六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

六年级数学百分数知识点总结1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分比代表两个数字之间的比率关系，不代表具体数量，因此百分比不能采用单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如，25%意味着一个数字是另一个数字的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.十进制和百分比的倒数规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;将百分比转换成小数，只需去掉百分号，将小数点向左移动两位数即可。

5.百分数与分数互化的规则：将分数转换成百分比。

通常，先把分数转换成小数。

如果有无穷的除法，保留小数点后三位，然后将小数转换成百分比；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分比申请问题1求增加百分之几?减少百分之几?标准杆数：百分数增加＝增加部分1单元减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1。

45立方厘米的水形成冰后，冰的体积是50立方厘米。

与原始水的体积相比，冰的体积增加了多少？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加几个百分点：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解决方案：根据标准杆数增加百分比=增加单位1。

首先确定单元1是水，已知为45：增加部分为5立方厘米；最后，使用单位1的增加的5的标准杆数45的水等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：添加零件：5cm第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3.水结冰后，体积增加5立方厘米，冰的体积为50立方厘米。

六年级上册百分数数学知识点百分数在我们的数学学习里可有趣啦，就像一个神奇的魔法数。

百分数是什么呢？百分数其实就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

比如说，咱们班有50个同学，其中25个同学喜欢数学，那喜欢数学的同学占全班同学的多少呢？就是用25除以50，得到0.5，把0.5变成百分数就是50%啦。

这就像把一块蛋糕分成100份，喜欢数学的同学就占了其中的50份呢。

百分数在生活里到处都是。

就像商场里的折扣。

我和妈妈去买衣服，看到一件衣服原来要200元，现在打八折。

八折是什么意思呢？就是这件衣服现在的价格是原来价格的80%。

那现在这件衣服多少钱呢？我们就用200乘以80%，也就是200×0.8 = 160元。

这样我们就能算出打折后的价格啦。

还有啊，在学校的一次考试中。

满分是100分，我考了85分。

那我的成绩占满分的多少呢？就是85÷100 = 85%。

这就很清楚地表示出我在这次考试中的情况啦。

百分数和分数也有关系呢。

比如说1/2这个分数，把它变成百分数就是50%。

怎么变的呢？我们先把1/2算出来是0.5，再把0.5变成百分数就是50%。

不过要注意哦，百分数后面是不能带单位的，和分数有时候不太一样。

像1/2米，这里的分数可以带单位表示具体的长度，但是50%就不能带单位。

再讲讲百分数的读写吧。

读百分数的时候，先读百分号，再读前面的数字。

像35%，就读作百分之三十五。

写百分数的时候呢，先写数字，再写百分号。

在比较百分数大小的时候也很简单。

就像50%和30%，很明显50%比30%大。

这就好像是50个小糖果比30个小糖果要多一样。

我们还会遇到求一个数的百分之几是多少的问题。

就像爷爷种了100棵树，其中20%是苹果树。

那苹果树有多少棵呢？我们就用100乘以20%，100×0.2 = 20棵，这样就知道苹果树的数量啦。

百分数在统计里也很有用。

比如说我们统计学校各个年级喜欢阅读的同学的比例。

2023年六年级数学上册《百分数》知识点总结整理百分数的学习是特别基础的数学学问点，下面是我给大家带来的（六年级数学）上册《百分数》学问点（总结），盼望能够关心到大家!六年级数学上册《百分数》学问点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?削减百分之几?公式：增加百分之几=增加的部分单位1削减百分之几=削减的部分单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最终用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米其次步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最终用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。

北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。

【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。

2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。

3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。

百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。

4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。

5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。

（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。

6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。

2024年六年级上册数学知识点总结范本一、整数的运算1. 整数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号取决于绝对值的大小。

2. 整数的减法：转化为加法运算，相减的整数先取相反数，然后按整数的加法运算规则进行计算。

3. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

4. 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负。

除数不能为0。

5. 有理数：整数包括正整数、零、负整数，可以表示为有理数。

二、数的倍数和因数1. 倍数：一个数是另一个数的倍数，就是说这个数可以被另一个数整除。

2. 因数：能够整除一个数的数就是它的因数。

3. 最小公倍数：两个数的公倍数中最小的一个数。

4. 最大公因数：两个数的公因数中最大的一个数。

5. 奇数与偶数：能够被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

三、小数的加减运算1. 小数的加法：进行小数的竖向计算，保留相同位置的小数点，注意对齐。

2. 小数的减法：转化为加法运算，将减数取相反数，然后进行小数的加法运算。

3. 小数与整数的加减运算：可以将整数视为带有小数点的数进行计算。

四、分数的概念与分数的加减运算1. 分数：约分后，分母表示将1份平均分成几份，分子表示取其中几份。

2. 真分数：分子小于分母的分数。

3. 假分数：分子大于等于分母的分数。

4. 分数的加法：通分后，将分子相加，分母保持不变。

5. 分数的减法：转化为加法运算，将减数取相反数，然后进行分数的加法运算。

五、倍数和相关计算1. 向上取整：不小于某数的最小整数。

2. 向下取整：不大于某数的最大整数。

3. 整数的四舍五入：小数部分小于等于4就舍去，大于等于5就进一。

4. 分数的四舍五入：将小数先化成最简分数，然后进行四舍五入。

5. 百分数：以100为基数的分数，分母为100，分子是百分数的数字。

六、面积与面积单位1. 面积：表示一个平面封闭图形所占的空间大小。

2. 长方形的面积：长方形的面积等于长乘以宽。

3. 正方形的面积：正方形的面积等于边长的平方。

人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

六年级上册百分数知识点总结一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25% 40% 化成分数是：25125%1004==40240%1005==（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：25化成百分数形式：22204040%5520100⨯===⨯；②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：34化成百分数形式：3×0.75=75%4=（二）百分数应用题百分数应用题（一）1、求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位12、减少百分之几=减少的部分÷单位13、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

六年级比的知识点梳理在六年级数学中，"比"是一个重要的数学概念，涉及到比较大小、比例和百分比等内容。

本文将对六年级比的知识点进行梳理和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。

1. 比的概念和表示方法比是指两个数或物体之间的大小关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示、用分数表示和用百分数表示。

比的两个数分别称为比的前项和后项。

2. 比的大小比较比的前项和后项相同的情况下，比的大小相等。

当比的前项不相同时，比的大小由后项决定，即后项大则比大，后项小则比小。

3. 比的化简和扩大为了方便比的比较和计算，我们常常需要对比进行化简或扩大。

化简比是指将比的前项和后项同时除以一个相同的数，使得比的两个数都变为较小的整数。

扩大比是指将比的前项和后项同时乘以一个相同的数，使得比的两个数都变为较大的整数。

4. 比的应用比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如比较物体的大小、分析数据的变化趋势等。

通过比的概念和应用，我们可以更好地理解和解决各种实际问题。

5. 比例的概念和表示方法比例是指两个具有相同单位的比相等的关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示和用分数表示。

比例中的两个数称为比例的项，比例的前项和后项称为比例的被比数和比数。

6. 比例的性质比例有以下几个基本性质：- 等比例的两个比具有相同的比值。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中两个比相等，则可推导出第三个比与前两个比相等。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中一个比与其前项的比相等，则可推导出第三个比与其后项的比相等。

7. 比例的计算求解比例的计算方法主要包括以下几种：- 已知两个比例的项，求解另一个比例的项。

可以通过求解两个比例的比值，然后利用已知比例的一个项求解另一个项。

- 已知一个比例的项和比例的值，求解另一个比例的项。

可以通过已知比例的一个项和比例的值，求解另一个项的值。

- 已知一个比例的两个项和另一个比例的项，求解另一个比例的项。

六年级数学百分数的整理和复习知识点总结
小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，为同学们特别提供了百分数的整理和复习，希望对大家的学习有所帮助!
一、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少? (2)一个数的80%是100，求这个数。

(3)500减少20%后是多少? (4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%，求某数?
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。

①谁是单位1。

②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人，求男生有多少人?
④已知男生有450人，求女生有多少人?
2、把③、④两题进行比较，然后小结。

3、课本104页第3题，105页第1题。

税款的计算方法，利息的计算公式。

1、复习税款的计算方法。

2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间(定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%)
1、什么利息不纳税?利息与税后利息有什么不一样?
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题。

2、课本105页的第6题。

新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足）,同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足）,同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

六年级上册比值知识点在六年级上册的数学课程中，比值是一个重要的知识点。

比值是用来描述两个或多个数量之间的关系的一种数学工具。

比值通常用分数或小数表示，它可以被用来比较大小、解决实际问题等。

下面将介绍六年级上册涉及的比值知识点。

一、比值的定义比值是指将两个或多个数量相比较的结果。

在数学中，我们通常用两个数的比值来表示比值关系。

比值可以用分数形式，也可以用小数形式表示。

例如，如果有两个数a和b，其中a是b的3倍，那么它们的比值就是3/1或3。

二、比值的比较比值的主要作用是用来比较大小。

在比较两个比值之间的大小时，我们可以通过找出它们的公倍数或者转化为相同的分数形式来进行比较。

例如，比较2/3和5/6的大小。

我们可以先找出它们的公倍数，然后将它们转化为相同的分数形式进行比较。

2/3可以转化为4/6，而5/6保持不变。

因此，2/3小于5/6。

三、比值的运算除了比较大小外，比值还可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

这些运算可以帮助我们解决实际问题，如比例、百分数等。

1. 比值的加法与减法：要计算两个比值的和或差，我们首先需要将它们转化为相同的分数形式，然后进行相应的加法或减法运算。

例如，计算1/2 + 1/4的结果。

我们可以将1/2转化为2/4，然后进行加法运算得到3/4。

2. 比值的乘法与除法：要计算两个比值的乘积或商，我们直接对两个比值的分子和分母进行相应的乘法或除法运算即可。

例如，计算2/3 × 3/5的结果。

我们可以直接对分子和分母进行相乘得到6/15，然后简化得到2/5。

四、解决实际问题比值在解决实际问题时非常有用。

通过比值，我们可以快速计算比例、百分数、图表等。

例如，一个班级有30名男生和40名女生，男生和女生的比值是多少？我们可以通过比较男生人数和女生人数，得到男生与女生的比值为30/40或3/4。

另一个例子是计算百分数。

如果一个班级有60名学生，其中30名是男生，那么男生在班级中的百分比是多少？我们可以通过将男生人数除以总人数，再乘以100来计算出男生的百分比，即30/60 × 100 = 50%。

四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21= 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625= 62.5%41 = 0.25 = 25% 52= 0.4 = 40% 81 = 0.125= 12.5%43= 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375= 37.5%161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87= 0.875 = 87.5%251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪三、用百分数解决问题 （一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法： ①合格率 =%100⨯产品总数合格产品数②发芽率 =%100⨯种子总数发芽种子数③出勤率 =%100⨯总人数出勤人数④达标率 =%100⨯学生总人数达标学生人数⑤成活率 =%100⨯总数量成活的数量⑥出粉率 =%100⨯出粉物的重量粉的重量⑦烘干率 =%100⨯烘干前的重量烘干后的重量⑧含水率 =%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。

在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号"%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作"百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上"％”来表示。

如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25% 40% 化成分数是：25125%1004==40240%1005==（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：25化成百分数形式：22204040%5520100⨯===⨯；②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：34化成百分数形式：3×0.75=75%4=（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

六年级上册数学教案总复习分数百分数乘除法解决问题的整理与复习｜北师大版在今天的数学课上，我们将会对北师大版六年级上册的数学内容进行总复习，特别是分数、百分数乘除法解决问题的整理与复习。

通过复习，我希望同学们能够进一步理解和掌握这些概念，提高解决问题的能力。

一、教学内容我们将会复习教材第七单元“分数乘除法”和第八单元“百分数”的内容。

第七单元主要学习了分数的乘法和除法，以及如何运用这些知识解决实际问题。

第八单元则主要介绍了百分数的意义和运用，以及如何将百分数转换为分数进行计算。

二、教学目标通过复习，我希望同学们能够：1. 理解和掌握分数、百分数的乘除法运算法则；2. 能够灵活运用分数、百分数解决实际问题；3. 培养同学们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数、百分数的乘除法运算和解决实际问题，难点则是如何理解和运用这些知识。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和运用知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际问题案例。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入今天的课题，例如：“一家超市举行促销活动，一件商品原价100元，现在打8折，请问现在的价格是多少？”3. 练习：讲解结束后，我会给出一些随堂练习题，让同学们进行练习。

例如：“一件商品原价200元，现在打7折，求打折后的价格。

”六、板书设计板书设计将会包括分数、百分数的乘除法运算规则，以及解决实际问题的步骤。

七、作业设计作业将会包括一些分数、百分数的乘除法运算题目，以及一些实际问题的解决题目。

例如：“一件商品原价300元，现在打6折，求打折后的价格。

”答案为180元。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的教学进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方同学们掌握得不好。

同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的学习资源，帮助他们更好地理解和掌握分数、百分数乘除法解决问题的技巧。

小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)小学六年级上册数学必考知识点总结第1篇分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。