电势_电势能_电势差_复习基础练习题复习过程

专题31 电势能、电势、电势差1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：（）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV【答案】C【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电时的动能值；本题关键要根据电场力做功荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV与电势差的关系确定电荷的总能量。

2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为：（）A.E=100V/m，竖直向下B.E=100V/m，竖直向上C.E=100V/m，水平向左D.E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2d cm =，电势差2U V =，则电场强度100/0.022U d E V m ===,故选项C 正确。

【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed 求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U Ed =中，d 是沿电场线方向两点间的距离。

3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A 、B 两点到正电荷的距离相等，C 点靠近正电荷，则： （ ）A ．A 、B 两点的电势相等 B ．C 点的电势比A 点的低 C ．A 、B 两点的电场强度相等D ．C 点的电场强度比B 点的大 【答案】D【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A 点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定： （ ）A ．两个粒子的电性一定不同B ．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大C ．经过B 、C 两点，两粒子的速度可能不等D ．两个粒子带电量一定不同 【答案】ABC5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10-4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10-4 J 的功，问： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如以B 点电势为零，则A 点电势为多少？电荷在A 点的电势能为多少？ 【答案】（1）200V ；-300V ；100V （2）200V ；4610J --⨯【解析】电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB = -9×10-4 J200V 300V 100V AC AB BC U U U =+=-=- 100V CA AC U U =-=（2）若0B ϕ=，由AB A B U ϕϕ=-得200V A AB U ϕ== 电荷在A 点的电势能64310200J 610J pA A E q ϕ--==-⨯⨯=-⨯【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用W qU =计算时，W 的正负、q 的正负、电势差的正负都要代入计算．1．P 、Q 是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P 点运动到Q 点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P 、Q 两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q【答案】A2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d 点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：（）A．M点处放置的是正点电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功【答案】D【解析】因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误；d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。

1．下列关于电势能的说法中正确的是（）A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了×10-6J的功，那么（）A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能3．在电场中（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零4．关于电势和电势能的说法中正确的是（）A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加5．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则（）A．N点电势高于M点电势B．N点电势低于M点电势C．该粒子在M点动能比在N点动能大D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大N6．如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则 （ ）A ．φA >φB ，E A > E B B ．φA <φB ，E A < E BC ．φA >φB ，E A < E BD ．φA <φB ，E A > E B7．在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U BC =—200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为 （ ）A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φB <φA <φCD ．φC >φB >φA8．图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV 时，它的动能为 （ ）A ．8eVB ．13eVC ．20eVD ．34eV 9．下列说法中正确的是（ ）A ．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U AB =U BA10．一个带正电的质点，电量q=×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为×10-5J ，质点的动能增加了×10-5J ，则ab 两点间的电势差U ab 为（ ）A ．×104V B ．×104V C ．×104V D ．×104V11．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能×10-17J ，动能为×10-17J ，电子经过B 点时的电势能为×10-17J ，如果电子只受电场力作用，则 （ ）1 2 3 4bA ．电子在B 点的动能为×10-17J B ．由A 点到B 点电场力做功为100eV C ．电子在B 点的动能为×10-17J D ．A 、B 两点间电势差为100V12．两个带电小球，电荷量分别为+q 和—q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ ） A ．0 B ．qEL C ．2qEL D ．πqEL13．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则 （ ）A ．在B 点的场强方向是竖直向下的 B ．A 、B 两处场强相比B 点更大C ．1C 的电荷量的正电荷从B 到A ，电场力做正功2JD ．负电荷从A 移到B 点电场力做负功14．已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面，现有表面光滑的金属板水平放置，在其上有固定的点电荷Q ，有一带电量为q 的外有绝缘层的小球以初速度v 0，从金属板左侧滑上，如图所示，小球的运动情况是 （ ） A ．匀速运动B ．先加速后减速运动C ．先减速后加速运动D ．无法确定15．如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa ，φb 和φc，φa >φb >φc 。

第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．！[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )…A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E ＝F/q ．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q ＝×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少 (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少]解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．@点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+、图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．{5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高？C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．ba图1－4－27．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 )D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M，是c图1-4-4图1-4-7由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能…B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大*图1—4—8,B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．$图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) ~A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )-A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( ) A ．E A > E B 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕB\C ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低(C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等 AB图1-4-15 图1—4—13 图1—4—14 图1—4—167．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少这个功是正功还是负功10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A 点具有多少电势能(2) A 点的电势是多少(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通】 图1—4—18过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远4.比值 φ＝E P /q5.降低6.相等 垂直同步检测答案： θ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 8.(1)略 （2）AC s =mg/3q综合评价答案： ⨯，负功 10. (1)增加×106-J (2)100V (3)负电×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。

电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。