数学课堂教学基本技能
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
一、从“三角形内角和定理”的课堂说
起
用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B，C为
定点，A为动点，然后放松皮筋，形成
A
了△A1BC，△A2BC，△A3BC… 观察其内角和会产生怎样的变化？
A1 A2
A3
B
C
学生1：内角和等于180o，小学时老师教过
（教师：只好放弃“发现结论”的启发，转入 “结论证明”的发现）
3
学生2：
设三角形的内角和为x， 在BC上取一点D（相当于A 的运动终点），连结AD
∠1+∠B+∠3= x
∠2+∠C+∠4= x
B
A
12
34
D
C
相加 ∠A+∠B+∠C+（∠ 3+ ∠ 4）=2 x 但 ∠A+∠B+∠C= x， ∠ 3+ ∠ 4=1800 故 x+1800=2x
x=1800
4
（教师：这里用了△A1BC，△A2BC， △A3BC…的内角和为常数，其实，变量的 极限为1800时，其变化过程可以单调上升， 也可以单调下降，还可以是摆动的，更危 险的是，可能变量根本就不取值！天啦， 怎么能向初中学生讲清楚？本课的教学任 务怎么完成？）
5
教师：重新回到△ABC，看看 拉紧皮筋（与放松相反），让 点A沿BA相反方向运动的情况
策划：预见可能的课堂教学的状态，安排教学程序 调控：“突发事件”
13
