精品2019届中考数学网上阅卷适应性训练试题(无答案) 新版 苏科版

九年级数学一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.下列各数比3-小的数是（ ▲ ）.A 0 .B 1 .C 4- .D 1- 2.下列计算正确的是（ ▲ ）.A 235+= .B 842= .C 2733÷= .D 2(3)3-=-3.市统计局日前公布的《扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报》显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%. 3310.84亿元用科学计数法表示为 （ ▲ ）元.A 1033.108410⨯元 .B 113.3108410⨯元 .C 120.33108410⨯元 .D 103.3108410⨯元4.使分式2xx +有意义的x 的取值范围是（ ▲ ）.A 2x ≠－ .B 2x ≠ .C 2x =- .D 2x =5．已知⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ）.A 相交 .B 相切 .C 相离 .D 无法确定6.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ▲ ）.A 3 .B 4 .C 5 .D 67.清明小长假某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B 地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B 地油箱中所剩油y （升）与时间t （小时）之间函数的大致图象是（ ▲ ）.A .B .C .D8.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（ ▲ ）.A (2，0) .B （-1,1） .C (-2,1) .D (-1，-1)二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9.扬州市3月份某天的最高气温是22C ︒，最低气温是1C -︒，那么当天的最大温差是____▲____C ︒． 10.如图，AB ∥CD ，∠B =68︒，∠E =20︒，则∠D 的度数为 ▲ . 11.分解因式：29x -＝__ ▲_____．12.若二次根式2(4)4x x -=-，则x ▲ ．13.若2320a a --=，则2526a a +-= ▲ ．14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ .15.一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过2,1（）点；②当0x >时，y 随x 的增大而减小.这个函数解析式为_ ▲ .（写出一个即可）16.圆柱的底面周长为2π，高为1，则该圆柱的表面积为_ ▲ _.17.若关于x 的分式方程31mx =-的解为正数，则m 的取值范围_ ▲ .18.如图，点A 在双曲线ky x =的第二象限的那一支上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x 轴负半轴上，且OC =2AB ，点E 在线 段AC 上，且AE =2EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3， 则k 的值为 ▲ __.（第8题图第8第8题图 F AC D 第10题图 B A CyxODE三、解答题：（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．（本题满分8分）（1）计算： 11122sin 60()132--+-- （2）解方程组 ：31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩20.（本题满分8分）先化简再求值：21(1+)11xx x ÷--，其中x 是方程230x x -=的根.21.（本题满分8分）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是0.08，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：4：17：15．结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？22.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每 个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点 三角形．①求格点△ABC 的面积； ②在网格图中画出△ABC 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△111A B C ；③画出格点△ABC 绕点B顺时针旋转90°后的△222A B C .23.（本题满分10分）如图，已知△ABC ，按如下步骤作图：①分别以A 、C 为圆心，以大于12AC的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ；②作直线MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ． （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）当∠ACB =90°，BC =6，AB =10，求四边形ADCE 的面积．24.（本题满分10分） 阅读对话，解答问题．(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用 树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；(2) 求点（a ，b )在一次函数1y x =-图像上的概率．（第21题图）（第23题图）C BA第22题图第23题图25.（本题满分10分）周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P 处出发，沿北偏东60°划行300米到达A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处．在B 处小亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）sin370.60cos370.80tan370.75︒≈︒≈︒≈，，，26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 与⊙O 相切于点E ，AD ⊥CD 于点D ． （1）求证：AE 平分∠DAC ； （2）若AB =4，∠ABE =60°． ①求AD 的长；②求出图中阴影部分的面积.27.（本题满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数2100y x =-+．（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？28.（本题满分12分）如图，在梯形ABCD 中ADBC ,CD BC ⊥，已知35,6,cos 5AB BC B ===,点O 为BC 边上的动点，连接OD ,以O 为圆心，OB 为半径的⊙O 分别交射线BA 于点P ，交射线OD 于点M ,交射线BC 于N ,连接OP .（1）求CD 的长.（2）当BO AD =时，求BP 的长. （3）在点O 的运动过程中，①当12MON POB∠=∠时，求⊙O 的半径.②当MON POB ∠=∠时，求⊙O 的半径（直接写出答案）.我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋小冬我的袋子中有四张除数字外小丽我的袋子中也有三张除数字外完小兵（第25题图）（第26题图）第25题图第26题图PNMO DCBA数学答案及评分标准 一、选择题（每题3分）1. C2.C3.B4. A5. A6. C7. B8. A 二、填空题（每题3分）9.23 10.48 11. (3)(3)x x +- 12.4 13.1 14.20% 15.22,3,5y y x y x x ==-+=-+ 等（写出一个即可）16. 4π 17. 3m <且0m ≠ 18.6-三、解答题19.（1）解：原式233231=-…………3分3=…………4分（2）解：①3⨯，得 393x y +=- ③ ③-②，得 1111y =-解得 1y =-…………6分将 1y =-代入①中，得2x =…………7分∴ 方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩…………8分20.解：原式21111x xx x -+=÷--(1)(1)1x x x x x +-=⨯-1x =+…………5分由230x x -=，得123,0x x ==（舍去）…………7分当3x =时，原式4=…………8分21.解：（1）120.08150÷=∴ 共抽调了150人…………2分（2）150612514524%150----=∴ 优秀率为24%…………5分 （3）60024%144⨯=∴ 估计达到优秀的人数为144人…………8分22.解：（1）122222ABCS==…………2分（2）略…………5分 （3）略…………8分 23.（1）证明：由题意，得MN 是AC 的垂直平分线，∴,AO CO AD CD == ∵ADCE∴ADO CEO ∠=∠ ∵ECO OAD ∠=∠ ∴()AOD COE AAS ≅ ∴AD CE =∴四边形ADCE 是平行四边形 ∵AD CD =∴四边形ADCE 是菱形…………6分（2）解：∵90,ACB AD CD ∠=︒=5DAO DCODBC DCB DB DC DA ∴∠=∠∴∠=∠∴=== 132OD ABC OD BC ∴∆==是的中位线则由勾股定理得AC=8,11682422S DE AC ∴=⨯=⨯⨯=…………10分24.解：（1）（a ,b ）对应的表格为：…………4分（2）∵在一次函数1y x =-的（a ,b ）有(2,1)，(3,2)，(4,3). …………7分∴31.124p == …………10分25.解：作PD ⊥AB 于点D ，由已知得PA =300米，∠APD =30°，∠B =37°， 在Rt △PAD 中，由cos30°PDPA =，得PD =PAcos30°=300×3235分在Rt △PBD 中，由sin37°PD PB =，得PB sin 37PD=︒≈433米．…………9分答：小亮与妈妈的距离约为433米．…………10分26.（1）证明：连接OE∵CD 与⊙O 相切于点E ∴OE CD ⊥ 即90OEC ∠=︒ ∵AD CD ⊥ ∴90ADC ∠=︒∴OEC ADC ∠=∠ ∴OEAD∴DAE AEO ∠=∠∵AO OE = ∴AEO OAE ∠=∠ ∴OAE DAE ∠=∠∴AE 平分DAC ∠…………4分（2）①90AB AEB ∴∠=︒是直径，30EAB ∴∠=︒在Rt ABE 中，cos30AE AB ︒=cos3023AE AB =︒=在Rt ADE 中，cos30AD AE ︒=cos303AD AE =︒=…………7分②S =OAES 扇OAES-2120212313602π⨯=-⨯433π=10分27. 解：（1）(18)(18)(2100)z x y x x ==+﹣﹣﹣ …………3分 221361800x x =+﹣﹣，∴z 与x 之间的函数解析式为221361800z x x =+﹣﹣； （2）当440z =时，221361800440x x +=﹣﹣ 解得1228,40x x ==因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元…………7分a b1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 4(4,1)(4,2)(4,3)（3）由题意，得4018(2100)540x x ≤⎧⎨-+≤⎩解得3540x ≤≤…………10分配方得22(34)512z x =--+ ∴当34x ≥时，z 随x 的增大而减小 ∴当35x =时，z 最大为510万元.当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元.…………12分 28. 解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，在Rt △ABE 中，由AB =5，3cos5B =，得BE =3，由勾股定理得4AE = 易得四边形AECD 是矩形 ∴4CD AE ==…………3分 （2）∵CD ⊥BC ，BC =6 ∴3AD EC BC BE ==-=当3BO AD ==时，在⊙O 中，过点O 作OH ⊥AB ，则BH=HP ，∵cos BH B BO =∴39355BH =⨯=∴185BP =…………7分（3）①设⊙O 的半径为r当12MON POB∠=∠时，有BOH MON ∠=∠ 此时tan tan BOH MON ∠=∠∴3446r =-∴23r =即⊙O 的半径为23…………10分②⊙O 的半径为296…………12分HE。

2019年 中考适应性考试数学试卷说明1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．342．化简(a 3)2的结果是 A ．a 6B ．a 5C ．a 9D ．2a 33．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2B ．πC ．3π2D ．3 π4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9C ．8D ．75．若分式2aa ＋b中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上6．分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． ax 2－4a ＝a （x 2－4）=a(x ＋2)(x －2)。

7．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ．8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 9．在ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则ABCD 的周长为_ ▲ cm ．10．不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：｜－2｜＋(13)－1－(π－5)0－16．12．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010 年有多少名学生视力合格．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保 留作图痕迹，不写作法）（2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ．14．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求 骑自行车同学的速度．15．如图，在正方形ABC 1D 1中，AB ＝1．连接AC 1，以AC 1为边作第二个正方形AC 1C 2D 2；连接AC 2，以AC 2 为边作第三个正方形AC 2C 3D 3．（1）求第二个正方形AC 1C 2D 2和第三个正方形的边长AC 2C 3D 3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACBBAC 1C 2C 3D 3D 2D 1B＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A 、B 两树之间的距离 （结果精确到0.1m ）≈1.414≈1.732）17．某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下： 在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获 得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次 摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具 熊的机会更大？说明你的理由．18．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA ＝AB ＝1个单位长度．把Rt △OAB 沿x 轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B ． （1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与 y 轴交于点 D ，求点D 、C 的坐标．19．如图，将一个钝角△ABC （其中∠ABC ＝120°）绕点B 顺时针旋转得△A 1BC 1，使得C 点落在AB 的延长线上的点C 1处，连结AA 1．（1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A 1AC ＝∠C 1．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有 a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得 a ＝_ ▲ ，b ＝_ ▲ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ▲ ＋(_ ▲ ＋2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求 a 的值．21．已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC ＝45°；点D 是⌒BC 上一点，过点D 的切线DE 交AC 的延长线于点E ，且DE ∥BC ；连结AD 、 BD 、BE ，AD 的垂线AF 与DC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△ADE ；（2）记△DAF 、△BAE 的面积分别为S △DAF 、S △BAE ，求证：S △DAF ＞S △BAE ．22．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝AB ＝1，BC ＝2．将点A 折叠到CD 边上，记折叠后A 点对应的点为P （P 与D 点不重合），折痕EF 只与边AD 、BC交点分别为E 、F ．过点P 作PN ∥BC 交AB 于N 、交EF 于M 连结PA 、PE 、AM ，EF 与PA 相交于O ． （1）指出四边形PEAM 的形状（不需证明）；（2）记∠EPM ＝α，△AOM 、△AMN 的面积分别为S 1、S 2． ① 求证：1S tan2α＝18PA 2． ② 设AN ＝x ，y ＝12S S tan2α-，试求出以x 为自变量的函数y 的解析式，并确定y 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．34【答案】D 。

江苏省苏州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式计算正确的是（ ）A ．2223a a +=B ．()236b b -=-C ．235c c c ⋅=D ．()222m n m n -=- 2．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为12cm ，圆心角为60o 的扇形，则( )A ．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB ．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC ．圆锥形冰淇淋纸套的高为235cmD ．圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm3．一、单选题点P （2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，2）D ．（1，﹣2）4．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人 数1 1 32 A ．中位数是4，众数是4B ．中位数是3.5，众数是4C ．平均数是3.5，众数是4D ．平均数是4，众数是3.5 5．25-的倒数的绝对值是（ ） A ．25- B ．25 C ．52- D ．526．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B′到BC 的距离为（ ）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或57．下列计算，正确的是（ ）A ．222()-=-B ．(2)(2)2-⨯-=C ．3223-=D ．8210+= 8．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（）A ．7-B ．3-C ．7D ．39．A 、B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A 、B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为xkm/h ，则根据题意可列方程为A ．1801801(150%)x x-=+ B ．1801801(150%)x x -=+ C ．1801801(150%)x x -=- D ．1801801(150%)x x-=- 10．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A ．10B ．9C ．8D ．711．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB ’C ’D ’，图中阴影部分的面积为（ ）．A ．12B ．3C ．31D ．31 12．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为__________cm．14．如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为______．15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为34，则△ABC与△DEF对应中线的比为_____．16．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A 恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD 的长为________．18．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝6x的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1 y2的值为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．20．（6分）解不等式组11232x x--≤，并将它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.22．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？23．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据图中信息求出m=，n=；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．24．（10分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）．小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：（1）小新的速度为_____米/分，a=_____；并在图中画出y2与x的函数图象（2）求小新路过小华家后，y1与x之间的函数关系式．（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．25．（10分）﹣（﹣1）2018+4﹣（13）﹣126．（12分）如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．（1）求证：CF＝DF；（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．27．（12分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】【详解】解：A ．2a 与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B ．应为()236b b -=，故本选项错误；C ．235·c c c =，正确；D ．应为()2222m n m n mn -=+-，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．2．C【解析】【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高．【详解】解：半径为12cm ，圆心角为60o 的扇形弧长是：()60π124πcm 180⨯=， 设圆锥的底面半径是rcm ，则2πr 4π=，解得：r 2=．即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm ．)cm =．故选：C ．【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：()1圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；()2圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【详解】解：点P（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（-2，1）．故选A．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．A【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解．【详解】这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有7个人，∴第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选A．【点睛】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．D【解析】【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质分析得出答案．【详解】解：−25的倒数为−52,则−52的绝对值是：52. 故答案选：D.【点睛】本题考查了倒数的定义与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义与绝对值的性质. 6．A【解析】【分析】连接B′D ，过点B′作B′M ⊥AD 于M ．设DM=B′M=x ，则AM=7-x ，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x ）2=25-x 2，通过解方程求得x 的值，易得点B′到BC 的距离．【详解】解：如图，连接B′D ，过点B′作B′M ⊥AD 于M ，∵点B 的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上，∴设DM=B′M=x ，则AM=7﹣x ，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：222''AM AB B M =-，即22(7)25x x -=-，解得x=3或x=4，则点B′到BC 的距离为2或1．故选A ．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【详解】=2，∴选项A不正确；，∴选项B正确；∵，∴选项C不正确；，∴选项D不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．8．D【解析】【分析】由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2，将其代入x1＋x2−x1•x2中即可得出结论．【详解】解：∵方程x2−5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1•x2＝2，∴x1＋x2−x1•x2＝5−2＝1．故选D．【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．9．A【解析】【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．【详解】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：180 x ﹣180150%x+（）=1．故选A．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键．10．D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n ﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．详解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5=18°，如图，延长正五边形的两边相交于点O ，则∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已经有3个五边形，∴1﹣3=7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选D ．点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．11．C【解析】【分析】设B′C′与CD 的交点为E ，连接AE ，利用“HL”证明Rt △AB′E 和Rt △ADE 全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE ＝∠B′AE ，再根据旋转角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE ＝30°，再解直角三角形求出DE ，然后根据阴影部分的面积＝正方形ABCD 的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．【详解】如图，设B′C′与CD 的交点为E ，连接AE ，在Rt △AB′E 和Rt △ADE 中，AE AE AB AD '=⎧⎨=⎩， ∴Rt △AB′E ≌Rt △ADE （HL ），∴∠DAE ＝∠B′AE ，∵旋转角为30°，∴∠DAB′＝60°， ∴∠DAE ＝12×60°＝30°，∴DE ＝1×3＝3，∴阴影部分的面积＝1×1﹣2×（12×1 故选C ． 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE ＝∠B′AE ，从而求出∠DAE ＝30°是解题的关键，也是本题的难点． 12．B 【解析】试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上， 则P 点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（15﹣） 【解析】 【分析】先利用黄金分割的定义计算出AP ，然后计算AB-AP 即得到PB 的长． 【详解】∵P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），∴AP=12AB=12×5，∴PB=AB ﹣PA=10﹣（5）=（15﹣cm ．故答案为（15﹣． 【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），且使AC 是AB 和BC 的比例中项（即AB ：AC=AC ：BC ），叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点．其中AC=12AB ．14．【解析】【分析】由折叠的性质可得MN⊥OP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的长，即可求MN的长．【详解】设MN与OP交于点E，∵点O、P的距离为4，∴OP=4∵折叠∴MN⊥OP，EO=EP=2，在Rt△OME中，2223OM OE-=在Rt△ONE中，225ON OE-∴35故答案为35【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键．15．3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于对应中线的比，∴△ABC与△DEF对应中线的比为3：4故答案为3：4.16．5 3【解析】【分析】根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根据折叠得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根据勾股定理求出CF，由此得到DF的长，再根据勾股定理即可求出AE.【详解】∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，由折叠的性质可知，BF＝AB＝5，EF＝EA，在Rt △BCF 中，CF4， ∴DF ＝DC ﹣CF ＝1，设AE ＝x ，则EF ＝x ，DE ＝3﹣x ，在Rt △DEF 中，EF 2＝DE 2+DF 2，即x 2＝（3﹣x ）2+12，解得，x ＝53， 故答案为：53．【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF 的长度是解题的关键. 17．1 【解析】 【分析】如图，由勾股定理可以先求出AB 的值，再证明△AED ∽△ACB ，根据相似三角形的性质就可以求出结论． 【详解】在Rt △ABC 中，由勾股定理．得， ∵DE ⊥AB ， ∴∠AED=∠C=90°． ∵∠A=∠A ， ∴△AED ∽△ACB ，∴DE ADBC AB ＝， ∴3=610AD ， ∴AD=1． 故答案为1 【点睛】本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出△AED ∽△ACB 是解答本题的关键． 18．﹣1． 【解析】 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到121266,y y x x ==， 再把它们相乘，然后把124x x =-代入计算即可． 【详解】 根据题意得121266,y y x x ==， 所以1212126636369.4y y x x x x =⋅===-- 故答案为:−1. 【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点,A B 的坐标代入反比例函数解析式得到121266,,y y x x ==是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1见解析；(2)49. 【解析】 【分析】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情况，两次取出小球上的数字和为奇数的情况，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】 (1)列表得，(2)两次取出的小球上的数字之和为奇数的共有4种， ∴P 两次取出的小球上数字之和为奇数的概率P=． 【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．x≤1，解集表示在数轴上见解析 【解析】 【分析】首先根据不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示出解集．【详解】去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤3，去括号，得：3x﹣2x+2≤3，移项，得：3x﹣2x≤3﹣2，合并同类项，得：x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集．21．（1）点B的坐标是（-5，-4）；直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理由见解析【解析】【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A代入双曲线方程求得k值，即利用待定系数法求得双曲线方程；然后将B点代入其中，从而求得a值；设直线AB的解析式为y=mx+n，将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法解答；（2）由点C、D的坐标、已知条件“BE∥x轴”及两点间的距离公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，从而可以证明四边形CBED是平行四边形；然后在Rt△OED中根据勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，从而证明四边形CBED是菱形．【详解】解：（1）∵双曲线过A（3，），∴.把B（-5，）代入,得. ∴点B的坐标是（-5，-4）设直线AB的解析式为，将A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理由如下:点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）.∵ BE∥轴，∴点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BE ∥CD. ∴四边形CBED 是平行四边形在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2，∴ ED ＝＝5，∴ED ＝CD.∴□CBED 是菱形22．（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件． 【解析】 【分析】（1）可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可； （1）可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可． 【详解】（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有：23321500x y x y =⎧⎨-=⎩，解得900600x y =⎧⎨=⎩：． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元； （1）设销售甲种商品a 万件，依题意有： 900a+600（8﹣a ）≥5400，解得：a≥1． 答：至少销售甲种商品1万件． 【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．23．（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4）56【解析】分析：（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m ，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n 的值； （2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形； （3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得．详解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人， ∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35， （2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为40100×100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为105 126．点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）60；960；图见解析；（2）y1=60x﹣240（4≤x≤20）；（3）两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或12.【解析】【分析】（1）先根据小新到小华家的时间和距离即可求得小新的速度和小华家离书店的距离，然后根据小华的速度即可画出y2与x的函数图象；（2）设所求函数关系式为y1=kx+b，由图可知函数图像过点（4，0），（20，960），则将两点坐标代入求解即可得到函数关系式；（3）分小新还没到小华家和小新过了小华家两种情况，然后分别求出x的值即可.【详解】（1）由图可知，小新离小华家240米，用4分钟到达，则速度为240÷4=60米/分，小新按此速度再走16分钟到达书店，则a=16×60=960米，小华到书店的时间为960÷40=24分钟，则y 2与x 的函数图象为：故小新的速度为60米/分，a=960；（2）当4≤x≤20时，设所求函数关系式为y 1=kx+b （k≠0）， 将点（4，0），（20，960）代入得：0496020k bk b =+⎧⎨=+⎩， 解得:60240k b =⎧⎨=-⎩，∴y 1=60x ﹣240（4≤x≤20时）（3）由图可知，小新到小华家之前的函数关系式为：y=240﹣6x ， ①当两人分别在小华家两侧时，若两人到小华家距离相同， 则240﹣6x=40x ， 解得：x=2.4；②当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同， 则60x ﹣240=40x ， 解得：x=12；故两人离小华家的距离相等时，x 的值为2.4或12. 25．-1. 【解析】 【分析】直接利用负指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 原式=﹣1+1﹣3 =﹣1． 【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键． 26．（1）详见解析；（2）OF ＝254． 【解析】【分析】（1）连接OC，如图，根据切线的性质得∠1+∠3=90°，则可证明∠3=∠4，再根据圆周角定理得到∠ACB=90°，然后根据等角的余角相等得到∠BDC=∠5，从而根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）根据勾股定理计算出AC=8，再证明△ABC∽△ABD，利用相似比得到AD=252，然后证明OF为△ABD的中位线，从而根据三角形中位线性质求出OF的长．【详解】（1）证明：连接OC，如图，∵CF为切线，∴OC⊥CF，∴∠1+∠3＝90°，∵BM⊥AB，∴∠2+∠4＝90°，∵OC＝OB，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠3+∠5＝90°，∠4+∠BDC＝90°，∴∠BDC＝∠5，∴CF＝DF；（2）在Rt△ABC中，AC22106-＝8，∵∠BAC＝∠DAB，∴△ABC∽△ABD，∴AB ACAD AB=，即10810AD=，∴AD＝25 2，∵∠3＝∠4，∴FC＝FB，而FC＝FD，∴FD＝FB，而BO＝AO，∴OF为△ABD的中位线，∴OF＝12AD＝254．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和垂径定理．27．（1）详见解析；（2）4分.【解析】【分析】（1）根据题意用列表法求出答案；（2）算出甲乙获胜的概率，从而求出乙胜一次的得分.【详解】（1）列表如下：由列表可得：P（数字之和为5）＝14，（2）因为P（甲胜）＝14，P（乙胜）＝34，∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3＝4分.【点睛】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可.。

江苏省兴化市2019年中考网上阅卷适应性训练数学试卷（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. ―3的相反数是（ ▲ ）A. 3B. ―3C.31 D. 31- 2. 把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3. 已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，则（ ▲ ）A.222AP BP AB += B. 2BP AP AB =g C. 2AP AB BP =g D. 2AB AP PB =g 4. 三角形的重心是（ ▲ ）A. 三角形三条边上中线的交点 B ．三角形三条内角平分线的交点 C ．三角形三条边垂直平分线的交点D ．三角形三条边上高线的交点5. 现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是（ ▲ ） A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差不变 C.平均数不变，方差变小D.平均数变小，方差不变6.如图，在平面直角坐标系中，过y 轴正半轴上一点C 作直线l ，分别与2y x =-（x ＜0）和3y x=（x ＞0）的图像相交于点A 、B ，且C 是AB的中点，则△ABO 的面积是（ ▲ ） A.32 B.52C. 2D. 5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 7. 2-= ▲ ．8. 2018年中国与“一带一路”沿线国家进出口总额约13000 0000 0000美元，用科学记数法表示这个进出口总额为 ▲ 美元．9. 已知k 为整数，且满足6＜k ＜10，则k 的值是 ▲ ． 10. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现一正一反的概率 ▲ ． 11. 把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角α是 ▲ º．第6题图12. 已知二元一次方程组{10312=+=-baba，则2a+3b＝▲．第11题图第16题图13. 若一个正多边形的一个内角是135 º，则这个正多边形的边数是▲．14. 若不等式组{1x x a><无解，则a的取值范围是▲．15.已知：a－b＝b－c＝1，2222=++cba，则ab＋bc＋ac的值等于▲．16. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D为斜边AB的中点，点E在AC上，以AE为直径作⊙O，当⊙O与CD相切时，则⊙O的半径为▲.三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17.（本题满分12分）（1）计算：()231306112-⎪⎭⎫⎝⎛-+︒--+tanπ（2）解方程：544101236x xx x-++=--18.(本题满分8分)我市2019年“中华经典”诵读比赛中，甲、乙两名同学以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.19.（本题满分8分）我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱.为进一步了解学生对“规范书写”、“深度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是1800人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查（每位学生只可选其中一项），并将结果整理、绘制成统计图如下：根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生共有 ▲ 人，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中a 的值；（3）估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数.20. （本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC的平分线交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若AE ＝6，BF ＝8，平行四边形ABCD 的面积是36，求AD 的长．OB第20题图调查结果扇形统计图a%10%10%40%课堂演讲深度阅读规范书写实验实践阳光体艺21.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程02)2(2=++-m x m x . （1）求证：不论m 为何值，该方程总有两个实数根；（2）若直角△ABC 的两直角边AB 、AC 的长是该方程的两个实数根，斜边BC 的长为3，求m 的值．22.（本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 为⊙O 的直径，AD 与BC 相交于点E ，且BE ＝CE ．（1）请判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若BC ＝6，ED ＝2，求AE 的长．第22题图23.（本题满分10分）我市楚水商城销售一种进价为10元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量y （件）与销售单价x （元)满足函数y ＝－2x ＋100，设销售这种饰品每天的利润为W （元）. （1）求W 与x 之间的函数关系式；（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，应将销售单价定为多少元？24.（本题满分10分）我市最近开通了“1号水路”观光游览专线，某中学数学活动小组带上高度为1.6m的测角仪，对其标志性建筑AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30°，然后前进20m至DE处，测得顶点A的仰角为75°.（1）求AE的长（结果保留根号）；（2）求高度AO（精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7）.EBCA第24题图25.（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是对角线BD上一点（BE >DE）.（1）利用直尺和圆规，在图中过点E作AE的垂线，交BC边于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）中，求证：AE=EF；（3）若（1）中四边形ABFE的面积为4，求AE的长.第25题图备用图26.（本题满分14分）已知，关于x 的二次函数22y ax ax =-（a >0）的顶点为C ，与x 轴交于点O 、A ，关于x 的一次函数y ax =-（a >0）. （1）试说明点C 在一次函数的图像上；（2）若两个点()1,k y 、()22,k y +（k ≠0，±2）都在二次函数的图像上，是否存在整数k ，满足121116y y a+=？如果存在，请求出k 的值；如果不存在，请说明理由； （3）若点E 是二次函数图像上一动点，E 点的横坐标是n ，且－1≤n ≤1，过点E 作y 轴的平行线，与一次函数图像交于点F ，当0＜a ≤2时，求线段EF 的最大值.。

2019年中考网上阅卷适应性考试测试卷数学2019.5 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题,满分130分，考试时间120分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的. )1.下列运算结果等于－2的是（）A.－B. －C.－1÷2D.（－1）×22.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m，数据6700000用科学记数法表示为（）A.6.7×B.67×C.0.67×D.6.7×3.在下列个平面图形中，书圆锥的表面展开图的是（）A B C D4.若关于的一元二次方程有两个实数，则实数的取值范围是（）A.≥0B.＞0C.≥0且≠1D.＞0且≠15.如图，直线∥，等腰直角△的两个顶点、分别落在直线、上，∠＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°6.化简x xx ⋅-÷-)12()2(的结果是 1.1...22D C x B x A --7.如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线.已知AC=3,CD=2,则tanA 的值为47.37.34.43.D C B A 8.一元二次方程()()5231-=-+x x x 根的情况是A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于39.如图,平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A 点 的对应点，点B ’是B 点的对应点，点C'是C 点的对应点)，并且A'点恰好落在AB 边上，则∠B 的度数为A.100° B 105° C.110° D.115°10.如图,Rt △ABC 中.∠BAC=90°，AB=1，AC=22.点D,E 分别是边BC.AC 上的动点， 则DA+DE 的最小值为9216.928.916.98.D C B A 二、填空题:(本大题共8小题，毎小题3分，共24分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)11.计算：=⨯1231________12.分式方程xx 322=-的解为_______ 13.若42=+y x ，则=++y x 214___________ 14.已知直线a //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为________15.如图，正六边形内接于⊙O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是______．16.如图,小明一家自驾到古镇C 游玩,到达A 地后,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B 地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为______千米。

江苏省苏州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为()A．54°B．64°C．74°D．26°2．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）人数 3 4 2 1分数80 85 90 95A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和804．一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是A．x1=3，x2=-7 B．x1=3，x2=7C．x1=-3，x2=7 D．x1=-3，x2=-75．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块6．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．a3+a4＝a7D．（ab）3＝ab37．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）A．①②④B．①③C．①②③D．①③④8．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．–C．×D．÷9．在解方程12x-－1＝313x+时，两边同时乘6，去分母后，正确的是()A．3x－1－6＝2(3x＋1) B．(x－1)－1＝2(x＋1)C．3(x－1)－1＝2(3x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)10．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增大11．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（）A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+112．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．14．如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为1003A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．16．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝_____．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在x轴、y轴上，∠APO＝30°．先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段BC的长为_____．18．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为12．求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；20．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．21．（6分）如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝40°，点D 、点E 分别从点B 、点C 同时出发，在线段BC 上作等速运动，到达C 点、B 点后运动停止．求证：△ABE ≌△ACD ；若AB ＝BE ，求∠DAE 的度数； 拓展：若△ABD 的外心在其内部时，求∠BDA 的取值范围．22．（8分）某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和BC 表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A 处测得点O 位于北偏东45°，乙勘测员在B 处测得点O 位于南偏西73.7°，测得AC=840m ，BC=500m ．请求出点O 到BC 的距离．参考数据：sin73.7°≈2425，cos73.7°≈725，tan73.7°≈24723．（8分）关于x 的一元二次方程230x x k -+=有实数根．求k 的取值范围；如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程()2130m x x m -++-=与方程230x x k -+=有一个相同的根，求此时m 的值．24．（10分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆； 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率．25．（10分）均衡化验收以来，乐陵每个学校都高楼林立，校园环境美如画，软件、硬件等设施齐全，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走6 米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°，已如A点离地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D 三点在同一直线上．（1）求树DE的高度；（2）求食堂MN的高度．26．（12分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．（1）求证：AO＝EO；（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．27．（12分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数． 【详解】∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ， 在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AMO ≌△CNO(ASA)， ∴AO ＝CO ， ∵AB ＝BC ， ∴BO ⊥AC ， ∴∠BOC ＝90°， ∵∠DAC ＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．2．D【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选D．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．3．B【解析】【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案.【详解】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=110（80×3+85×4+90×2+95×1）=85.5.故选：B.【点睛】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键. 4．C【解析】【分析】根据因式分解法直接求解即可得．【详解】∵（x+3）（x﹣7）=0，∴x+3=0或x﹣7=0，∴x1=﹣3，x2=7，故选C．【点睛】本题考查了解一元二次方程——因式分解法，根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键. 5．C 【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x 块， 550×60+（x ﹣60）×500＞55000 解得，x ＞104 ∴这批电话手表至少有105块 考点：一元一次不等式的应用 6．A 【解析】分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案．详解：A 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ，故错误；C 、不是同类项，无法进行加法计算；D 、积的乘方等于乘方的积，原式=33a b ，计算错误；故选A ．点睛：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键． 7．B 【解析】∵函数图象的对称轴为：x=-2b a =132-+=1，∴b=﹣2a ，即2a+b=0，①正确； 由图象可知，当﹣1＜x ＜3时，y ＜0，②错误； 由图象可知，当x=1时，y=0，∴a ﹣b+c=0， ∵b=﹣2a ，∴3a+c=0，③正确；∵抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，∴若（x 1，y 1）、（x 2，y 2）在函数图象上，当1＜x 1＜x 2时，y 1＜y 2；当x 1＜x 2＜1时，y 1＞y 2； 故④错误； 故选B ．点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理． 8．D 【解析】 【分析】根据有理数的除法可以解答本题． 【详解】解：∵（﹣5）÷5=﹣1， ∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法． 9．D 【解析】 解：1316(1)623x x -+-=⨯ ，∴3（x ﹣1）﹣6=2（3x+1），故选D ． 点睛：本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型． 10．B 【解析】 【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【详解】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a 元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是20000051a +元，今年工资的平均数是22500051a +元，显然2000002250005151a a ++＜；由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响． 11．A 【解析】 【分析】先根据0＜k ＜1判断出k-1的符号，进而判断出函数的增减性，根据1≤x≤1即可得出结论． 【详解】 ∵0＜k ＜1， ∴k-1＜0，∴此函数是减函数， ∵1≤x≤1，∴当x=1时，y 最小=1（k-1）+1=1k-1． 故选A ．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．12．C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．y1＜y1【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y1，故答案为：y1＜y1．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．14．100（【解析】分析：如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得，然后计算AD+BD即可．详解：如图，∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=CD AD，∴=100，在Rt△BCD中，，∴（．答：A、B两点间的距离为100（故答案为100（．点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．15．20【解析】【分析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C，即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1，再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积．【详解】抛物线的对称轴为x=-5 22ba=-．∵抛物线y=-x2-1x+c经过点B、C，且点B在y轴上，BC∥x轴，∴点C的横坐标为-1．∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=AD=1，∴点D的坐标为（-2，0），OA=2．在Rt△ABC中，AB=1，OA=2，∴=4，∴S菱形ABCD=AD•OB=1×4=3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键．16．1【解析】【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【详解】解：由同类项的定义可知,a=2，b=1，∴a+b=1．故答案为:1.【点睛】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．17．2【解析】【分析】只要证明△PBC是等腰直角三角形即可解决问题.【详解】解：∵∠APO＝∠BPO＝30°，∴∠APB＝60°，∵PA＝PC＝PB，∠APC＝30°，∴∠BPC＝90°，∴△PBC是等腰直角三角形，∵OA＝1，∠APO＝30°，∴PA＝2OA＝2，∴BC＝PC＝2，故答案为2．【点睛】本题考查翻折变换、坐标与图形的变化、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△PBC 是等腰直角三角形．18．5 8【解析】【分析】利用P（A）=mn，进行计算概率.【详解】从0，1，2，3四个数中任取两个则|a﹣b|≤1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4×4=16，故出他们”心有灵犀”的概率为105 168=．故答案是：5 8 .【点睛】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)1;(2)1 6【解析】【分析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为12和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得：21 212x= ++解得：x=1经检验：x=1是原分式方程的解∴口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况∴两次摸出都是红球的概率为：21 126=.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．20．详见解析【解析】【分析】由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD，证明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出结论．【详解】证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD，即∠ABE ＝∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中，∵AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,，∴△ABE ≌△CBD （SAS ），∴∠BAE ＝∠BCD ＝60°，∴∠BAE ＝∠BAC ，∴AB 平分∠EAC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．21．（1）证明见解析；（2）40︒；拓展：5090BDA ︒<∠<︒【解析】【分析】（1）由题意得BD=CE ，得出BE=CD ，证出AB=AC ，由SAS 证明△ABE ≌△ACD 即可；（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°，证出AC=CD ，由等腰三角形的性质得出∠ADC=∠DAC=70°，即可得出∠DAE 的度数；拓展：对△ABD 的外心位置进行推理，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵点D 、点E 分别从点B 、点C 同时出发，在线段BC 上作等速运动，∴BD=CE ，∴BC-BD=BC-CE ，即BE=CD ，∵∠B=∠C=40°，∴AB=AC ，在△ABE 和△ACD 中，AB AC B C BE CD =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△ABE ≌△ACD （SAS ）；（2）解：∵∠B=∠C=40°，AB=BE ，∴∠BEA=∠EAB=12(180°-40°)=70°， ∵BE=CD ，AB=AC ，∴AC=CD，∴∠ADC=∠DAC=12(180°-40°)=70°，∴∠DAE=180°-∠ADC-∠BEA=180°-70°-70°=40°；拓展：解：若△ABD的外心在其内部时，则△ABD是锐角三角形．∴∠BAD=140°-∠BDA＜90°．∴∠BDA＞50°，又∵∠BDA＜90°，∴50°＜∠BDA＜90°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外心等知识；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．22．点O到BC的距离为480m．【解析】【分析】作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，设OM=x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可．【详解】作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，则四边形ONCM为矩形，∴ON=MC，OM=NC，设OM=x，则NC=x，AN=840﹣x，在Rt△ANO中，∠OAN=45°，∴ON=AN=840﹣x，则MC=ON=840﹣x，在Rt△BOM中，BM==x，由题意得，840﹣x+x=500，解得，x=480，答：点O 到BC 的距离为480m ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键． 23．（1）94k ≤；（2）m 的值为32． 【解析】【分析】（1）利用判别式的意义得到()2340k ∆=--≥，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的结论得到k 的最大整数为2，解方程2320x x -+=解得121,2x x ==，把1x =和2x =分别代入一元二次方程()2130m x x m -++-=求出对应的m ，同时满足10m -≠． 【详解】解：（1）根据题意得()2340k ∆=--≥， 解得94k ≤； （2）k 的最大整数为2，方程230x x k -+=变形为2320x x -+=，解得121,2x x ==，∵一元二次方程()2130m x x m -++-=与方程230x x k -+=有一个相同的根， ∴当1x =时，1130m m -++-=，解得32m =； 当2x =时，()41230m m -++-=，解得1m =，而10m -≠，∴m 的值为32． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当0∆<时，方程无实数根． 24．（1）统计表见解析；（2）补全图形见解析；（3）总销量越高，其个人购买量越大；（4）16. 【解析】【分析】（1）认真读题，找到题目中的相关信息量，列表统计即可；（2）分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；（3）根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；（4）利用树状图确定求解概率.【详解】（1）统计表如下：2017年新能源汽车各类型车型销量情况（单位：万辆）类型纯电动混合动力总计新能源乘用车46.8 11.1 57.9 新能源商用车18.4 1.4 19.8 （2）混动乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，纯电动商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，补全图形如下：（3）总销量越高，其个人购买量越大．（4）画树状图如下：∵一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4的情况有2种，∴小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=．【点睛】此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般，注意认真阅读题目信息是关键.25．（1）12米；（2）（3【解析】【分析】（1）设DE ＝x ，先证明△ACE 是直角三角形，∠CAE ＝60°，∠AEC ＝30°，得到AE ＝16，根据EF=8求出x 的值得到答案；（2）延长NM 交DB 延长线于点P ，先分别求出PB 、CD 得到PD ，利用∠NDP ＝45°得到NP ，即可求出MN.【详解】（1）如图，设DE ＝x ，∵AB ＝DF ＝4，∠ACB ＝30°，∴AC ＝8，∵∠ECD ＝60°，∴△ACE 是直角三角形，∵AF ∥BD ，∴∠CAF ＝30°，∴∠CAE ＝60°，∠AEC ＝30°，∴AE ＝16，∴Rt △AEF 中，EF ＝8，即x ﹣4＝8，解得x ＝12，∴树DE 的高度为12米；（2）延长NM 交DB 延长线于点P ，则AM ＝BP ＝6，由（1）知CD ＝12CE ＝12＝BC ＝，∴PD ＝BP+BC+CD ＝，∵∠NDP ＝45°，且∠NPD ＝90°，∴NP ＝PD ＝，∴NM ＝NP ﹣MP ＝4＝∴食堂MN 的高度为（【点睛】此题是解直角三角形的实际应用，考查直角三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，锐角三角函数，将已知的线段及角放在相应的直角三角形中利用三角函数解题，由此做相应的辅助线是解题的关键.26．（1）详见解析；（2）平行四边形.【解析】【分析】（1）由“三线合一”定理即可得到结论；（2）由AD∥BC，BD平分∠ABC，得到∠ADB=∠ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根据垂直平分线的性质有AB=BE，于是AD=BE，进而得到AD=EC，根据平行四边形的判定即可得到结论．【详解】证明：（1）∵BD平分∠ABC，AE⊥BD，∴AO=EO；（2）平行四边形，证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠ABD，∴AD=AB，∵OA=OE，OB⊥AE，∴AB=BE，∴AD=BE，∵BE=CE，∴AD=EC，∴四边形AECD是平行四边形．【点睛】考查等腰直角三角形的性质以及平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键. 27．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【解析】解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：x 2y 3.5{2x y 2.5+=+=，解得：x 0.5{y 1.5==。

2019年中考适应性考试数学试卷说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科 学记教法表示为A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 3．如图是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩5．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5C . 8D ．8.5 6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，—1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-)7．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9A ．6B ．12 C．D．10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11= ____▲____．12.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是____▲____． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____▲_____． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．计算：122cos 60- 17．解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩①②【18．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1） 指针指向红色； （2） 指针指向黄色或绿色。

江苏镇江2019中考网上阅卷适应性练习试卷-数学本卷须知1、本试卷共6页，共28题，全卷总分值120分、考试时间为120分钟、2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息、3、考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用黑色水笔作答、写在本试卷或草稿纸上答题无效、请注意字体工整，笔迹清晰、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回、4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰、5、请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，不许用胶带纸、修正液、 6.考试时不同意使用计算器、【一】填空题〔本大题共有12小题，每题2分，共计24分、不需写出解答过程，请把答案直截了当填写在答题卡相应位置．．．．．．．上〕 1、3-的相反数是▲. 2、计算：1(2)()2-⨯-=▲.3、当x =▲时，分式31x x +-的值等于0、4、计算：=-+)3)(2(x x ▲.5、计算：=32)(a ▲.6、镇江地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续六天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：36,37,34,36,35,34〔单位℃〕、那么这组数据的中位数是▲.7、如图，在菱形ABCD 中，BD AC ,相交于点O ，点M 是AB 的中点，cm 3=OM ，那么菱形的周长等于▲cm 、8、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交CD AB ,于点F E ,，平分BEF ∠、假设︒，那么=∠+∠32▲°、〔第8题〕9、小明从山脚动身，沿着与地面成︒30的坡面走了20为▲米.（第7题）ACBM O xk10、如图，函数)0( 1≥=x x y 与)0 ,0( 2≠>=k x xky 的图象相交于点) ,2(m A ，那么当x 满 足▲时，函数值22<y .11、如图，在RtABC 中，︒=∠90C ，︒=∠60A ，cm AC 3=，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把那个三角形按逆时针方向旋转︒90得到C B A Rt '''∆，那么旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________2cm 、12、方程012=-+mx x 有一个根在0和2之间，那么m 的取值范围是▲.23->m 【二】选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分、在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上〕 13、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，那么它们的位置关系是 A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切 14、实数201220123-=a ，以下各数中不能整除a 的是A 、2018B 、2018C 、2017D 、201715、如图，从边长为〔a ＋3〕cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为acm ，那么另一边长是 A 、〔2a ＋3〕cmB 、〔2a ＋6〕cmC 、〔2a ＋3〕cmD 、〔a ＋6〕cm 16.如图，数轴上四个点D C B A ,,,对应的坐标分别是5411-，，，，任取两点构成线段，那么线段长不大于3的概率是 A 、31B 、21C 、125D 、3217、用十进制记数法表示正整数，如：510610356030036512+⨯+⨯=++=，用二进制记数法来表示正整数，如：1202114512+⨯+⨯=+=，记作：21015）（=，=++=2481410212121123⨯+⨯+⨯+⨯，记作：2111014）（=，那么21010110）（表示数 A 、60B 、72C 、86D 、132【三】解答题〔本大题共有11小题，共计81分、请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应14 5ABC –1x D（第16题）写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕 18、〔此题总分值8分〕〔1〕计算：81)3(45cos 2+-+-︒︒π；〔2〕化简：22111x x +-+、 19、〔此题总分值10分〕〔1〕解分式方程：2512112x x +=--；〔2〕解不等式组1124(1)2x x x -⎧≤⎪⎨⎪+>-⎩、 20、〔此题总分值6分〕如图，有一块直角三角形纸片，将三角形ABC 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上，点C 与点E 重合，再将三角形ABC 沿直线MN 折叠，使点B 与点E 重合，用直尺圆规作出折痕MN AD ,.〔不写作法，保留作图痕迹〕21、〔此题总分值6分〕如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长基本上1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，假设把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转︒180、 〔1〕画出四边形ABCD 旋转后的图形；〔2〕设点C 旋转后的对应点为C '，那么='∠B AC tan ▲； (3)求点C 在旋转过程中所通过的路径长、 22、〔此题总分值6分〕如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，CE 交BA 的延长线于点F 、 〔1〕求证：AF CD =；〔2〕假设CD BC 2=，求证：BE 平分CBF ∠、ACB（第20题）ABCDO（第21题） FEB D CA(第22题)23、〔此题总分值6分〕如图，弦AB 交圆O 的直径CD 于点H ，且BH AH =，作AHD ∆关于直线AD 的轴对称AED ∆，延长AE 交CD 的延长线于点P 、 〔1〕试说明：AE 为圆O 的切线； 〔2〕2=PA ，1=PD ，求圆O 的半径、 24、〔此题总分值６分〕我市对市场上销售的甲、乙、丙、丁4种奶粉进行质量检测，质量评定分为C B A ,,三个等级.对抽查的假设干袋奶粉的质量进行了统计，相应数据的统计图表如下：各类奶粉数据统计表（1） 计算：共抽查了多少袋奶粉？（2） 目前各大超市汇总数据显示共有6000袋甲奶粉．．．待售，试可能其中有多少袋B 等级奶粉？（3） 某位顾客打算在乙奶粉或丁奶粉之间选购一袋奶粉，你会推举哪一种?请用你学过的知识解释推举理由.25、〔此题总分值6分〕直线221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于B A ,两点，直线12-=x y 与x 轴、y 轴分别交于E D ,两点，两条直线交于点C .（1） 判断BCE ∆是否为直角三角形？说明理由；ABC甲 240 20 乙 200 272 丙 160 548 丁10010各类奶粉数据统计图各类等级数据统计图C（第23题）（2） 计算ACD ∆外接圆的面积.26、〔此题总分值8分〕某宾馆有假设干间住房，住宿记录提供了如下信息：〔1〕4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；〔2〕4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；〔3〕该宾馆每间房每天收费标准相同、 〔1〕一个分式方程．．．．，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ 〔2〕通过市场调查发明，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？ 〔利润=住宿费收入-支出费用〕〔3〕在〔2〕的计算基础上，你能发明房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？请直截了当写出结论、27.〔此题总分值9分〕〔1〕填表n 〔凸多边形的边数〕3 4 5 … m 〔凸多边形中角度等于︒135的内角个数．．的最大值〕 ▲ ▲ ▲〔2〕猜想给定一个正整数n ，凸n 边形最多有m 个内角等于︒135，那么m 与n 之间有怎么样的关系？〔3〕取7=n 验证你的猜想是否成立？假如不成立，请给出凸n 边形中最多有多少个内角等于︒135？并说明理由、28.〔此题总分值10分〕 抛物线2223222-+-+-=k k kx x y 〔k 是实数〕与x 轴有交点，将此抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到新的抛物线E ，设抛物线E 与x 轴的交点为C B ,，如图.〔1〕求抛物线E 所对应的函数关系式，并求出顶点A 的坐标；〔2〕连结AB ，把AB 所在的直线平移，使它通过点C ，得到直线l ，点P 是l 上一动点〔与点C 不重合〕.设以点P C B A ,,,为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ，当160≤<S 时，求t 的取值范围；〔3〕点Q 是直线l 上的另一个动点，以点Q 为圆心，R 为半径作圆Q ,当R 取何值时，圆Q 与直线AB 相切？相交？相离？直截了当给出结果.参考答案【一】填空题〔每题２分，共２４分〕1.3；2.1；3.3-；4.62--x x ；5.6a ；6.35.5；7.24；8.︒150；9.10；10.2>x ；11.94；12.23->m 、 【二】选择题〔每题３分，共１５分〕 13.A 14.D 15.D 16.B 17.C 【三】解答题 18.〔1〕原式=421222-++⨯、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分〔各1分〕 423-1=、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分 〔2〕原式=11)1)(1(2++-+x x x 、、、、、、、、、、、、、、、5分 =)1))1()1(2-+-+x x x 、、、、、、、、、、、、、、、6分 =)1)(1(1-++x x x 、、、、、、、、、、、、、、、7分 =11-x 、、、、、、、、、、、、、、、8分19、〔1〕解：2－5=2x －1、、、、、、、、、、、、、、、3分 2x =－2 x =－1、、、、、、、、、、、、、、、、4分经检验：当x =－1时，2130x -=-≠， 因此x =－1是原方程的解、、、、、、、、、、、、、、、、５分〔2〕解：1124(1)2x x x -⎧≤⎪⎨⎪+>-⎩解①得，x ≤3、、、、、、、、、、、、、、、、7分解②得，x ＞－2、、、、、、、、、、、、、、、、9分∴该不等式的解集为－2＜x ≤3、、、、、、、、、、、、、、、、10分20、作CAB ∠的平分线交BC 于点D ，在AB 边截取AC AE =，作线段EF 的垂直平分线交BC 于点F 、、、、、、、、、、、、、、、、、各3分21、〔1〕如图、、、、２分〔2〕23、、、、、、４分〔3、、、、６分22、〔1〕证明：在□ABCD 中，CD ∥BA ，CD =BA ，∴∠D =∠EAF 、∵E 为AD 中点，∴DE =AE 、在△CDE 和△FAE 中∠D =∠EAF ，DE =AE ，∠CED =∠AEF ， ∴△CDE ≌△FAE 〔ASA 〕、∴CD =FA ，、、、、、、、、3分〔2〕由〔1〕得△CDE ≌△FAE ∴CE =FE ，即E 为FC 的中点、、、、、、4分由〔1〕得CD =BA ，CD =FA ∴BF =2CD 又∵BC ＝2CD ∴BF =BC 即△BFC 为等腰三角形、、、、、、、、5分 ∴BE 平分∠CBF 、〔三线合一〕、、、、、、、、、、、、、６分23.解：〔1〕连接OA 、∵CD 是直径，BH AH =CD AB ⊥、、、、、、、、、、1分ABCDO（第21题）C’ B’(A’)(D’) ①②由△AED 与△AHD 关于直线AD 成轴对称可知∠AED =∠AHD =90°，∠ADO =∠ADE ， 又∵OA =OD 〔圆的半径〕， ∴∠OAD =∠ODA 〔等边对等角〕，∴∠OAD =∠ADE 〔等量代换〕， ∴OA ∥DE 〔内错角相等，两直线平行〕， ∴∠OAP =90°，〔证明︒=∠90OAP 也能够用其他方法〕、、、、、、、、、3分 又∵点A 在圆上，∴AE 为⊙O 的切线；、、、、、、、4分 〔2〕设⊙O 的半径为x ，在Rt △AOP 中，OA 2+AP 2=OP 2，x 2+22=〔x +1〕2解得，x =1.5 ∴⊙O 的半径为1.5。

江苏省兴化市2019届初三网上阅卷适应性训练数学试卷(考试用时：120分钟满分：150分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．21-的相反数是A．21B．21-C．2D．2-2．下列运算正确的是A．523aaa=+B．632aaa=⋅C．22))((bababa-=-+Ｄ．222)(baba+=+3．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是4．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是．5．下列命题中错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行的四边形是梯形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形6．如图，⊙O的内接多边形周长为3 ，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是A．6B．8C．10D．177．小亮每天从家去学校上学行走的路程为1200度行走了600米，为了不迟到他加快了速度，以每分60米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是A．B．C．D．第18题图N HBA ．B ．C ． 8．直角梯形OABC 中，BC ∥OA ，∠OAB=90°，OA=4，腰AB 上 有一点D ，AD=2，四边形ODBC 的面积为6，建立如图所示的直 角坐标系，反比例函数xmy =（x ＞0）的图象恰好经过点C 和点 D ，则CB 与BD 的比值是A ．1B ．34C ．56 D ．78二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．一组数据4，3，5，x ，4，5的众数是4，则x = ▲ ．10．“万亩荷塘绿，千岛菜花黄”，2019年兴化第二届千岛菜花旅游节期间，共接待海内外游客48万，48万用科学计数法表示为 ▲ ． 11．分解因式：x x 93-＝ ▲ ．12．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值为 ▲ ． 13．如果2x – 1的值为21，那么4x 2－4x –41＝ ▲ ．14．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ▲ ．15．已知⊙A 的半径为2cm ，AB=3cm ．以B 为圆心作⊙B ，使得⊙A 与⊙B 外切，则⊙B的半径是 ▲ cm ．16．已知一扇形的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的高为 ▲ cm ．17．二次函数3)12(2++=x y 的图象为抛物线，它的顶点坐标为 ▲ ． 18．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，点M 、N 在AB 边上，且GH=21DC ，MN=31AB ．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：31)14.3(2703----π； （2）先化简21422++--a a a ，再从1、2、3中选一个合适的数作为a 的值代入求值．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎨⎧≥++xx x 3)1(201＞，判断x ＝27是否满足该不等式组，并说明理由．21．（本题满分8分）建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好．我们设地板面积为a 平方米，窗户面积为b 平方米，若窗户面积和地板面积同时增加m 平方米． （1）写出增加后的窗户面积与地板面积的比值；（2）增加后，住宅的采光条件变好了还是变坏了？请说明理由．22．（本题满分8分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．（1）请用树状图列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求白球恰好被放入③号盒子的概率． 23．（本题满分10分）图①、图②反映是某电器商场去年8-12月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：图②图①15%16%12%14%25%30%25%20%15%10%5%8月9月10月11月12月月份百分比电脑部各月销售额占商场当月销售总额的百分比商场各月销售总额统计图销售总额（万元）月份11月10月9月8月100908070605040302010（1）来自商场财务部的报告表明，商场8-12月份的销售总额一共是360万元，请你根据这一信息补全统计图①；（2）商场电脑部12月份的销售额是多少万元？（3）王华观察图②后认为，12月份电脑部的销售额比11月份减少了．他的说法正确吗？为什么？24．（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：CE = CF ；F E OD C BA （2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．EMD OCFBA25．（本题满分10分）如图，某天然气公司的主输气管道从A 市向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行8000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上用尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN 的长.北东C AM东西北26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，OD 垂直弦AC 于点D ，OD 的延长线交⊙O 于点E ，与过点C 的⊙O 的切线交于点F ，已知OD=3，DE=2． （1）求弦AC 的长； （2）求线段CF 的长； （3）求tan ∠ABD ． 27．（本题满分12分）水利专家为了考察某河流的堤岸的抗洪能力，一组专家乘坐勘测船从甲码头顺流出发，往返于甲、乙码头；另一组专家从甲、乙两码头间的丙码头出发，乘一橡皮艇漂流而下，直至到达乙码头．若两组专家同时出发，船、艇离丙码头的距离y (km)与出发的时间x （h ）之间的函数关系如图所示。