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极限思想在小学数学教材中的渗透极限思想是一种重要的数学思想，在小学数学教材中十分常见。
所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。
它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。
下面是极限思想在小学数学教材中的安排：一、极限思想在数与代数中的渗透（一）数的认识中的蕴含的极限思想《数学》三年级下册P2。
教材以学生最为熟知的买文具的生活情境进行导入，以呈现商品价格来引出小数。
“像3.50,1.06,16.85……这样的数，都是小数。
”通过用省略号来表示余下的小数，由此可以知道，小数的个数有无数个。
小数可以越来越大，也可以越来越小，小数是数不完的。
在教学中可以从“数量”上突出“无限多”，渗透极限的数学思想。
《数学》三年级下册P4。
小数有无限多个与其等值的小数。
例如：与0.5相同的小数有无限多个。
因此，在比较两个小数的大小时，可以转化成与原小数等值的小数进行比较。
《数学》三年级下册P54。
分数的个数是无限多的。
教材以分苹果，分割圆片为例，引出分数的表示方法。
把一张纸等分为四份，其中一份用表示，其中的两份用表示……随着份数的逐渐增加，则可用于表示的分数也增加。
如果将物体一直分下去，那么这是一个“无限”的过程。
在这个无限“分”的过程中产生的分数越来越多，直至无限多个。
因此，分数的个数是无限多的。
分数可以无穷大，也可以无穷小。
这里蕴含着极限的数学思想，教学时可以适时让学生体会分数的个数有无数个。
《数学》四年级上册P4。
数可以越来越大，没有尽头。
教材以数位表的形式展示数的无限多。
数级从个级开始，往左逐次增大，没有尽头；数位从个位开始，往左依次增大，没有尽头；计数单位从个位开始，同样往左依次增大，没有尽头。
无论是数级、数位还是计数单位，它们都是依次增大，没有尽头，数可以无限大、是无限多的。
《数学》四年级上册P89。
正数与负数有无数个，是数不完的。
【第三单元认识100以内的数】本单元在学生认识了20以内数的基础上编排，是小学数学教学十分重要的一个循环的起始（小学整数教学一般安排成20以内的数、100以内的数、10000以内的数、多位数等四个循环）。
在100以内数这个循环里，先认识这些数，接着教学100以内的加、减法的口算与笔算，然后教学乘、除法的意义以及表内乘、除法。
大约需要近两个学期的时间才能完成。
这些知识都是小学数学的基础知识，对学生以后的数学学习与人生发展起奠基作用。
教学100以内的数，教科书改变了以往“数数和认数—读数与写数”的编排习惯，从表格里可以看到，尽管重组了内容结构，仍然很重视数的意义的教学，以及读数与写数的练习。
在培养学生的数感方面，有了明显的加强。
在已经认识20以内数的基础上继续教学100以内的数，要教学21、22、23 (100)等八十多个数。
这么多个数不需要也不可能一个一个地教学。
整数是按照十进制计数法构造的数，把0～9这些数字分别放到各个数位上，就能形成不同的数。
这就涉及了计数单位和数位的知识，以及位值思想的教学，都是比较抽象的数学内容。
学生理解了计数法的原理和方法，就能举一反三地认识许许多多的数。
1. 摆小棒，直观表现两位数的含义，初步教学一百。
儿童形成100以内数的概念，一般需要经历“形象→抽象”的过程。
教材遵循儿童的认数规律，例1用实物（主要是小棒）表示数，它的直观性有助于学生感受数值。
用实物有结构地表示数，也能形象表达数的组成，有利于学生感受数的含义。
例题的教学分成三段进行。
第一段，用小棒表示二十几，这些数与20以内数紧密衔接。
学生具有用小棒表示十几和二十的经验，知道1捆小棒表示1个十，2捆小棒表示2个十；1根小棒表示1个一，几根小棒表示几个一。
利用这些经验，他们完全有能力用小棒表示二十几和三十。
所以，例1直接要求学生“数出二十三根小棒摆在桌上”，并提醒他们“怎样摆能看得很清楚？”二十三根小棒应该摆成2捆和3根。
一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。
一年级数学下册第四单元数的顺序教案八小学一年级下册数学《数的顺序》教案 4教学目标1、使学生通过填写百数表，进一步明确百以内数的顺序，加深对百以内数的认识。
2、使学生通过观察百数表，探索并发现百数表中数的排列规律等活动，培养观察能力和语言表达能力，发展数学思考，进一步增强数感。
3、使学生通过学习，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，体验合作交流的价值，提高学习数学的兴趣。
教学准备照教科书中百数表里格子的.大小，每人准备一个田字框、一个十字框和一个1010的方格图。
教学过程一、完成百数表，明确数的顺序1、出示教科书第35页例题中的表格，要求学生把表中已经填出的数分别读一读。
2、启发：这张表中一共可以填多少个数？其中最小的一个数是几？最大的一个数呢？如果要求按顺序填数，你能把这张表填写完整吗？试一试。
3、学生各自填表，教师及时了解学生填表的情况。
学生完成后，指出：同学们刚刚完成的这张表，我们通常称它为百数表。
4、根据填表的过程，回答问题。
（1） 23前面的一个数是多少？后面的一个数呢？19前面的一个数是多少？后面的一个数呢？91前面的一个数是多少？后面的一个数呢？（2）比10小1的数是几？比10大1的数呢？比69大1的数是多少？比100小1的数是多少？（3） 89比哪个数大1，又比哪个数小1？40比哪个数小1，又比哪个数大1？5、按顺序填数。
（1）出示教科书第36页第2题的第一张表。
282933要求学生按顺序填数。
学生完成后，把表中的28、29和33分别改成48、49、53，让学生再填一填。
（2）出示教科书第36页第2题的第二张表。
989793要求学生按顺序填数。
学生完成后，把表中的98、97和93分别改成78、77和73，让学生再填一填。
【说明：数的顺序和数的读写、组成、大小比较一样，都属于认数的基本内容。
尽管学生在前面学习数的读写以及组成时，已经通过数数等具体的活动，初步接触到数的顺序问题，但是通过完整的、按顺序填表的操作，能使学生已有的初步认识更加清晰、更加系统，同时也能为学生接下来自主探索数的大小比较方法提供必要的**。
一年级下册第五单元《100以内的加减法（一）》教学教案五、绿色行动——100以内数的加减法（一）教材分析本单元是在学生学习了100以内数的认识，掌握了整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应减法口算方法的基础上进行教学的。
本单元内容的学习，也是进一步学习100以内进位加法和退位减法及多位数加减法的重要基础，因此务必使学生扎实掌握。
本单元的教学内容是：口算100以内两位数加、减一位数和两位数加、减整十数。
掌握两位数加减一位数和两位数加减整十数的口算方法是本单元的教学重点，其中两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的口算是教学的难点。
本单元教材编写的主要特点：1.注重根据学习内容选择合适的学习学具。
本单元的教材编写，充分的借助学具让学生理解。
小棒、计数器、小木块在本单元均出现，而且在选择学具时，充分考虑到那种学具更好的突出重点、突破难点，不同的教学内容选用了不同学具。
2.凸显学具操作对理解算理的作用。
本单元充分借助学具操作让学生理解算例，抽象算法。
3.注重计算与解决问题的紧密结合。
本单元主要学习内容是100以内数的口算。
教材的编写注重把计算与解决问题紧密结合在一起，使计算源于解决实际问题的需要，有服务于实际问题的解决。
教学目标：1、结合具体情境，进一步理解加法的含义，掌握100以内两位数加减法的口算方法，能正确地口算。
2、经历解决问题、探索、交流算法的过程，体现算法的多样化，培养初步的抽象、概括、推理能力。
3、能够运用所学知识，提出简单的实际问题，培养初步的应用意识，体会数学与生活的密切联系。
4、在学习活动中，让学生增强环保意识。
进一步培养合作意识，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：重点：两位数加减一位数、两位数加减整十数的口算方法和“求比一个数多几（少几）”。
难点：两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位）的口算。
教学建议1.引导学生借助学具操作有效解决问题。
小学生的思维特点决定了学习时离不开学具的帮助。
第6课时做个百数表教材第32～33页的内容。
1．通过填写百数表，进一步体会100以内数的排列顺序，以及100以内数的大小。
2．探究百数表中隐含的规律，提高探究的乐趣，发展推理能力。
重点：整理100以内数的顺序，并探索规律。
难点：探索百数表中数的排列规律，能运用规律解决问题。
课件、投影仪。
师：小朋友，你们喜欢玩魔方吗？数表中也有许多秘密，今天我们就来探索其中的秘密，你们敢挑战吗？1．整理百数表。
师：我们已经认识了100以内的数。
(课件出示课本未完成的百数表)大家看，1～100这些数字都在这个表格里，但是有很多数字是隐身的，你们能让它们现身吗？学生在书上填表，教师巡视指导。
填完后同桌间互相检查，发现问题，互相帮助解决。
教师用课件动态演示填表的过程。
师：现在我们都把1～100这100个数填在这个表格中了，这个表格就叫做百数表。
2．探索规律。
师：百数表中有很多数学小秘密，让我们一起来找一找吧！(1)横着任选两行读一读，看看每行的数有什么特点。
(也可以多读几行，用课件动态圈出读的几行)学生读数，小组内交流讨论，师生共同总结规律：横着看，每行都有10个数，除第一行外，每行中前九个数十位上的数字都是相同的，个位上的数字从左到右依次多1，最右边的一个数是整十数(或一百)。
同一行中后一个数总比前一个数多1。
(2)竖着任选两列读一读，看看每列的数有什么特点。
(也可以多读几列，用课件动态圈出读的几列)学生读数，小组内交流讨论，师生共同总结规律：竖着看，第一列个位上的数字都是1，第二列个位上的数字都是2，第三列个位上的数字都是3……每列都有10个数，在同一列中，个位上的数字都相同，十位上的数字从上到下依次多1，上下相邻的两个数相差10，最右边一列中前9个数都是整十数，最后一个数是100。
(3)斜着任选两排读一读，看看每斜排的数有什么特点。
(也可以多读几排，用课件动态圈出读的斜排)学生读数，小组内交流讨论，师引导学生总结规律：斜着看，从左上角到右下角的斜排上，相邻两个数相差11，除最后一个数100外，个位和十位上的数字依次多1。
第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3.计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第五位是万位；第六位是十万位；第七位是百万位；第八位是千万位；第九位是亿位；第十位是十亿位；第十一位是百亿位；第十二位是千亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
《百数表》教学设计红河小学一年级数学组张丽教学内容：教科书第41页的内容。
教学目标：(一)通过观察、猜测、验证及与他人的交谈活动来认识百数表，并探索百数表中的排列规律。
(二)运用百数表中的数的排列规律写数，找出所给的数的位置及根据位置和数与数之间的关系写数。
(三)培养学生观察能力、分析能力、逐步发展学生的数学思维。
教学重点和难点：（一）发现100以内数的排列顺序的一般规律。
（二）初步构建数之间的关系，建立数感。
教学过程（一）情景引入教师：我们以前已经认识了100以内的数，看！它们来了（依次呈现课件）。
读一读，打个招呼吧！（出示很多的数字图）学生反映太乱了，不容易看出都有什么数。
教师：没关系，那就请它们先排好队，再和我们见面，好吗？教师：为了让它们排得更整齐，老师给它们准备好了各自的房间。
现在就欢迎它们入场吧！（二）解构百数表，探索数的排列规律教师（课件），先来看第一支数队伍，它们是按什么顺序排队的？（从小到大）排得整齐吗？（整齐）请它们住进从上数的第一行，可以吗？教师：读一读（课件分别出示数字入住的情况，生读），请它们入住。
（第二行入住的课件）：又来了一支队伍。
读一读（生读），请它们住哪儿？（生回答，入住第二行）。
教师：（课件出示第三支数队伍）；这时来了一支特殊的数队伍。
如果继续往下排的话，下一个数是几？（指名回答）你是怎么想的？（生回答；师可再问，谁听懂了他的话，再给大家讲讲，生继续说下面的数）教师：这支数队伍有什么特殊的地方吗？（指名回答：个位和十位上的数是相同的）教师：十位的数和个位上的数一样，它们表示的意思相同吗？（生说不相同。
）十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
教师：快看，又来了一支特殊的数队伍，如果继续排下去，64的左下方应该是几？快给同桌商量商量。
（指名回答，生说出73后）师问：谁来说说，你是怎么想的？下边为什么会是73，先看十位有什么变化？再看个位有什么变化（引导学生分别观察十位和个位的变化。
