3.3解一元一次方程(二)第2课时去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)

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3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母(第2课时)(七年级数学上册同步备课系列(人教版)

解：这个班有x名学生，依题意得
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计

1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案

重点
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计

-对于学习困难的学生，教师将提供个性化的辅导，帮助他们克服学习难点。
-定期组织家长会，加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-以生活中的实际情境为例，例如“小明去超市购物，用一定的金额购买了若干商品，已知商品价格和数量，求剩余金额”，引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的：通过基础题目的练习，让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤，提高运算准确率。
2.提高拓展题：根据课堂讲解的例题，设计2-3道难度稍高的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题：结合实际生活情境，编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题，要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固，为学生提供充足的练习机会，提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法，让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-分配律的灵活运用，特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中，正确处理不同分母之间的关系，避免运算错误。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计

（2）反馈教学：及时收集学生的反馈信息，了解学生的学习情况，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。

3.3.2一元一次方程的解法(二)去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)

3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、_____________ ___、_____________等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)2x−13+1=x+22； (2)x−14－2=3x+26； (3)13(1－2x)=27(3x+1)； (4)x−12+1=x−13－2x+34.【迁移应用】 1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.16 2.将方程x2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=4 3.解下列方程： (1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★ 例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】 1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－10 2.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______. 3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★ 例 3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________) 去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________). 合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________)考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★ 例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★ 例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步合并同类项，得－5x=14.……………………第四步系数化为1，得x=－145…………………………第五步(1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的；第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________; (3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ① 去括号，得2x+1－x －1=6. ① 移项，得2x －x=6－1+1. ① 合并同类项，得x=6. ①请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。

人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)

人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。

《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

2014版新人教版七年级上3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时学案配套课件

(打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( × ) (2)解方程 1 x 1 2 x去分母时，两边同乘6最合适.( √ )
2 3
(3)方程 x 1 5x, 去分母得4(x+1)= 20x.( × )
4
(4)方程 y 21 7 y ，去分母得2(y-21)+7=10y.( × )
2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项. 3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(分数线有括号的作用). 4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母.
知识点 2 有分数系数的一元一次方程应用题
都是分数 . 提示：_________ 2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. 各分母的最小公倍数6 ，变形后的方程提示：方程两边同乘____________________ 3x+2x+66=6x . 为____________
3.解上面变形后的方程有哪些步骤？移项、___________ 合并同类项、__________ 系数化为1 . 提示：_____ 【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项同类项、系数_______ 化为1 . ____ ____、合并_______
【例2】(2012·河北中考改编)如
图，某市A，B两地之间有两条公
路，一条是市区公路AB，另一条
是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.
某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h.

人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计

人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。

2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。

3.能够通过练习题巩固所学知识。

二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。

2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。

三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。

2.理解并应用去括号和去分母原理。

四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。

五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。

询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。

1。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)说课稿

1.师生互动：
（1）提问：在讲解过程中，我会适时提问，引导学生思考，检查学生对知识点的掌握情况。
（2）示例：通过现场演示解题过程，让学生跟随我的思路，理解解题方法。
（3）反馈：及时给予学生反馈，鼓励学生提问，解答学生的疑惑。
2.生生互动：
（1）分组讨论：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，培养学生的合作意识。
在学习习惯方面，学生之间存在较大差异。部分学生有良好的学习习惯，如认真听讲、主动提问、及时复习等；而另一部分学生可能缺乏自律，学习依赖性强，需要教师不断引导和督促。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生应具备以下前置知识或技能：1.一元一次方程的基本概念；2.简单的代数运算；3.方程的移项和合并同类项。
（3）能够运用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作意识；
（2）通过例题讲解和练习，让学生掌握解题方法和步骤，提高解题能力；
（3）通过对比分析，让学生理解去括号与去分母之间的联系和区别。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生学习数学的兴趣，培养其勇于挑战困难的品质；
2.让学生自我评价在本节课中的表现，分享学习心得和困惑。
3.我会针对学生的总结和评价，给予肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材中的相关习题，巩固去括号与去分母的知识。
2.设计一道实际问题，运用所学知识解决问题，并撰写解题过程。
3.预习下一节课的内容，为学习更复杂的方程打下基础。
可能存在的学习障碍有：1.对去括号和去分母的概念理解不透彻；2.运算过程中容易出错，如符号错误、漏项等；3.在解决实际问题中，难以将问题转化为方程模型。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计2

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》》是按照我国新课程标准编写的，主要介绍了解一元一次方程的基本方法——去括号与去分母。

这部分内容是学生学习解一元一次方程的关键，对于学生理解和掌握方程的解法具有重要意义。

教材通过详细的讲解和大量的练习，帮助学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法。

但学生在去括号和去分母的操作上，可能会存在一些困难。

因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习，让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生理解去括号和去分母的原理。

2.让学生掌握去括号和去分母的步骤和技巧。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号和去分母的原理。

2.去括号和去分母的步骤和技巧。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为指导，通过引导学生自主探究，合作交流，达到理解掌握知识的目的。

六. 教学准备2.PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习方程的基本概念和一元一次方程的解法，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解去括号和去分母的原理，并通过PPT展示步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组练习去括号和去分母的题目，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师讲解答案，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生讨论如何将去括号和去分母的方法应用到实际问题中，教师总结并讲解。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号和去分母的步骤和技巧。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和步骤。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母(第2课时)优秀教学案例

2.鼓励学生主动反思自己在解题过程中的优点与不足，培养学生自我监控、自我调整的能力。
3.定期对学生的学习情况进行评价，关注学生的进步，激发学生学习的积极性。同时，根据学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上节课的内容，引导学生复习一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册3.3.2解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时），是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义及解法的基础上进行的一节实践活动课。通过本节课的学习，学生需要掌握去括号与去分母的方法，进一步解决一元一次方程。
在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际操作能力为目标，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。针对本节课的内容，我设计了丰富的教学活动，如小组讨论、实践操作、总结分享等，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，我充分运用多媒体教学手段，以生动形象的教学方式激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
5.多样化的教学方法：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得课堂生动有趣，激发学生的学习兴趣。同时，注重运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示方程的解法过程，提高学生的学习效果。
2.要求学生在作业中运用去括号与去分母的方法，提高学生的实际操作能力。
本章节内容以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个部分组成，每个部分都紧密结合学科和课本内容，符合教学实际。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维、团队协作能力和自主学习能力，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

+3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母++课件+2023—-2024学年人教版七年级数学上册

2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
4. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；
(2)
6
2 3
x
5
x
6
1 2
x
1 .
解：(1) x =10；(2) x=10.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．

《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和理解去括号和去分母解一元一次方程的原理和方法；2. 提高学生解决实际问题的能力，培养数学思维；3. 增强学生之间的合作交流，提升学习效果。

二、作业内容：1. 完成课本上的练习题，以检验对去括号和去分母解一元一次方程的掌握情况。

例如：(1) 解方程：2x - 3(x - 1) = 4 - x + 2(x + 2)；(2) 将方程2(x + 3) = 5(x - 1)去括号并求解。

2. 根据家庭生活实际，自选一方程进行去括号或去分母的变形，并求解该方程。

题目难度可适当增加，以检验学生对知识的掌握程度。

例如：(1) 设计一个购物方案，使得购买5个苹果和3个香蕉需要花费x元，已知每个苹果的价格比香蕉贵y元，请列出方程；(2) 一项工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队每天完成工程的速度为x个单位，那么规定的时间为y天，则列出方程。

通过变形去括号或去分母，求解该方程并讨论如何购买或安排工程时间才能达到最省钱或最合理。

三、作业要求：1. 独立完成作业，禁止抄袭；2. 认真阅读题目，理解题意，寻求合适的解题方法；3. 作业完成后，尝试进行解题反思，总结解题过程中的优缺点。

四、作业评价：作业完成后，学生需检查作业完成情况，特别关注以下几个方面：解题过程是否正确、解题方法是否合理、数学思维是否清晰、问题分析与解决能力是否提高。

教师将根据上述方面进行评价，给出相应的评价意见和建议。

五、作业反馈：学生应主动向教师反馈自己在解题过程中遇到的问题和困惑，以便教师给予针对性的指导和帮助。

教师也将及时收集反馈信息，对教学方案进行优化调整，以提高教学效果。

通过上述作业设计方案，旨在帮助学生巩固和理解去括号和去分母解一元一次方程的原理和方法，提高解决实际问题的能力，培养数学思维，同时增强学生之间的合作交流，提升学习效果。

教师也将根据学生完成情况及反馈信息，及时调整教学策略，以提高教学质量。

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3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母
导学案
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
★知识点1：去分母解一元一次方程
通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．
注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．
★知识点2：解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.
1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.
2. 解一元一次方程的一般步骤是：
①，②，③，④，⑤.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．
问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？
追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？
问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？
追问1：怎样去分母呢？
追问2：去分母的依据是什么？
问题4：解方程：313223
2
2105
x x x
+-+
-=-．
追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？
例1：解下列方程：
（1）
12
12
24
x x
+-
-=+；（2）
121
33
23
x x
x
--
+=-．
解下列方程：
（1）
121
1
63
x x
-+
-=；（2）
490.30.25
0.32
x x x
++-
-=．
1. 方程
5717
3
24
x x
++
-=-去分母正确的是( )
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
2. 若代数式
1
2
x-
与
6
5
的值互为倒数，则x= .
3. 解下列方程：
（1）
334
515
x x
-+
=
-
；（2）
54155
2
3412
y y y
+--
+=-．
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”
1．（2022•黔西南州）小明解方程
12
1
23
x x
+-
-=的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②
移项，得3x－2x＝－2－3＋1③
以上解题步骤中，开始出错的一步是（）
A．①B．②C．③D．④
2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11
(1)1
23
x x
+=-时，去分母正确的是（）
A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3x
C．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？
（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
【参考答案】
1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；
2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.
例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得2x+x= 8+2 －2+4.
合并同类项，得3x = 12.
系数化为1，得x = 4.
（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).
去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得25x = 23.
系数化为1，得
23
25
x=．
解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.
移项，得x－4x = 6+2+1.
系数化为1，得 x = －3.
（2）整理方程，得49325532
x x x ++--=，去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.
移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
1. C ；
2. 83
； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050
x x +-=，解得x ＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5. 解：这个班有x 名学生，依题意得
6247
x x x x +++=，解得x =56.
答：这个班有56个学生.
解：设丢番图活了x 岁，据题意得
5461272
x x x x x +++++=，解得x =84.
答：丢番图活了84岁.
1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)，所以出错的步骤为：①，
故选：A ．
2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母导学案3(新版)新人教版

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七年级上册数学导学案解一元一次方程——去分母

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人教版-数学-七年级上册- 整式的加减去分母导学案

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初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

页数:4
022解一元一次方程(二)去括号与去分母导学案(1)

页数:4
七年级数学下册-用去分母解一元一次方程导学案

页数:3
人教版七年级数学上3.3解一元一次方程(去分母1)教案教学设计教学案课时作业同步练习含答案解析

页数:10
去分母导学案

页数:4
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案

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3.3解一元一次方程(二)第2课时去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)

页数:6