

FFT 是DFT的快速算法，能够在短时间内对信号进行频谱分析，从而准确地检测出谐波和间谐波的成分。

这类方法的主要优点是计算速度快，精度高，适用于稳态和准稳态信号的谐波分析。

然而，对于非稳态信号，FFT的检测结果可能会受到频谱泄漏和栅栏效应的影响。

现代信号处理方法则提供了更多的选择，以适应复杂多变的电力系统环境。

谐波检测的应用与发展电力是现代人类社会生产与生活不可缺少的一种主要能源形式。

随着电力电子装置的应用日益广泛，电能得到了更加充分的利用。

但电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。

谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。

谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。

谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，对抑制谐波有着重要的指导作用，对谐波的分析和测量是电力系统分析和控制中的一项重要工作，是对继电保护、判断故障点和故障类型等工作的重要前提。

准确、实时的检测出电网中瞬态变化的畸变电流、电压，是众多国内外学者致力研究的目标。

常规的谐波测量方法主要有：模拟带通或带阻滤波器测量谐波基于傅里叶变换的谐波测量；基于瞬时无功功率的谐波测量。

但是，各种基本方法在实际运用中均有不同程度局限及缺点。

针对这一问题，在以上各种方法基础上的拓展和改进方法应运而生，本文着重介绍近几年来的一些新兴的谐波测量方法。

改进的傅里叶变换方法傅里叶变换是检测谐波的常用方法，用于检测基波和整数次谐波。

但是傅里叶变换会产生频谱混叠、频谱泄漏和栅栏效应。

怎样减小这些影响是研究的主要任务，通过加适当的窗函数，选择适当的采样频率，或进行插值，尽量将上述影响减到最小。

延长周期法［1］是在补零法的基础上，把在一个采样周期内采到的N 个点扩展任何整数倍。

他的表达式为：与传统的补零法相比，既简化了步骤，又可以获得同样准确或更准确的频谱图。

在达到同样的0.973 5分辨率情况下，测量起来步骤更简洁，而且频谱图更准确。

基于Hanning窗的插值FFT算法［2］基于Hanning窗的电网谐波幅值、频率和相位的显示计算公式：仿真结果证明，应用上述分析结果，电网谐波幅度、频率和相位的估计达到了预期的分析精度。

谐波频率的概念谐波是指在一个周期性的波动中，波的振幅和频率都是原始波（基波）的整数倍。

谐波频率是指这些整数倍的波动频率。

首先，我们来了解一下波动的概念。

波是一种传播能量和信息的形式，它可以是机械波、电磁波或者其他类型的波动。

波通常通过频率和振幅来描述。

频率是指波动在单位时间内重复的次数，单位是赫兹（Hz）。

振幅是指波动的最大偏离量。

在一条波动中，每个振动周期都会出现一个极大值和一个极小值，振幅就是这两个极值之间的距离。

基波是一个周期性波动的最基本的频率成分。

它通常是波动中频率最低的成分。

其他波动频率是基波频率的整数倍，也就是谐波。

谐波的频率可以通过以下公式计算：fn = nf其中fn是第n个谐波的频率，f是基波的频率，n是一个整数。

这个公式表明，谐波频率是基波频率的整数倍。

谐波的存在对于波动现象有着重要的影响。

在一些特定的物理系统中，谐波频率可能会增强或衰减，产生共振现象。

例如，音乐中的乐器就是通过调整不同的谐波频率来产生不同的音调。

在音乐中，基波决定了音的音高，而谐波则为音色增添了丰富的细节。

谐波在通信和电力系统中也起着重要的作用。

在通信中，信号的频谱中包含着多个不同频率的谐波成分。

这些谐波成分通过调制和解调来传递信息。

在电力系统中，电能的传输和分配也与谐波频率有关。

电力系统中的谐波可以导致电网的不稳定和设备的损坏。

另外，谐波的存在还对于信号处理和噪声分析等领域有着重要的应用。

在信号处理中，通过分析信号的谐波成分可以获取信号的频谱特征。

在噪声分析中，谐波成分可以用来区分噪声和信号，并进行相应的处理。

总结起来，谐波频率是指在一个周期性波动中，波的振幅和频率都是基波的整数倍的频率成分。

谐波的存在对于波动现象、通信系统、电力系统、信号处理和噪声分析等领域都有着重要的影响和应用。