整数分数百分数四则混合运算

四则分数混合运算带答案四则分数混合运算是数学中的一种重要运算方法，它需要我们用到加、减、乘、除四种基本运算，同时还需要对分数进行合并、化简等操作。

在进行四则分数混合运算时，我们需要掌握一定的分数知识和运算技巧，下面将为大家详细介绍。

一、基本概念1. 分数：分数是指一个整体被分为若干份，其中的一份就是分数。

2. 真分数、假分数：分子小于分母的分数称为真分数，分子大于分母的分数称为假分数。

3. 相等分数：分子分母比相等的两个分数称为相等分数。

4. 分数的加减乘除法：分数的加减乘除法是分数运算的基础，掌握这些操作方法非常重要。

二、四则分数混合运算1. 加法：将相加的各分数通分，然后分子相加即可。

例如：3/5 + 1/3= 9/15 + 5/15= 14/152. 减法：将相减的各分数通分，然后分子相减即可。

例如：3/5 - 1/3= 9/15 - 5/15= 4/153. 乘法：将相乘的各分数的分子、分母分别相乘即可。

例如：2/3 × 3/8= 2×3 / 3×8= 6/24= 1/44. 除法：将被除数与除数的倒数相乘即可。

例如：2/3 ÷ 3/8= 2/3 × 8/3= 16/95. 混合运算：将分数与整数分别转化为分数的形式后进行运算。

例如：2 1/3 + 1/2= 7/3 + 1/2= 14/6 + 3/6= 17/6三、练习题1. 家有3000元，父亲花了5/8，母亲花了3/10，问还剩多少钱？解答：父亲花了3000×5/8=1875元，母亲花了3000×3/10=900元，所剩余额为3000 – 1875 – 900 = 225元。

2. 2 3/4 – 1 1/3解答：2 3/4转化为分数为11/4，1 1/3转化为分数为4/3，所以：11/4 – 4/3= 33/12 – 16/12= 17/123. 3/8 ÷ 1/4解答：3/8 ÷ 1/4 = 3/8 × 4/1 = 12/8 = 3/2。

分数的四则混合运算与整数的运算分数的四则混合运算以及整数的运算是数学中的基础知识点。

在解决实际问题时，我们经常会遇到需要对分数和整数进行运算的情况。

本文将详细介绍分数和整数的四则混合运算方法，以及它们在实际生活中的应用。

一、分数的四则混合运算分数的四则混合运算包括加法、减法、乘法和除法。

在进行这些运算之前，我们首先需要了解分数的基本概念和运算规则。

1. 加法运算分数的加法运算可以通过求公共分母，然后对分子相加得到结果。

例如：1/4 + 1/3 = (3/12) + (4/12) = 7/122. 减法运算分数的减法运算可以通过求公共分母，然后对分子相减得到结果。

例如：3/4 - 1/3 = (9/12) - (4/12) = 5/123. 乘法运算分数的乘法运算可以通过对分子相乘、分母相乘得到结果。

例如：2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/154. 除法运算分数的除法运算可以通过将除数取倒数，然后进行乘法运算得到结果。

例如：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) * (5/4) = (2 * 5) / (3 * 4) = 10/12 = 5/6二、整数的运算整数的运算相对简单，包括加法、减法、乘法和除法。

1. 加法运算整数的加法运算即将两个整数相加。

例如：3 +4 = 72. 减法运算整数的减法运算即将一个整数减去另一个整数。

例如：5 - 2 = 33. 乘法运算整数的乘法运算即将两个整数相乘。

例如：2 *3 = 64. 除法运算整数的除法运算即将一个整数除以另一个整数。

例如：6 ÷ 2 = 3三、分数与整数的综合运算在实际问题中，我们常常需要将分数和整数进行综合运算。

这时，我们需要先将整数转化为分数，然后按照分数的运算规则进行计算。

例如，计算4/5 + 2：首先将2转化为分数形式，即2/1，然后求公共分母，得到8/5。

最后，将分子相加得到结果：4/5 + 2/1 = 8/5 + 8/5 = 16/5 = 3 1/5。

2023年学校六班级小升初数学专项复习（4）——整数、分数、小数、百分数的四则混合运算★★学学问问归归纳纳总总结结一、加法和乘法运算律1．加法运算律①加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

如a+b=b+a。

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

如：a+b+c=a+（b+c）。

2. 乘法运算律①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

如a×b=b×a。

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

如a×b×c=a×（b×c）。

③乘法安排律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

如a×（b+c）=ab+ac。

④乘法安排律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。

如ac+bc=c×（a+b）。

【例1】（2022春•枣庄期中）32×125×25＝（25×□）×（8×□）【分析】在32×125×25＝（8×4）×125×25＝（25×4）×（8×125）中，先将32拆分为8×4后，将25与8的位置交换，又将4与25结合优先计算，这里运用了乘法结合律与乘法交换律。

【解答】解：32×125×25＝（25×4）×（8×125）【点评】本题通过具体算式考查了同学对于乘法运算定律的理解与应用。

【例2】（2021秋•盐湖区期末）探秘乘法安排律（1）下面的图形中，能说明乘法安排律成立的，请在括号里画“√”，不能说明的画“×”。

（2）请你结合6×9+4×9这个算式，编一个数学故事来说明乘法安排律是成立的。

【分析】（1）依据乘法安排律的意义，（a+b）c＝ac+bc，由此可知，①和③你说明乘法安排律成立。

整数、分数、小数、百分数四则混合运算?知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是_________．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=_________．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125 C．160 D．702．（2010?湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.53．（2014?湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12 B．15 C．18 D．204．的值是多少．（）A．8B．18 C．6D．265．的值是多少．（）A．B．C．5D．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2C．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．9．算式等于（）A．1020 B．204 C．273 D．74710．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16 B．4C．12 D．30 11．（2010?白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．10 13．（2008?淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16 B．7×1.6 C．7×16% D．7÷160%二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是_________．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=_________．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=_________．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）18．直接写得数．﹣= ÷= 0.75+= ÷4=×10=19．（2012?楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算用算式表示出过程：_________．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x=_________．21．一个数的和20的40%相等，这个数是_________．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14=_________．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]=_________．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1=_________．25．计算：8.5=_________．26．5个减去2个，还剩_________个，就是_________．27．（2012?中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]=_________．三．解答题（共1小题）28．（2014?海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2010?湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.52．（2014?湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2B．4C．D．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．4．的值是多少．（）A．12 B．7C．10 D．55．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15 B．90÷30%+15 C．（90+15）÷30% D．（90+15）×30% 7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．10．（2010?河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．2511．（2010?白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．1013．的值是多少．（）A．5B．C．D．14．的值是多少．（）A．8.75 B．0.0875 C．0.8 D．0.87515．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6 B．246×0.6 C．24.6÷0.06二．填空题（共14小题）16．（2013?北京模拟）=_________．17．（2013?永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少18．（2014?长沙模拟）已知：，那么□=_________．19．（2014?岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）_________．（判断对错）20．（2013?黎平县）500克的相当于_________千克的30%．21．（2013?广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少22．（2013?青羊区模拟）19.8千克比_________千克轻10%，_________米比5米长．23．（2013?北京模拟）×23=_________16×+×=_________．24．（2013?华亭县模拟）比24 少它的的数是18．_________．25．（2014?长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=_________；1÷=_________；1﹣=_________．26．（2014?长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=_________．27．（2014?台湾模拟）计算：=_________．28．（2014?长沙模拟）计算：1×[6﹣4÷（+）+2÷1.5]=_________．29．（2014?长沙模拟）计算：[1.1+7÷（3﹣1]×1=_________．C档（跨越导练）一．填空题（共4小题）1．（2004?长汀县）文字题（只列式不计算）一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程：_________．2．（2012?桃源县）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是_________．3．（2012?石渠县模拟）甲数的32%相当乙数的，甲数是40，乙数是_________．4．（2012?田东县）小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是_________．二．解答题（共14小题）5．（2010?文山县）列式计算．①5.2减去1.4的差除以，结果是多少②一个数的25%比的2倍多0.4，求这个数．6．（2011?高阳县）列式计算180比一个数的50%少10，这个数是多少0.375除以的商加上11，再乘，积是多少7．（2011?北京）②③计算题①⑥78+209+122+491﹣258﹣42．④⑤8．（2012?合肥）列算式或方程进行计算．（1）4.5的减去1.6，所得的差的一半是多少（2）一个数的比12少6，求这个数9．（2013?郯城县）用递等式计算：（1）1042﹣384÷16×13（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）（3）﹣+（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．10．（2013?芜湖县）文字题．（1）一个数的3倍比16少0.1，这个数是多少（用方程解）（2）5除4的商，加上1.2与0.5的积，和是多少11．（2011?嘉禾县）列式计算：（1）一个数的60%比32的50% 多32，这个数是多少（2）比一个数的少24的数是136，求这个数．（用方程解）12．（2011?武山县）列式计算（1）3.6除以 1.2加上1.8与4的积，商是多少（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少13．（2011?靖江市）48×31+31×51+31÷3+×99×25．×÷14．（2012?明光市）只列式不计算①一个数的40%正好等于18的，求这个数．_________②180减去60与20的和，差是多少_________．15．（2013•正宁县）计算下面各题（能简算的要简算）．×（1﹣）×[﹣（﹣）]4﹣（+2.5）×58+42÷8 ×+×+÷9 9.84﹣1﹣2．16．（2012•平凉）列式计算①2除1.6的商加上5.4乘的积，和是多少②一个数的25%比这个数的少15，这个数是多少③一个数的3倍加上5除以的商，和是32.6，求这个数．（方程解答）17．（2012•威宁县）（8.8﹣23.4×）÷87.8﹣（7.58﹣3.8）解方程：6x+=0.8×1.5．18．（2012•瑶海区）5.6×123﹣5.6×24+5.6（）24×（）23÷[（）]．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。