HS华师版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第十六章 分式 (第16单元全章 电子作业)

华东师大版八年级数学下册第16章同步测试题及答案16.1 分式及其基本性质1．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式： (1)a 22bc ＝（ ）2b 2c 2； (2)a －b a ＋b ＝（ ）a 2＋2ab ＋b 2； (3)（x ＋y ）2x 2－y 2＝x ＋y （ ）； (4)m 2－2mn ＋n 2m 2－mn ＝m －n （ ）.2．如果把5xx ＋y 中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值( )A ．不变B ．是原来的50倍C ．是原来的10倍D ．是原来的1103．下列式子从左至右的变形一定正确的是( ) A.a b ＝a ＋m b ＋m B.a b ＝ac bc C.ak bk ＝a b D.a b ＝a 2b 2 4．(4分)化简：a 2b ＋ab 22a 2b 2＝（ ）2ab .5．约分：(1)5m 2n 215m 2n 3＝________，x 2－4xy ＋2y ＝________； (2)3a 2b 9ab 2＋6abc ＝________，2m 2－6m m 2－6m ＋9＝________. 6．计算x 2－4x －2的结果是( )A ．x －2B ．x ＋2 C.x －42 D.x ＋2x7．下列分式约分，正确的是( )A.x 2＋y 2x ＋y ＝x ＋yB.2a －2b a 2－b 2＝2a －b C.－a －b a －b ＝－1 D.x 2－y 2x －y ＝x ＋y 8．下列分式是最简分式的是( )A.2ax3ay B.x 2＋2x ＋1x ＋1 C.a 2－b 2a ＋b D.a 2＋b 2a ＋b 9．下列确定几个分式的最简公分母错误的是( ) A ．分式23xy ，m 2x 2y ，14xy 2的最简公分母得12x 2y 2B ．分式x ＋1x －1，5x 2－1的最简公分母是x 2－1C ．分式x a （x －y ），yb （y －x ）的最简公分母是ab(x －y)(y －x)D ．分式x －1x 2＋2xy ＋y 2，1x 2－2xy ＋y 2，y ＋1x 2－y 2的最简公分母是(x ＋y)2(x －y)210．分式c 3a 2b ，3c 2ab 2与18a 3bc 3的最简公分母是________；把13a －3b ，a a 2－b 2，b（a ＋b ）2通分，最简公分母是________．11．下列式子从左至右的变形一定正确的是( )A.A B ＝A·M B·MB.A B ＝A÷M B÷MC.b 2a ＝b ＋12a ＋1D.1x ＋2＝33x ＋6 12．把分式x ＋y xy中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )A ．不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍13．下列分式中最简分式是( )A.a －b b －aB.a 3＋a 4a 2C.a 2＋b 2a ＋bD.1－a －a 2＋2a －114．下列各式，约分正确的是( )A.x 6x 2＝x 3B.b ＋c a ＋c ＝b aC.a ＋b a 2＋b 2＝1a ＋b D.（a －b ）2－a ＋b ＝b －a 15．下列各题，所求的最简公分母，错误的是( )A.a 3x 与b6x2的最简公分母是6x 2 B.x 23a 2b 3与2y3a 2b 3c的最简公分母是3a 2b 3c C.2m ＋n 与3m －n的最简公分母是m 2－n 2 D.1m （x －y ）与1n （y －x ）的最简公分母是mn(x －y)(y －x)参考答案1. (1) a 2bc ； (2) a 2－b 2； (3) x －y ； (4) m.2. A3. C4. a ＋b5. (1) 13n ； x －2y (2) a 3b ＋2c ； 2mm －36. B7. D8. D9. C10. 24a 3b 2c 3 ； 3(a －b)(a ＋b)2 11. D 12. C 13. C 14. D 15. D16.2.1分式的乘除一、选择题 1．计算x y ÷2y的结果是( ) A. 2x B. 2y C.2y D. 12x 2．下列算式，你认为正确的是（ ） A.1b a a b b a-=--- B. 1÷b a . ab =lC. 1133a a -= D. ()22211a b a b a ba b -⋅=-++ 3．计算()221•12x x x x -++-的结果是（ ） A.12x - B. 12- C. y D. x 4．化简2-11-m mm m ÷是（ ） A. m B.﹣m C. 1m D. -1m5．化简2111x x ÷+-的结果是（ ） A. 21x + B. 2x C. 21x - D. 2（x+1）6．下列计算正确的是（ ）A. 235222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 2223924b b a a --⎛⎫= ⎪⎝⎭ C. 33328327y y x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ D. 222239x x x a x a ⎛⎫= ⎪--⎝⎭二、填空题7．化简2241·22a a a a -+- _________________.8．化简22111x x ÷--的结果是_________． 9．计算：22x xyx y y x x÷-+=____________________．10．化简： ()22233442x x xx x x ++÷-+-=_____． 11．化简211x x x÷-的结果是____． 12．计算： 323c ab ⎛⎫= ⎪-⎝⎭_________. 三、解答题13．22211x x x -+-÷21x x x-+14．计算：（-）．15．化简：16．计算：17．（m n ）2 n m ÷（-2mn） 18．计算： （1）2223510a b a b ab+； （2） ()()223232m n m n ----；（3）； （4）32422a b c bc c ab a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1．D 【解析】原式122x y x y ⨯=. 故选D. 2．D 【解析】A. b a a b b a ---=b a a b+-，错误；B. 1÷b a . a b =22a a a =b b b ⋅，错误；C. 13a -=3a ，错误；D. ()21a b ⋅+ 22221a -b 1a-b a+b 1==a+b a-b a+b a-b a+b⋅⋅（）（）（）（），正确.故选D. 3．D 【解析】原式2x y x yx x y xy -=⋅=-.故选D. 4．B 【解析】原式211m m m m m-=⨯=--.故选B.5．A 【解析】原式=()()()221.111x x x x ⋅-=+-+ 故选A. 6．C 【解析】A ． 236224b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故A 错误；B ． 2223924b b a a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，故B 错误；C ．33328327y y x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭，故C 正确；D ． ()22239x x x a x a ⎛⎫= ⎪-⎝⎭-，故D 错误.故选C ． 7．1a 【解析】原式()()()221122a a a a a a+-=⋅=+-. 8．2x 1+ 【解析】原式()()()221111x x x x =⨯-=-++ . 9．22x y x y -【解析】22x xy x y y x x ÷-+=x 1)·+1x-1x x y x xy +（（）（）=22xy x y-. 10．1x 【解析】原式=()()()2223132x x x x x x -+⋅=+-. 11．1x -【解析】原式=()111x x x x⨯-=-. 12．336C 27a b -【解析】323c ab ⎛⎫⎪-⎝⎭=336C 27a b -. 13．解：原式=()()()()211111x x x x x x --÷+-+=()()()()211111x x x x x x -+⋅+--= x14．解：原式=•=•=-.15．a 原式==a ．16．原式=17．原式=22m n m n m n ⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222m n n n m m ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭2322m n m n =-n =-.18．解：（1）原式=2222431010ab ab a b a b +=22710ab a b =710ab； （2）原式=()23232m n m n---⋅=()222mn --=222m n -⎛⎫⎪⎝⎭=424n m ；（3）原式=()()()()299233993a a a a a a a -+++⋅⋅-++=-2；（4）原式=634432244a b c a c a b b c ⋅⋅-=833a b c-．16.2.2 分式的加减一、选择题1．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A. 22a b - B. a b + C. a b - D. 1 2．已知两个分式： 244A x =-， 1122B x x=++-，其中x≠±2，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B 3．化简a ba b a b--+等于（ ） A. 2222a b a b +- B. ()222a b a b +- C. 2222a b a b -+ D.()222a b a b ++ 4．计算222x yx y y x+--的结果是（ ）A. 1B. ﹣1C. 2x y +D. x y +5．下列计算错误的是（ ）A. 0.220.77a b a b a b a b ++=-- B. 3223x y x x y y= C. a b b a --＝－1 D. 123c c c += 6．已知实数a 、b 满足：ab=1且111+1M a b =++， =11a bN a b+++，则M 、N 的关系为（ ） A. M ＞N B. M ＜N C. M=N D. M 、N 的大小不能确定 7．已知a ＞b ＞0，11a ab b +-+的结果为（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定 8．计算（x y ﹣y x ）÷x+y x的结果为（ ） A.x-y y B. x+y y C. x-y x D. x+y x9．化简(1－21x +)÷211x -的结果是( ) A. (x ＋1)2 B. (x －1)2 C.()211x + D.()211x -10．如果a 2+2a -1=0，那么代数式24·2a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 的值是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11．计算：22399aa a ---=________． 12．化简：23224x xx x +-++- = ___________. 13．已知()()A 5x 1x-3x 13B x x +-=++- (其中A ，B 为常数)，求A 2 014B=____________. 14．计算： 2422422a a a +--+-_______． 15．若()111a bn n n n =+++，对于任意正整数n 都成立，则a = ， b = ；根据上面的式子，计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ = . 16．当x=2017时,分式293x x -+的值＝___________.三、解答题17．计算2222a b ab b ab ab a ----. 18．计算：（1）211x x x x ++++； （2）2222631121x x x x x x x ++-÷+--+. 19．化简与计算：（1）22211(1)a a a a a -----；（2）25(3)263x x x x --÷----.20．化简计算：(1) 26193a a +-+；(2) 2221211x x x x x x --+÷+-.21．先化简，再求值： 2224442a a a a a ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中a=-1.22．先化简，再求值： 2532236x x x x x-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.参考答案1．B 【解析】22a b a b a b ---=22a b a b --=a b (a ba b+--（）=a +b .故选B. 2．C 【解析】∵B=1122x x ++-=1122x x ++-=()()()()2222x x x x --++-=2-44x -.又∵A=244x -， ∵A+B=244x -+2-44x -=0，∵A 与B 的关系是互为相反数.故选C. 3．A 【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即a ba b a b --+=()()()()()()a a b b a b a b a b a b a b +--+-+-=()()22a ab ab b a b a b +-++-=2222a b a b+-.故选A. 4．A 【解析】2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y2x y--=1.故选A.5．A 【解析】选项A.0.22100.7710a b a ba b a b++=--，错误.B,C,D 均正确.故选A. 6．C 【解析】先通分，再利用作差法可由111+1M a b =++=()()()()1121111b a b a a b a b +++++=++++ ， =11a b N a b +++=()()()()()()()()112111111a b b a a ab b ab a b ab a b a b a b ++++++++==++++++，因此可得M ﹣N=()()211b a a b ++++﹣()()211a b ab a b ++++=()()2211a b a ab b a b ++---++=()()2211aba b -++，由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M ﹣N=0，即M=N ．故选C ．7．B 【解析】原式=()()()111a b b a b b +-++=()1ab a ab b b b +--+=()1a b b b -+,因为a ＞b ＞0，所以a －b ＞0，b +1＞0，所以()1a b b b -+＞0，故结果为正数.故选B. 8．A 【解析】原式=()()22·x y x y x y x y x x y xy x xy x y y+--+-÷==+ .故选A ． 9．B 【解析】原式=()()()()()212111111111x x x x x x x x x x +-⎛⎫-+-=⨯+-=-⎪+++⎝⎭. 故选B. 10．C 【解析】原式=()2224222a a a a a a a a -⋅=+=+- ，当2210a a +-= 时， 221a a += .故选C. 二、填空题11．13a -【解析】原式=22399a a a +--=()3a 3a 3a ++-（）=1a 3-. 12．1【解析】2x 32x x 2x 4+-++-=()()x 3x 2x 2x 2x 2+--++-=x 3x 2++ - 1x 2+=x 31x 2+-+=x 2x 2++= 1. 13．-2【解析】∵()()A 5x 1x-3x 13B x x +-=++-， ∵()()315A x B x x --+=+. 整理，得()35A B x A B x ---=+，∵1{35A B A B -=--=，解得1{2A B ==-， ∵A 2 014B=-2. 14．12a +【解析】原式=()()()()4+2(a-2-a+22122222a a a a a a -==+-+-+）（）. 15．1,-1,910.【解析】()()()()()()11.11111a n a b n a a b bn n n n n n n n n n n ++++=+==+++++ 1{ 0.a ab =∴+= 解得，1, 1.a b ==-16．2014【解析】当x=2017时，分式()()233933x x x x x +--=++=x -3，则原式=2017-3=2014．三、17． 2222a b ab b ab ab a ----=()()22b a b a b ab a b a ---- =22+a b b ab a -=222+a b b ab ab - =222+a b b ab-=2a ab =a b . 18．解：（1）原式===2.（2）原式=-×=-=.19．解：（1）原式= ==1(2) 原式= =12(2)x -+. 20．解：(1)原式= ()()()()()()()()61636313333333333a a a a a a a a a a a a -+-+=+==-++-+-+-+-. (2)原式= ()()()()()()221111111111x x x x x x x x x x x x x -+-+--÷=⨯=+-+-（）（）. 21．解： 2224442a a a a a a +--÷+=()()()()22222a a a a a a -+⨯+- =a -2. 当a =-1时，原式=－1－2=－3．22．原式=()()2252x x x +---÷()332x x x --=292x x --×()323x x x --=()()332x x x +--×()323x x x --=3x 2+9x ∵x 2+3x －1=0，∵x 2+3x =1，∵原式=3x 2+9x =3（x 2+3x ）=3×1=3.16.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ） A.1023x -= B. 42x =- C.213x -= D. 2x +1=3x 2．若x =3是分式方程-2a x -1-2x =0的根,则a 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 3 D. -33．若分式方程1322a x x x-+=--有增根，则a 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1 4．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A. 4m <且3m ≠ B. 4m < C. 4m ≤且3m ≠ D. 5m >且6m ≠5．若关于x 的方程m 1x 0x 1x 1--=--无解，则m 的值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. -16.从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣D ． 二、填空题7．已若代数式的值为零，则x= ． 8.关于x 的分式方程 m 3x 11x+--=l 的解是x≠l 的非负数，则m 的取值范围是． 9．当a 为__________时，关于x 的方程311x a x x--=-有增根. 10．若关于x 的方程2354ax a x +=-的根为=2x ，则a 应取值_________． 11．关于x 的方程211x a x +=-的解是负数，则a 的取值范围是________． 三、解答题12．解方程：（1）512552x x x +=-- ； （2）214111x x x +-=--.13．若关于x 的方程21111x k x x x x --=--+的解是正数，求k 值．14．当k 为何值时，分式方程有增根？15．已知x ＝3是方程的一个根，求k 的值和方程其余的根.16.小明解方程121x x x--=的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.17．阅读下列材料：关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=x－= c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案1．B 【解析】A 选项是一元一次方程；B 选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C 选项是一元二次方程；D 选项是一元一次方程.故选B.2．A 【解析】把x=3代入原分式方程得， 210332a --=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A. 3．C 【解析】分式方程去分母，得1+3(x −2)=−a .由分式方程有增根，得到x −2=0，即x =2，代入整式方程得：−a =1.解得a =−1.故选C.4．A 【解析】方程两边同乘以1x -得， ()1120m x ---+=.解得4x m =-.∵x 是正数，∴40m ->，解得4m <.∵1x ≠，∴41m -≠，即3m ≠，∴m 的取值范围是4m <且3m ≠，故选A ．5．B 【解析】去分母，得m -1-x=0.由分式方程无解，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，得m−2=0，解得m=2.故选B.6. 【解析】得.∵不等式组无解， ∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x=.∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a 的值之和是﹣2.故选B ．二、填空题7．3【解析】由题意，得=0，解得x=3，经检验的x=3是原方程的根．8.m≥2且m≠3【解析】去分母，得m ﹣3=x ﹣1，解得x =m ﹣2.由题意，得m ﹣2≥0，解得m ≥2，因为x ≠1，所以m ≠3，所以m 的取值范围是m ≥2且m ≠3．9．1【解析】1x a x --－3x=1，x （x －a ）－3（x －1）=x （x －1），x 2－ax －3x +3=x 2－x ， （a +2）x =3.因为分式方程有增根，所以a +2≠0，且x =32a +=1或0，解得a =1. 10．a=-2【解析】把x =2代入方程2354ax a x +=-，得43524a a +=-，在方程两边同乘4（a ﹣2），得4（4a +3）=5（a ﹣2），解得a =﹣2，检验当a =﹣2时，a ﹣x ≠0.11．a>-1【解析】211x a x +=-,2x +a=x -1,2x -x =a -1,x =-a -1,-a -1>0,解得a <-1. 三、12． (1)解： 512525x x x -=--.两边同乘25x -， 525x x -=-， x =0 ，检验：当x =0 ，时, 250x -≠,x =0，是原方程的解.(2) 214111x x x +-=--. 方程两边同时乘（x -1）(x +1),(x +1)2-4=x 2-1,(x 2+2x +1)-4=x 2-1,解得x =1,检验：代入（x -1）(x +1)=0，原方程无解.13．解：21111x k x x x x --=--+ 去分母，得()()()111x x k x x +--=-x 2+x -k+1=x 2-x ，2x=k -1，x=12k -.∵方程的解是正数，∴12k ->0, ∴k>1， 当x≠1时，即112k -≠，k≠3, 所以综合可得，k ＞1且k≠3.14．解：方程两边同乘以x （x ﹣1）得：6x=x+2k ﹣5（x ﹣1）.又∵分式方程有增根，∴x （x ﹣1）=0，解得：x=0或1.当x=1时，代入整式方程得6×1=1+2k ﹣5（1﹣1），解得k=2.5.当x=0时，代入整式方程得6×0=0+2k ﹣5（0﹣1），解得k=﹣2.5，则当k=2.5或﹣2.5时，分式方程有增根．15．解：由题意，得2＋＝1,∴k ＝－3.方程两边都乘x ·（x ＋2），约去分母，得10x －3（x ＋2）＝x （x ＋2）.整理，得x 2－5x ＋6＝0，x 1＝2,x 2＝3.检验x ＝2时，x （x ＋2）＝8≠0∴2是原方程的根，x ＝3时，x （x ＋2）＝15≠0，∴3是原方程的根.∴原方程的根为x 1＝2，x 2＝316. 解：小明的解法有三处错误：步骤①去分母错误；步骤②去括号错误；步骤⑥之前缺少“检验”步骤.正确的解答过程如下：去分母，得()12x x --=，去括号，得12x x -+=，移项，得12x x --=--，合并同类项，得23x -=-，两边同除以2-，得32x =. 经检验，32x =是原方程的解， ∴原方程的解是32x =. 17．（1）；验证：（略）（2）解：猜想：的解为.验证：当x=c 时，=右边，所以x 1=c 是原方程的解.同理可得也是原方程的解.所以的根为.16.4零指数幂与负整数指数幂同步练习一、选择题1．下列各式运算正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. ()326a a = D. 01a =2．已知)()0322,1,1,a b c -===-则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. c ＞a ＞b D. b ＞c ＞a3．李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a 2÷a 2=a ；③（-a 5）÷（-a ）3=a 2；④4m -2=14m．其中做对的题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．计算（π-3）0的结果为（ ）A. 0.14B. 1C. πD. 05．计算（-3）0+（-2）的结果为（ ）A. -1B. -2C. -3D. -56．下列运算中，正确的是（ ）A. 6410·a a a =； B. 2122a a -=； C. ()32639a a =； D. 235a a a +=． 7．计算()122--⨯=（ ）． A. 1- B. 1 C. 4 D. 4-8．计算()332xy-一的结果是（ ） A. 398x y -- B. 391x y 8--- C. 391x y 2--- D. 361x y 2--- 9．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是( )A. 0.77×10－5 mB. 0.77×10－6 mC. 7.7×10－5 mD. 7.7×10－6 m10．下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（ ）A. 0.00000802B. 0.0000802C. 0.00802D. 80200011．若34x =， 97y =，则23x y -=（ ） A. 449 B. 47 C. 34 D. 71612．若 ()02x - 有意义,则x 的取值范围是（ ）A. 0x ≠B. 1x ≠C. 2x ≠D. 2x ≠-13．n 正整数，且(-2)-n =-2-n ，则n 是（ ）A. 偶数B. 奇数C. 正偶数D. 负奇数14．将116-⎛⎫ ⎪⎝⎭， ()02-， ()23-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A. ()02-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()23- B. 116-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()02-＜()23- C. ()23-＜()02-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()02-＜()23-＜116-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题15．科学记数：0.0001002=_____；﹣3.02×10﹣6化为小数_____． 16．计算 ()0132π--- = __________. 17．若()x 1x 11+-=，则x= ．18．若实数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2014）2=0，则m ﹣1+n 0=______．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 ，c =253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，这三个数从小到大的顺序排为________． 20．计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________． 三、解答题 21．计算： ()1021213201833π---⎛⎫⨯+-÷ ⎪⎝⎭（）．22．（1）计算： 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－(20150―2； （2）化简： 2211a a a -+-－(a －2).参考答案1．C 【解析】A 选项，因为23a a +中两个项不是同类项，不能合并，所以A 中计算错误；B 选项，因为235a a a ⋅=，所以B 中计算错误；C 选项，因为()326a a =，所以C 中计算正确；D 选项，因为只有当0a ≠时， 0a 的值才等于1，所以D 中计算错误. 故选C.2．B 【解析】a=2-2=14，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，1＞14＞−1，即：b ＞a ＞c. 故选B ．3．B 【解析】（1）∵（-3）0=1，∴① 正确；（2）∵a 2÷a 2=1，∴ ② 错误；（3）∵（-a 5）÷（-a ）3=a 2，∴ ③ 正确；（4）∵4m -2=24m ．∴ ④ 错误.即做对的题有2个.故选B ． 4．B 【解析】∵任何非0实数的0次幂都为1，即()010a a =≠，∴B 正确.故选B.5．A 【解析】0-3（）+(−2)=1−2=−1.故选A. 6．A 【解析】A. ∵6410·a a a =,故正确； B. 2222a a -= ,故不正确； C. ∵()326327a a =,故不正确；D. ∵a 2与a 3不是同类项，不能合并,故不正确．故选A.7．A 【解析】原式=12=12⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．故选A. 8．B 【解析】()333393912=(-2)8xy x y x y -------=-.故选B. 9．D 【解析】解：0.0000077 m = 7.7×10－6 m ．故选D ．10．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数， 8.02×10﹣5=0.0000802，故选B ．11．B 【解析】2223343(3)97x x y y y -===.故选B. 12．C 【解析】由题意，得x−2≠0，解得x≠2.故选C.13．B 【解析】若n 是偶数，则n -是偶数. ()22.n n ---= n ∴是奇数.故选B. 14．A 【解析】()()10216,21,39.6-⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭ 169.<< ()()102123.6-⎛⎫∴-<<- ⎪⎝⎭故选A.15． 1.002×10﹣4﹣0.00000302.【解析】用科学记数表示：0.0001002=1.002×10﹣4．﹣3.02×10﹣6=﹣0.00000302. 16．12【解析】原式=111=22- . 17．2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x -1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去．18．32.【解析】|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，m﹣2=0，n﹣2014=0，m =2，n=2014．m﹣1+n0=2﹣1+20140=12+1=32.19．b＜c＜a．【解析】∵a=（﹣99）0=1；b=（﹣0.1）﹣1=1110-⎛⎫-⎪⎝⎭=-10；c=253-⎛⎫-⎪⎝⎭=235⎛⎫-⎪⎝⎭=925，∴b＜c＜a.20．5【解析】原式=3+1+1=5.故答案为5.21．解：原式=911343⨯+÷=3143+=1312．22．解：（1）原式=2 —1 —2= —1；（2）原式＝(a—1)—(a—2)＝a—1—a+2＝1 .。

八年级下册第十六章第2.1节分式的乘除课时练习一、选择题（共15小题）1．下列运算错误的是（ ）A ． 0)21(=1 B ． x 2+x 2=2x 4 C ． |a |=|﹣a | D ． 632)(ab a b = 答案：B解答：解：A ．原式=1，正确；B ．原式=2x 2，错误；C ．|a |=|﹣a |，正确；D ．原式=63ab ，正确， 故选：B分析：A ．原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B ．原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．原式利用绝对值的代数意义判断即可；D ．原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．2．下列运算正确的是（ ）A ． （2a 2）3=6a 6B ． ﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ． .12a a -•11+a =﹣1D ．b a b - +ab a -=﹣1 答案：D解答：解：A ．原式=8a 6，错误；B ．原式=﹣3a 3b 5，错误；C ．原式=.12aa -，错误； D ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：D ．分析：A ．原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C ．原式约分得到结果，即可做出判断；D ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．3．计算a •a ﹣1的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． ﹣a答案：C解答：解：a •a ﹣1=a 0=1．故选：C ．分析：利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果． 4．化简12122++-a a a ÷a a 1-的结果是（ ） A ． 21 B ． 1+a a C ．a a 1+ D ．21++a a 答案：B 解答：解：原式=1)1()1)(1(2-⨯++-a a a a a =1+a a ． 故选：B ．分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．5．计算 a ÷b a •ab 的结果是（ ） A ． a B ． a 2 C ．21aD ． a b 2 答案：D解答：解：原式=a •a b •ab =ab 2． 故选：D ．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．6．计算2m n -÷32m n ÷2nm 的结果为（ ） A ．22n m B ．32n m - C ．4mn - D ． ﹣n 答案：D解答：解：原式=﹣2mn ×23n m ×m n 2 =﹣n ．故选D ．分析：本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．7．计算11-x ÷12-x x 的结果是（ ） A ． 1 B ． x +1 C ． x x 1+ D ．11-x 答案：C 解答：解：11-x ÷12-x x =11-x ×x x x )1)(1(-+=x x 1+； 故选：C ． 分析：先把12-x x 化成)1)(1(-+x x x ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可． 8．化简m m 1-÷21mm -的结果是（ ） A ． m B ．π1 C ． m ﹣1 D ．11-m 答案：A解答：解：原式=m m 1-•12-m m =m ．故选：A ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．9．31--y a ÷922--y a a 化简结果为（ ） A ． a y 3- B ．ay 3+ C ． )3()3()1(22+--y y a a D ．)3()3()1(2+--y y a a 答案：B解答：解：原式=31--y a •)1()3)(3(--+a a y y =ay 3-． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．10．下列计算正确的是（ ）A ． b a ÷d c =bd acB ．b x a x + =abx 2C ．x 21﹣x 31=x 61D ． a 2•a 3=x61 答案：C解答：解：A ．b a ÷dc =b a •cd =bcad ，故本选项错误； B ．b x a x +=ab bx +abax =ab x b a )(+，故本选项错误； C ．x 21﹣x 31=x 63﹣x 62=x61，故本选项正确； D ．a 2•a 3=26a ，故本选项错误． 故选：C ．分析：根据分式的加减乘除运算法则进行计算．11．计算)(2y x +÷y x x x y x +•+22的结果是（ ） A ． yx x +22B ． x 2+yC ． y 1D ． y x +1 答案：A解答：解：原式=y x x y x x y x x y x +=+•+•+22222)(， 故选：A分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．12．化简441622++-a a a ÷42424++•+-a a a a ，其结果是（ ） A ． 2)2(2+-a B ． 2 C ． ﹣2 D ．2)2(2+a 答案：C解答：解：原式=2424)2(2)2()4)(4(2-=++•-+•+-+-a a a a a a a ， 故选：C ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．13．化简m m 1-÷21m m -的结果是（ ） A ． m ﹣1 B ． m C ．π1 D ．11-m答案：B解答：解：原式=mm 1-•12-m m =m ． 故选：B ．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．14．下列计算正确的是（ ）A ． 25232)2(a b a b = B ． 22249)23(ab a b -=- C ．333278)32(x y x y -=- D ．22229)3(a x x a x x -=- 答案：C解答：C ．（333278)32xy x y -=-，本选项正确； 所以计算结果正确的是C ．故选：C ．分析：把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项．15．化简a 1÷11-a 的结果是（ ） A ． a +1 B ．11-a C ．a a 1- D ． a ﹣1 答案：C解答：解：原式=a 1•（a ﹣1）=aa 1-． 故选：C分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．二、填空题（共5小题）16．计算：yx x -•x y x 22-= ． 答案：x +y解答：解：原式=y x x -•xy x y x ))((-+ =x +y ．故答案为：x +y ．分析; 原式变形后，约分即可得到结果．17．化简122-x ÷11-x 的结果是 ． 答案：12+x 解答：解：122-x ÷11-x =)1(122-•-x x =)1()1)(1(2-•-+x x x =12+x ． 故答案为：12+x ． 分析： 根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子．分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可．18．化简：y x y x 2--÷222244y xy x y x +--的结果是 ． 答案：yx y x +-2 解答：解：原式=y x y x 2--×))(()2(2y x y x y x +--=yx y x +-2． 故答案为：yx y x +-2． 分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可． 19．化简：13-x ÷222-+x x = ． 答案：26+x 解答：解：原式=13-x •2)1(2+-x x =26+x ． 故答案为：26+x ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．20．计算b a 22÷ba 的结果是 ． 答案：2a 解答：解：b a 22÷b a =a b b a •22=2a ． 故答案为：2a ． 分析：利用分式的乘除法求解即可．三、解答题（共5小题）21．计算：12122+--x x x ÷12-+x x x ． 答案：解答：1121222-+÷+--x x x x x x =12122+--x x x •)1(1+-x x x =x1． 分析：将每个分式的分子．分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．22．化简：32+-x x •44922+--x x x ． 答案：解：原式=32+-x x •2)2()3)(3(-+-x x x =)2()3(--x x 分析：先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．23．化简：2)())((b a b a b a ++-÷ba b a +-22． 答案：原式=21)(2)())((2=-+•++-b a b a b a b a b a ． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．24．计算：232)2()(aba b •-． 答案：54a b-解答：原式=22364ba ab •- =54ab - 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．25．计算：（1）32232)()2(y x xy -- 答案：361274yx x y + 解答：原式=36127366444y x x y y x x y +=+； （2）xx x x x x +-÷-+-2221112． 答案：x解答：原式=x x x x x x x =-+•+--1)1()1)(1()1(2． 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．。

新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习一、选择题（共15小题）1．下列各式：2+πx ， p p 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 答案：A解答：2+πx ，p p 25，222b a -，π1+m ，其中分式共有：p p 25共有1个．故选：A ．分析：直接利用分式的定义即可． 2．下列各式中，是分式的是（ ）A ． 32xB ． 15-πxC ．x x 2D ． 4322+y x答案：C解答：xx 2这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：C ．分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 3．下列代数式中，是分式的是（ ） A ． 32-B ． πxy 2C ．7xD ．x+65 答案：D解答：A.分数，是单项式，故选项错误； B ．分母是常数，是单项式，故选项错误； C ．分母是常数，是单项式，故选项错误； D ．正确． 故选D ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4．下列各代数式中是分式的是（ ） A ． 2+x B ．2x C ． x2D ． x 2答案：C解答：A 、2+x ，它是整式．故本选项错误；B 、2x的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误； C 、x2的分母是字母x ，所以它是分式．故本选项正确；D 、x 2是二次根式，故本选项错误； 故选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5．在下列式子2y x -，a 3，11--m π，πx，23yy ，31中，分式的个数是（ ）A ． 2个B ． 4个C ． 3个D ． 5个 答案：C 解答：2y x -，πx ，31的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． a 3，11--m π，23yy 分母中含有字母，因此是分式． 故选：C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 6．在代数式x 2， 31（x +y ），3-πx ，x a -5，xy x x )(-，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 答案：C解答：分母中含有字母的代数式有x 2，x a -5，xy x x )(-，)2)(1(3-++x x x ，因为π是数字不是字母，故3-πx不是分式． 故分式有4个． 故选：C ．分析：分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．7．下列各式：21(1-x )y x b a y x x 2225,1,2,34+--π其中分式共有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A解答：21（1﹣x ），34-πx，222y x -的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；ba +1，y x 25分母中含有字母，因此是分式．故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8．在1+x x 、y x +51、b a b a --22中分式有（ ）A ． 1个B ． 4个C ． 3个D ．2个 答案：D解答：分式有1+x x，b a b a --22共2个，故选D ．分析：找到分母含有字母的式子即可．9．在代数式213+x 、a 5、6x 2y 、y +53、a b a +2、5232c ab 、π1中，分式有（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个 答案：B解答：分式有a 5、y +53、ab a +2， 故选：B ．分析：根据分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式可得答案．10．下列式子是分式的是（ ） A ．3x B ．13-x x C ．513-x D ．π3x 答案：B 解答：3x ，513-x ，π3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 13-x x分母中含有字母，因此是分式． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 11．在21、x 1、2a、yx +3中分式的个数有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：A 解答：x 1、yx +3是分式， 故选：A ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．12．下列式子是分式的是（ ）A ．22xB ．1+x xC ．y x +2D ． 13+x答案：B解答：A 、分母中不含有字母是整式，故A 错误；B 、分母中含有字母是分式，故B 正确；C 、分母中不含有字母是整式，故C 错误；D 、分母中不含有字母是整式，故D 错误； 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ． 5x B ．3xy C ．x 3D ．12+x 答案：C解答：根据分式的定义 A ．是整式，答案错误； B ．是整式，答案错误； C ．是分式，答案正确； D ．是根式，答案错误； 故答案选C ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．14．在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 答案：B解答：在ma y x xy x x 1,3,3,21,12+++π中， 分式有π1,3,1++a y x x ， 分式的个数是3个． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 15．在式子22,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 答案：B 解答：a 1，b a c-，22y x x -这3个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：B ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题（共5小题） 16．下列各式：a 3，7b a +，x 2+21y 2，5，11-x ，π8x中，分式是 ． 答案：：a 3，11-x 解答：a 3，11-x 是分式，故答案为：a 3，11-x ．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．17．在2b a -，x x 3)3(+，πx +5，b a ba -+中，其中 是分式． 答案：x x 3)3(+，b a b a -+解答：2b a -，πx +5的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．x x 3)3(+，ba ba -+分母中含有字母，因此是分式． 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．18．在代数式b a 243-，x 1，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b中，分式有 ． 答案：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab解答：代数式b a 243-，3y x +，2a ，b a 1+，122-+x x ，32212-x ，232a b 中，分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab． 故答案为：x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab．分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有x 1，b a 1+，122-+x x ，232ab．19．一般地，如果A 、B 表示是 ，并且B 中含有 ，BA叫做分式，其中A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 ．答案：两个整式|字母|分子|分母解答：一般地，如果A 、B 表示是 两个整式，并且B 中含有 字母，BA叫做分式，其中A 叫做分式的 分子，B 叫做分式的 分母． 故答案是：两个整式，字母，分子，分母．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．20． 和 统称有理式． 答案：分式|整式解答：有理式，包括分式和整式． 故答案：分式，整式．分析：分式和整式统称为有理式． 三、解答题（共5小题）21．已知两个式子y x y x -+1、b a ba +-，它们是否为分式，并给出理由．答案：两个式子y x y x -+1、ba ba +-，它们是分式|因为它们的分母中含有字母解答：两个式子y x y x -+1、ba ba +-，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式．有字母则不是分式．22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21，2x +y ，2y x -a 1xyx 2-，3a ，5． 答案：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，x yx 2-解答：整式：a 21，2x +y ，2y x -，3a ，5；不是整式：a 1，xyx 2-．它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．23．观察下面的一组分式：a b 2，﹣25a b ，38a b ，﹣411a b ，514ab …（1）求第10个分式是多少？答案：1029ab -解答：∵1113112)1(a b a b -⨯+-=， 21231225)1(a b a b -⨯+-=-， 31331338)1(a b a b -⨯+-=-， ﹣411a b =()4143141ab -⨯+-， …∴第10个分式是：1029101103ab a b -=--⨯．（2）列出第n 个分式． 答案：n n n ab 131)1(-+-（﹣1）n +1 解答：由（1）得到第n 个分式为：=n n n ab 131)1(-+-（﹣1）n +1 符号，奇数项为正数，偶数项为负数； （2）根据（1）的推断过程得到通式．24．请从下列三个代数式a 2﹣1，ab ﹣b ，a 2﹣1，ab ﹣b 中任选两个构造一个分式，并化简该分式．（1）构造的分式是： ．答案：abb bab +-解答：分式为abb bab +-（2）化简： ． 答案：aa +-11解答：化简得，aa +-11． 25．分式1+x y可以表示什么实际意义？ 答案：解：用y 表示某班要发新作业本的数目，x 表示该班级原有人数， 则分式1+x y可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．初中数学试卷桑水出品。

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A. 元B. 元C. 元D.元2、关于x的方程- =2有增根，则m的值是（）A.-5B.5C.-7D.23、下列运算中，正确的是（）A.2x+2y=2xyB.（xy）2÷=（xy）3C.（x 2y 3）2=x 4y5 D.2xy﹣3yx=xy4、若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A.21×10 ﹣4B.2.1×10 ﹣6C.2.1×10 ﹣5D.2.1×10 ﹣45、若分式，则的值为（）A.1B.2C.3D.46、已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为米( )A. B. C. D.7、若分式的值为零，则x的值为（）A.-2B.±2C.2D.18、计算的结果为（）A.-B.C.D.-9、用科学记数法表示602300，应该是（）A.602.3×10 3B.6023×10 2C.6.023×10 5D.6.023×10 610、下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.11、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍12、下列各式的变形中，正确的是（）A. B. C.D.13、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，则它们的大小关系是 ( )A. a< b< d< cB. b< a< d< cC. a< d< c< bD. c< a< d< b14、分式可变形为( )A. B. C. D.15、下列计算结果是负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________。

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程﹣=的解是（）A.x=﹣4B.x=1C.x1=4，x2=1 D.x1=﹣4，x2=12、若有意义，则的值是（）A.非正数B.负数C.非负数D.正数3、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠﹣2B.x≠1C.x=﹣2D.x=14、从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为.关于的方程的解是正数，那么这个数中所有满足条件的的值有（）个.A. B. C. D.5、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000000元，其中235000000元用科学记数法可表示为（）A.23.5×10 8元B.2.35×10 8元C.2.35×10 9元D.0.235×10 10元6、地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为（）A.38.4×10 4B.3.84×10 5C.3.84×10 6D.3.84×10 47、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠4B.x≠﹣2C.x＝4D.x＝﹣28、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=19、若分式方程无解，则m的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.210、满足分式方程的x值是（）A.2B.﹣2C.1D.011、下列运算错误的是（）A.（a 2）3＝a 6B.（x+y）2＝x 2+y 2C.﹣3 2＝﹣9 D.61200＝6.12×10 412、下列运算中，错误的是（）A. (c≠0)B. =-C.=-113、方程−＝0的解是（）A.5B.4C.6D.814、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、在下列式子，，，，，中，分式的个数是（）.A.2个B.4个C.3个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0，则x的值为________．17、使函数在实数范围内有意义的条件是________.18、如果，则m=________．19、国际足联预测，全球将有大约32亿人在长达1个月的世界杯大赛期间到现场观看比赛或者收看电视转播，请用科学记数法表示32亿：________ ．20、函数y= 中，自变量x的取值范围是 ________．21、当x________时，是二次根式.22、已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为________．23、若a2+5ab﹣b2=0，则的值为________．24、某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．25、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，再从0、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数作为x值代入求值.27、计算（1）运用乘法公式简便运算：98×102（2）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014．28、在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？29、化简代数式，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.30、某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、D11、B12、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x 的分式方程5233m x x -=--的解为整数，且关于y 的不等式组52436m y y y ->⎧⎨-≤+⎩有且只有四个整数解，则符合条件的整数m 的和为（ ）．A ．15- B ．12- C ．10- D ．7-2、若分式1x x-有意义，则x 的值为（ ） A ．1x =B ．1x ≠C ．0x =D ．0x ≠ 3、近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ）A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯4、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米~0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ）A ．9510-⨯B ．8510-⨯C ．7510-⨯D ．70.510-⨯5、一个6至12个月的婴儿每日需钙量大概为0.0004千克，数据0.0004用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×10﹣3B ．4×10﹣4C ．4×10﹣5米D ．4×10﹣6米6、在物联网时代的所有芯片中，14nm 芯片正在成为需求的焦点. 已知nm 即纳米，是长度的度量单位，1nm =9110-⨯m ．将14nm 用科学记数法表示正确的是（ ）A ．81.410-⨯mB ．91.410-⨯mC ．91410-⨯mD ．101.410-⨯m 7、若分式23x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3 B ．x ≠3且x ≠-2 C ．x ≠-2 D ．x ≠38、根据分式的基本性质，分式22m -可以变形为（ ） A ．11m - B ．22m -- C ．22m -+ D ．21m- 9、下列各式运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=-B ．325()x x =C ．22323232xy x x y ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭D ．0( 3.14)0π-=10、当分式223x x --的值不存在，则x 的值是（ ） A ．x = 2 B ．x = 3 C ．23x = D ．32x = 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如果分式21x x +-有意义，那么x 的取值范围是________． 2、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．3、若分式21x +无意义，则x 的值为__．401)=________．5、如果分式(1)x x x+的值为零，那么x 的值是________． 6、若关于x 的方程42x x -﹣5＝2mx x -无解，则m 的值为_____． 7、22ab -=2a ÷______． 8、对于分式2x y x y+-，如果1y =，那么x 的取值范围是________． 9、已知244a b a b =--- ，则a b +的值为__________ ． 10、若230x x +-=，则代数式211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是______． 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简：22222202852521x x x x x x x x x x --+-+÷⋅-+-+ 2、化简 (1)22222a xy a y ab b÷； (2)224442x x x x x ++---． 3、先化简：22723111a a a a a a ++⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，再从2-，1-，0，1中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 4、计算：0123(3)2(3)||2π--+----． 5、（1）计算：()()()()32232228a b a a b --⋅-⋅-； （2）已知210a a --=，求代数式3211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭的值． （3）先化简，再求值：()()()()3329123322x y xy xy xy y x y x-+-+÷--，其中1x=，2y=-．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】对5233mx x-=--进行求解，得出m的取值范围，对52436m yy y->⎧⎨-≤+⎩进行求解，得出m的取值，然后求解满足条件的m值即可．【详解】解：52 33mx x-= --()523 m x+=⨯-解得：112m x+ =∵303x x-≠≠，∴m为奇数且5m≠-由52436 m yy y->⎧⎨-≤+⎩解得2 55my--≤<∵不等式组有且只有四个整数解为5432----，，，∴2215m--<≤-解得：83m-<≤-∴符合条件的整数m有73，--故符合条件的整数m的和为10-故选C．【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组．解题的关键在于正确的求方程和不等式的解．未对分式方程的解进行检验是易错点．2、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得：0x≠故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零．3、B【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000011=71.110-⨯，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为：10(110,)n a a n -⨯≤<为正整数，确定n 时，n 等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含整数位上的0），据此即可得．【详解】解：80.00000005510-=⨯，故选：B ．【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的表示方法是解题关键．5、B【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：40.0004410-=⨯故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．6、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解: 14nm =91410-⨯m =81.410-⨯m故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】 解：∵分式23x x +-有意义， ∴30x -≠，解得：3x ≠，故选D ．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．8、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式2222m m =---， 故选B ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．9、C【解析】【分析】利用完全平方公式进行计算判断A ，利用幂的乘方运算法则进行计算判断B ，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断C ，根据零指数幂的运算法则进行计算判断D ．【详解】解：A 、原式244x x =-+，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、原式6x =，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、原式323x y =-，原计算正确，故此选项符合题意；D 、原式1=，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方()m n mn a a =，完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+的结构是解10、D【解析】【分析】根据分式无意义的条件，分母=0求解即可．【详解】解：分式223xx--的值不存在，则230x-=，解得32x=；故选：D．【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题关键是明确分母为0分式无意义．二、填空题1、1x≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件“分母不为零”，列不等式求解即可．【详解】解：由题意得：10x-≠，解得：1x≠．故答案为：1x≠．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件“分母不为零”是解答本题的关键．2、81.410-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、-1【解析】【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可．【详解】x+=，根据题意有10x=-．解得：1故答案为：-1．【点睛】本题考查使分式无意义的条件．掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键．4、4【解析】【分析】直接利用立方根的性质、零指数幂的性质化简各式进而求出答案．【详解】解：原式＝3+1＝4．故答案为：4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5、1-【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：根据题意得：(1)0x x +=且0x ≠，解得1x =-．故答案为：1-．【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6、﹣4或1【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以x -2根据无解的定义得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】解：∵42x x -﹣5＝2mx x- 去分母得，()452x x mx --=-去括号得，4510x x mx -+=-移项，合并同类项得，()110m x -=-∵关于x 的方程42x x -﹣5＝2mx x-无解， ∴当10m -=时，整式方程无解，即1m =；当10m -≠时，此时方程有增根，增根为2x =，∴代入得，()2110m -=-，解得：4m =-，∴m 的值为4-或1．故答案为：﹣4或1．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件， 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．7、-b 2【解析】【分析】根据分式的除法计算法则求解即可．【详解】 解：2222222a b a a b b a ⎛⎫⎛⎫÷-=⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故答案为：2b -．【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟知相关计算法则是解题的关键．8、2x ≠【解析】【分析】把1y =代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案．【详解】∵1y =， ∴2x y x y +-=12x x +-， ∵12x x +-有意义， ∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键．9、8【解析】【分析】等式两边同时乘以(a -4)(b -4)，去分母整理即可求解．【详解】解：等式两边同时乘以(a -4)(b -4)，得(4)2(4)(4)(4)a b a b b a -=----，即42(4416)4ab a ab a b ab b -=--+-+，即4288324ab a ab a b ab b -=--+-+，即2488432ab ab ab a a b b -+-++-=，即4432a b +=，∴8a b +=，故答案为：8．【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．10、3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 2+x =3整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+x -3=0，∴x 2+x =3， ∴211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ 2211x x x x -=⋅- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅- (1)x x =+=x 2+x=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．三、解答题1、-x ．【解析】【分析】先分别将分子和分母分解因式，除法运算转化为乘法运算，再约分即可．【详解】 解：22222202852521x x x x x x x x x x --+-+÷⋅-+-+ (5)(4)(4)(2)(5)(5)(5)(2)(1)1x x x x x x x x x x x -++-+=÷⋅+---++ (5)(4)(2)(1)(5)(5)(5)(4)(2)1x x x x x x x x x x x -+-++=-⋅⋅+-+-+ =-x ．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．2、 (1)2x a(2)22x - 【解析】【分析】（1）根据分式除法法则计算即可；（2）根据分式四则混合运算法则计算即可．(1)解：22222 a xy a y ab b÷=22222 a xy b ab a y=2xa．(2)解：224442 x x x x x++---=()()()22222x x x x x+-+--=222 x x x x+---=22 x x x+--=22x-．【点睛】本题主要考查了分式的除法运算和四则混合运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．3、3aa+，2a=-，原式值为12-【解析】【分析】先计算括号中的异分母分式减法，同时将除法化为乘法，再计算乘法，将合适的a 值代入．【详解】解：原式()()()()()()()()712111113a a a a a a a a a ++--+-=⋅+-+ ()2693a a a a ++=+ ()()233a a a +=+ 3a a +=， 当1a =-，0，1时，原式没有意义，舍去，当2a =-时，原式12=-．【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算法则、运算顺序以及分式有意义的条件确定未知数的值．4、-9【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=131922+--=-9【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．5、（1）0；（2）1；（3）22x y --，0【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则运算即可．（2）由整式的运算法则化简3211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，再与 210a a --=联立即可． （3）先由整式的运算法则化简()()()()3329123322x y xy xy xy y x y x -+-+÷--，再将1x =，2y =-代入化简得代数式即可．【详解】（1）解：原式()63423636388880a b a a b a b a b ⋅=--⋅⋅-=-+=（2）解：原式()()232321111111a a a a a a a a a a ++-+=÷=⋅=+++ ∵210a a --=∴21aa =+ ∴原式111a a +==+． （3）解：原式222223442x y y y x x y =-+--+=--当1x =，2y =-时原式220=-+=．【点睛】本题考查了整式的运算法则，含有整式的加减、乘除及乘方的多种运算叫做整式的混合运算，注意运算顺序：先乘方；再乘除，后加减，有括号时、先算括号里的：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．。

第 1 页 共 3 页16.3 可化为一元一次方程的分式方程第1课时 分式方程及其解法一、选择题1．若分式的值为0，则x 的值是（ ） 3 2．分式方程的解是（ ） x=3．关于x 的方程4=-x a 的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－34．分式方程3121x x =-的解为（ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =5．把分式方程x x 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）6．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D21 7．若3x与61x -互为相反数，则x 的值为（ ） A.13 B.－13 C.1 D.－1 二、填空题8．方程的解是 ． 9．方程= 的解为 ． 10．分式方程112x =-的解是 ． 11．方程xx 132=-的解为x =___________． 12.方程xx 527=-的解是 ． 13．分式方程=3的解是 ．第 2 页 共 3 页14．若分式方程2()2(1)5x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为__________． 15．若方程212x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________． 16．如果424x x --的值与54x x --的值相等，则x =___________． 17．观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或，②56=+xx 的解是32==x x 或，③712=+xx 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n n x n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题18．解方程：x x 332=-．19．解方程：123-=x x ．20．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？21．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和x x --21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.第 3 页 共 3 页22.若方程kx x +=+233有负数解,则k 的取值范围是什么？。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（ ）A ．7110m -⨯B ．8110m -⨯C ．91m 10-⨯D ．10110m -⨯2、若关于x 的不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列各式，从左到右变形正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 2+a 2＝2a 4C ．22(1)1(1)1a a a a ++=--D ．a 21a÷=a 3 4、长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超220万，220万这个数用科学记数法表示应为（ ）A ．22.210⨯B ．62.210⨯C ．52210⨯D ．62.210-⨯5、计算02022的结果是（ ）A ．1B ．0C ．2022D ．120226、若关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于y 的分式方程32222ay y y y +=---有正数解，且符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．5-B ．9-C ．10-D ．14-7、下列各式运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=-B ．325()x x =C ．22323232xy x x y ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭D ．0( 3.14)0π-=8、被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为110纳米，1纳米910-=米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（ ）．A ．9110-⨯B ．81.110-⨯C ．71.110-⨯D ．61.110-⨯9、若关于x 的分式方程3211x m x x -=+--产生增根，则m 的值为（ ） A ．1-B ．2-C ．1D ．2 10、分式方程21133x x x --=--的解为（ ） A ．x ＝2 B ．无解 C ．x ＝3 D ．x ＝﹣3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、当x ≠______时，分式14-x 有意义． 2、若关于x 的方程42x x -﹣5＝2mx x-无解，则m 的值为_____． 3、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．4、如果方程1222k x x =+--有增根，则k ＝___．5、若关于x 的分式方程133x a x x +=---有增根，则a=________． 6、已知：公式1221,P P V V 其中1P ，2P ，1V ，2V 均不为零．则2P =___________．（用含有1P ，1V ，2V 的式子表示） 7、已知x 2+21x ＝3，求2421x x x ++＝______． 8、分式23x x +中字母x 的取值范围是_____． 9、如果分式21x x +-有意义，那么x 的取值范围是________． 10、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：﹣12020+（2021﹣π）0+（﹣3）﹣1+（13）﹣2﹣（﹣23）．2、先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++；其中23a =-． 3、计算：(1)()()()2112x x x +--+(2)()01322020x ---4、春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多6元，超市第一次用240元购进的灯笼数量和用180元购进的春联数量相同．(1)求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？(2)由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和春联共200件，结果恰逢批发商进行调价，灯笼的进价比第一次购买时提高了5%，春联在第一次购买时进价的基础上打九折，请问最多可购买多少个灯笼？5、计算：(1)()()()23123a a a a -+-- (2)()254111x x x x x --⋅++---参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10n a -⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为正整数，n 的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a 、n 的值是解题关键．2、C【解析】【分析】 解不等式组得到227x a x <⎧⎪+⎨≥⎪⎩，利用不等式组有且仅有3个整数解得到169a -<≤-，再解分式方程得到152a y +=-，根据解为负整数，得到a 的取值，再取共同部分即可．【详解】解：解不等式组2123342x xa x x-⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩得：227xax<⎧⎪+⎨≥⎪⎩，∵不等式组有且仅有3个整数解，∴2217a+-<≤-，解得：169a-<≤-，解方程2135a y a y--=+得：152ay+=-，∵方程的解为负整数，∴152a+-<，∴15a>-，∴a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…，∴符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组的整数解．3、D【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则及分式的运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：a2•a3＝a5，故选项A错误；选项B ：a 2+a 2＝2a 2，故选项B 错误；选项C ：222(1)1(1)1a a a a ++⎛⎫= ⎪--⎝⎭，故选项C 错误； 选项D ：2231a a a a a ÷=⋅=，故选项D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘、除运算，分式的乘除运算，属于基础题，计算过程中细心即可．4、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】220万用科学记数法表示为2.2×106，故选：B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5、A【解析】【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解．【详解】解：02022=1；故答案为1．【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键．6、C【解析】【分析】先解不等式组，根据其有解得出5a ≥-；解分式方程求出61y a =-+，由解为正数解得出a 的范围，从而得出答案．【详解】解：解关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩得， 4156x a x a ≥+⎧⎨≤+⎩， 不等式组有解，4156a a ∴+≤+，5a ∴≥-，关于y 的分式方程32222ay y y y +=---得， 2432222ay y y y y y -+=----， 622ay y y y --=--，61y a ∴=-+， y 有正数解，1a ∴<-，51a ∴-≤<-，2a ∴=-，3-，4-，5-，2y =会产生增根，4a ∴≠-，故满足条件的整数a 的和为：23510---=-，故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法．7、C【解析】【分析】利用完全平方公式进行计算判断A ，利用幂的乘方运算法则进行计算判断B ，根据单项式乘单项式的运算法则进行计算判断C ，根据零指数幂的运算法则进行计算判断D ．【详解】解：A 、原式244x x =-+，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、原式6x =，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、原式323x y =-，原计算正确，故此选项符合题意；D 、原式1=，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C ．本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方()m n mn a a =，完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+的结构是解题关键．8、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：110纳米×10−9=1.1×102×10−9＝1.1×10−7（m ）．故选：C ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到x −1＝0，据此求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可．【详解】解：去分母，得：x -3＝m +2（x −1），由分式方程有增根，得到x −1＝0，即x ＝1，把x ＝1代入整式方程，可得：m ＝−2．【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10、B【解析】【分析】首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解．【详解】 解：21133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得：213x x -+=-解得：3x =经检验得3x =不是分式方程的解∴该分式方程无解故选B ．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于将分式方程化为整式方程．易错点在于是否对解进行检验．二、填空题1、4【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x -4≠0，再解即可．【详解】 解：∵分式14x -有意义， ∴x -4≠0即x ≠4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．2、﹣4或1【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以x -2根据无解的定义得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】 解：∵42x x -﹣5＝2mx x- 去分母得，()452x x mx --=-去括号得，4510x x mx -+=-移项，合并同类项得，()110m x -=-∵关于x 的方程42x x -﹣5＝2mx x-无解， ∴当10m -=时，整式方程无解，即1m =；当10m -≠时，此时方程有增根，增根为2x =，∴代入得，()2110m -=-，解得：4m =-，∴m 的值为4-或1．故答案为：﹣4或1．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．3、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、1【解析】【分析】先化简原式，再将x＝2代入求解．【详解】解：方程1222kx x=+--两边同时乘以x﹣2可得，1＝2（x﹣2）+k，∵方程有增根x＝2，∴将x ＝2代入1＝2（x ﹣2）+k ，可得k ＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a 的值即可．【详解】 解：133x a x x+=---， 去分母得： x −a ＝3-x ，由分式方程有增根，得到x −3＝0，即x ＝3，代入整式方程得：3−a ＝3-3，解得：a ＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6、112PV V 【解析】【分析】在公式的两边都乘以1V 即可得到答案.【详解】 解：1221,P P V V 1122,PV P V 故答案为：112PV V 【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.7、14##0.25 【解析】【分析】 原式分子分母除以x 2化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+21x ＝3， ∴原式＝2211==1311x x +++14． 故答案为：14． 【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x 2化简，把已知等式代入计算是解题的关键．8、32x ≠-【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可．【详解】 解：∵分式23x x +， ∴2x +3≠0，解得x ≠32-， 故答案为：32x ≠-．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，而不是字母不等于零． 9、1x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件“分母不为零”，列不等式求解即可．【详解】解：由题意得：10x -≠，解得：1x ≠．故答案为：1x ≠．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件“分母不为零”是解答本题的关键． 10、1a ≠-【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，10a∴+≠，1a∴≠-．故答案为：1a≠-．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．三、解答题1、2 163．【解析】【分析】先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减法即可得．【详解】解：原式111()9(8)3=-++-+--1983=-++2163=．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、11a +，3 【解析】【分析】先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案．【详解】 原式22121()11a a a -+=⋅++ 221111a a a +=⋅++ 11a =+ 当23a =-时，原式13213==-+． 【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．3、 (1)3x +(2)3【解析】【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得．(1)解：()()()2112x x x +--+2221(22)=++-+--x x x x x ）222122=++--++x x x x x3x =+；(2)解：()0122020x --13(3)122=--+- 3=．【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、 (1)每辐春联的进价为18元，每个灯笼的进价为24元(2)最多可以购买84个灯笼【解析】【分析】（1）设每幅春联的进价为x 元，由题意列方程1802406x x =+，求解计算即可； （2）设第二次购进灯笼y 个，春联（200-y ）幅，由列不等式()()2415%180.92004000y y ++⨯⨯-≤，求解即可．(1)解：设每幅春联的进价为x 元，由题意得：1802406x x =+， 得：x ＝18，经检验：x ＝18是方程的解，∴x +6＝24，答：每辐春联的进价为18元，每个灯笼的进价为24元．(2)解：设第二次购进灯笼y 个，春联（200-y ）幅，由题意得：()()2415%180.92004000y y ++⨯⨯-≤ 解得4849y ≤ ∵y 为最大整数，∴y ＝84答：最多可以购买84个灯笼．【点睛】此题考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意并熟练掌握各知识点是解题的关键．5、 (1)3a + (2)11x - 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式和多项式乘多项式运算法则计算，然后再合并即可；（2）运用分式的四则混合运算法则计算即可．(1)解：()()()23123a a a a -+--=2262253a a a a -+-+=3a +．(2) 解：()254111x x x x x --⋅++-- =()()()541111x x x x x x --⋅+++-- =5411x x x x --+-- =541x x x -+-- =11x -． 【点睛】本题主要考查整式乘法混合运算、分式四则混合运算等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的关键．。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x 的分式方程2-2124x mx x x -=+-无解，则m 的值为（ ） A ．0 B ．0或－8 C ．－8 D ．0或－8或－42、如果关于x 的不等式组45253m x x x ->⎧⎨+≥+⎩所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y 的分式方程2301322my y y --=--有正整数解，则符合条件的整数m 有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A ．60t v B ．6060t v + C ．60vt v + D ．60vt 4、已知：1115a b -=-，则ab b a -的值是（ ） A ．15 B ．15- C ．5 D ．﹣55、对于两个有理数a 、b ，定义一种新的运算：1b a b a ab ⊕=++，若20m ⊕=，则2m ⊕的值为（ ）A ．32-B ．3-C ．0D ．12- 6、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（ ）A ．7110m -⨯B ．8110m -⨯C ．91m 10-⨯D ．10110m -⨯7、若关于x 的一元一次不等式组213(1)2x x x m --<-⎧⎨≤+⎩的解集为x ＜4，且关于y 的分式方程222y m m y y ++--＝4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数m 的值之积是（ ）A ．10B ．16C ．40D ．808、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米~0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ）A ．9510-⨯B ．8510-⨯C ．7510-⨯D ．70.510-⨯9、定义一种“⊗”运算：()b a b a b a b ⊗=≠-，例如：3313132⊗==--，则方程1212x x ⊗=+-的解是（ ）A ．1x =-B ．12x =C ．32x =D ．2x =10、若式子11x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．1≥x C ．1x > D ．1x <第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m ，则0.00000003用科学记数法可写为_____．2、当x ≠______时，分式14-x 有意义．3、化简：23222y xy x y x xy+--的计算结果是______． 4、对于分式2x y x y+-，如果1y =，那么x 的取值范围是________． 5、计算：31·a a -=______．6、如果方程0224k x x x +=++不会产生增根，那么k 的取值范围是_____． 7、计算：（232x y-）3＝___；（9x 2y ﹣6xy 2+3xy ）÷3xy ＝_____． 8、已知非零实数,x y 满足21x y x =+，则3x y xy xy -+的值等于________． 9、如果56m n =，那么m n n-=______． 10、当x =_____时，代数式27x x -与77x x -的值相等． 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、小蕊在作业本上写完一个代数式的正确计算过程，不小心墨水洒了，遮住了原代数式的一部分（被墨水遮住的部分用△代替），该式为31()111x x x x x +-÷=-+-． (1)求被墨水遮住部分的代数式；(2)原代数式的值能等于1-吗？请说明理由．2、2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？3、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？4、计算：﹣12020+（2021﹣π）0+（﹣3）﹣1+（13）﹣2﹣（﹣23）．5、计算：(1)a （2a ﹣3b ）﹣（a ﹣b ）2；(2)22293()211x x x x x x --÷--+-．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解．【详解】∵2x-2mx 124x x -=+-∴22(x-2)mx 1(2)(2)4x x x -=+--， ∴22(-2)4x mx x -=-，∴(+4)8m x =，∴当m +4=0时，方程无解，故m = -4；∴当m +4≠0，x =2时，方程无解，∴(+4)28m ⨯=故m =0；∴当m +4≠0，x = -2时，方程无解，∴(+4)(2)8m ⨯-=故m =-8；∴m 的值为0或－8或－4，故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键．2、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于x 的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出m 的范围，继而可得整数m 的个数．【详解】解：解不等式45m x ->，得：54m x -<， 解不等式253x x +≥+，得：2x ≥-，不等式组有且仅有三个非负整数解，4234m -∴<≤， 解得：1216m <≤，解关于y 的分式方程2301322my y y --=--， 23013(2)my y --=-，(13)58m y -=， 得：1358y m =-， 分式方程有正整数解， ∴58013m >-，且58213m ≠-，即42m ≠， 解得：13m >且42m ≠，综上，1316m <≤，所以所有满足条件的整数m 的值为14，15，一共2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于m 的范围．3、B【解析】【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，故全程为60t千米，该车的速度每小时增加v千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要6060tv+小时，故选：B．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、D【解析】【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（b﹣a）的值，把（b﹣a）看作一个整体代入分式约分即可．【详解】解：∵1115a b-=-，∴b﹣a＝15-ab，∴abb a-＝﹣15abab＝﹣5；故选：D．【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键．5、D【解析】【分析】根据新定义的运算法则得到()210m +=，求解m 的值，再按照新定义对2m ⊕进行运算即可.【详解】 解： 1b a b a ab ⊕=++，∴ 22210m m m ⊕=++=，210m ，解得：1,m =-()()111=2122111.222m -⊕⊕-=+⨯-+=-=-∴ 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10n a -⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为正整数，n 的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a 、n 的值是解题关键．7、C【解析】【分析】先解出不等式组，根据不等式组的解集为x ＜4，可得2m ≥ ，再解出分式方程可得：83m y -= ， 然后根据分式方程的解是非负整数解，且20y -≠，可得8m ≤ 且2m ≠ ，从而得到当8m = 或5时，分式方程的解是非负整数解，即可求解．【详解】解：213(1)2x x x m --<-⎧⎨≤+⎩①②， 解不等式①得：4x < ，∵不等式组的解集为x ＜4，∴24m +≥ ，解得：2m ≥ ，222y m m y y++--＝4， 去分母得：()242y m m y +-=- ，解得： 83m y -=， ∵分式方程的解是非负整数解，且20y -≠ ， ∴803m -≥ ，且8203m --≠， 解得：8m ≤ 且2m ≠ ，∴28m <≤ ，∴当8m = 或5时，分式方程的解是非负整数解，∴所有满足条件的整数m 的值之积是8540⨯= ．故选：C【点睛】本题主要考查了解分式方程，一元一次不等组解的应用，熟练掌握解分式方程的基本步骤，理解一元一次不等组的解的意义是解题的关键．8、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为：10(110,)n a a n -⨯≤<为正整数，确定n 时，n 等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含整数位上的0），据此即可得．【详解】解：80.00000005510-=⨯，故选：B ．【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的表示方法是解题关键．9、B【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义得：11 22xx x=+--，整理得：1122xx x-=+--，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=12，检验：把x=12代入得：x-2≠0，∴分式方程的解为x=12．故选：B．【点睛】此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，分式方程注意要检验．10、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-1≠0，解得x的范围．【详解】解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．要使得本题分式有意义，必须满足分母不等于0．二、填空题【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000003＝8310-⨯故答案为：8310-⨯【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点．2、4【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x-4≠0，再解即可．【详解】解：∵分式14x-有意义，∴x-4≠0即x≠4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．3、722y x y-【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案．【详解】 解：23222y xy x y x xy+-- =()()3422xy xy x x y x x y +-- =()72xy x x y - =722y x y- 故答案为：722y x y -． 【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键． 4、2x ≠【解析】【分析】把1y =代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案．【详解】∵1y =， ∴2x y x y +-=12x x +-， ∵12x x +-有意义， ∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键．5、2a【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】解：原式3(1)a +-=2a =．故答案为：2a ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．6、k ≠1【解析】【分析】先去分母，然后再根据会产生增根的条件确定x 的值，然后代入方程确定存在增根时k 的取值范围，然后作相反回答即可．【详解】 解：0224k x x x +=++ 去分母得，2k +x ＝2x +4，因为x ＝﹣2是分式方程的增根，把x ＝﹣2代入整理后的方程得，2k ﹣2＝﹣4+4，解得k ＝1，所以当k ＝1时，方程0224k x x x +=++会产生增根， 所以当k ≠1时，方程0224k x x x +=++不会产生增根． 故答案是：k ≠1．【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，确定有增根时的x 的值是解答本题的关键．7、 36278x y- 3x ﹣2y +1 【解析】【分析】根据分式的乘方法则和分式的约分方法计算即可．【详解】解：(232x y -)3＝323(3)(2)x y -＝36278x y -＝﹣36278x y； （9x 2y ﹣6xy 2+3xy ）÷3xy =229633x y xy xy xy-+ =()33213xy x y xy -+＝3x ﹣2y +1； 故答案为：﹣36278x y；3x ﹣2y +1． 【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的约分，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，分式的约分是把分式分子、分母中除1以外的公因式约去．8、5【解析】【分析】 由条件21x y x =+变形得，x -y =2xy ，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值． 【详解】 解：由21x y x =+得：2xy +y =x ，即x -y =2xy ∴23553x x y xy xy xy xyy xy xy +==+=- 故答案为：5【点睛】 本题考查了求代数式的值，分式的化简，整体代入法求代数式的值，关键是根据条件21x y x =+，变形为x -y =2xy ，然后整体代入.9、16- 【解析】【分析】 先将m n n-化成1m n -，然后整体代入求值即可． 【详解】 解：m n n -=1m n -=56-1=16-． 故答案是16-． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，灵活运用分式除法的运算法则化简成为解答本题的关键．10、0【解析】【分析】根据题意列出分式方程，按分式方程的解法步骤解方程即可得解．【详解】解：依题意得：2777x xx x=--，两边同时乘x-7得，x2=7x，即x（x-7）=0，解得：x1=0，x2=7．检验：当x=0时，x-7≠0，所以x=0是原方程的根，当x=7时，x-7=0，所以x=7不是原方程的根．所以原方程的解为：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了分式方程的解法．掌握其解法是解决此题关键．三、解答题1、 (1)31 xx--(2)原代数式的值不能等于1-，理由见解析【解析】【分析】（1）由题意知13111x x x x x+=⋅+-+-，进行化简求解即可； （2）令111x x +=--，可得0x =，分式有意义则有则有10x -≠且10x +≠且0x ≠，进而可得出结果． (1) 解：∵ 31()111x x x x x +-÷=-+- ∴13111x x x x x+=⋅+-+- 311x x x =--- 31x x -=- ∴被墨水遮住部分的代数式为31x x --． (2)解：原代数式的值不能等于1-；理由如下：∵111x x +=-- ∴1(1)x x +=--解得：0x =要使分式33()111x x x x x --÷--+有意义，则有10x -≠且10x +≠且0x ≠ 即x 不能为1，1-，0∴原代数式的值不能等于1-．【点睛】本题考查了分式的化简计算，解分式方程．解题的关键在于正确的进行化简求解．2、该企业原计划每天生产20万个口罩【解析】【分析】设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，根据提前2天完成任务，列出分式方程求解即可得．【详解】解：设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，由题意得： 12012021.5x x-=， 解得：20x =，检验：20x =时，1.50x ≠，20x =是原分式方程的解，答：该企业原计划每天生产20万个口罩．【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，列出分式方程是解题关键．3、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元．【解析】【分析】（1）设甲种货车每辆可装x 吨货物，乙种货车每辆可装y 吨货物，根据前两次甲，乙两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数．（2）设甲种货车每辆需运费m 元，则乙种货车每辆需运费1.4m 元，利用租车数量＝总运费÷每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即可得出关于m 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得：2313 5628x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：23xy=⎧⎨=⎩．答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物．（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得：80098011.4m m-=，解得：m＝100，经检验，m＝100是原方程的解，且符合题意，∴1.4m＝1.4×100＝140．答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元．【点睛】本题主要是考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确地从题中找到等量关系，列出对应的方程，并正确求解方程，是解决本题的关键．4、2 163．【解析】【分析】先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减法即可得．【详解】解：原式111()9(8)3=-++-+--1983=-++ 2163=． 【点睛】本题考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、 (1)22a ab b -- (2)31x x +-- 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式的运算法则和完全平方公式计算乘法和乘方，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）先将小括号里面的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．(1)解：原式22223(2)a ab a ab b =---+222232a ab a ab b =--+-22a ab b =--；(2) 原式22(3)(3)3(1)[](1)11x x x x x x x x +---=÷----222(3)(3)3(1)1x x x x x x x +---+=÷--2(3)(3)1(1)3x x x x x+--=⋅--31x x +=--． 【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，理解整式混合运算，分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键．。

八年级数学下册第16章分式16.2 分式的运算（第1课时)分式的乘除课时作业(新版）华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（八年级数学下册第１6章分式 16.2 分式的运算（第1课时）分式的乘除课时作业（新版)华东师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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分式的乘除（3０分钟５0分)一、选择题（每小题4分，共12分)１.化简÷的结果是( )Ａ。

－a—1ﻩＢ.—a＋1C．－ab+1ﻩＤ。

-ab+b2。

(２01３·包头中考)化简÷·，其结果是( ）A.-2ﻩB.2Ｃ。

—ﻩ D。

3.下列各式：①;ﻩ②·;③·；ﻩ④÷。

其中结果相同的是（）Ａ。

①②B。

①③C。

②③Ｄ。

③④二、填空题(每小题4分，共1２分)4。

计算:·= 。

5.(2013·黔南州中考)化简：÷= ．6。

在如图所示的甲、乙两块地上(阴影部分)各栽m棵树,则甲、乙两块地中的每棵树平均所占的面积之比为 .三、解答题(共26分）7。

(8分)(2013·江西中考)先化简,再求值:÷+１，在0，１,2三个数中选一个合适的代入求值．8。

(８分）（2０13·龙岩中考)先化简,再求值:÷·，其中x=2.【拓展延伸】9.（１０分）已知a2＋12ａ+36＝—|b—3|,求代数式·÷的值.答案解析1。

华东师大版八年级数学下册第十六章分式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式23xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≠3且x≠-2 C．x≠-2 D．x≠32、小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（）A．25003000101.2x x-=B．30002500101.2x x-=C．30002500101.2x x-=D．3000250010601.2x x-=⨯3、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）A．x+3x=60 B．1603x x-=C．6013xx-=D．x=3（60-x）4、若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-，且关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．14-B ．5-C ．9-D ．6-5、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（ ）A ．6-B ．8C ．16-D ．186、下列各式，从左到右变形正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 2+a 2＝2a 4C ．22(1)1(1)1a a a a ++=--D ．a 21a÷=a 3 7、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x 千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（ ）A ．（20200.1x x -+）天B ．（2020+0.1x x +）天C ．（20200.1x x --）天D ．（20200.1x x--）天 8、根据分式的基本性质，分式22a a b -可变形为（ ） A ．a a b - B ．2a b - C ．22a a b -+ D ．424a a b- 9、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A ．60t v B ．6060t v + C ．60vt v + D ．60vt 10、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的12 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、当x ≠4时，（x ﹣4）0＝___．2、02|3|π--＝___．3、如果分式(1)x x x+的值为零，那么x 的值是________． 4、若4x =是关于x 的方程233x m x -=-的解，则m 的值为________． 5、当x ≠______时，分式14-x 有意义． 6、已知：公式1221,P P V V 其中1P ，2P ，1V ，2V 均不为零．则2P =___________．（用含有1P ，1V ，2V 的式子表示）7、设0a >，0b >，a b ，且111111x y x a y b x b y a+=+=+----，若a b +=，则x y +=______． 8、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．9、已知1112a b -=，则ab b a-的值是_____． 10、一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1()20120222π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （2）已知()21160x +-=，求x 的值．2、先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，然后从11x -≤≤中，选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．3、化简：(1)()()()()22x y x y x y y x y --+-+-(2)315533a a a a ++÷-- 4、计算：（1）1200221()(1)23-+--； （2）(3)(2)5x x +-+．5、先化简，再求值：2392x x x --÷（x +2﹣52x -），其中x ＝1．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】 解：∵分式23x x +-有意义， ∴30x -≠，解得：3x ≠，故选D ．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．2、C【解析】【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可．【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程30002500101.2x x-=，故选：C．【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．3、A【解析】【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程．【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x）①故D正确；将①两边同时除以3得：60-x=13x，则B正确；将①两边同时除以3x得：60xx-=13，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误．综上，只有A 不正确．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键．4、B【解析】【分析】先解不等式组根据解集x a ≤-，求出得a 的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a 的值即可求解．【详解】 解一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩得5x x a ≤⎧⎨≤-⎩ ∵元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-∴5a ≥-，即5a ≥-解关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--得61x a =-+ ∵分式方程32222ax x x x+=+--有非负整数解， ∴11a +=-或12a +=-或13a +=-或16a +=-，解得2a =-或3a =-或4a =-或7a =-， ∵621x a =-≠+ ∴4a ≠-∵5a ≥-∴2a =-或3a =-∴2(3)5-+-=-或3a =-故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--，()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==． 故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则及分式的运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A ：a 2•a 3＝a 5，故选项A 错误；选项B ：a 2+a 2＝2a 2，故选项B 错误；选项C ：222(1)1(1)1a a a a ++⎛⎫= ⎪--⎝⎭，故选项C 错误； 选项D ：2231a a a a a ÷=⋅=，故选项D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘、除运算，分式的乘除运算，属于基础题，计算过程中细心即可．7、A【解析】【分析】工程提前的天数＝原计划的天数﹣实际用的天数，把相关数值代入即可．【详解】 解：原计划用的天数为20x ，实际用的天数为200.1x +， 故工程提前的天数为（20200.1x x -+）天． 故选：A ．【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据分式的基本性质的进行变形即可．【详解】∵22aa b-，∴22aa b-=12aa b-，∴A，B都是错误的；∵22aa b-=22aa b--+，∴C是错误的；∵22aa b-=424aa b-，∴D是正确；故选D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，运用性质正确进行变形是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，故全程为60t 千米，该车的速度每小时增加v 千米后的速度为每小时（60+v ）千米，则从A 城到B 城需要6060t v +小时， 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y +++==⨯⨯； 分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】根据零指数幂的定义：a0=1（a≠0），求解即可．【详解】解：∵x≠4，∴x-4≠0，∴（x-4）0=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了零指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键．-2、π-4##4π【解析】【分析】化简零指数幂，算术平方根，绝对值，然后再计算．【详解】解：原式=1-2+π-3=π-4，故答案为：π-4．【点睛】本题考查实数的混合运算，理解a0=1（a≠0），算术平方根和绝对值的意义，准确化简各数是解题关键．3、1-【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解：根据题意得：(1)0x x +=且0x ≠，解得1x =-．故答案为：1-．【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4、5【解析】【分析】把4x =代入方程233x m x -=-，得到关于m 的一元一次方程，再解方程即可. 【详解】 解： 4x =是关于x 的方程233x m x -=-的解， 243,43m83,m解得：5,m =故答案为：5【点睛】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.5、4【解析】根据分式有意义的条件可得x -4≠0，再解即可．【详解】 解：∵分式14x 有意义， ∴x -4≠0即x ≠4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．6、112PV V 【解析】【分析】在公式的两边都乘以1V 即可得到答案.【详解】 解：1221,P P V V 1122,PV P V 故答案为：112PV V【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.7【分析】 把111111x y x a y b x b y a+=+=+----变形后，分两种情况解答即可． 【详解】 解：∵1111x y x a y b+=+--， ∴ab (x +y )=bx ²+ay ²， ∵1111x a y b x b y a+=+----， ∴()()()()a b a b x a x b y a y b --=----， ∵a b ，∴(x -a )(x -b )=(y -a )(y -b )，∴x =y 或x +y =a +b ，①当x =y 时，由ab (x +y )=bx ²+ay ²可得x =y =2ab a b+，∵a b +=，∴4ab x y a b +=+； ②当x +y =a +b 时，由ab (x +y )=bx ²+ay ²可得x =a ，y =b ，此时原分式的分母为0，无意义，舍去，∴x y +，【点睛】本题考查了新定义及分式的计算，解题的关键是进行分式计算时，要考虑分式的分母是否为0．8、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．9、2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得．【详解】 解：1112a b -=可化为12b a ab -=， 则2ab b a=-， 故答案为：2．【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．10、46.510-⨯【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的正数时，一般形式为10n a -⨯，指数中的n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00065＝46.510-⨯．故答案为：46.510-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、（1）1；（2）3x =或-5【解析】【分析】(1)根据立方根、1(0)p p a a a-=≠、01(0)a a =≠逐个进行计算即可； (2)根据平方根的概念解方程即可求解．【详解】解：(1)原式212112=-+-⎛⎫ ⎪⎝⎭2411=-+-=．(2)由题意可知，两边开平方运算，得到：14x +=±，∴3x =或5-，∴x 的值为3或5-．【点睛】本题考查了平方根、立方根的概念及1(0)p p aa a-=≠、01(0)a a =≠等公式的熟练使用，属于基础题，计算过程中细心即可．2、1x x -，当1x =-时，原式=12 【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1≤x ≤1中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭ ()()()()22111111x x x x x x ⎡⎤+--=+⋅⎢⎥--⎢⎥⎣⎦()221111x x xx -+-=⋅- 1x x =-， ∵11x -≤≤，∴整数1x =-，0，1，∵0x ≠，10x -≠，∴x 不能取0和1，当1x =-时，原式11112-==--． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．(2)3【解析】【分析】（1）根据整式的混合运算顺序和法则计算可得；（2）根据分式的乘法法则计算，得到答案．(1)解：()()()()22x y x y x y y x y --+-+- 222222)22x xy y x y xy y =-+--+-（0=；(2) 解：315533a a a a ++÷-- 3(5)335a a a a +-=⋅-+ 3=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算顺序和运算法则．4、（1）3；（2）21x x +-．【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得．解：（1）原式311=+-3=；（2）原式23652x x x =-++-21x x =+-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、33x x + ，34 【解析】【分析】先把分子分母因式分解，再化简，最后把x ＝1代入，即可求解．【详解】 解：2392x x x --÷（x +2﹣52x -） ()233922x x x x x --=÷-- ()()()332233x x x x x x --=⋅-+- 33x x =+ ， 当x ＝1时，原式313134⨯==+ ． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．。