最新江苏省苏州市中考数学二模试卷(有配套答案)

2023年江苏省苏州中学园区校中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果等于()A.2B.C.8D.2.数据，，0，1，2，4的中位数是()A.0B.C.1D.23.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若则的度数为()A. B.C. D.4.已知点与点关于原点对称，则的值为()A.5B.C.3D.5.下列命题是真命题的是()A.四边都是相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形6.如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是()A. B.C. D.7.在四边形ABCD中，，，，DH垂直平分AC，点H为垂足．设，，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()A. B. C. D.8.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：____.10.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为____________兆瓦．11.分解因式：_______________.12.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需______根火柴棒．13.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则____.14.把抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是______________.15.如图，在中，，，，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是____.16.如图，点A，B在反比例函数的图象上，轴，轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，，已知，E是AB的中点，且的面积是的面积的2倍，则k的值是___________________.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．()239a a =B ．()326xy xy =C ．()22424b b -=-D ．2a = 2．已知一组数据1，2，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A B ．2 C D ．103．在平面内，下列说法错误．．的是（ ） A ．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．若一条直线上有两点到另一条直线距离相等，则这两条直线平行C ．同平行于一条直线的两条直线平行D ．同垂直于一条直线的两条直线平行4．如图，在ABC V 中，70ACB ∠=︒，ACP PBC ∠∠=，则BPC ∠的度数为（ ）A ．110︒B ．130︒C ．145︒D ．不确定 5．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120︒的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积的比为（ ）A ．32：B ．21：C ．31：D ．41：6．如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线2y x =及一点(2,4)P ．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为(7,2)，则此时点P 的坐标是（ ）A ．(9,4)B ．(9,6)C ．(10,4)D ．(10,6)7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是边BC 上的点，CE AD ⊥，垂足为E 且∠=∠ABC BED ．若4AB =，1BD =，则线段AD 长度为（ ）A ．3BC ．D8．若满足60ABC ∠=︒，AC =ABC V 恰好有两个，则边BC 的取值范围是（ ）A 2BC <<B ．1BC <C ．01BC <<D ．0BC <二、填空题9．如图，AB CD ∥，AB 与DE 交于点F ，40B ︒∠=，70D ︒∠=，则E ∠=o ．10．若m 是一元二次方程210x x +-=的实数根，则代数式22m m ++=．11．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，则sin ACB ∠=．12．如图，DE 是ABC V 的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则梯形DBCE 的周长为cm ．13．无论a 取何实数，动点()1,23P a a --恒在直线l 上，(),Q m n 是直线l 上的点，则()222m n -+的值等于．14．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 在对角线BD 上且45EAF ∠=︒，若1BE =，2DF =，则EF =．15．已知一次函数()0y kx b k =+>的图像与反比例函数()30y x x=≠的图像交于A ，B 两点，其中A 点在第三象限，B 点在第一象限．若线段AB 的中点坐标为()1,1-，则实数k 的值为．16．在锐角三角形ABC 中，22222AB AC BC =+，则tan tan B C的值为．三、解答题17．计算：()102122cos6033-⎛⎫-+︒+--- ⎪⎝⎭． 18．解方程：22212x x x x +=--． 19．先化简，再求值：2224111442a a a a ⎛⎫+⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中32a =-．20．如图，已知反比例函数()0k y k x =<的图像经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB V(1)求k 和m 的值；(2)若一次函数1y ax =+的图像经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求:AO AC 的值． 21．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB 所在圆的圆心为点O ．(1)求AB 所在O e 的半径OA 的长；(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．22．文具店购进了20盒“2B ”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB ”铅笔，具体数据见下表：(1)用等式写出m ，n 所满足的数量关系；(2)从20盒铅笔中任意选取了1盒，若“盒中混入1支“HB ”铅笔的概率为14，求这20盒中混入“HB ”铅笔的数量的平均值．23．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为E ，AF CD ⊥，垂足为F ，且4A E A F ==，1cos 3EAF ∠=．(1)求证：ABE ADF △△≌；(2)求四边形AECF 的周长．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上一点，以BD 为直径的O e 与边AC 相切于点E ，连接DE 并延长DE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：BD BF =；(2)若1CF =，35OA BA =，求O e 的半径． 25．已知一个直角三角形纸片OAB ，其中90AOB ∠=︒，2OA =，4OB =．如图1，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．(1)若折叠后点B 与点A 重合，求直线AC 的解析式；(2)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试求出y 关于x 的函数解析式，并直接写出y 的取值范围；(3)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ''，且使B D OB ''∥，则B OC ''△的周长为_____．（请直接在答题卷相应位置上写出答案）26．已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位（t ＞0），二次函数的图象与x 轴交于M ，N 两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F ，M ，N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？27．2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A ）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B 到海岸最近的点C 的距离20km BC =，2237BAC ∠=︒'，指挥中心立即制定三种救援方案 （如图1）：①派一艘冲锋舟直接从A 开往B ；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C ，然后再派冲锋舟前往B ；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km 的点D ，然后再派冲锋舟前往B ．已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h ，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h ．5(sin 223713︒'=，12cos 223713︒'=，5tan 2237)12︒'= (1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P 处，点P 满足2cos 3BPC ∠=（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B （如图2）．①利用现有数据，根据2cos 3BPC ∠=，计算出汽车行AP 加上冲锋舟行BP 的总时间． ②在线段AC 上任取一点M ；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM 加上冲锋舟行BM 的时间比车行AP 加上冲锋舟行BP 的时间要长．。

2024届江苏省苏州市星港校中考二模数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．估计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间3．－3的相反数是()A．13B．3 C．13D．－34．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）A．中位数不变，方差不变B．中位数变大，方差不变C．中位数变小，方差变小D．中位数不变，方差变小6．下列实数中是无理数的是（）A．227B．2﹣2C．5.15D．sin45°7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P 沿A→B→C→D 的路径移动．设点P 经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A．B．C．D．9．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )A．16B．13C．12D．2310．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．点(1，–2)关于坐标原点O 的对称点坐标是_____．12．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．13．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.14．分解因式2x 2＋4x ＋2＝__________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．16．已知x 、y 是实数且满足x 2+xy+y 2﹣2=0，设M=x 2﹣xy+y 2，则M 的取值范围是_____． 17．若332y x x =--，则y x = ．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，在电线杆CD 上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B 处安置高为1.5米的测角仪AB ，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，求拉线CE 的长（结果保留2 1.41,?3 1.73≈≈）．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，直线y =x +4经过点A 、C ，点P 为抛物线上位于直线AC 上方的一个动点. （1）求抛物线的表达式；（2）如图，当CP //AO 时，求∠PAC 的正切值；（3）当以AP 、AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P 的坐标.20．（8分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB 的长度相同，均为300cm ，AB 的倾斜角为，BE=CA=50cm ，支撑角钢CD ，EF 与底座地基台面接触点分别为D ，F ，CD 垂直于地面，于点E ．两个底座地基高度相同（即点D ，F 到地面的垂直距离相同），均为30cm ，点A 到地面的垂直距离为50cm ，求支撑角钢CD 和EF 的长度各是多少cm （结果保留根号）21．（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B70≤n＜80 C 15n＜70 D 6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．22．（10分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好．此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米．(结果保留根号)23．（12分）填空并解答：某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？分析：可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．根据上述表格，则第位，“新顾客”是第一个不需要排队的．（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．分析：第n个“新顾客”到达窗口时刻为，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为．24．（14分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．【题目详解】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选D．【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．2、C【解题分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【题目详解】=∵49<54<64，∴，∴的值应在7和8之间，故选C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．3、B【解题分析】根据相反数的定义与方法解答.【题目详解】--=.解：－3的相反数为()33故选：B.【题目点拨】本题考查相反数的定义与求法，熟练掌握方法是关键.4、B【解题分析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．5、D【解题分析】根据中位数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的中位数和方差，从而做出判断．∵原数据的中位数是=3，平均数为=3，∴方差为×[（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=； ∵新数据的中位数为3，平均数为=3，∴方差为×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2； 所以新数据与原数据相比中位数不变，方差变小， 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义． 6、D 【解题分析】A 、是有理数，故A 选项错误；B 、是有理数，故B 选项错误；C 、是有理数，故C 选项错误；D 、是无限不循环小数，是无理数，故D 选项正确； 故选：D ． 7、D 【解题分析】解：（1）当0≤t ≤2a 时，∵222PD AD AP =+，AP =x ，∴22y x a =+；（2）当2a ＜t ≤3a 时，CP =2a +a ﹣x =3a ﹣x ，∵222PD CD CP =+，∴22(3)(2)y a x a =-+=22613x ax a -+；（3）当3a ＜t ≤5a 时，PD =2a +a +2a ﹣x =5a ﹣x ，∵2PD =y ，∴2(5)y a x =-=2(5)x a -；综上，可得22225)2(02)613(23)((35)x a x a x a y x ax a a x a a x a -⎧+≤≤⎪=-+<≤⎨⎪<≤⎩，∴能大致反映y 与x 的函数关系的图象是选项D 中的图象．故选D ．8、B 【解题分析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【题目详解】A 、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A 选项不合题意；C 、球的左视图与主视图都是圆，故C 选项不合题意；D 、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D 选项不合题意； 故选B ． 【题目点拨】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图. 9、B 【解题分析】试题解析：∵转盘被等分成6个扇形区域， 而黄色区域占其中的一个， ∴指针指向黄色区域的概率=16． 故选A ．考点：几何概率． 10、B 【解题分析】解方程212350x x -+=得：x=5或x=1． 当x=1时，3+4=1，不能组成三角形； 当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形． ∴该三角形的周长为3+4+5=12， 故选B ．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、（-1,2） 【解题分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【题目详解】A （1，-2）关于原点O 的对称点的坐标是（-1，2）， 故答案为：（-1，2）． 【题目点拨】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 12、3试题分析：因为等腰△ABC的周长为33，底边BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC 的周长为=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3．考点：3．等腰三角形的性质；3．垂直平分线的性质．13、-1【解题分析】试题分析：∵正方形ADEF的面积为4，∴正方形ADEF的边长为2，∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1．设B点坐标为（t，1），则E点坐标（t-2，2），∵点B、E在反比例函数y=的图象上，∴k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1．考点：反比例函数系数k的几何意义．14、2（x+1）2。

2023-2024学年第二学期初三数学第二次模拟试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1.2022的倒数是（）A.2022B.-2022C.12022-D.120222.图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由4个全等的图形组成的，则该图案（）A.既是轴对称图形又是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形第2题第5题第6题3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生4.方程213x x=-的解是（）．A.3x =- B.1x =- C.3x = D.1x =5.如图，若随机向88⨯正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（）A.12B.58 C.9π64 D.25646.如图，在ABCD 中，5AB =，7BC =，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，CF 平分BCD ∠交AD 于F ，则EF 等于（）A.1 B.1.5 C.2 D.37.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点P 为边AD 上任意一点（点P 不与点A ，D 重合）连接CP ．若∠B ＝120°，则∠APC 的度数可能为（）A．65°B．50°C．45°D．30°8.如图，菱形OABC 的边OC 在x 轴的正半轴上，4tan 3AOC ∠=，反比例函数()0ky k x=>的图像经过点A ，且与BC 相交于点D ．若AOD △的面积为20，则k 的值为（）A.12B.18C.24D.32第7题第8题第13题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9.计算：2323m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．10.疫情期间，易加学院全面助力“居家学习”，截至2022年5月16日，访问总量超过38000000人次．38000000用科学记数法可以表示为________．11.半径为6cm ，圆心角为120°的扇形弧长为________cm ．12..若1a b -=，则222a b b --=________．13.如图，'''A B C 与ABC 是位似图形，点O 为位似中心，若''OA A A =，则'''A B C 与ABC 的面积比为___________．14.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ．过点C 作CD y ⊥轴，交该图像于点D ．若()8,0B 、()6,4D ，则ABC的面积为________．第14题第15题第16题15.如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则sinA 的值为___________.16.如图，等边△ABC 的边长为3，点D 在边AC 上，AD，线段PQ 在边BA 上运动，PQ，有下列结论：①CP 与QD 可能相等；②△AQD 与△BCP 可能相似；③四边形PCDQ 面积的最大值为；④四边形PCDQ 周长的最小值为3，其中，正确结论的序号为_______.三、解答题：本大题共10小题，共82分．17.（5分）计算：(5π--++．18.（5分）解不等式组：()13222241x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩．19.（6分）求代数式2311211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的值，其中1x =-．20.（6分）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DF ，AC ＝DE ，∠A ＝∠D．（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF ＝13，EC ＝5，求BC 的长．21.（6分）“减少外出≠减少运动”．为便于同学们居家锻炼，苏州推出了居家健身小课堂．某校为了调查学生三月份参加居家健身锻炼的情况，从全校1500名学生中随机抽取了200名进行了调查，并将调查的数据整理如下：学生参加健身锻炼次数的频数分布表（1）表格中=a ________；（2）将扇形统计图补充完整；（3）估计该校三月份参加健身锻炼超过14次的学生人数．22.（8分）甲、乙、丙3名同学进行羽毛球单打比赛，现需选取2名同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，需再从另2名同学中随机选取1名，则选中乙的概率为________；（2）求随机选取2名同学，其中有乙同学的概率．23.（8分）如图，函数43y x =与函数(0)my x x=>的图像相交于点A(n ，4)．点B 在函数(0)my x x=>的图像上，过点B 作BC ∥x 轴，BC 与y 轴相交于点C ，且AB ＝AC ．（1）求m 、n 的值；（2）求直线AB 对应的函数表达式．24.（8分）如图，AB 为O 的直径，点C 在O 上，点D 在AB 的延长线上，过点O 作OE BC ⊥于点E ，交CD 于点F ，且CBD ACD ∠=∠．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）已知8AC =，1EF =，求sin ADC ∠的值．25.（10分）[理解概念]如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图①，矩形ABDE 即为ABC 的“矩形框”．（1）三角形面积等于它的“矩形框”面积的________；（2）钝角三角形的“矩形框”有________个；（3）[巩固新知]如图①，ABC 的“矩形框”ABDE 的边6cm AB =，2cm AE =，则ABC 周长的最小值为________cm：（4）如图②，已知ABC 中，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，求ABC 的“矩形框”的周长；（5）[解决问题]如图③，锐角三角形木板ABC 的边14cm AB =，15cm AC =，13cm BC =，求出该木板的“矩形框”周长的最小值．锻炼次数n（代号）07n <≤714n <≤1421n <≤2128n <≤频数10a 6880频率0.05b0.34c26.（10分）图1，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，4cm BC =．点P 以1cm/s 的速度从点A 出发沿AB 匀速运动到B ；同时，点Q 以cm/s v （1v >）的速度从点B 出发沿BC 匀速运动到C ．两点同时开始运动，到达各自终点后停止，设运动时间为()s t ，PBQ △的面积为()2cm S ．当点Q 在BC上运动时，S 与t 的函数图象如图2所示．（1）AB =______cm ，=v ______cm/s ，补全函数图象；（2）求出当时间t 在什么范围内变化时，PBQ △的面积为()2cm S 的值不小于54；（3）连接CP ，AQ 交于点D ，求CP 平分AQ 时t 的值．27．（本题10分）如图1，抛物线2()21y x m m =--+（m 为常数）与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 右侧），与y 轴交于点C ．（1）下列说法：①抛物线开口向上；②点C 在y 轴正半轴上；③12m ＞；④抛物线顶点在直线21y x =-+上，其中正确的是；（2）如图2，若直线21y x =-+与该抛物线交于M 、N 两点（点M 在点N 下方），试说明：线段MN 的长是一个定值，并求出这个值；（3）在（2）的条件下，设直线21y x =-+与y 轴交于点D ，连接BM 、BN 、BD ，当DN ∶MN ＝1∶2时，求此时m 的值，判断△MBN 与△MDB 是否相似，并说明理由．答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6．D 7.【答案】A 【解析】【分析】连接AC ，过点A 作AE ⊥OC 于点E ，根据菱形的性质可得△AOD 的面积=△AOC 的面积=20，再根据4tan 3AE AOC OE ∠==，可设4,3AE k OE k ==，然后根据勾股定理可得5OC OA k ==，继而得到35AOE AOC S OE S OC ∆∆==，从而得到△AOE 的面积为12，即可求解．【详解】解：如图，连接AC ，过点A 作AE ⊥OC 于点E，∵四边形OACB 是菱形，∴OA =OC ，OA ∥BC ，∴△AOD 的面积=△AOC 的面积=20，∵4tan 3AE AOC OE ∠==，可设4,3AE k OE k ==，∴5OC OA k ====，∴3355OE k OC k ==，∴35AOE AOC S OE S OC ∆∆==，∴△AOE 的面积为320125=⨯=，∵反比例函数()0ky k x=>的图像经过点A ，∴1||122k =，解得：24k =±，∵图像位于第一象限内，∴k =24．8.故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质，解直角三角形等知识；掌握正弦和正切三角函数是解题关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9.【答案】649m 10.【答案】73.810⨯11.【答案】4π12.【答案】113【答案】1:414.【答案】2015.2根号（5）/516【2,3】三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17.计算：(5π--++．【答案】818.解不等式组：()13222241x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩．【答案】522x -≤<19.求代数式2311211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的值，其中1x =．【答案】31x -+，20（1）略（2）921.【答案】（1）42（2）见解析（3）960人【解析】【分析】（1）根据参与调查的人数为200人即可得到答案；（2）分别求出b 、c 的值，然后补全统计图即可；（3）用1500乘以样本中锻炼超过14次的学生人数占比即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得：20010688042a =---=；【小问2详解】解：42800.210.4200200b ===，c=，补全统计图如下：【小问3详解】解：()15000.340.4960⨯+=∴该校三月份参加健身锻炼超过14次的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂题意是解题的关键．22.【答案】（1）12（2）2323.24.如图，AB 为O 的直径，点C 在O 上，点D 在AB 的延长线上，过点O 作OE BC ⊥于点E ，交CD 于点F ，且CBD ACD ∠=∠．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）已知8AC =，1EF =，求sin ADC ∠的值．【答案】（1）见解析（2）35【解析】【分析】（1）连接OC .，由圆周角定理得90ACB ∠=︒，由等腰三角形性质得OAC OCA ∠=∠，最后推出90OCD ACB ∠=∠=︒，可得结果；（2）由等腰三角形性质得BE CE =，由中位线性质得OE AC ∥，142OE AC ==，再证明DOF DAC ∽△△，可得58DO OF DA AC ==，5DO x =，8AD x =，求出OC ，最后求出sin ADC ∠的值．【小问1详解】如答图①，连接OC .∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒．∵OA OC =，∴OAC OCA ∠=∠．∵CBD ACD ∠=∠，∴DAC ACB OCA OCD ∠+∠=∠+∠，∴90OCD ACB ∠=∠=︒，∴OC CD ⊥，又∵OC 为半径，∴CD 是O 的切线．【小问2详解】∵OC OB =，OE BC ⊥，∴BE CE =，又∵OB OA =，∴OE 为ABC 的中位线，∴OE AC ∥，142OE AC ==，∵1EF =，∴5OF =.∵OE AC ∥，∴DOF DAC ∠=∠，又∵D D ∠=∠，∴DOF DAC ∽△△，∴58DO OF DA AC ==，设5DO x =，8AD x =，∴3OC OA x ==，在Rt OCD △中，33sin 55OC x ADC OD x ∠===．25【答案】（1）3；2；补全函数图象见解析（2）11928t （3）CP 平分AQ 时t 的值为1【解析】【分析】（1）根据当2t =s 时，Q 从B 点正好运动到C 点，即可求出Q 运动速度v ，根据当2t =s 时，2S =cm 2，求出PB 的长，然后用AP +PB ，即可算出AB 的长，根据2t ＞时，1622S BC PB t =⋅=-，补全图象即可；（2）分02t ≤≤或23t ＜≤两种情况下，使△PBQ 的面积为S (cm 2)的值不小于54的t 的取值范围，即可求出结果；（3）以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O ，建立平面直角坐标系，根据已知条件写出A 、C 、P 、Q 的坐标，根据点D 为AQ 的中点，写出点D 的坐标，求出用t 表示的CP 的函数关系式，把点D 的坐标代入，解关于t 的方程即可得出t 的值．【小问1详解】解：∵图2是点Q 在BC 上运动时，S 与t 的函数图象，∴当2t =s 时，Q 从B 点正好运动到C 点，∵BC =4cm ，∴点Q 运动的速度()42cm/s 2v ==，∵当2t =s 时，2S =cm 2，即122BC PB ⋅=，∴()221cm 11422PB BC ===⨯，()122cm AP =⨯= ，∴()213cm AB AP PB =+=+=；当2t ＞时，()116222S BC PB BC AB AP t =⋅=⋅-=-，当3t =时，P 从A 运动到B 点，停止，∴()6223S t t =-≤＜，补全图象如图所示：故答案为：3；2；补全图象见解析．【小问2详解】∵当02t ≤≤时，AP t =，2BQ t =，∴12S PB BQ =⋅()12AB AP BQ =-⋅()1322t t =-⨯23t t =-54S ≥，即2534t t -≥，整理得241250t t -+≤，解得：1522t ≤≤，∵02t ≤≤，∴122t ≤≤；当23t ＜≤时，62S t =-，54S ≥，即5624t -≥，解得：198t ≤，∴1928t ≤＜；综上分析可知，当11928t ≤≤时，△PBQ 的面积为S (cm 2)的值不小于54．【小问3详解】以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O，建立平面直角坐标系，如图所示：则A 点坐标为（0，3），C 点坐标为（4，0），Q 点的坐标为（2t ，0），P 点坐标为（0，3-t ），∵CP 平分AQ ，∴点D 为AQ 的中点，∴点D 的坐标为：32t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，设直线CP 的解析式为y kx b =+，把C 、P 两点的坐标代入得：403k b b t +=⎧⎨=-⎩，解得：343t k b t -⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CP 的解析式为334t y x t -=+-，∵点D 在CP 上，∴33342t t t -⋅+-=，解得：11t =，26t =（舍去），即CP 平分AQ 时t 的值是1．【点睛】本题主要考查了动点问题，一次函数关系式，二次函数关系式，解不等式，以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O ，建立平面直角坐标系，用函数的思想解决问题（3），是解题的关键．26.[理解概念]如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图①，矩形ABDE 即为ABC 的“矩形框”．（1）三角形面积等于它的“矩形框”面积的________；（2）钝角三角形的“矩形框”有________个；（3）[巩固新知]如图①，ABC 的“矩形框”ABDE 的边6cm AB =，2cm AE =，则ABC 周长的最小值为________cm ：（4）如图②，已知ABC 中，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，求ABC 的“矩形框”的周长；（5）[解决问题]如图③，锐角三角形木板ABC 的边14cm AB =，15cm AC =，13cm BC =，求出该木板的“矩形框”周长的最小值．【答案】（1）12或一半（2）1（3）6+（4）14cm 或14cm 5（5）1151cm 13【解析】【分析】（1）利用面积公式可直接得到答案；（2）由钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，从而可得答案；（3）如图，作A 关于DE 的对称点M ，连接BM ，交DE 于C ，则此时ABC 的周长最短，且,ABC C AB BC AC AB MB =++=+V 再利用勾股定理可得答案；（4）当AC 或BC 与“矩形框”一边重合时，利用矩形的性质直接可得答案；当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图④，作CD AB ⊥交AB 于D ．再利用等面积法求解CD ，从而可得答案；解：1,,2ABC S AB BD S AB BD ==V Q g g 矩形1.2ABC S S \=V 矩形故答案为：12或一半；【小问2详解】由矩形框的含义可得：钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，所以钝角三角形的矩形框只有1个，故答案为1【小问3详解】如图，作A 关于DE 的对称点M ，连接BM ，交DE 于C ，则此时ABC 的周长最短，,ABC C AB BC AC AB MB =++=+V由对称的性质可得2,AE ME ==而6,90,AB BAM =Ð=°BM \=此时：ABC C =V故答案为：6【小问4详解】当AC 或BC 与“矩形框”一边重合时，周长为()23414⨯+=；当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图④，作CD AB ⊥交AB 于D ．∵在ABC 中，90ACB ∠=︒，∴222AB AC BC =+，∴5AB =．∵1122ABC S AC BC AB CD =⋅=⋅ ．∴125CD =，∴周长为12742555⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭．综上，ABC 的“矩形框”的周长为14cm 或14cm 5．【小问5详解】当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图⑤，作CF AB ⊥交AB 于F ．设AF x =，则14BF x =-，在Rt AFC △中，∵222CF AC AF =-，∴22215CF x =-．在Rt BFC △中，∵222CF BC BF =-，∴()2221314CF x =--．∴()2222151314x x -=--，解得9x =，∴12CF =．此时矩形框的周长为：()212+14=52,当BC 与“矩形框”一边重合时，作AD BC ⊥交BC 于D ．∵1122ABC S AB CF BC AD =⋅=⋅△．∴16812121313 AD==．可知该木板的“矩形框”周长的最小值为11 51cm 13【点睛】本题考查的勾股定理的应用，矩形的性质，二次根式的化简，清晰的分类是解本题的关键．27。

2023年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2的相反数是()A.2B.C.D.2.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为，用科学记数法表示，则n 为()A. B.C.5D.63.下列运算正确的是()A. B.C.D.4.如图，，为等边三角形，若，则的度数为()A. B.C.D.5.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()A. B. C. D.6.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x 个人，则可列方程是()A.B.C.D.7.如图，点、，将线段AB平移得到线段DC，若，，则点D的坐标是()A. B. C. D.8.如图①，在中，，，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么的值为()A. B.7 C. D.9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若式子有意义，则实数x的取值范围是_______.10.已知，，则____.11.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的方差是_______.12.已知二次函数是常数，的y与x的部分对应值如表x14y33当时，函数值为______.13.如图，内接于，，连接OA，则_______.14.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，长度为米，圆心角，则裙长AB为________.15.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，点C的对应点E恰好落在边BC的延长线上，AD与BE相交于点F，若，则_________________.16.如图，等边的边长为6，D是BC的中点，E是AC边上的一点，连接DE，以DE为边作等边，若，则线段CE的长为_______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，是无理数的是()A.B.C.D.2.刚刚发布的2023年全国主要城市第一季度GDP 排行榜中，苏州市以亿元排名全国第七位，其中亿用科学记数法可表示为()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.B.C.D.4.如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图每人只参加一项，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是()A.36人B.40人C.60人D.200人5.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是()A. B.C.D.6.如图是面积为6的正六边形ABCDEF 飞镖游戏板，点M ，N 分别为边EF ，BC 上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是()A. B. C. D.7.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是()A.27B.42C.55D.2108.如图，在矩形ABCD中，，点O为矩形ABCD的对称中心，点E为边AB上的动点，连接EO并延长交CD于点将四边形AEFD沿着EF翻折，得到四边形，边交边BC于点G，连接OG、OC，则的面积的最小值为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.在函数中，自变量x的取值范围是___________________.10.若，则_________________.11.计算：____.12.定义：一个三角形的一个角是另一个角的2倍，这样的三角形叫做“倍角三角形”．若直角是“倍角三角形”，，，则的度数为___________.13.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，，，则的度数为_______.14.如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若，则AB的长是_______________.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：与时间单价：之间的关系如图所示．在第___________________分钟时该容器内的水恰好为16.如图，在菱形ABCD中，对角线，，动点E、G分别从点A、C同时出发，均以的速度沿AB、CD向终点B、D匀速运动；同时，动点H、F也分别从点A、C出发，均以的速度沿AD、CB向终点D、B匀速运动，顺次连接EF、FG、GH、设运动的时间为ts，若四边形EFGH是矩形，则t的值为___________________.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

江苏省苏州昆山、太仓市2024届中考二模数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．82．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+6；⑤S 正方形ABCD=4+6．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤3．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（）A．2 B．3C3D．34．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣2x的图象上，则（）A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a5．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（）A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A ．1a ≤- 或 2a ≥B ．10a -≤< 或 02a <≤C ．10a -≤< 或112a <≤ D ．122a ≤≤ 7．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）A ．最喜欢篮球的人数最多B ．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C ．全班共有50名学生D ．最喜欢田径的人数占总人数的10 %8．化简：（a+343a a --）（1﹣12a -）的结果等于（ ） A ．a ﹣2B ．a+2C ．23a a -- D ．32a a -- 9．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）A ．5B ．9C ．15D ．2210．估计26的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间11．下面计算中，正确的是（ ） A ．（a+b ）2=a 2+b 2 B ．3a+4a=7a 2 C ．（ab ）3=ab 3 D ．a 2•a 5=a 712．如图，⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 点，则BC=（ ）A ．63B ．62C ．33D ．32二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知关于x 的方程x 2－2x －k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值为__________．14．如图，已知ABC ，D 、E 分别是边BA 、CA 延长线上的点，且//.DE BC 如果35DE BC =，4CE =，那么AE 的长为______．15．有公共顶点A ，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D ，则∠ADE 的度数为（ ）A ．144°B ．84°C ．74°D ．54°16．用换元法解方程2231512x x x x -+=-，设y=21x x -，那么原方程化为关于y 的整式方程是_____．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD ⊥AB 于点D ，点P 在线段DB 上，若AP 2-PB 2=48，则△PCD 的面积为____.18．若2a ﹣b=5，a ﹣2b=4，则a ﹣b 的值为________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知：如图，在半径为2的扇形AOB 中，90AOB ︒∠=°，点C 在半径OB 上，AC 的垂直平分线交OA 于点D ，交弧AB 于点E ，联结BE CD 、．（1）若C 是半径OB 中点，求OCD ∠的正弦值； （2）若E 是弧AB 的中点，求证：2•BE BO BC =；（3）联结CE ，当△DCE 是以CD 为腰的等腰三角形时，求CD 的长．20．（6分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上. (1)给出以下条件；①OB ＝OD ，②∠1＝∠2，③OE ＝OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ； (2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE ＝CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．21．（6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=600，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若3O 的直径．22．（8分）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：天数（x） 1 3 6 10每件成本p（元）7.5 8.5 10 12任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=() () 220110401015x x xx x⎧+≤<⎪⎨≤≤⎪⎩，且为整数，且为整数，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？23．（8分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为752海里．（1）求B点到直线CA的距离；（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）24．（10分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的，；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？25．（10分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？26．（12分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：6≈2.449，结果保留整数）27．（12分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（Ⅰ）该教师调查的总人数为，图②中的m值为；（Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故选D.2、D【解题分析】①首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD≌△AEB；②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE过点B作BF⊥AE延长线于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直线AE距离为3，故②是错误的；③利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定③说法正确；④由△APD ≌△AEB ，可知S △APD +S △APB =S △AEB +S △APB ，然后利用已知条件计算即可判定；⑤连接BD ，根据三角形的面积公式得到S △BPD =12PD×BE=32，所以S △ABD =S △APD +S △APB +S △BPD =2+2判定． 【题目详解】由边角边定理易知△APD ≌△AEB ，故①正确；由△APD ≌△AEB 得，∠AEP=∠APE=45°，从而∠APD=∠AEB=135°， 所以∠BEP=90°，过B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于F ，则BF 的长是点B 到直线AE 的距离，在△AEP 中，由勾股定理得，在△BEP 中，，，由勾股定理得：， ∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP ， ∴∠AEP=45°，∴∠BEF=180°-45°-90°=45°， ∴∠EBF=45°， ∴EF=BF ，在△EFB 中，由勾股定理得： 故②是错误的；因为△APD ≌△AEB ，所以∠ADP=∠ABE ，而对顶角相等，所以③是正确的； 由△APD ≌△AEB ，∴可知S △APD +S △APB =S △AEB +S △APB =S △AEP +S △BEP =12+2连接BD ，则S △BPD =12PD×BE=32，所以S △ABD =S △APD +S △APB +S △BPD =2+2所以S 正方形ABCD =2S △ABD ．综上可知，正确的有①③⑤．故选D.【题目点拨】考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题．3、B【解题分析】分析：连接OC、OB，证出△BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可．详解：如图所示，连接OC、OB∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=60°，∵OC=OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠OBM=60°，∴OM=OBsin∠OBM=4×33故选B.点睛：考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键．4、A【解题分析】解：∵2y x =-，∴反比例函数2y x=-的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∵点A （2，a ）、B （3，b ）在反比例函数2y x=-的图象上，∴a ＜b ＜0，故选A ．5、A 【解题分析】先根据0＜k ＜1判断出k-1的符号，进而判断出函数的增减性，根据1≤x≤1即可得出结论． 【题目详解】 ∵0＜k ＜1， ∴k-1＜0，∴此函数是减函数， ∵1≤x≤1，∴当x=1时，y 最小=1（k-1）+1=1k-1． 故选A ． 【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＜0，b ＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键． 6、B 【解题分析】 试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当0a >时，抛物线2y ax =经过点()1,2A 时，2,a =抛物线的开口最小，a 取得最大值2.抛物线2y ax =经过△ABC区域（包括边界），a 的取值范围是：0 2.a <≤当0a <时，抛物线2y ax =经过点()1,1B -时，1,a =-抛物线的开口最小，a 取得最小值 1.-抛物线2y ax =经过△ABC 区域（包括边界），a 的取值范围是：10.a -≤<故选B.点睛：二次函数()20,y ax bx c a =++≠ 二次项系数a 决定了抛物线开口的方向和开口的大小， 0,a >开口向上，0,a <开口向下.a 的绝对值越大，开口越小.7、C【解题分析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【题目详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A 选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B 选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C 选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%50⨯=8 %，故D 选项错误， 故选C.【题目点拨】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.8、B【解题分析】 解：原式=(3)342132a a a a a a -+---⋅--=24332a a a a --⋅--=(2)(2)332a a a a a +--⋅--=2a +． 故选B ．考点：分式的混合运算．9、B【解题分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【题目详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【题目点拨】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．10、D【解题分析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【题目详解】解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为3656，故选择D.【题目点拨】本题考查了二次根式的相关定义.11、D【解题分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】A. (a+b)2=a2+b2+2ab，故此选项错误；B. 3a+4a=7a，故此选项错误；C. (ab)3=a3b3，故此选项错误；D. a2 a5=a7，正确。

江苏省苏州市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．2)3(+=x yD ．2)3(-=x y 2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ． 平行四边形B ． 正方形C ． 正三角形D ． 线段AB 3．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．43B ．33C ．23D ．34．下列是二元一次方程的是（ ）A ．36x x -=B ．32x y =C ．10x y -=D ．23x y xy -=5．下列说法中，正确的是（ ）A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大6．在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤ 7．从1 到9这九个自然教中任取一个，是2 的倍数或是3 的倍数的概率是（ ） A ．19 B ． 29 C ．12D ．23 8．某园林占地面积约为800000 m 2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A ．一个篮球的面积B ．一张乒乓球台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积9．下列说法中正确的个数有（ ）①全等i 角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A．1个 B 2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．直线大于射线B．连结两点的线段叫做两点的距离C．若AB=BC，则B是线段AC的中点D．两点之间线段最短11．运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A．-3×8-3×2-3×3 B．-3×（-8）-3×2-3×3C．（-3）×（-8）+3×2-3×3 D．（-3）×（-8）-3×2+3×3二、填空题12．如图1，先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1和图2中点B点的坐标为；点C的坐标．解答题13．如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是．14．已知 CD 是 Rt△ABC 斜边上的高线，且 AB= 10，若 sin∠ACD=45，则CD= ．15．如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．16．如图，△EDC 是由△ABC 缩小后得到的，那么点E的坐标是．17．如图，AB = CD，∠AOC= 85°，则∠BOD= ．18．已知一个四边形的边长依次分别为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，•则此四边形为．19．如果菱形的周长为24 cm，一条较短的对角线长是6 cm，那么两相邻内角分别为、．20．已知2m n+=，2mn=-，则(1)(1)m n--= .21．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征 1：；特征2： .22．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．23．长方形的长为2ab(m)，面积为22a b(m2)，则这个长方形的宽为 m，周长为 m. 24．在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．三、解答题25．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD是∠B的平分线，如图所示．(1）如果AD=2，试求BD和BC的长；(2）你能猜想AB与DC的数量关系吗，请说明理由．26．如图，AB、AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC，延长CA 到点 D，使 AD=AC，连结 DB 并延长，交⊙O于点 E，求证：CE 是⊙O 的直径.27．如图所示，Rt△ACB中，∠ABC=90°，点B、C在x轴上，点A是直线y=x+m与双曲线my在第一象限内的交点，O为坐标轴原点，若△AOB 的面积为3．x(1)求m的值，并写出直线和双曲线的函数解析式；(2)求△ABC 的面积．28．如图．(1)如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，在直角坐标中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系；(2)如果原图中四个点的横坐标不变，纵坐标都加上-2，在直角坐标系中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系．29．已知：如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．试说明GF⊥DE．30．计算：(1）（-2x）3·（4x2y） (2）（4×106）（8×104）·105 (3）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．D8．C9．D10．D11．D二、填空题12．B（4，0）、（32，2）， C（4，3）、（2334-，2433+）13．球体或正方体14．24515．416．(—2，2)17．85°18．平行四边形19．60°，l20°20．-321．都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个单位面积22．略23．12ab，5ab24．135°三、解答题25．(1）BD=2，BC=3； (2）AB=32DC．26．连结 CB.∵AB=AC, ∵∠1=∠2 ,∵AD=AC, ∴AB=AD,∴∠ABD=∠D,∵∠1+∠2+∠ABD+∠D=180°,∴∠2+∠ABD=90,∴∠CBE=90°,∴CE 是⊙O 的直径.27．(1)设A 点坐标为(x A ，y A )，∵3AOB S ∆=，∴1||32A A x y ⋅=， ∴||6A A x y ⋅=，由图象在第一象限知m>0，∴6A m x y λ=⋅=，直线的解析式为：6y x =+，双曲线的解析式是6y x= (2）由66y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，2660x x +-=，得1153x =，2153x =-（舍去) 由点A 在第一象限知，x>0∴153153)，C(一6，0) ∴ABC AOC AOB 12315S S S ∆∆∆=+=+28．(1)图略，四个点的坐标变为(0，0)，(-6，3)，(-4，0)，(-6，-3)，新图形与原图形关于 y 轴对称 (2)图略，四个点的坐标变为(0，-2)，(6，1)，(4，-2)，(6，-5)，新图形是由原图形向下平移 2个单位长度得到的29．先说明EG=DG ，再利用三线合一说明30．（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 12。

江苏省苏州市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知△ABC ∽△DEF ，∠A =∠D =30°，∠B=50°，AC 与DF 是对应边，则∠F=（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．150°2． 在同一直角坐标系中，函数k y x=与函数2(1)y k x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 函数y kx k =-与k y x=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．从正方形的铁片上，截去2 cm 宽的一条长方形铁片，余下铁片的面积是48cm 2，则原来正方形铁片的面积是（ ）A ．6cm 2B ．8 cm 2C ．36 cm 2D ．64 cm 25． 23，625-11651492326（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 6．如图，已知一次函数y kx b =+的图象，当x<0时，y 的取值范围是 （ ）A ．y>0B ．y<OC ．-2<y<OD ．y<-27．已知点P （4，a+1）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．-5D ．3或-5 8．如图所示，AD ⊥BC 于D ，那么以AD 为高的三角形有（ ）A ． 3个B ．4个C ． 5个D ．6个9．下列各个变形正确的是（ ）A ．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3B ．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3C ．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1D ．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=610．已知|2006||2007|0x y -++=，则x 与y 的大小关系是（ ）A ．x y <B ．x y >C ．0x y <-<D ．0x y >->二、填空题11．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ． 13．某人从地面沿着坡度为3:1=i 的山坡走了100米，这时他离地面的高度是______米． 14．二次函数y=x 2-2x-3与x 轴两交点之间的距离为 ． 15．已知:251 ,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. EOD C B A16．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为．18．若12xy=⎧⎨=⎩是关于 x，y 方程312mx y-=的一个解，则m= ．19．如图是某中学就“月球上有水吗”这一问题调查结果的扇形统计图，则该统计图中，“不知道”部分的圆心角的度数为，已知认为“无水”的同学共有100位，那么参加这次调查的人数是．20．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO5 mL，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.三、解答题21．如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，⊙O1的直径 CE 的延长线与⊙O2相切于B，过 C作⊙O1的切线与O2O1的延长线相交于D，⊙O1和⊙O的半径长分别是2和 3，求 CD 的长.A B CD M N D ′22．如图，在△ABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，以点E 为圆心，EB 为半径画弧交 BC 于点 D ，连结 ED ，并延长 ED 到点 F ，使 DF =DE ，连结 FC ． 求证：∠F=∠A ．23．已知：如图，在□ABCD 中，AB ＝4，∠ABC ＝60°，对角线AC ⊥AB ，将□ABCD 对折，使点C 与点A 重合，折痕为MN ， 试判断△AMD ′的形状，并说明理由．24．某乡镇企业中有20名工人在同一道工序生产同一零件，以下列出了20名工人在一个正常的工作日中的产量，请你列一个工人日产量的频率统计表．画出频数直方图，并指出多数工人的日产量在哪个范围内变动?220，222，219，230，228，220，236，212，227， 238，240，200，236，215，258，227，228，235， 240，21225．在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?26．如图，是一个楼梯的侧面示意图．(1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A、C、H又该如何表示呢?(2)按照第(1)题的表示方法，(2，O)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?27．如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．O．B C28．如图所示，把方格纸上的四边形ABCD作相似变换，使所成的像是原图形的2倍．29．为了解班级中10名男生，l0名女生的记忆能力，进行了如下的实验：先让他们观察一段展示10种水果的录像(一遍)，然后请这20名同学写出他们所观察到的水果种类，结果如下(单位：种)．8 7(女) 5 6 8(女)7 4 5 6(女) 910(女) 9(女) 7(女) 4 7(女)8(女) 5 9(女) 6 8(女)(1)这组数据是通过什么方法获得的?(2)学生的记忆能力与性别有关吗?为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?30．把下列实数在数轴上表示，并比较它们的大小：-2 ,，3.3, π2 3.3π-<<【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．D8．D9．D10．B二、填空题11．312． 21 13． 50 14．415．20．16．③17．1018．5319． 72°，400人20．(1)30n (2)m-x (3)448300n三、解答题21．连结O 2B ，则 O 2B ⊥BC ，∴2221122534BO O O O B =-=-=，又∵CD 为⊙O 1的切线，∴CD ⊥BC ，∴CD ∥O 2B ，∴211O B BO CD O C =， ∴342CD =，∴CD=1.5． 22．∵以点 E 为圆心，EB 为半径画弧交 BC 于点D ，∴EB=DE ，∵E 点是AB 的中点，且 AB=AC ，∴ ED=12AC ．∵ DE= DF ，∴ EF=AC ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ， ∵∵EB=DE ，∴∠EBD=∠EDB ，∴∠EDB=∠ACB ，∴EF ∥AC ，∵ EF=AC ，∴四边形AEFC 是平行四边形，∴∠.A=∠F.23．△AMD ′是正三角形.24．图略，多数工人的日产量在220～229之间25．长 40 cm ，宽 20 cm26．(1)A(0，0)，C(2，2)，H(8，6)；(2)B ，F ，I27．略．28．图略29．(1)实验 (2)把数据按男、女生分类，并将数据按从小到大的次序排列结论：女生的记忆力普遍比男生好30．2 3.3π-<<。

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭 脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观 众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．15 B ．29 C ．14 D ．5182．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan α的值为（ ）A ．34B ．43C ．54D ．53 3．下列多边形一定相似的为（ ） A ．两个矩形B ．两个菱形C ．两个正方形D ．两个平行四边形4．如图，在△ABC 中，AB=24，AC= 18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ）A ． 16B ．l4C ． 16 或 14D ．16 或 95．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．16D ．55 6．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是 （ ）A ．一组对边相等B ．有两个角相等C ．对角线相等D ．有两个角互补 7．下列说法错误的是（ ）A ．x=1是方程x+1=2 的解B ．x= -1 是不等式13x +<的一个解C ．x=3 是不等式13x +<的一个解D ．不等式13x +<的解有无数个8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．下列几何体的左视图中不可能出现长方形的是（ ） A ．圆柱B ．直三棱柱C ．长方体D ．圆锥 10．方程组2321x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．53x y =-⎧⎨=⎩ B ．11x y =-⎧⎨=-⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．35x y =⎧⎨=-⎩ 11．下列实数中,无理数是（ ）A ．4B ．2πC ．13D ．12二、填空题12．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 的最小长度是 ．13．扇形的圆心角是60°，半径是3cm ，则扇形的周长是 cm ，扇形的面积是 cm 2．14．某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .15．判断命题“若a b >，则22a b >”是假命题，你举的反例是 .16．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．17．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．18．已知33y x =-，要使y x ≥，则x 的取值范围为 ．19．如图，已知0C 是∠A0B 的平分线，直线DE ∥OB ，交0A 于点D ，交0C 于点E ，若OD=5 cm ，则DE= cm ．20．填空：(1) 42× =72；(2) 8⨯= ．22(3) ×27=7-；(7)(4)23⨯= ．101021．请你写出两个在1~5之间的无理数 .三、解答题22．已知一个平行四边形可以剪开而拼成一个矩形，如图①所示，那么一个等腰梯形(如图②)是台能剪升拼成一个矩形?请画图说明．若在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=5 cm，梯形的高为4 cm，求梯形的面积．23．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．24．如图，AB∥DE.(1)猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论；(2)若点 C向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足(1)中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明(要求：画出相应的图形).25．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．26．（1）你能找出几个使不等式2 2.515x -≥⋅成立的 x 的值吗？(2）x=3，5，7 能使不等式225 1.5x -⋅≥成立吗？27．甲、乙两战士各打靶5次，命中环数如下：甲：5，9，8，10，8；乙：6，10，5，10，9．求：(1)两战士平均每枪分别命多少环?(2)你认为哪一个战士发挥比较稳定．28．如图，某人从点A 出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C 偏离欲到达的地点B 有140 m （AB ⊥BC ），结果他在水中实际游了500 m ，求这条河的宽度为多少米?29．如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．30．求出绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．C4．D5．Ｃ6．C7．C8．A9．D10．C11．B二、填空题12．313．(6)π+,32π 14．2700(1)288x +=15．如1a =，2b =-，∴a b >，而21a =，24b =，∴22a b <，即是假命题(不唯一) 16．10 17．32π18． 32x ≥19．520．(1)32；(2)92；(3)57-；(4)51021．三、解答题22．能，12 cm 223．证△ABD ≌△BAC24．(1)∠A+∠ACD+∠D=360° (2)不满足，∠A+∠D=∠ACD ；证明略25．(1)a<20；(2)a>2026．(1)能，x=2，3，4，…；(2)成立27．环；(2)甲发挥稳定(1)8x x==乙甲28．480m29．略30．。