《能被2、5整除的数》教学设计

沪教版6年级数学同步教案 上海安琳辅导中心

第 1 页 共 7 页 第1章第4讲：能被2或5整除的数（教案）

本节主讲内容：（1）偶数和奇数的概念；

（2）偶数与奇数的判断方法；

（3）能被2和5整除的数的特征；

一：能被2整除的数

例题1：写出2的倍数（写出20个），并观察它们具有怎样的特征？

通过计算和观察，我们可以发现个位上是_________________的整数都是2的倍数，也就是说凡是个位上是_______________________的整数都能被2整除，剩下的所有整数都是不能被2整除的数。

数学中将能够被2整除的数称为偶数，而不能被2整除的数则称为奇数。

偶数和奇数：在数学中，凡是能被2整除的整数叫做偶数；不能被2整除的整数叫做奇数。

这样，按照能否被2整除，整数又可以分为偶数和奇数，用图表可以表示为：

整数（按能否被2整除）______________

练习1：将下列各数进行分类，并填在相应的横线上？

1， 2， 3， 4， 5， 8， 10， 23， 33， 46， 88， 99

偶数：______________________________________；

奇数：______________________________________；

练习2：按照从小到大的顺序写出1----30的所有整数，并按照偶数和奇数进行分类。通过沪教版6年级数学同步教案 上海安琳辅导中心

第 2 页 共 7 页 观察，你会得到哪些结论？

1----30的整数：____________________________________________________________

_______________________________________________________________________________；

能被2，5，3整除的数

凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。

偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？

例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？

(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？

(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？

1×3×5×7×9×11×13×14×15。

例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？

例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？

例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？

1×2×3×…×29×30。

例6判断下列各数是否能被3整除：

2574，38974，587931。

例7六位数能被3整除，数字a=？

例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？

例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几？

例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几？

练习

1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？

2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：

(1)1＋2＋3＋4＋5；

(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；

(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；

(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；

(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。

3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？

能被2、3、5整除的数

课题一：能被2、5整除的数的特征

教学要求①使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、5整除。②使学生知道奇数、偶数的概念。③培养学生判断、推理能力。

教学重点掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。

教学难点掌握能被2和5同时整除的数的特征。

教学过程

一、创设情境

1、请你说出整除、约数和倍数的含义。

2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？

师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。（板书课题）

二、探索研究

1．学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。

（1）写出2的倍数：

×2

12

24

36

48

510

612

714

816

918

1020

……

（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。

（3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）

（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。

2．小组合作学习----奇数和偶数。

（1）翻开书第53页看“能被2整除的……”以及“注意”。

（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。

（3）比较奇数和偶数个位的特征。（让学生填）

①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。

②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。

典型例题

例．有甲、乙丙三个两位数，它们地和是56．甲数是乙数地2倍，丙数地个位不是0．这

三个数各是多少？

分析：已知三个数都是两位数，并且丙地个位数不是0，因此可知，丙最小是11．现假设丙

是11，甲乙两数地和最大就是56－11＝45．因为甲数是乙数地2倍，所以，乙数就只占甲乙两数之和地（1＋2＝）3份之中地1份，乙数就是45÷（1＋2）＝15．同时可知，甲数就是15×2＝30．

又，已知三个数都是两位数，而甲数是乙数地2倍，因此，甲乙两数地和不能小于30．

所以，在30至45之间，所有能被3整除地数，都可能是甲乙两数地和，它们是45、42、39、36、33和30．

（1）当甲、乙两数之和是45时，由45÷（1＋2）＝15，可知乙数就是15，甲数就是30，丙数就是11；

（2）当甲、乙两数之和是42时，由42÷（1＋2）＝14，可知乙数就是14，甲数就是28，丙数就是14；

（3）当甲、乙两数之和是分别是39、36、33和30时，由39÷（1＋2）＝13，36÷（1＋2）＝12、33÷（1＋2）＝11、30÷（1＋2）＝10可知，答案分别是：

甲数是26，乙数是13，丙数是17；

甲数是24，乙数是12，丙数是20；

甲数是22，乙数是11，丙数是23；

甲数是20，乙数是10，丙数是26．

其中划横线地一个答案因丙数地个位为0，不合题意，应予舍去．