高考物理一轮复习专题十电磁感应考点四电磁感应的综合应用教学案含解析

高三物理总复习-一轮复习教学案-电磁感应编制教师：贾培清一、电磁感应现象1．产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

2．感应电动势产生的条件穿过电路的磁通量发生变化。

无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

由磁场变化引起的感应电动势叫做感生电动势，其本质是变化的磁场在空间激发出电场；由导体切割磁感线产生的感应电动势叫做动生电动势，其本质与导体内部的自由电荷随导体运动时在磁场中运动受到的洛伦兹力有关。

3．磁通量和磁通量变化如果在磁感应强度为B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S ，则定义B 与S 的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示，即Φ=BS 。

Φ是标量，但是有方向（分进、出该面两种方向）。

单位为韦伯，符号为W b 。

1W b =1T ∙m 2=1kg ∙m 2/(A ∙s 2)。

可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。

在匀强磁场的磁感线垂直于平面的情况下，B =Φ/S ，所以磁感应强度又叫磁通密度。

当匀强磁场的磁感应强度B 与平面S 的夹角为α时，磁通量Φ=BS sin α（α是B 与S 的夹角）。

磁通量的变化ΔΦ=Φ2－Φ1。

磁通量是有方向的，当初、末状态磁通量方向相同时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相减；当初、末状态的磁通量方向相反时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相加。

例1．如图所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M 沿条形磁铁从N 极附近向右移动到S 极附近，穿过该线圈的磁通量如何变化？解：⑴矩形线框由上到下移动时，穿过线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。

⑵M 沿条形磁铁轴线向右移动，穿过线圈的磁通量先增大再减小，方向始终向左。

例2．如图所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ，与环形导线a 在同一平面内。

基础点知识点1 电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R ⇒F A＝B 2l 2v R 2．安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。

(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反(选填“相同”或“相反”)。

3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。

知识点2 电磁感应中的能量问题1．能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。

2．转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。

3．电能的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。

(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。

重难点一、电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F 合＝0。

(2)非平衡状态：加速度不为零，F 合＝ma 。

2．电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流I 和导体棒的速度v 则是联系这两大对象的纽带。

3．解答电磁感应中的动力学问题的一般思路(1)电路分析：等效电路图(导体棒相当于电源)。

电路方程：I ＝BL v R ＋r。

(2)受力分析：受力分析图(安培力大小、方向)，动力学方程：F 安＝BIL ，F 合＝ma (牛顿第二定律)。

其中I ＝BL v R 总，可得F 安＝B 2L 2v R 总，注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。

高考物理电磁感应现象专题复习教案一、概述电磁感应是物理学中的重要概念，涉及到电磁场和运动导体之间的相互作用。

在高考物理考试中，电磁感应是一个重点难点，考察的内容包括楞次定律、法拉第电磁感应定律以及互感现象等。

本文将针对电磁感应的相关知识进行复习总结和教学指导。

二、楞次定律楞次定律是电磁感应中的基础定律，描述了电流的感应方向。

根据楞次定律可知，当导体中的磁场发生变化时，导体内会产生感应电流，感应电流的方向使得产生的磁场与原磁场的变化态势相反。

1. 楞次定律表达式：设导体中的磁场变化率为dB/dt，导体上感应电动势为ε，感应电流为I，则楞次定律表达式可以表示为ε = -dΦ/dt，其中Φ为磁通量。

2. 楞次定律应用举例：a. 导体运动磁场：当导体以速度v在磁感应强度为B的磁场中运动时，所感应出的电动势为ε = Blv，其中l为导体长度。

b. 磁场变化磁场：当磁场B的磁感应强度随时间变化时，所感应出的电动势为ε = -d(BA)/dt，其中A为导体所围面积。

三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是对电磁感应现象的定量描述，描述了导体中的电动势与磁通量变化的关系。

在高考物理中，对于导体线圈的电动势计算以及应用是重点内容。

1. 法拉第电磁感应定律表达式：设导体中的磁通量变化率为dΦ/dt，导体上感应电动势为ε，导体匝数为N，则法拉第电磁感应定律表达式可以表示为ε = -NdΦ/dt。

2. 法拉第电磁感应定律应用举例：a. 磁通量变化：当磁通量Φ随时间变化时，所感应出的电动势为ε = -NdΦ/dt。

b. 多匝电磁铁：当电磁铁线圈匝数为N，磁通量变化率为dΦ/dt 时，所感应出的电动势为ε = -N(dΦ/dt)。

四、互感现象互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互感应的现象。

在高考物理中，互感是一个难点，需要理解线圈之间的相互作用和计算方法。

1. 互感表达式：设两个线圈的自感系数分别为L1和L2，它们之间的互感系数为M，则互感可表示为M = k√(L1L2)，其中k为系数，0 <k < 1。

高三第一轮复习电磁感应复习教案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第九章 电磁感应电磁感应 楞次定律一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

2.感应电动势产生的条件。

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

二、右手定则伸开右手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿过手心，使大拇指指向导体的运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

三、楞次定律1．楞次定律——感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

( 阻碍 原磁场增加时，反抗, 原磁场减小时，补充 )R 第3课2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。

高三物理一轮复习学案电磁感应与能量的综合应用一、目标导航：1.熟练掌握电磁感应现象中的常见功能关系；2.熟练掌握电磁感应现象中电能的三种常用求解方法，并能灵活应用。

课前案二、电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识，试题常见的形式是导体棒切割磁感线，产生感应电流，从而使导体棒受到安培力作用。

导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种，对前两种情况，容易想到用牛顿定律求解，对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解，但当安培力变化，且又涉及位移、速度、电荷量等问题时，用动量定理求解往往能巧妙解决。

1．能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3. 解决电磁感应能量问题的策略克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能【课中案】例1．如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中以下结论正确的有（）A.恒力F做的功等于电路产生的电能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和例2．如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。

今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为v a、v b，到位置c时棒刚好静止。

设导轨与棒的电阻均不计a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是( )A，金属棒运动的加速度相等B．通过金属棒横截面的电荷量相等C．回路中产生的电能E ab<EｂｃD．金属棒通过a、b两位置时的加速度大小关系为ａａ<ａｂ例3如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T.质量m＝0.1kg、连入电路的电阻r＝10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触．g取10m/s2.求：(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量．(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．课后案1、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程y=x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个小金属块从抛物线y=b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（）A．mgbB ．C ．mg （b-a ）D ．2、如图所示，相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L （L ＜d ），质量为m ，电阻为R ，将线圈在磁场上方高h 处静止释放，cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd 边刚进入磁场起一直到ab 边离开磁场为止）（ ）A ．感应电流所做的功为mgdB ．感应电流所做的功为2mgdC ．线圈的最小速度可能为22L B mgR D ．线圈的最小速度一定为)(2d L h g -+3.如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。

高三物理一轮复习学案电磁感应与图象的综合应用课前案（一）、目标导航：1、分析回顾通电自感与断电自感的现象；2、分析解答电磁感应中涉及的各类图像问题。

（二）基本知识方法点拨；1.自感——通电自感和断电自感(1)通电自感：电路接通后，在有线圈的支路中的电流不会立即变大，而是由于自感作用电流逐渐增大。

因而与线圈串联的灯泡亮度逐渐变亮。

如图：L1逐渐变亮，L2立即变亮。

(2)断电自感：电路断开后，在有线圈的支路中的电流不会立即变小，而是由于自感作用电流逐渐减小。

因而与线圈串联的灯泡亮度逐渐变暗。

断开时，虚线框内的电路组成闭合回路，回路电流在L2上由右向左，大小由断开前L1的电流大小逐渐变小，如图L1逐渐变暗，如果I1≤I2，则L2逐渐变暗，如果I1> I2，则L2闪亮后逐渐变暗。

2．电磁感应图像问题：（1）题型简述借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：a.由给定的电磁感应过程选出正确的图像。

b.由给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图像。

常见的图像有B－t图、Φ－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等。

(2).解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。

(3).解题步骤a.明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等。

b.分析电磁感应的具体过程。

c.用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

d.结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。

e.根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

f.画图像或判断图像。

(4).常用方法a.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。

b.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。

电磁感应规律的综合应用 知识点 电磁感应和电路的综合1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于01电源。

如：切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。

2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻器、电容器等电学元件组成。

在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从02低电势处流向03高电势处。

3．与电路相联系的几个公式(1)电源电动势：E ＝04n ΔΦΔt 或E ＝Bl v 。

(2)闭合电路欧姆定律：I ＝E R ＋r。

电源的内电压：U 内＝05Ir 。

电源的路端电压：U 外＝IR ＝E －Ir 。

(3)消耗功率：P 外＝IU ，P 总＝06EI 。

(4)电热：Q 外＝07I 2Rt ，Q 总＝I 2(R ＋r )t 。

知识点 电磁感应现象中的动力学问题 Ⅱ1．安培力的大小⎬⎪⎫感应电动势：E 01Bl v 感应电流：I ＝E R ＋r安培力公式：F 02IlB F ＝B 2l 2v R ＋r 2．安培力的方向(1)03右手定则或楞次定律确定感应电流方向，04左手定则确定安培力方向。

(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向05相反。

3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。

4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。

知识点电磁感应现象中的能量问题Ⅱ1．电磁感应中的能量转化闭合电路的部分导体做01切割磁感线运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受02安培力。

外力03克服安培力做功，将其他形式的能转化为04电能；通有感应电流的导体在磁场中通过受安培力做功或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。

2．实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和05电能之间的转化。

一堵点疏通1．在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

() 2．导体所受安培力的方向一定与导体的运动方向相反。

高三物理一轮复习学案电磁感应与动量的综合应用课前案【目标导航】电磁感应与动量的结合主要有3个考点：1.对与单杆模型，则是与动量定理结合。

例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用)，由于在磁场中运动的单杆为变速运动，则运动过程所受的安培力为变力，依据动量定理F t P ∆=∆安，而又由于F t BIL t BLq ∆=∆=安，=BLxq NN R R ∆Φ=总总，21P mv mv ∆=-，由以上四式将流经杆电量q 、杆位移x 及速度变化结合一起。

2.对于双杆模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和为零，则是与动量守恒结合考察3.电容器模型 ①无外力充电式基本 模型规律(电阻阻值为R ，电容器电容为C )电路特点导体棒相当于电源，电容器被充电.电流特点安培力为阻力，棒减速，E 减小，有I ＝BL v －U CR，电容器被充电U C 变大， 当BL v ＝U C 时，I ＝0，F 安＝0，棒匀速运动.运动特点和最终特征a 减小的加速运动，棒最终做匀速运动，此时I ＝0，但电容器带电荷量不为零. 最终速度电容器充电荷量：q ＝CU 最终电容器两端电压U ＝BL v对棒应用动量定理：m v0－m v＝B I L·Δt＝BLq v＝m v0m＋B2L2C.v－t图象②无外力放电式基本模型规律(电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动.电流的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时U C＝BL v.运动特点及最终特征a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0.最大速度v m 电容器充电荷量：Q0＝CE放电结束时电荷量：Q＝CU＝CBL v m电容器放电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBL v m对棒应用动量定理：m v m＝B I L·Δt＝BLΔQ v m＝BLCEm＋B2L2Cv－t图象课中案例1.如图所示，一质量为m 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab 的电阻不计并接触良好。

第3节电磁感应定律的综合应用知识点一｜电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1）切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

(2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压(1)电动势:E＝Blv或E＝n错误!。

(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。

[判断正误］(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。

(2)“相当于电源"的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势。

（3）电流一定从高电势流向低电势。

1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三步曲[典例] 在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝ 1 m，导轨左端接有如图所示的电路。

其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω,金属棒ab的电阻r＝2 Ω,其他电阻不计。

磁感应强度B＝0。

5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m＝1×10－14kg、电荷量q ＝－1×10－14C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动.取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定。

试求：（1)匀强磁场的方向；（2）金属棒ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度.解析：（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力方向竖直向下，所以电场力方向竖直向上，故M板带正电。

ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源,感应电流方向由b→a,其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。

（2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,根据平衡条件有mg＝Eq又E＝错误!，所以U MN＝错误!＝0。

1 VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I＝错误!＝0。

05 A则ab棒两端的电压为U ab＝U MN＋IR1R2R1＋R2＝0。

高三物理总复习教案十三、电磁感应第一课时：电磁感应现象 楞次定律一、知识要点：1．电磁感应现象及产生感应电流的条件：2．感应电流的方向确定――楞次定律：（1）阻碍的是原磁通量的变化，而不是原磁场本身，如果原磁通不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（2）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动，将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（3）由于“阻碍”，为了维持原磁通的变化，必须有外力克服这一“阻碍”做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的应用步骤：①确定原磁场方向； ②判定原磁通如何变化；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

二、例题分析：1．【96全国】一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为：【 】位置Ⅰ 位置ⅡA ．逆时针方向 逆时针方向B ．逆时针方向 顺时针方向C ．顺时针方向 顺时针方向D ．顺时针方向 逆时针方向2．如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab 将：【 】A ．保持静止不动B ．逆时针转动C ．顺时针转动D ．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向3．如图所示装置中，cd 杆原来静止。

当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？【 】A ．向右匀速运动B ．向右加速运动C ．向左加速运动D ．向左减速运动4．如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。

以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A ．将abcd 向纸外平移 B ．将abcdC ．将abcd 以ab 为轴转动60°D ．将abcd 以cd5．如图所示，有两个同心导体圆环。