人教版七年级上册第1章有理数【教案】有理数加减混合运算

七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。

情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。

二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。

难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。

三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。

教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。

四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。

3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。

4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。

六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。

针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。

人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第1章第3节的内容。

本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握加减混合运算的方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减法运算。

但是，对于加减混合运算，学生可能还存在一些困惑和困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过适当的练习帮助学生巩固知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的加减混合运算的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索和发现加减混合运算的规律。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.难点：灵活运用加减混合运算的法则进行计算，并能够解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味性问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现和总结加减混合运算的法则，培养学生的思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示教材中的例题和练习题。

2.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和巩固知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时找零钱的问题，引出有理数的加减混合运算。

让学生思考并解答这个问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的运算过程，让学生尝试解答。

然后，教师给出答案，并解释和讲解例题中的运算规则。

1、熟练掌握和运用有理数的加法法则，减法法则。

2、掌握各种运算技巧，提高计算准确率。

● （2019年·成都） 计算（6分）.()311630cos 22-0-+-︒-π1、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并用 。

（3）互为相反数的两数相加，和为 。

（4）零和任何数相加，和为 。

2、有理数的减法法则：。

3、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，比如：）（）（）（5--7-3-12-++可以写成57-3-12-+，而这个式子仍可看作和式， 读作“负12、负3、负7、正5的和”也可读作“负12减3减7加5”。

4、有理数加减混合运算的方法和步骤（1）写成省略加号、括号的形式：运用减法法则将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号。

（2）运用加法法则：加法交换律、加法结合律、使运算简便。

● 例1、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法:()()()()4.25.35.27.3+--+--+1、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法:4411433212411211+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-● 例2、 ()()()()6767++-+-++ ()()()3.25.13.24.36.2-+++-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-321412323413 ()()5.215.32141185.275.3-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-()()()4.1212185.784.121--⎪⎭⎫ ⎝⎛---+- ()()474573110-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-41143321241121175.25.141221725.0432--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+计算技巧：首先观察---分析---计算。

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减混合运算1》教案教学目的和要求：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

3．培养学生的运算能力。

教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。

2．叙述有理数减法法则。

3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算： (1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7)。

二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

3．加法运算律的运用：既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a +b=b+a ，(a +b)+c= a +(b+c)。

例2：计算：―20+3―5+7。

例3：计算： (1)31―21―43+32； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。

3．课堂练习：课本：P46：1，2。

课本：P47：1。

三、课堂小结：1．有理数的加减法可统一成加法。

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便。

但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

四、作业： 课本：P47：习题1，2。

年级：__七___科目： 数学 主备人： 课时： 4 周次：________6_____第___1课： _有理数的加减混合运算(2)__________教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。

1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

初中七年级数学教学案课 题：1.4.3. 有理数加减乘除混合运算班级： 学生姓名：自学——质疑——解疑自学目标1、掌握有理数的加减乘除的混合运算顺序。

2．熟练进行有理数的加减乘除的混合运算。

3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

学习重点： 有理数的乘除的混合运算。

学习难点：有理数的乘除的混合运算顺序。

请同学自主学习教材36—37页的内容，完成量学部分内容。

自测——互查——互教1）加法：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。

乘法：两数相乘，同号 ，并把绝对值 。

（2）加法：绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用 的绝对值 较小的绝对值 。

乘法：两数相乘，异号 ，并把绝对值 。

（3）加法：一个数同0相加 。

乘法：任何数同0相乘 。

（4）减法：减去一个数，等于 这个数的 。

除法：除以一个 的数，等于 这个数的 。

展示——反馈——导学1、 在进行有理数除法运算时，先将------转化为-----------。

再根据有理数的乘法法则进行计算。

2、有理数的混合运算先将除法转化为--------，再运用乘法法则和运算律进行计算。

3、 有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做 再算 如果有括号的先做 ，和小学里的四则运算顺序相一致。

4、用“＜”或“＞”或“=”号填空（1）如果a ＜0,b ＞0,那么ab 0 ba 0 (2) 如果 a ＞ 0,b ＜ 0 那么ab 0ba 0 (3) 如果a ＜0b ＜ 0 那么ab 0 ba (4) 如果a=0b ≠ 0 那么ab 0 b a 0自测——反馈——点拨1．计算：（1）- 8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）- 90÷（-15）（3）6 - （ - 12 ）÷ （- 3） （4）3 ÷ （ - 4）+ （ -28）÷7自测——反馈——点拨1、计算：（1）42 ×(-32)+(-43)÷（-41） （2）[30-(97+65-1211)×（-36）] ÷ (-5)(3)－0.25÷(－37 )×(―1―15 ) （4）[－23 +（－35 ）]÷[1+(－23 )×（－35）]2、当a=21时，求ａ＋1a a 的值5、已知甲乙两个水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降4cm,四天后甲乙水库的水位相差多少厘米？5、已知m,n 互为相反数，x,y 互为倒数，求（4m + 4n - 24）÷(8xy – 3)- 2(m+n)回顾——总结——反思。

人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。

学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。

但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。

2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。

2.难点：符号的判断和运算顺序。

五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。

2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。

3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。

4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。

3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。

例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。

有理数的加减混合运算-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标：
1.通过本课学习，学生能够掌握加、减有理数的混合运算
2.培养学生的数学思维，提高学生求解问题的能力
3.能够应用所学知识解决实际问题
二、教学重点：
1.有理数的加减法的运算法则
2.解决实际问题时运用加减法的运算法则
三、教学难点：
1.能够灵活地应用加减法的运算法则解决复杂问题
2.提高学生在实际问题中的运用能力
四、教学过程：
1. 导入新知识
1.通过例题导入新知识，让学生了解有理数的加减法的运算法则
2.解释混合运算的概念，让学生知道混合运算的特殊性
2. 知识讲解
1.讲解混合运算的有理数加减法运算法则
2.让学生掌握几种特殊情况的运算方法
3.解释在运算过程中注意事项
3. 案例演练
1.引导学生思考，根据实例让学生跟随老师操作
2.解答学生的问题，帮助他们在实际情景中掌握混合运算的方法
4. 练习与巩固
1.简单加减法和复杂混合运算的练习
2.独立思考应用所学知识解决实际问题
五、教学方法：
1.导入新知识：启发式教学法
2.知识讲解：讲述法、演示法
3.案例演练：启发式教学法、问答法
4.练习与巩固：演练法、巩固法
六、教学反思：
本课通过例题、讲解、练习、巩固的方式，让学生掌握了有理数的加减混合运算的方法。

其中，案例演练是本节课的重点。

通过引导学生思考，让学生在实际情景中掌握了混合运算的方法。

同时，练习与巩固部分针对复杂情况进行了深化拓展，增强了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

这节课的教学效果较好，达到了预期的教学目标。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第2课时《有理数加减混合运算》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是学生学习初中数学的基础，而1.3.2节《有理数加减混合运算》则是学生掌握有理数运算的关键。

本节内容主要包括有理数的加减混合运算的法则及其实际应用。

通过本节的学习，学生将能够熟练运用加减混合运算解决实际问题，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对加减混合运算的理解和应用还不够熟练。

此外，部分学生在运算过程中容易出错，对运算符号的含义理解不深。

因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，培养学生正确的运算习惯。

三. 教学目标1.理解有理数加减混合运算的法则。

2.能够熟练地进行有理数加减混合运算。

3.能够运用加减混合运算解决实际问题。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则及其实际应用。

2.教学难点：理解加减混合运算符号的含义，熟练进行运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究加减混合运算的法则。

2.使用案例分析法，让学生通过实际例子理解并掌握运算方法。

3.运用归纳总结法，帮助学生梳理知识体系。

4.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生进行思考和练习。

2.准备PPT，用于展示和讲解知识点。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数加减法来解决问题。

通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为本节内容的讲解做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数加减混合运算的法则，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握运算方法。

在此过程中，引导学生注意运算符号的含义，避免在运算过程中出错。

3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的运算方法解决实际问题。