去分母导学案

学习内容：解一元一次方程 ——去分母学习目标：1、能比较熟练的解带有分母的一元一次方程，并能利用方程解决实际问题，对工程问题能利用一元一次方程实行解答.2、独立思考的基础上小组合作探究，学会分析问题的思路3、通过师生活动、合作学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

学习重点：利用一元一次方程解决实际问题学习难点：分析实际问题中的等量关系式自学导学流程：第一局部 课前自学局部1、解方程：①6751413-=--y y2、举例说明工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系3、对于一项工作，甲单独做需要3小时完成，那么甲1小时完成 ，乙做这项工作4小时能完成，乙1小时完成 ，甲乙合作，1小时完成 。

自学后的疑惑： 。

第二局部 课堂合作学习局部目标一、探究自习内容。

针对独立完成情况，组内实行讨论，尝试解决局部同学的问题和疑惑。

目标二、例题学习引例：《希腊选集》有一个水池，用第一个喷口注水，1日能够注满；用第二个喷口注水，2日能够注满；用第三个喷口注水，3日能够注满；用第四个喷口注水，4日能够注满；若四个喷口同时注水，多长时间能够注满水池？（变式问题：同时打开多长时间注满水池的一半？）例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，若这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？目标三、练习巩固教材第102页8题（供需时间为初二学生总共用的时间）。

第9题（与例题类似）。

目标四、拓展提升教材第103页14题；教材第108页第5题。

当堂盘点：学习后你的困惑： 当堂检测：3123213--=-+x x x 一项工作，甲单独做3小时完成，乙单独做4小时完成，甲做1小时以后，由甲乙合作，还需要几小时完成这项工作？。

3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母导学案1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.★知识点1：去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．★知识点2：解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.2. 解一元一次方程的一般步骤是：①，②，③，④，⑤.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？追问1：怎样去分母呢？追问2：去分母的依据是什么？问题4：解方程：31322322105x x x+-+-=-．追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？例1：解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）1213323x xx--+=-．解下列方程：（1）121163x x-+-=；（2）490.30.250.32x x x++--=．1. 方程5717324x x++-=-去分母正确的是( )A. 3－2(5x+7) = －(x+17)B. 12－2(5x+7) = －x+17C. 12－2(5x+7) = －(x+17)D. 12－10x+14 = －(x+17)2. 若代数式12x-与65的值互为倒数，则x= .3. 解下列方程：（1）334515x x-+=-；（2）5415523412y y y+--+=-．4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”1．（2022•黔西南州）小明解方程12123x x+--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②移项，得3x－2x＝－2－3＋1③以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11(1)123x x+=-时，去分母正确的是（）A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3xC．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？【参考答案】1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得2x+x= 8+2 －2+4.合并同类项，得3x = 12.系数化为1，得x = 4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得25x = 23.系数化为1，得2325x=．解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.移项，得x－4x = 6+2+1.系数化为1，得 x = －3.（2）整理方程，得49325532x x x ++--=， 去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.1. C ；2. 83； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050x x +-=， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.5. 解：这个班有x 名学生，依题意得6247x x x x +++=， 解得x =56.答：这个班有56个学生.解：设丢番图活了x 岁，据题意得5461272x x x x x +++++=， 解得x =84.答：丢番图活了84岁.1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)， 所以出错的步骤为：①，故选：A ．2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。

3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、_____________ ___、_____________等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)2x−13+1=x+22； (2)x−14－2=3x+26； (3)13(1－2x)=27(3x+1)； (4)x−12+1=x−13－2x+34.【迁移应用】 1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.16 2.将方程x2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=4 3.解下列方程： (1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★ 例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】 1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－10 2.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______. 3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★ 例 3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】 依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________) 去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________). 合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________)考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★ 例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】 解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★ 例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步 移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步 合并同类项，得－5x=14.……………………第四步 系数化为1，得x=－145…………………………第五步(1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的； 第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________; (3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ① 去括号，得2x+1－x －1=6. ① 移项，得2x －x=6－1+1. ① 合并同类项，得x=6. ①请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。

班级 70 姓名 编号 NO:43 日期:课题：解一元一次方程----去分母 设计者 七年级数学组自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：解方程：①x x 31215=+ ②x x x 2171313-=+2、新知自研：自研教材P99-P101“练习”上面内容. 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、 学习目标：1学会用去分母的方法解一元一次方程； 2. 归纳解一元一次方程的一般步骤。

二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学流 程自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导 （内容、学法、时间）互 动 策 略（内容、形式、时间）展 示 方 案 （内容、方式、时间） 随堂笔记 （成果记录、知识生成、同类演练）方 法 探 究 与 例 题 导 析（46分钟）有条谜语说：“十月怀胎，一朝分娩。

”谜底就是“分子分母。

”分母和方程有什么血肉联系呢？这节课我们就来探究…… 【学法指导】1、自研教材P98-99“问题”，思考： （1）这个方程是怎么列出来的？（2）这个方程的系数和以前学的方程有什么不同？（3）教材是怎样把分数系数化成整数的？为什么各项都乘以“42”，“42”是怎么得到的？ 2、根据上面的观察了解，解决下面的问题：解方程53210232213+--=-+x x x（1）请自主尝试解出上面的方程.（完成在随堂笔记自主尝试区)（2）对比教材P100的解题过程，你发现自己的解法有什么不同或不足？（3）试归纳一元一次方程的解法的一般步骤：① ② ③ ④ ⑤ .1、两人小对子： 结合自研问题及成果对子间进行交流。

并相互给予等级评定。

2、五人互助组： 组长带领全组同学交流：①针对“如何去分母”进行探讨，力争全组过关。

②理解并掌握解一元一次方程的五个基本步骤.3、十人共同体： 教师分配任务，承担展示任务的小组，确定展示方案，并在大黑板上做好展示准备，其他组在小组内做好展示预演准备。

《3.3 解一元一次方程（4）去分母》导学案三、合作探究班级_______ 姓名_______ 小组评价_______ 教师评价_____ 领导签字：一、学习目标：1．学会用去分母的方法解方程；2．通过去分母解一元一次方程，了解数学中的“等价转化”的数学思想；x x1．解方程-482．若2(a-6 ）与1a=1，去分母后得21的值互为相反数，则a=二、自主学习3．当x= 时，式子3x = -1231、请同学们看书，通过自学，掌握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依据、注意事项，具体内容见下表：4．解方程2x21-13x4= -4 ，去分母后得到的方程是( ) A、2(2x-1)-(1+3x) = -4 B 、2(2x-1)-(1+3x)= -16 一般步骤依据注意事项A．去分母（方程的两边同时乘以各个分母的最小公倍数）等式的性质 21．不要漏乘不含分母的项2．若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号C 、2(2x-1)-1+3x= -16D 、2(2x-1)- 1-（-3x）= -43x 5 2x 1 3y 1 5y 75．解方程（1）= （2）-1=2 3 4 6B.去括号分配律、去括号的法则1．不要漏乘括号里的项2．不要搞错符号C．移项移项法则移项要变号四、达标检测1．系数相加D．合并同类项合并同类项的法则x 3 x 1—2 =1、例题：解方程3 22．字母部分不变E．系数化为 1 等式的性质 2 不要分子与分母搞颠倒请同学们认真阅读、理解，有什么疑难请教老师。

1．下列方程的解法中，正确的有（）个。

(1) y-2 y34=1, 去分母得3y-2y-4=1(2) 2-3(x+1)=4(x+3), 去括号得2—3x+3=4x+12 ，所以x=-1(3) x4- x3=1, 去分母，得3x-4x=1, 所以x= -1(4)-16x= -8 两边都乘以116，得x=2A、0 B 、1 C 、2 D 、3解：去分母，得2(x+3 ）-3(x+1)=6 （等式的性质）去括号得2x+6-3x-3=6 （法则）移项得2x-3x=6-6+3 （即移项必须改变该项的）合并同类项得-x=3 （法则）系数化成 1 得x= （等式的性质）3、自学检测：解方程（1）53x2 = 3- 5x3（2）y 2 2y 146=12．解方程（1）5y34 y1+4=2-5y125（2）3x 2 2x 1 2x 112 4 5五、拓展提高：m为何值时，方程2x+ 13m=x-1 的解满足2x+3=7?《3.3 解一元一次方程（5）去括号去分母》三、合作探究导学案班级_______姓名_______小组评价_______教师评价_____ 领导审核：1、方程2(m+x)=5x-6 的解是x=1，则m等于（）1 1 3A．- B. C.-2 2 2D.32一、学习目标：1．巩固用去分母与去括号的方法解方程；2．通过具体问题的数量关系，形成方程模型，解决一些实际问题。

解一元一次方程（去分母）导学案第5课时知识技能目标使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的一般步骤；过程性目标1. 经历去分母解方程，进一步体会去分母的规则；2.经历解一元一次方程的过程，领会转化的数学思想．情感态度目标结合实例认清一元一次方程及解题步骤，尝试探索学习的乐趣。

重点、难点重点；解含有分母的一元一次方程的解法。

难点；去分母时注意不能漏乘不含分母的项，不忘添括号。

教学过程一、知识回顾解方程8x =2(x +3)二、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？三、探究归纳1、解方程：41221x 3-=+x 。

思考:（1）这个方程中含有分母，你有没有办法将它“转化”为不含分母的形式？（2）你认为方程两边应该同时乘以几，就可转化为没有分母的形式？解：方程的两边都同时乘以（ ）得：去掉分母后，得：归纳：什么叫去分母？_________________________________________________________________ _________________________________________________________________四、实践应用例5 解方程：131223x =+--x ．练习.解下列方程：(指名学生台上板书) (1)47815=-a ； (2)15334--=-x x ．五、交流反思通过这节课的学习，说说解一元一次方程的一般步骤有哪些？每步变形时应注意些什么？ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________六、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正（小组讨论）．(1)解方程：1524213+=-x x ． 改正： 解 15x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8， x =87．(2)解方程：246231x x x -=+--． 改正： 解 2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2，4x = 16，x = 4．2、解方程312321x 3--=-+x x。

解一元一次方程——去分母 导学案编写人:陈春燕（黄连九义校）学习目标:1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力；3.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；4.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法。

学习重点:会用去分母方法解一元一次方程。

学习难点:灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

学习过程：一、复习回顾1、上节课学习解一元一次方程有哪些步骤？2、解方程：1)1(234+-=+x x二、新授（一）自主学习例题：解方程131223=+--x x 提问：这个方程与之前的那些方程有什么不同 这个方程又怎么解呢？带着问题自学课本P10例5—P11思考部分内容。

通过自学你知道了吗？怎样解这类有分母的一元一次方程？关键点是什么？具体怎么做？解答过程中需要注意哪些问题？训练题：32221+-=--x x x（二）及时训练 1、指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：（1）解方程：1524213-+=-x x 解：148515-+=-x x 514815+-=-x x 87=x 87=x （2）解方程：246231x x x -=+-- 解： x x x 312222-=+-- 221232++=+-x x x 164=x 4=x 2、解下列方程： （1）47815=-x （2）15334--=-x x（三）总结提炼解一元一次方程的一般步骤有哪几步？完成下列表格。

（四）巩固训练解方程：（1）32213415x x x --+=- （2） 1213323x x x --+=-三、小结回顾1、本节课你学到了什么？2、你还有哪些疑惑？四、课后作业 1、课后思考：0.170.210.30.02x x --= 2、习题6.2.2第2题； 解方程步骤 具体做法 注意事项去分母不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来 利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。

3.3 解一元一次方程——去分母【学习目标】学会用去分母的方法解一元一次方程【情境创设】纸草书中一道著名的求未知数的问题：如何解决这个问题？解：设____________________________【合作学习】活动一：探究解一元一次方程时去分母的方法1.观察一组方程，有什么共同特点？433221-x 213221-x 3221+=-+==-x x x x x ③②①小组讨论：①如何去分母？依据是什么？②去分母后，变形成什么形式？2.组代表发言，师生共同得到去分母的依据及其注意事项.活动二:例题讲解:解一元一次方程 422121x x -+=-+活动三:通过例题,归纳解一元一次方程的一般步骤:_________________活动四：实战演练 （小组PK ）解下列一元一次方程);2(1002110019.1-=x x ;32213415.2x x x --+=-;4221.3x x =-+ .5124121223.4+--=-+x x x【课堂检测】A 层：1.解方程2131+=-x x 去分母得:_____________________________. 2.解方程:.81413+=-y yB 层: 1.解方程4172753+-=+-x x 去分母正确的是（） A.17)75(212+-=+-x x B.)17()75(23+-=+-x xC.)17()75(212+-=+-x xD.)17(141012+-=+-x x2.解方程5133122+-=-+x x x 去分母得：__________________________. 3.解方程:.32221+-=--x x x【布置作业】A 层:教材98页,习题3.3中的3题(1)(3)B 层:教材98页,习题3.3中的3题(1)(2)(3)(4)。

公开课解一元一次方程(去分母)导学案 -副本泰山外国语学校初中部数学组课题：解一元一次方程课型:新授课初一编写：白雪梅指导教师：周娟预习案一．目标引领【学习目标】1.知识与技能：正确用去分母的方法解一元一次方程；2.过程与方法：总结解一元一次方程的基本步骤，并且会选用合适的方法解一元一次方程；3.情感态度与价值观：进一步体会“复杂”变“简单”的思想。

【学习重点】理解去分母的依据，掌握去分母的方法，解相应类型的方程。

【学习难点】去分母需要注意的事项，灵活运用各种方法解一元一次方程。

二．知识准备&问题激疑问题激疑：出示古希腊数学家丢番图的墓志铭，根据墓志铭的内容，求丢番图的年龄。

激起学生解含分数系数的一元一次方程的欲望。

解：设丢番图的年龄是x岁。

xxx61275x24x 问题：1、同学们看看方程和我们之解过的方程有什么区别？2、你会解这个方程，算出丢番图到底多少岁么？这就是我们今天要学习的如何解含有分数系数的方程。

知识准备1：等式的性质2如何叙述的？等式两边同时乘以、除以同一个不为0的数，结果仍然是等式。

若a=b，则ac=bc ，abcc(c0)。

知识准备2：通过上节课的学习，解一元一次方程最基本的步骤有哪些？学而不思则罔，思而不学则殆第1页共4页去括号移项合并同类项系数化为1课堂探究案三．自主探究例5、解方程17(x14)14(x20) 小组合作，用你学过的方法解这个方程，请两位同学上黑板做,其他同学在解方程的过程中思考，是否有别的方法更简便的解这个方程？方法一：解：去括号，得1x2174x5移项，得17x14x52合并同类项，得 -328x3 方程两边同时除以328，得x=-28 方法二：解：去分母，得4=7 去括号, 得4x+56=7x+140．移项,合并同类项, 得-3x=84．方程两边同时除以-3，得 x=-28．问题：1、大家比较一下，那种方法更简便？去分母的依据是什么？2、去分母时，方程两边为什么同时乘以28，不是别的数字？28如何得来的？新知识：首先找分母的最小公倍数，把方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，从而消去分母。

解一元一次方程——去括号与去分母（2）导学案【导学目标】1、知识与技能（1）使学生掌握去分母解方程的方法.（2）学会归纳出解方程的一般步骤.2、过程与方法（1）在去分母解方程的过程中，让学生体会转化的思想.（2）在求较复杂的方程解时，要注意培养学生的自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯.3、情感、态度与价值观（1）渗透化归思想.（2）注意在学习活动中培养学生发现问题的意识及乐于与他人交流的意识，使之能从中获益.【导学重点难点】重点：去分母解一元一次方程.难点：去分母过程中，两边同乘以最简公分母时容易漏乘以及要适当地添括号。

【教与学】（一）创设情境导入新课英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。

这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一和它的全部加起来总共是33.用现在的数学符号表示，这道题就是方程：，当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。

这个方程中的有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更为方便些，本节课我们将全面地讨论有关去分母的问题.（二）合作交流1、解含有分母的方程[试一试]解方程：.解：先找出各分母的最小公倍数10.方程两边同乘10，去分母得5(3x+1)－10×2=(3x－2)－2(2x+3).去括号，得15x+5－20=3x－2－4x－6，移项，得15x－3x+4x=－2－6－5+20，合并，得16x=7，化系数为1，得x=.引导学生小结解方程的一般步骤：通过去分母、去括号、移项、合并、化系数为1。

[想一想]改错（简要说明错因并改正）.解方程：.解：去分母，得2(x+1)－x－2=3(4－x)－1，去括号，得2x+2－x－2=12－3x－1，x=11－3x，移项、合并，得4x=11.化系数为1，得x=.让学生讨论、交流，帮助学生在实践中自我认识和纠正错误.[做一做]去分母，去括号，移项，合并，系数化为1.解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并，得25x=23.系数化为1，得x=.2、解一元一次方程的步骤（1）去分母：在方程的左、右两边同时乘以各个分母的最小公倍数，从而去掉分母，去分母时每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项.（2）去括号：去括号时应注意括号前的系数，系数乘以括号里的每一项，同时应注意括号前的符号，如果括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号时，括号里的各项均要改变符号.（3）移项：一般把含有未知数的项移到方程的左边，已知项移到右边，移项必须改变符号.（4）合并同类项，把方程化成ax=b的形式.（5）系数化为1，方程左、右两边同时除以未知数的系数，得.【交流】解方程时，五个基本步骤并不完全用上，或有些步骤重复使用，要根据方程的特征，灵活选择方法.【提示】运用各个步骤应分别注意易错倾向：（1）去分母时，方程的左右两边每一项均要乘以分母的最小公倍数，特别是不能漏乘不含分母的项.（2）移项时必须改变移动项的符号.（3）去括号时必须正确使用去括号的法则.（三）应用迁移巩固提高类型解含有分母的方程例1 解方程：.【提示】如果先去分母，方程两边应同乘各分母5、2、3的最小公倍数30.解：去分母，得6(x+15)=15－10(x－7)，去括号，得6x+90=15－10x+70，移项，合并得16x=－5.系数化为1，得.例2 解方程：.【提示】本例中有三个分母，故两边要同乘以3，6，4的最小公倍数.解：去分母，得4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12.去括号，得8x－4－20x－2=6x+3－12，移项，得8x－20x－6x=3－12+4+2，合并同类项，得－18x=－3，系数化为1，得.【点评】两边同乘以分母的最小公倍数时，要注意常数项不能漏乘，另外，若分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用.（四）总结反思拓展升华[总结]1、本节学习的数学知识是解含有分母的方程.2、本节学习的数学方法是解方程的一般步骤.[反思]解一元一次方程有哪些步骤？[拓展] 古希腊的数学家、天文学家、哲学家毕达哥拉斯对数学的发展作出过卓越的贡献，最著名的是他与学生发现并证明了国外称“毕达哥拉斯定理”，国内称“勾股定理”的几何定理.一次有人问毕达哥拉斯有多少学生，他回答道：“我的学生有一半在学数学，四分之一学音乐，七分之一沉默无语，还有三名女生.”请你算一算毕达哥拉斯究竟有多少学生？解：设他有x名学生，，解之得x=28.答：他有28名学生.。