近似数和有效数

科学计数法有效数字近似数科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万4=10=，亿810易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810近似数：注（1）看清题意要求的精确度；（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入”；（3）当四舍五入到十位或者十位以上时，应先采用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数。

练习：1、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克2、（1）316000000这个数用科学记数法可表示为（）（2）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为（）（3）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）（4）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（）（5）我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为（ ）（6）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）3、（1）近似数0.618有（ ）个有效数字。

2022近似数和有效数字教案
近似数和有效数字教案
作为一无名无私奉献的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。则写教案须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的近似数和有效数字教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
近似数和有效数字教案1
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、探讨后反馈：(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的20xx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同？
探究四：误差
1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。
探究二：近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。
（小试身手）下列各数有几个有效数字：
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人，买门票须要800元。等

7.人的眼睛可看见的光分为红、黄、橙、绿、蓝、 靛、紫七种颜色，其中红光的波长为0.000077厘米 你能将这个数据精确到0.00001厘米吗？
才艺展示
8.营养专家建议，一个从事轻体力劳动的 成年人，每天需要糖类物质约325千克， 脂肪约75千克，蛋白质约90千克，需要饮 水1890毫升 你能把1890毫升精确到1000毫升吗？
3.14 万呢?
点拨矫正
例3.按要求取1314520的近似值 (精确到万位)
精确到10000： 1310好的方法呢？ 觉得呢？ 6
1 . 31 10
若是保留两个有效数字呢？
才艺展示
1.下列说法正确的是（D ）
（A）近似数28.0与近似数28.00的精确度一样； （B）近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样；
收获与反思
1.生活中精确数与近似数 2.精确度的两种形式：精确到哪一 位；有效数字 3.根据精确度用四舍五入法取近似 数.特别注意大数或较小数取近似 数时科学记数法的灵活应用.
1.7 米
（3）保留3个有效数字
１.７０米 注意 ：有效数字的个数越多， 这个数精确度就越高！
点拨矫正
例1. 3.14×104 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n 有效数字的个数只与a有关 3.14 万 有几个有效数字?
点拨矫正 例2. 3.14×104 精确到哪一位?
对用科学记数法表示的数 a×10n 先将这个数还原，精确度只与还原 后a的最后一个数所处的数位有关
与实际接近的数就是我们今天要学的近似数
探究交流
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位.

帮你学习近似数和有效数字近似数和有效数字是我们学习的一个难点，请看，王老师给你支招.近似数和有效数字在我们生活中的应用十分广泛，我们知道：通过测量或估计得到的非常接近实际数值的数叫做近似数.比如，小芳的妈妈在一家超市里买了2千克香蕉.其中“2千克”中的“2”是营业员称出来的，是近似数.一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.在学习这部分内容时，同学们一定要对近似数的精确度、有效数字的意义深刻理解.一、弄清近似数的精确度近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入，而对后面的数字不应去考虑.例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.300；（2）4.75×103；（3）19.6亿.分析：（1）近似数7.300小数点后有三位，精确到千分位.（2）对于用科学记数法表示的近似数，判断精确到哪一位时，要看“×”前面的那个数的最后一位数字实际所在的数位.4.75×103中103表示千，所以4在千位，7在百位，5在十位，故4.75×103精确到十位.（3）对于带“万”“亿”等文字单位的近似数，判断精确到哪一位时，分为两种情况：一是若“文字单位”前面的数是整数，则近似数精确到“文字单位”位，二是若“文字单位”前面的数是小数，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置.19.6亿中的6是在千万位上，故19.6亿精确到千万位.解：（1）7.300精确到千分位.（2）4.75×103精确到十位.（3）19.6亿精确到千万位.点拨：一个近似数的精确度，主要是由最后一个数字在该数中所处的位置决定的.这句话同学们要记住哦！二、会判断有效数字的个数对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.例2下列由四舍五入法得到的近似数中各有几个有效数字？（1）0.086；（2）3.20×106；（3）1.65万.分析：确定一个近似数有效数字的个数，有以下三种情况.①近似数是整数或小数的，在确定一个近似数的有效数字时，应注意的是哪些０是有效数字，哪些０不是有效数字.从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都是有效数字.②用科学记数法表示的近似数的有效数字只看“×”前面的数字.在确定精确到哪一位时，先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置.③带“万”“亿”等文字单位的近似数的有效数字也只看单位前面的数字.解：（1）0.086有两个有效数字，为8，6.（2）3.20×106有三个有效数字，为3，2，0.（3）1.65万有三个有效数字，为1，6，5.判断一个近似数的有效数字的个数，应特别注意后两种情况，你能模仿例题举出例子，自己判断有效数字的个数吗？请你试一试.。