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洪灾应急物资储备与调配管理洪灾是自然灾害中常见的一种，不仅给人们的生命财产造成巨大损失，还给灾区的人民带来无以伦比的痛苦。
在应对洪灾过程中，洪水复苏期最易引发疾风暴雨，扩大灾害范围，给救援工作带来巨大困难。
此时，物资的储备与调配显得尤为关键。
为此，必须做好洪灾应急物资储备与调配管理工作，以提高抗灾能力，减轻灾害后果。
第一、物资储备1. 确定物资种类根据历史经验以及地区实际情况，确定应急物资的种类，如食品、药品、饮用水、衣物等，保证基本的生存需求。
2. 定量储备根据受灾人数、灾害程度等因素，合理计算物资需求量，进行精准储备，确保充足。
3. 分散储存将储备的应急物资分散存放在不同地点，避免因某一地点受灾而导致物资无法到达。
第二、物资调配1. 预案备案在平时制定应急物资调配预案，并备案上级主管部门，以便灾难发生时能够迅速行动。
2. 层级调配根据灾情实际情况，层层调配物资，确保先救命、后救灾，最大限度减少灾害损失。
3. 信息共享建立快速高效的信息通讯体系，确保灾情信息第一时间传达给相关部门，实现物资调配的及时性。
第三、物资管理1. 定期检查对储备的应急物资进行定期检查，保证物资的有效性和完整性，防止出现应急物资过期或损坏的情况。
2. 积极更新根据灾害发生后的实际需求情况，及时补充、更新应急物资，保证储备物资的及时性和有效性。
3. 资源整合充分利用社会资源，与其他单位建立紧密合作关系，共同做好灾后物资的调配和管理工作，实现资源优势互补。
综上所述，洪灾应急物资储备与调配管理是灾害防范和救援工作中至关重要的环节。
只有做到科学合理的储备、及时有效的调配以及规范高效的管理，才能在灾害面前保护人民的生命财产安全。
希望各级政府和相关部门能够高度重视这项工作，做到预防为主、应急相辅，为抗洪救灾工作提供有力支持。
防洪物资调运问题解答概要（1）问题1建立普通公路费用的赋权完全图),,()1(11W E V G =和高等级公路费用的赋权完全图),,()2(22W E V G =，由1G 和2G 合成一个新的费用赋权完全图),,(W E V G =，其中),min()2()1(W W W =，其中),min()2()1(W W 表示)1(W 和)2(W 的逐个元素取最小。
计算的Matlab 程序如下：a=zeros(42); %输入普通公路距离矩阵a(1,2)=40;a(1,33)=60;a(1,34)=45;a(2,3)=35;a(2,7)=50;a(2,9)=62;a(3,10)=42;a(3,36)=50;a(4,6)=30;a(4,30)=70;a(6,40)=30; a(6,41)=48;a(9,27)=40;a(9,31)=52;a(9,40)=28;a(10,12)=52;a(12,13)=80;a(13,20)=68;a(14,23)=50;a(15,18)=58;a(15,25)=46; a(15,42)=28;a(16,21)=58; a(16,23)=65;a(17,23)=52;a(18,19)=22; a(18,23)=45;a(19,22)=72; a(19,26)=28;a(20,22)=80;a(20,24)=50;a(21,22)=45;a(24,26)=30;a(25,26)=18;a(26,27)=70;a(28,29)=60;a(28,42)=32;a(29,30)=62;a(30,39)=15;a(31,32)=50;a(32,34)=25; a(32,35)=98; a(32,38)=68; a(32,39)=62;a(33,36)=40; a(33,37)=38;a(37,38)=35;a(41,42)=26;a=a+a';a(find(a==0))=inf;a=a*1.2;b=zeros(42); %输入高等级公路距离矩阵b(8,28)=50;b(8,14)=36;b(14,17)=56;b(4,29)=40;b(4,5)=10;b(5,40)=38;b(27,40)=32;b(13,27)=50;b(35,39)=102;b(5,39)=85;b(5,6)=28;b(6,11)=32;b(11,25)=40;b(18,25)=30;b(16,18)=75;b(8,15)=38;b(11,15)=56;b(11,27)=48;b(7,27)=70;b(7,10)=48;b=b+b';b(find(b==0))=inf;b=b*2;c=min(a,b);for i=1:42c(i,i)=0;endpath=zeros(42); n=42;for k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif c(i,j)>c(i,k)+c(k,j)c(i,j)=c(i,k)+c(k,j);path(i,j)=k;endendendendind=[24,41,34,28,23,35,31,22,36,29,38 27,30];fyzhen=c(ind,ind)fyzhen2=fyzhen;fyzhen2(find(fyzhen2==0))=10000dlmwrite('myda1.txt',fyzhen2)(2)问题2用13,,2,1L =j 分别表示企业1，企业2，企业3，仓库1，…，仓库8，储备库1，储备库2，把它们分别看成是13个点。
防洪物资调运问题模型的建立及求解本文将题目所给出的防洪物资调运问题转化为图论中的最短路问题求解及一个多目标规划问题求解。
关于问题一，本文建立了关于交通网络的最短路问题，并分别采取了dijkstra算法和floyd算法对其进行了求解。
求解得出了任意一对起点和终点之间运输费用最小的路线，建立了该地区的交通网络数学模型。
对于问题二，根据客观需要，建立各仓库及储备库最终库存的合理度函数，并结合目标建立多目标规划模型，通过求解模型，得到具体的调运方案。
我们将问题三调运过程看成是一个多阶段性的静态过程。
讨论运输周期的长短（即阶段的数量）对整个模型的影响，最终得出最合适的方案。
问题四仍旧通过问题一和问题二的模型建立过程，根据新情况重新建立该地区的交通网络数学模型，并利用新模型解决新问题。
最后我们分析了最终解的稳定性，可延拓性等，提出了该模型所具有的优缺点。
本文的最终模型稳定，可扩展性好，算法简单，复杂度低，有效的解决了本文所提出的所有问题。
一．问题的重述（略）二．模型的假设1．一定要满足各个仓库的最低库存量，否则整个问题系统就是一个极不稳定合理的系统。
2．运输使用的运输工具足够多，可以一次性满足运输的需求。
3．运输费用没有规模成本，小规模运输和大规模运输中单位数量的物资运输成本相等。
4．每条公路都没有承载上限，既在不中断情况下不会出现因为堵车原因不能同多的情况。
5．运输的速度足够快，任何一次运输调度都可以在一天内完成。
6．运输的最小单位为百件。
7．工厂的物资的生产以一天为最小周期，即每天统一将生产出来的物资入库。
8．本题只考虑运输费用，不考虑货物装卸、储存等其他费用。
三．符号系统inf:表示正无穷x(i=1~8)表示仓库1~8的库存，ix(i=9,10)表示储备库1，2的库存，iy(i=1,2,3)表示企业 1，2，3的库存，imi（i=1~8）表示仓库1~8的最小库存mi（i=9，10）表示储备库1，2的最小库存g(i=1~8)表示仓库1~8的预测库存，ig(i=9，10)表示储备库1，2的预测库存，iM(i=1~8)表示仓库1~8的最大库存，iM(i=9,10)表示储备库1,2的最大库存ih(i=1~8)为仓库1~8的合理度函数ih(i=9,10)为储备库的合理度函数i四．问题的分析1．将该地区的公路交通网转换为求解无向图中个节点间最短路问题。
救灾物资调运方案一、灾情评估与物资需求确定。
1. 先得搞清楚受灾的情况到底有多严重。
是地震把房子都震成渣渣了，还是洪水把整个村子都淹了个透心凉，亦或是火灾把一片山林烧得黑乎乎的。
这就像是看病得先知道病症一样。
2. 根据灾情，确定需要啥物资。
要是地震了，那帐篷、食物、水、医疗用品肯定是首要的；要是洪水，救生艇、干净的水和防止疫病的药品就很关键；火灾的话，灭火设备、防护用具和给受灾消防员、群众的生活用品就不能少。
二、物资筹集。
1. 翻箱倒柜找库存。
看看当地的应急物资储备仓库里都有些啥存货。
就像打开自家的百宝箱一样，把帐篷、食品包、药品等都清点出来，看看能拿出多少来救灾。
要是发现库存不够，那可不能干瞪眼，得赶紧想办法。
2. 八方支援。
向周边地区、其他城市或者省份发出求救信号。
就好比跟邻居们说“兄弟姐妹们，我们这儿受灾了，你们能帮点忙不？”然后看看人家能支援些啥物资。
联系慈善组织、企业啥的。
那些有爱心的企业可能会捐出大量的物资，像食品厂送吃的，服装厂送保暖衣物之类的。
慈善组织也能发动群众捐款捐物，积少成多嘛。
三、调运方式。
1. 陆路运输。
大货车是个好帮手。
把物资满满当当地装上车，就像给大货车喂饱了肚子一样。
规划好路线，要避开那些因为灾情变得坑坑洼洼或者不通畅的道路。
如果道路损坏严重，还得先安排工程队去抢修一下，就像给大货车铺好跑道一样。
要是受灾地区交通不便，小型车辆或者越野车就可以派上用场。
它们就像灵活的小蚂蚁，可以在狭窄崎岖的道路上穿梭，把物资送到那些大货车到不了的地方。
2. 水路运输。
如果受灾地区靠近河流或者大海，而且水路还能通行，那就把船利用起来。
像驳船可以运大量的帐篷、水等体积较大的物资。
就像水上的大货仓，慢悠悠地但稳稳地把物资送到灾区的码头。
要是有些地方被水淹了，冲锋舟就可以像水上小摩托一样，快速地把紧急物资，比如药品、小型急救设备送到被困群众的身边。
3. 空中运输。
直升机简直就是救灾的超级英雄。
防洪物资的调运模型建模：编程：论文：防洪物资的调运模型摘要本文针对防洪物资调运问题，建立了两个模型，模型一是在不考虑汛期的情况下运费最小的线性规划模型；模型二是在考虑汛期的情况下时间最短的线性规划模型，并通过这两个模型完整地解决了问题。
对于问题1，首先对交通图进行梳理，然后建立一个包含42个顶点的赋权图(,)G V E，利用Floyd算法找出包括企业、仓库及国家级储备库在内的13个调运点任意两点间运费最少的路径。
对于问题2，为重点保证国家级储备库，只允许国家级储备库调入不调出，同时保证国家储备库达到或者超过预测库存、仓库尽量达到或者超过预测库存，建立以运费最少为目标的线性规划模型一。
为使运费最小，考虑到实际情况，企业只调出不调入。
对于仓库尽量达到或者超过预测库存，本文定义一个偏离控制变量η来衡量。
根据调运计划及各企业的生产能力，至少需要8天才能满足基本要求，所以在问题2中，算得当调运期为8天，0.04η=时的最少运费为354931.2元及具体的调运量及调运线路。
对于问题3，利用问题2中建立的模型一，得到当调运期为20天，0.04η=时的最少运费为319953元以及20天后的各库的库存量。
对于问题4，由于汛期，需要最快调运物资，无须考虑运费，故问题2中的模型不能够解决紧急调运的问题。
鉴于4条道路被冲断，故应建立新的交通赋权图*(,)G V E，再次利用Floyd算法求出13个调运点任意两点间距离最短的路径。
在该问题中，假设高等级公路与普通公路的运输速度一样，则最快调运物资转化为物资的总调运路程最短，据此建立了以物资总调运路程最短为目标的线性规划模型二。
并计算得到当调运期为8天时具体的调运方案。
最后，分别从偏离控制变量η一定时，调运期的长短对最小费用的影响和同时考虑调运期的长短及偏离控制变量η的大小两方面对最少运费的影响。
再进一步分析η的取值是否合适时，本文采用量纲分析法，定义了衡量指标φ，得到当调运期为8天，η取0.02最为合适。
防洪物资调运问题我们的模型主要用于解决如何在最少运费的情况下将必需物资调运到各个仓库以达到防洪的目的。
对于问题一：我们采用赋权连通图的图论法，把两地的运费作为它们之间线路的权值，然后利用“画圈去大”原则进行最小总权值的求解。
然后，我们又引入了动态规划中的顺序递推法进行两地之间运费最短路的选择。
对于问题二：我们首先利用顺序递推法求解出任两地之间的运费最短路径。
同时，由于要重点保证国家储备库，我们引进加权系数1α、2α进行调运量的限制。
由于仓库3与仓库5的现有库存量大于预测库存量，我们考虑是否应将两库超过预测库存量的那部分空闲物资进行调运，进而建立了两个模型。
然后，我们分别运用线性规划的方法，给出目标函数，归纳如下：∑∑∑===++=310099318112)(i i i i i i j ij ij b C b C b C MinZ αα结合各自的约束条件，我们利用LINDO 软件进行解模，求出两者的最优调运量及总运费。
之后，进行两者总运费的比较，得出最终的最优调运方案。
对于问题三：我们利用问题二的结果求出每个企业必要的最低生产天数i t ，若企业的i t ＜20天，则它所供给的仓库以及储备库就已达到预测库存量。
若企业的i t ＞20天，则可以用比例求解出20天后该企业向每个仓库以及储备库的调运量，进而可以求出20天后各库的库存量。
对于问题四：当某路段遭破坏而不能保证某仓库的储存量时，我们考虑了三种方案。
一为寻找次短路线进行物资的重新调运；二为从其他企业向供应源中断的仓库进行物资调配；三为进行整体线路的重新调配。
最后进行三者总运费的比较，确定了最经济合理的调配方案。
一、问题重述（略）二、模型假设1、各企业的生产日期为无限。
即在洪水之前各个企业均已将全部物资调运到相应的仓库。
2、在整个的生产过程中，生产费用不予考虑。
3、仓库的物资的储存费、转运费不予考虑。
4、各个企业向仓库转运的过程不予考虑，即转运的时间抽象为0。
物资紧急调运问题摘要本文根据生产企业，仓库及储备库分布图中所涉及到的数据进行均衡化处理，统计到EXCEL中，运用恰当的数学模型将该问题从现实问题中抽象出来，运用规划问题中的优化模型和Floyd算法求最短相对路径对该问题进行了深刻描述，并通过MATLAB和LINGO求出满足各问要求的最佳答案。
第一问，将三家企业、仓库三和仓库四作为物资调运点，十个仓库和两个储备库作为物资接收点。
求出调运点分别至各个接收点的最短相对距离。
通过LINGO 编程求出5个调运点到10个接收点的调运量。
根据程序得到的结果确定出具体的调运方案，其中包括调运路线和调运量（具体见问题一得模型求解）。
第二问，根据第一问的调运方案，通过计算得到至少需要28天才能完成物资的调运。
为给五个调运点合理分配车辆，将28天分成7个周期，车辆完成一个周期的调运之后，再为下一个周期物资的调运重新分配车辆。
由于每个周期的总运时相对于每条线路所需的运时来说较小，故在处理最后一个周期时，对每一天都进行车辆的重新分配。
按照此种做法，在28天内进行了10次车辆的分配，得到车辆的调配方案（具体见问题二的模型求解）第三问，求最小花费，用不同路线上的时速分别乘上两点之间的距离作为权值，建立一个带权网络图。
在利用floyd算法，求解出3家企业到6个仓库对应的两两之间的最小花费。
根据编程就能得出在尽量减少运输成本时需要的车辆数最少的结果，再给出最后的最佳调运方案。
第四问，先将3家企业、10个仓库和2个储备库处理成13个调运点。
再根据floyd算法，求解出的13个调运点到受灾点两两之间的最短相对距离，通过LINGO编程求解出需要的最少车辆数。
根据结果在结合实际需要确定出最后的车辆调度方案（具体见问题四的模型求解）。
本模型结合了MATLAB、EXCEL和LINGO等软件，主要运用规划问题中优化模型和Floyd算法求最短相对路径问题的思想，模型建立简洁明了，思路清晰严谨；但由于未能把天气，物资调运过程中堵车等因素考虑进来，使得结果有一定的偏差。
防汛救灾物资储备规划与调配策略随着气候的变化和环境的恶化，灾害频发，给人们的生命、财产和社会安全造成了巨大威胁。
因此，防汛救灾工作的重要性日益凸显。
物资储备作为防汛救灾的重要组成部分，其规划与调配策略显得尤为关键。
本文将探讨防汛救灾物资储备规划与调配策略的重要性，并提出一种有效的方案。
一、防汛救灾物资储备规划的重要性1. 提高救援效率：灾害发生时，迅速调配救灾物资是保障受灾群众生命安全和财产安全的关键。
合理的物资储备规划可以确保足够数量和种类的物资储备，减少救援时间，提高救援效率。
2. 强化灾害应对能力：物资储备规划可以根据灾害类型和频率，合理配置各类物资，提前做好准备。
这样，在灾害发生时，即可迅速应对，降低灾害损失，最大限度地保护受灾群众的生命财产安全。
3. 提升社会凝聚力：防汛救灾是一项系统的工作，需要社会各方的积极参与和支持。
物资储备规划能够提高组织的科学性和规范性，不仅有利于减少资源浪费，更能提高社会凝聚力，形成全社会共同应对灾害的合力。
二、防汛救灾物资储备调配策略1. 联动机制：建立起政府、企事业单位、社区和群众之间的联动机制。
通过信息共享、资源整合、应急预案制定等手段，确保物资储备和调配工作的高效运行。
2. 分级负责：建立一级、二级、三级负责制度，明确各级单位的责任和任务，实行上下级衔接和合作。
一级负责物资储备的规划和调配，二级负责协助一级进行具体实施，三级则负责配合一二级单位的工作。
3. 强化库存管理：建立科学的库存管理制度，根据历史灾害数据和预测分析，合理划定储备物资的种类和数量。
定期检查库存，确保物资质量和有效期，以防止过期浪费。
4. 建立前置调度机制：根据灾情和需求，提前调配物资至可能受灾地区。
通过利用先进的信息技术手段，实现物流和信息流的同步，确保物资能够在最短时间内送达受灾地区。
5. 多元化储备渠道：除了政府储备外，发展社会捐赠、企事业单位捐赠和慈善组织参与等多元化的储备渠道，扩大物资储备的来源，提高储备的质量和规模。
防洪物资调运问题每年，洪涝灾害都会使我国人民的生命财产遭受严重损失。
因此，提前做好抗灾物资的调运工作，对于防洪抗涝具有重要意义。
问题一是图论当中的最短路问题。
我们首先从该地区的交通状况图中提炼出两个矩阵，用来表征图中连通的两点之间的距离和运输成本。
利用这两个矩阵，我们根据Dijkstra算法的原理建立了规划模型Ⅰ：最优路径模型。
利用这个模型，我们求出了任意两个调运节点之间运费最小的路径。
在处理问题二时，我们充分考虑了各个调运节点的库存情况，利用已经求出的调运节点之间的最优路径及其运费，建立了模型Ⅱ：最优调运模型。
这个模型以总运费最小为目标函数，只要给定了调运期限T和可容相对误差ε，就可以求解出最优调运方案。
在将T定为8天，ε定为5％时，我们得到了相应的最优调运方案。
问题三实际上是模型Ⅱ的应用。
将给定的条件代入模型Ⅱ中，我们得到了在这个具体情况下的最优调运方案。
当汛期到来，需要对物资进行紧急调运的情况下，我们将路程最短作为最优目标，利用模型Ⅰ，求出了各个调运节点之间的最短路径。
以此为基础，我们引入“量程积”的概念，将模型Ⅱ进行了调整，建立了以量程积最小为目标函数的优化模型，得出了问题四所要求的调运方案。
通过前面得出的结果，我们发现当T取值不同时，总运费也不同。
利用模型Ⅲ：最佳时间模型，我们求出了一系列不同T值所对应的总运费。
通过对比我们发现，总运费随着T的增大而减小。
当T在22天以上时，总运费达到最小值，并保持稳定不变。
由此我们得出结论：在调运期限为22天时，总运费最小。
另外，我们还研究了ε的取值对总运费的影响。
我们发现，随着ε的增大，总运费减少。
比较T和ε的影响效果，发现ε的影响更显著。
最后，我们对如何预测汛期、合理安排调运期限提出了合理的建议。
一、背景分析（略）二、问题的提出与重述（略）三、基本假设1、高等级公路与普通级公路的调运速度是恒定且相等的，因此运输时间只与路程远近有关。
2、由于该地区任意两点之间的距离不大，认为运输能力没有限制，即无论运输路程多远、运输件数多少，运输都能在一天内完成。
防洪物资调运问题【摘要】防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。
由于灾害发生地点和时间具有较大随机性，结合实际情况，我们对其建立了相应的模型。
本文以图论和优化理论为基础，综合利用最短路算法和优化模型的一般原理建立了防洪准备期和汛期的物资调运模型，解决了不同情况下的物资调运问题。
本文首先通过建立该地区公路交通网的数学模型，利用Floyd算法寻求图中任意两个顶点间的最短路径，建立各企业到其管辖仓库的距离最小、仓库的总需求与企业的生产能力相匹配的双目标0-1规划模型，设计出防洪准备期的最佳调运方案。
然后，将企业、仓库和储备库简化为13个顶点，采用顶点间的相互调运方式，建立非线性规划模型，得到汛期最短时间下的调运方案。
关键词：最短路；多目标0-1规划；非线性规划；Floyd算法一、问题重述与分析1.1 问题重述为完善某地区灾前准备工作，政府开展某种物资的储备及调运工作。
该地有生产物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，该物资的运输成本为高等级公路2元/公里*百件，普通公路1.2元/公里*百件。
已知各库库存及需求情况，以及生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图，假设他们之间的物资可以通过公路运输互相调运。
设计一个包含调运线路和调运量的防洪物资调运方案；如果某些路段因汛期中断，是否能用上述模型解决紧急调运问题？1.2 问题分析1.2.1 调运方案的分析本文先将该地区的分布图抽象为交通网得到各顶点间的距离矩阵，再利用Floyd算法来得到网络中任意两个顶点间的最短路由矩阵，建立交通网的数学模型。
关于调运有两种解决方案，方案一：由三家企业直接向各仓库调运物资；方案二：采用仓库与仓库之间调运的方式。
可以证明在防洪准备阶段时间充足的情况下，前者的路径和最短，故本文考虑建立一个合理通用的企业管辖制模型指导物资调运工作。
当每天总运输量一定时，运输成本由运输距离唯一确定，故只要使各企业到其管辖的仓库的距离最小即可；为避免出现企业供求不均的情况，应保证各企业的生产能力与其管辖的仓库的需求量相匹配，即企业管辖制模型是一个最短路与最匹配的双目标规划模型。
题目防洪物资调运问题【摘要】我们都知道，在过去一年--2009年的12月26日是印度洋发生海啸五周年纪念日，在这一天，印尼和泰国等国家的民众连日来纷纷举行各种活动悼念海啸的遇难者。
而当年发生的那次印度洋海啸，造成近30万人遇难，数百万灾民急需救助。
2008年5月12日，中国的汶川地震。
以及最近发生在加勒比岛国海地（当地时间2010年1月12日16时53分）发生的里氏7.3级地震，首都太子港及全国大部分地区受灾情况严重，大片建筑物倒塌，通信全部中断，电力供应和饮用水保障处于极端困难之中。
在过去的10年中，我们已看到资源、环境和安全问题已成为全球面临的重大问题。
而我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频发，特别是近几年在长江、嫩江、淮河等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给人民的生活和生产带来巨大影响。
因此，如何面对抗洪救灾、加强物资调动能力已成为党和政府的一项重要议题。
设某地区为洪涝灾害常发地区。
已知该地区有3家生产救灾物资的企业，大小物资仓库8个，国家级储备库2个，各库库存、需求情况和其分布情况已知[1]。
经核算，该地区物资的运输成本为高等级公路2元/（km•百件），普通公路1.2元/(km•百件)；各企业到物资仓库能国家级储备库之间的物资均可通过公路运输。
为此，考虑以下问题：问题（1）：在非汛期应如何设计救灾物资的调动方案，饰物调动量能调动线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门科学决策提供依据；问题（2）：在汛期有些路段因洪水交通中断的情况下，应如何设计合理的调动方案（如断路段）。
本题所说的是防洪物质调运问题。
在此问题中我们求任意两个点之间运费每一百件最少的路线，把附件2（生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图）的分布图转化为纯数学图[2]（见模型建立中图一），所得图是连通图，设为G＝（V，E），各个边的权为相联两点每百件物资的运费，然后运用“破圈法”找出各企业到各仓库及储备库之间的最小权，接着把未达到预测库存前以运输费用最低作为建立模型的总体路线，利用“策略空间迭代法”[3]，建立了线性规划模型，并运用Lingo软件得到了达到预测库存最小时间的最佳调运路线，最后对模型进行了评价和推广。
关键词：数学图、破圈法、策略空间迭代法、权、线性规划模型、Lingo。
一：问题的重述我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。
某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。
已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件2，其分布情况见附件1。
经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。
（1）请根据附件1提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。
（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。
（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。
中断路段：○14—○23、○11—○25、○26—○27、○9—○31二：问题的分析1. 我们可以根据题目及附件1的数据信息加以分析，把实际图形（曲线图）转化为理想的纯数学图，再根据图论知识，想办法把理想的纯数学图放在图论中，加以假设，从而得到可以求解的数学模型。
2. 合理的调运方案实际上就是在满足仓库、储备库各自的需求下，要求总运费最少，其实是一个线性规划问题。
路线可以根据模型图统计出来。
3. 20天后，先求出每个企业总的生产量，根据2的方案得出各个库的物质量。
4. 根据2的调运方案中的调运路线看是否经过断桥的地方，如果不经过2的调运方案是可行的，如果经过那么要再考虑其它的路线，我们可以在图一的模型中去掉桥所对应的边，再重复（2）的步骤求解。
三：模型的假设1、物资从企业地调运到各个仓库的运输时间不计，即运输能力足够大；2、在满足仓库和储备库的库存要求之下，我们可以任意的进行物资调运；3、调运过程无任何意外情况发生；4、企业之间物资的生产互不影响。
5、仓库及国家级储备库需求的物资由企业运输。
四：模型的符号说明4.1 运量的假设x ij：企业i调往仓库j的货物量，单位为百件（i=1,2,3.j=1,2,…,10.其中j=9为储备库1，j=10为储备库2）b j：从企业i调往各库的货物量的最小值B i：从企业i调往各库的货物量的最大值d ij：从企业i调往仓库j达到预测库存所需的货物量D ij：从企业i调往仓库j达到最大库存所需的货物量4.2运费的假设c：货物从企业i到仓库j所经过路段的每百件费用之和，单位为元/百件ijq：公路区间调运每百件货物的运费，单位为元/百件w：公路区间调运货物每公里每百件的运费，高等级公路为2元/（km•百件），普通公路为2元/（km•百件）r：公路区间距离，单位为公里Z：运输总费用。
五：模型的建立和求解5.1模型的建立5.1.1 交通网络数学化根据图论知识[4]对问题中的地图（附件1 生产企业、物资仓库及国家级储备库分布图）进行简化，并由r w q ⨯=计算得到赋权图，如图1所示。
图1说明：1、带红色数字的点为公路交汇点，两点之间连线为交通公路，蓝色数字为在该两点间运输每百件货物的费用。
2、图1 中的公路汇点27、30分别表示储备库1、储备库2；3、图1中的公路汇点与企业、仓库的对应关系如下：表24、高等级公路路线为：○17—○14—○8—○28、○46—○14—○25—○11—○6—○18—○35○8—○11—○27—○7—○10○13—○27—○40—○20—○29其他路线为普通路线。
5.1.2 模型的线路分析运用“破圈法”整理得从Ai(1<=i<=3)运往Bj(1<=i<=10)的最少运输费用[5]如表3所示。
表3根据表3中数据，首先重点保证国家级储备库；其次考虑公路区间长短及运输货物的费用，采用就近原则进行货物调运。
又因为各处发生洪涝灾害的时间并不限制，而各仓库及储备库的现有库存量均已超过最底库存量，所以仓库与仓库之间、仓库与储备库之间不进行货物的调运。
也就是说，货物的调运只发生在“企业⇒仓库”与“企业⇒储备库”之间；再次利用“策略空间迭代法”可以得到从企业1这个点到各个仓库的点的最优路径，再比较其路径值的大小，同理对企业2、3同样的处理，由此可以得：企业1只调往仓库2、仓库5、储备库1企业2只调往仓库1、仓库7企业3只调往仓库3、仓库4、仓库6、仓库8、储备库2。
最优路径如表4所示：企业1 24-0-22 仓库5企业1 24-26-27 储备库1企业2 41-42-28 仓库1企业2 41-42-28-29 仓库7企业3 34-32-35 仓库3企业3 34-32-31 仓库4企业3 34-1-35-36 仓库6企业3 34-38-32 仓库8企业3 34-32-39-30 储备库2表４首先，根据满足仓库2、仓库5、储备库1的储存量达到预测库存以上来确定企业1至少的生产天数为[max(600−270,0)+max(400−800,0)+max(3000−200,0)−600]/40=18.25即18.25天；同理，根据满足仓库1、仓库7的储存量达到预测库存以上来确定企业2至少的生产天数为1.67天；根据满足仓库3、仓库4、仓库6、仓库8、储备库2的储存量达到预测库存以上来确定企业3至少的生产天数为22天（具体参考如下）。
表5：各库库存及需求情况（单位：百件）再次，由上述分析可得确定约束方程上限值为各个企业生产22天的货物量+现有库存量，例如：（企业1生产22天的货物量）40×22+（现有库存量）600=1480。
（企业2生产22天的货物量）30×22+（现有库存量）360=1020。
（企业3生产22天的货物量）20×22+（现有库存量）500= 940。
运用运筹学中线性规划知识有以下LP问题：（对于问题（3），如果生产天数为20天，则只需要改动部分约束方程，就可以得出结果）5.2模型的求解5.2.1模型的建立由于是在非汛期，时间相对充裕，应建立以运输费用最少为目标函数、仓库最大和预测储备量为约束条件的线性规划模型[]，模型建立如下：5.2.2模型的求解第二问：由附件1（各库库存及需求情况）可有以下数据：由公式r w q ⨯=计算得：将以上两组数据带LP 线性规划，利用 Lindo 运用软件进行求解[6]，得出以下结果：最优值： 317076.0 最优解：表6（单位：百件）第三问：生产天数为20天,则将上一问利用 Lindo 运用软件进行求解的调运结果，再按“20天库存量=现有库存+20天调运进库的货物量”公式计算,其中“20天调运进库的货物量”采用将各企业20天的库存量按22天时运往各仓库的比例计算。
则有以下结果：表7（单位：百件）第四问：由于汛期路段○14○23、○11○25、○26○27、○9○31因洪水交通中断，上述交通网在○26○27路段被中断，已经不可再用，即企业1→○26→储备库1需另改调运路线。
同上述思想，采用路线企业1→○13→储备库1，对LP问题做对应的数将以上两组数据带LP线性规划，利用 Lingo 运用软件进行求解，得出以下结果：最优值： 338676。
最优解未变，仍为：表8（单位：百件）六：解答问题企业1 24-0-22 仓库5 0企业1 24-26-27 储备库1 1000企业2 41-42-28 仓库1 300企业2 41-42-28-29 仓库7 110企业3 34-32-35 仓库3 0企业3 34-32-31 仓库4 120企业3 34-1-35-36 仓库6 20企业3 34-38-32 仓库8 100企业3 34-32-39-30 储备库2 700表9（单位：百件）问题（3）、由问题（2）可知，20天后各库储备量如下：表10（单位：百件）问题（4）、调运路线为：企业1 24-0-22 仓库5 0企业1 24-13-27 储备库1 1000企业2 41-42-28 仓库1 300企业2 41-42-28-29 仓库7 110企业3 34-32-35 仓库3 0企业3 34-32-31 仓库4 120企业3 34-1-35-36 仓库6 20企业3 34-38-32 仓库8 100企业3 34-32-39-30 储备库2 700表11（单位：百件）七：模型的改进7.1模型的改进我们假设仓库与仓库之间没有调运，利用直观就近原则可能忽略了其它的调运路线，使得我们的调运方案具有局限性，从而使总路费存在误差。
